高中数学古典概型

高中数学古典概型

概率论和数理统计是研究随机现象的统计规律的数学

学科.由于现实世界中随机现象的普遍存在，使得概率论和数理统计具有普遍的应用性.而近年来制定的高中数学新课程

标准，特别强调高中的数学教学由单纯进行各种概念、公式的理论记忆和计算技能的强化训练，到将数学知识与社会现象、生活实践进行普遍联系的转变，提升学生应用数学知识、建立数学模型认识和解决实际问题的能力.使数学学科的课

堂教学的内容和过程由抽象枯燥向具体生动转变.高中数学

中的概率内容，则集中体现以上新课程标准下数学课教学目标和课堂教学内容方法的发展变化.古典概型作为一种特殊

的数学模型，是概率论发展初期的主要研究对象，很多概率论中的重要结果和理论都是由古典概型得到.

古典概型在概率论中占有重要地位，是学习概率的不可或缺的内容.强调古典概型教学，其意义在于: 有利于加强学生对概率概念的理解.古典概型中随机事件频率的稳定性容易得

到验证，频率的稳定值与理论上的概率的一致性容易得到验证，从而使学生接受概率值的存在，了解概率的概念和实际意义.

解古典概型问题时，要牢牢抓住它的两个特点和其计算公式.但是这类问题的解法多样，技巧性强。

新课标要求

理解古典概型及其计算公式：(n和m分别表示基本事件总数和事件A包含的基本事件数)。

会计算一些随机事件所含的基本事件数及其发生的概率。

重点难点聚焦

教学难点：学生对古典概型的两个特征理解不够深刻，一看到试验包含的基本事件是有限个就用古典概型的公式求概率，没有验证每个基本事件出现是等可能的这个条件;另外对基本事件的总数的计算容易产生重复或遗漏。

教学难点：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基

本事件的总数。

一、特殊元素先安排

例：A,B,C,D四人去照相，要求A,B在中间，有多少种不同的站法?

A,B站中间的概率呢?

唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代

国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?二、排列、组合混合问题，先选后排

要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故

事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。例：从2,4,6,8中选两个数，再从1,3,5,7,9中选三个数，可以组成多少个没有重复的三位数