横切纵切引起圆柱表面积的变化教学设计

横切、纵切引起圆柱表面积得变化教学设计

【教学内容】

教育部审定2０１3《义务教育教科书》人教版六年级下册第 24页1３题【教材分析】

横切、纵切引起圆柱表面积得变化,就是人教版六年级数学学下册第三单元《圆柱与圆锥》练习四得第十三题得内容。由于知识系统化学习得需求,所以我专门把横切纵切引起圆柱表面积得变化作为一节内容进行讲解,目得就是让学生从直观得观察,分析、探究其表面积得变化规律。

【学情分析】

在学习横切、纵切引起圆柱表面积得变化之前已经在五年级学习了“植树问题”,并且建立了初步得“植树问题”得模型。在此基础之上,通过熟悉得生活情境切圆柱让学生体会切得意义、同时在本课上尽量通过数学思想得渗透,使知识形成一个完整得结构、为今后进一步学习圆柱得体积打下基础。

【教学目标】

1、进一步巩固圆柱得特征。

2、培养学生实际运用得能力与思维想象能力,理解生活中横切、纵切引起圆柱物表面积得变化规律,培养学生能从不同得角度瞧问题。

3、培养学生得小组合作意识,激发学生探究新知得欲望。

【设计意图】

圆柱得表面积二就是在学习圆柱得表面积一得基础上进行教学得。因此在教学中要注重激发学生得求知欲,促使学生主动参与教学全过程,激励学生主动获取知识。

1、创设情境,激发探究欲望。

兴趣就是最好得老师。教师一开始就设置闯关游戏对圆柱进行横切、纵切导致圆柱表面积发生变化、促使学生自能产生探索得兴趣,萌发出急于想办法来验证得一个欲望、

2、民主教学,鼓励质疑辩论。

在组织形式上,突出小组合作学习与全班交流得有机结合,创造了一种与谐民主得学习气氛。各抒己见,活跃思维。例如,纵切圆柱会产生两种图形,长方形或正方形。让学生讨论产生这两种结果得原因,充分体现了学生能从不同得角度瞧问题。

３、学以致用,培养创新意识。

练习巩固环节,教师出示三道练习,层层递进,学生都能顺利完成,体现学生对知识理解很到位,也体现了她们对知识得活学活用。

总之,本节课得设计努力做到“教师为主导,学生为主体,思维为核心,应用为目标”。学生积极主动地参与教学得全过程,使学生真正成为学习得主人！教学重点:理解横切、纵切引起圆柱表面积得变化规律。

一、谈话导入。

同学们,我们已经学习了圆柱得表面积,这节课得主要任务就是探讨横切、纵切引起圆柱表面积得变化。带着这个问题,老师今天带同学们去做一个闯关游戏。

二、新授

小组讨论切圆柱,及其圆柱表面积得变化情况。

要求: 请同学们拿出课前准备好得圆柱,小组合作按黑板上得要求切一切,再相互说说表面积有什么变化？

第一关:将圆柱横切,即沿着与底面平行得面切去一小段。表面积有什么变化?

1、表面积增加了还就是减少了？

师:同学们４人一个小组,用实验得方法验证圆柱得表面积发生了怎样得变化?

生:用小刀任意得切去圆柱一小段,发现表面积减少了。

2、减少得面积指得就是那一部分得面积？

生:(少了一个底面与一部分侧面,同时新得圆柱又多了一个底面、所以,少得面积就就是切去那一段圆柱得侧面积。)

第二关:将圆柱横切即沿着与底面平行得面切成两段,表面积之与有什么变化？

1、表面积之与增加了还就是减少了？

生: 发现圆柱得侧面积没有发生变化,只就是圆柱得底面变化了,导致表面积之与增加了。

2、增加得面就是什么形状？增加了几个？

生:(增加得面就是圆也就就是圆柱得底面,增加了2个底面)

3、当把圆柱切成3段时,表面积之与有什么变化？

生:(增加了4个底面)

4、当把圆柱切得段数越来越多时,表面积又会发生怎样得变化。请同学们探讨并总结规律。小组合作探讨,并推到其规律。

第三关:将圆柱纵切,沿着它得底面直径与高,从上到下切成相等得两块,表面积增加了哪些部分？

1、表面积增加得部分就是什么图形？增加了几个?

(变面积增加得部分就是长方形或正方形,增加了两个这样得图形)

下面就让我们应用这些变化规律来解决一些实际问题！

三、巩固练习

1、一段圆柱形木材得底面半径就是20厘米,高就是40厘米,将这段木材从中间锯成两个一样大小得圆柱表面积增加了多少?

师:从题目中得问题可以获得哪些信息？

生:将这段木材从中间锯成两个一样大小得圆柱可知就是横切圆柱、

师:锯成两个大小一样得圆柱,增加了几个什么面?

生:锯成两个大小一样得圆柱相当于切了一刀,圆柱多了两个底面。

３、1４××２

=3、１4×(４00×2)

=3。1４×8０0

=25１2(平方厘米)

答:将这段木材从中间锯成两个一样大小得圆柱表面积增加了２5１２平方厘米。

２、一根圆柱形状得木料,底面直径就是8厘米高就是20厘米。沿着它得底面直径与高,从上到下把这块材料分成相等得两块,这根圆柱木料表面积增加了多少？

师:从题目中得问题可以获得哪些信息?

生:沿着它得底面直径与高,从上到下把这块材料分成相等得两块可知就是纵切

圆柱。

师:圆柱得表面积增加了几个什么面？

生:因为圆柱得直径8厘米与高２0厘米不相等。所以截面就是一个长方形。把圆柱分成相等得两块相当于切一刀,所以圆柱表面积多了两个长方形。

２×8×2０=320(平方厘米)

答:这根圆柱木料表面积增加了３20平方厘米。

3、一根长１米,底面直径就是4厘米得圆柱形木材,把它锯成同样长得５段,表面积会增加多少？

师:从题目中得问题可以获得哪些信息？

生:把圆柱锯成同样长得5段可知就是横切。

师:圆柱得表面积增加了几个什么面？

生:把圆柱切成5段相当于切4刀,所以圆柱表面积多了8个底面。

1米＝１00厘米

r=d÷2=4÷2=2(厘米)

２×3.14×=25。１2(平方厘米)

答:把它锯成同样长得5段,表面积会增加２５、１２平方厘米。

四、小结