光纤光学总结

说明：重点放在了二三四章以及第五章前面部分，别的则比较缩略。

第一章

1.光纤通信优点

宽带宽，低损耗，保密性好，易铺设

2.光纤

介质圆柱光波导，充分约束光波的横向传输（横向没有辐射泄漏），纵向实现长距离传输。基本结构：纤芯、包层、套塑层

光波导：约束光波传输的媒介

导波光：受到约束的光波

光波导三要素：

“芯 / 包”结构

凸形折射率分布，n1>n2

低传输损耗

3.光纤分类

通信用和非通信用

4. 单模光纤：只允许一个模式传输的光纤；

多模光纤：光纤中允许两个或更多的模式传播。

5. 如何改善光纤的传输特性：减少OH- ，降低损耗；改变芯经和结构参数，色散位移；改变折射率分布，降低非线性

6.光纤制备工艺

预制棒：MCVD OVD VAD PCVD

之后为光纤拉丝，套塑，成缆工艺。

第二章

1.理论根基

2.

2. 光纤是一种介质光波导，具有如下特点：

①无传导电流；

②无自由电荷；

③线性各向同性

3. 边界条件：在两种介质交界面上电磁场矢量的E(x,y)和H(x,y)切向分量要连续,D与B 的法向分量连续：

4.由程函方程推得射线方程，再推得光线总是向折射率高的区域弯曲。

5. 光纤波导光波传输特征：

在纵向（轴向）以“行波”形式存在，横向以“驻波”形式存在。场分布沿轴向只有相位变化，没有幅度变化。

6.模式

求解波导场方程可得本征解及相应的本征值。通常将本征解定义为“模式”. 每一个模式对应于沿光波导轴向传播的一种电磁波；每一个模式对应于某一本征值并满足全部边界条件;模式具有确定的相速群速和横场分布.模式是波导结构的固有电磁共振属性的表征。给定的波导中能够存在的模式及其性质是已确定了的,外界激励源只能激励起光波导中允许存在的模式而不会改变模式的固有性质。(χ和β及边界条件均由光纤本身决定，与外界激励源无关)

横模

光波在传输过程中，在光束横截面上将形成具有各种不同形式的稳定分布，这种具有稳定光强分布的电磁波，称为横模。横模（表现在光斑形状）的分布是和光波传输区域的横向（xy 面）结构相关的；

相长干涉条件：2 nL＝Kλ

纵模是与激光腔长度相关的，所以叫做“纵模”，纵模是指频率而言的。

根据场的纵向分量Ez和Hz的存在与否,可将模式命名为:

(1)横电磁模(TEM): Ez＝Hz＝0;

(2)横电模(TE): Ez＝0, Hz≠0;

(3)横磁模(TM): Ez≠0, Hz＝0;

(4)混杂模(HE或EH):Ez≠0, Hz≠0。

光纤中存在的模式多数为HE(EH)模,有时也出现TE(TM)模。

7.纵向传播常数

物理意义：z方向单位长度位相变化率; 波矢量k的z-分量

b实际上是等相位面沿z轴的变化率；

b数值分立，对应一组导模；

不同的导模对应于同一个b数值，我们称这些导模是简并的；

8.归一化频率

给定光纤中,允许存在的导模由其结构参数所限定。光纤的结构参数可由其归一化频率V表征: V值越大，允许存在的导模数就越多。

9. 横向传播常数（U、W）

10.相速度，群速度

11群延时与色散

群延时：光脉冲行经单位长度距离所需时间。

色散：不同模式之间会产生不同的群延时，这种群延时引起的脉冲展宽

第三章

1. 子午平面：与纤轴相交且与纤壁垂直的平面。

子午光线：在子午平面上传输的光线。

偏斜光线：与纤轴既不相交又不限于单一平面之内的光线。

2. 数值孔径: 定义光纤数值孔径NA为入射媒质折射率与最大入射角的正弦值之积,即

反映光纤接收光的能力，NA越大，光纤收集光的能力增大，增加了光源与光纤的耦合效率。应注意，光纤的数值孔径只决定于光纤的折射率，而与光纤的几何尺寸无关，这一点和普通的光学系统有所不同。

3. 相对折射率差:

4. 光纤的通信容量正比于光纤的传输带宽，或单位长度光纤光脉冲展宽的倒数。

5. 结论1: 多模阶跃光纤通信容量并不高!

结论2:多模阶跃光纤不适合于传输图像!（不聚焦）

若考虑偏斜光线的传播，光纤的传输带宽比仅考虑子午光线时要小

6. 光纤是一种介质光波导，具有如下特点：

①无传导电流；

②无自由电荷；

③线性各向同性。

7.光纤模式分类

8. TE0m模与TMom在临近截止与远离截止时具有相同的本征值，即两种模式处于简并态;

在截止与远离截止之间其本征值并不相同，称为简并击破。

9.模式的截止与远离截止:

临近截止: W=0 , 场在包层中不衰减

远离截止: W→∞, 场在包层中不存在

10.色散曲线

结构参数给定的光纤中,模式分布是固定的。可根据本征值方程式利用数值计算得到各导模传播常数β与光纤归一化频率V值的关系曲线,称之为色散曲线。因此,本征值方程又叫色散方程。

11.弱导光纤

光线与纤轴的夹角小；芯区对光场的限制较弱；

消逝场在包层中延伸较远。

弱导光纤场的特点：

HEι+1,m模式与EHι-1,m色散曲线相近；

场的横向分量线偏振，且远大于纵向分量；

可以在直角坐标系中讨论问题

可以得到简化的本征解与本征值方程

LP模的简并：

当ι>0时，每一个LPιm模式有四重简并：

径向两种模式：沿x或y方向偏振；

角向两种变化：cosιf 或 sinιf

当ι=0时，LP0m模式只有两重简并，即只有径向变化，没有角向变化。

LP模偏振态：

LPιm模的简并态是以光纤的弱导近似为前提的；

实际上,n1和n2不可能相等,因此HEι+1,m模与EHι-1,m模的传播常数β不可能绝对相等,即两者的相速并不完全相同；

随着电磁波的向前传播,场将沿z轴作线偏振波－椭圆偏振波－园偏振波－椭园偏振波－线偏振波的周期性变化；

LP01是光纤基模。

模式的截止与远离截止:

远离截止: W→∞, 场在包层中不存在

临近截止: W=0 , 场在包层中不衰减

导模远离截止:导模功率几乎全部集中在纤芯中传输。

导模邻近截止:对于低阶模，导模功率几乎全部在包层之中传输；

对于高阶模(ι＞1)，仍有相当大一部分功率在纤芯中传输。

2m+L相同则纵向传播常数也相同。模式的出射角与主模标号成正比,并与模式群序号p

一一对应,高阶模出射角大,低阶模出射角小

第四章

2.

3.轴向运动特点：相速: Vp＝ω/β＝c/ 恒为常数

这说明渐变折射率分布光纤(GIOF)中的光线沿z轴传播的相速度恒定不变, 与光线的轴向夹角θz无关,这是一个与均匀折射率分布光纤(SIOF)完全不同的重要特点(SIOF中不同角度的光线轴向速度不同)。

带宽大于SIOF，为什么

5.光线分类判据