高中数学古典概型精品教学设计
新课标下古典概型的教学设计
3、通过“猜拳游戏”来进一步巩固古典概型的概念和特点。在这个游戏中， 让学生思考以下问题：每一种拳头的出现概率是多少？每种拳头的出现频率是多 少？如果再做这个试验，这些频率还会不同吗？这个试验可以帮助学生对古典概 型有一个更深入的理解。同时还可以帮助学生理解频率和概率的区别与。
同时根据游戏的结果来教育学生胜不骄，败不馁，要取得好的成绩必须建立 在实力基础上；同时教育学生做任何事情只要努力拼搏就有希望取得成功等等。 以此来达到情感教育的目标。
新课标下古典概型的教学设计
目录
01 一、教材分析
03 三、教学目标
02 二、学情分析 04 四、Baidu Nhomakorabea学重点与难点
目录
05 五、教法与学法
07 参考内容
06 六、教学过程设计
一、教材分析
古典概型是普通高中课程标准实验教科书(人教版)必修3的内容。是在学习 了随机事件的概率及等可能事件的概率的基础上进一步学习概率知识的一个重要 内容。古典概型是一种最简单、最直观的概率模型。学习古典概型，不仅有助于 理解概率的概念，还能帮助学会计算一些简单随机事件的概率。同时，古典概型 也为后续学习对立事件、互斥事件、独立事件等概念打下基础。
参考内容
1、理解古典概型的概念及其概 率计算公式。
2、能正确判断一个试验是否为古典概型，会计算一些简单问题的概率。 3、通过对古典概型的学习，初步认识随机现象的统计规律性。
人教版高中数学必修三 第三章 概率 《古典概型》课例分析
《古典概型》课例分析
一、教学设计思路与理论依据：
本节课以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生目前所掌握的知识背景，挖掘生活中与之相关的小问题，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。
教材是精心选择的课程资源，但教材仅是教师在教学设计时所思考的依据，在具体实施中，我根据学生数学学习的特点，联系学生的学习实际，对教材内容进行灵活处理。教学中避免学生在用列举法求概率问题时出现“重”、“漏”问题，也为本节课的学习降低了难度。
二、教学内容分析
本节课的内容选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修3》第三章中的第3.2.1节古典概型，它安排在随机事件的概率之后，几何概型之前。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率准确值，同时古典概型也是后面学习其它概率的基础。在概率论中占有相当重要的地位,是学习概率必不可少的内容，同时有利于理解概率的概念，能解释生活中的一些问题，也有利于计算一些事件的概率，起到承前启后的作用，所以在概率论中占有相当重要的地位。
本节教材主要是学习古典概型，教学安排是2课时，本节是第一课时。教学中让学生通过生活中的实例与数学模型理解基本事件的概念和古典概型的两个特征，通过具体的实例来推导古典概型下的概率公式，并通过当堂练习和典型例题加以引申，让学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型问题。
三、学情分析
学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件和对立事件的概率加法公式，学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养.多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强.
13古典概型一等奖创新教学设计
13古典概型一等奖创新教学设计
一等奖创新教学设计：13古典概型
一、教学目标：
1.理解和掌握古典概型的概念、构成和数学意义；
2.能够应用古典概型解决生活中的问题；
3.发展学生的思维能力和数学建模能力。
二、教学内容：
本节课的教学内容主要围绕古典概型展开，包括古典概型的定义、构成和数学意义等方面。
三、教学方法：
本节课采用启发式教学法和探究式学习法相结合的方式进行教学。通过情境引入、问题导入和案例分析等手段，激发学生的学习兴趣，培养他们的问题解决能力和创新思维能力。
四、教学步骤：
1.情境引入：通过一个有关概率的问题引入古典概型的概念。例如，一批共有12个彩球，其中3个红球，4个蓝球，5个绿球，请问从中任取一个球，取到红球的概率是多少？
2.问题导入：从情境引入中抽取问题，引导学生思考如何计算取到红球的概率。通过让学生分组，对问题展开讨论与交流，并收集不同的解决方法。
3.案例分析：分析学生集体尝试解决问题的方法，并总结出一种较为
普遍的解决方法，古典概型。介绍古典概型的定义、构成和数学意义。
4.探究学习：激发学生的学习兴趣，引导他们通过实际操作和实验，
通过各种情境来理解和运用古典概型。
5.锻炼和拓展：通过一些类似的问题，让学生运用古典概型解决实际
问题。例如，一个有5张红色的卡片，3张蓝色的卡片，4张绿色的卡片，从中任取两张卡片，请问取到两张颜色相同的卡片的概率是多少？
6.总结反思：对本节课的学习进行总结，让学生回顾和思考学到了什么，通过讨论和交流，加深对古典概型的理解和应用能力。
五、教学评价：
1.学生参与度：观察学生的主动性和参与度，在教学过程中是否积极
古典概型高中教学设计
古典概型高中教学设计
1. 引言
古典概型是概率论中最为基础的概念之一。它是指在一个实验中，所有可能的结果出现的机会均等且独立的情况下，计算某个事件发生的概率。在高中数学教学中，古典概型的教学设计应该注重培养学生的逻辑思维和数学运算能力，帮助他们理解并应用古典概型解决实际问题。本文将基于这一目标，详细介绍古典概型高中教学的设计。
2. 教学目标
本教学设计的主要目标是帮助学生掌握古典概型的基本概念和计算方法，并能够运用古典概型解决实际问题。具体目标包括：- 理解古典概型的定义和基本性质；
- 掌握古典概型的计算公式；
- 能够应用古典概型解决实际问题；
- 培养学生的逻辑思维和数学运算能力。
3. 教学内容
3.1 古典概型的定义和基本性质
在本节中，我们将向学生介绍古典概型的概念和基本性质。通
过一些具体的实例，让学生理解古典概型的定义，即在一个实验中，所有可能的结果出现的机会均等且独立。同时，我们还将讨论古典
概型的基本性质，如互斥事件、对立事件等，以及古典概型和概率
的关系。
3.2 古典概型的计算方法
在本节中，我们将介绍古典概型的计算公式。对于有限个互不
相同的结果称为简单事件的古典概型，概率可以通过以下公式计算
得出：P(A) = N(A) / N，其中P(A)表示事件A发生的概率，N(A)表
示事件A包含的简单事件数，N表示所有可能的简单事件数。
通过一些具体的演算题，让学生掌握如何使用古典概型的计算
方法，并进行相关的计算练习。
3.3 应用古典概型解决实际问题
在本节中，我们将通过一些具体的实际问题，让学生应用所学
《古典概型》教学设计
古典概型教学设计
介绍
古典概型是概率论的基础，是入门难度较低的概率模型之一。在初级数学、高中数学和概率论等课程中都有涉及。学生们学习概率理论时需要掌握古典概型的概念、计算方法和应用。此文档旨在为授课者提供古典概型教学设计，帮助教师更好地教授古典概型。
目标
通过古典概型的教授，学生应该能够：
•理解什么是古典概型；
•能够根据概率问题，判断该问题是否属于古典概型、并定义样本空间、计算事件发生的可能性；
•能够应用古典概型解决具体问题。
教学策略
1.以具体案例为入口，引出概念。例如：
甲、乙、丙三个人，现抽签决定谁可以参加竞赛。则参赛人员是随机确定的，可列出样本空间。请问，甲、乙、丙三个人参赛的可能性各是多少？
通过这个具体的例子，可以引出古典概型的定义、样本空间和事件发生的可能性的概念。
2.案例演练。例如：
在一箱子里，有红球10个和白球5个。从箱子中任意摸出1个球，问摸出红球的可能性是多少？
在这个案例演练中，学生可以通过讨论和思考，找到问题的答案并确认是否符合古典概型的定义。
3.练习。让学生通过独立完成一些习题，巩固对古典概型概念和计算方法的理解和应用。
(1)从数字1 ~ 10 中任选一个数，问选出偶数的可能性是多少？
(2)在52张扑克牌中选1张，问选出一张黑桃的可能性是多少？
授课建议
•引导学生理解古典概率模型的基础知识，提出并解释概率的概念和计算方法；
•开放式问题是非常好的引导方式。教师可以在教学过程中提出一些开放式问题，让学生自己思考，再进行集体讨论；
•练习可以针对不同水平的学生进行差异化设计。对于能力较弱的学生，可以提供更加简单、直接的题目，而对于能力较高的学生，则可以提供稍微复杂一些的题目。
高中数学《古典概型》公开课教学设计
高中数学《古典概型》公开课教学设计
古典概型》选自高中数学人教A版必修3第三章第2节第1课时。在当代高中数学新课改的背景下，数学教育要把“数学育人”作为根本目标，要将“德育”渗透到教育教学的各个环节中去。通过引导学生开展独立思考、主动探究、合作交流等多种活动形式来理解和掌握基本的数学方法和数学技能。要鼓励学生的创新思考，加强学生的数学实践，培养学生的理性精神，从而激发学生的研究兴趣。在数学教学过程中，学生成为课堂研究的主体，教师成为学生活动的组织者、引导者、合作者。下面我将以此为指导思想从：教学内容解析→教学目标设置→学生学情分析→教学策略分析→教学过程等几个方面向各位评委老师说明我的构思与设想。
一、教学内容分析：
1、教材分析：（1）教材将本节课内容安排在随机事件概率之后，几
何概型之前，古典概型是一种特殊的概率模型，也是一种最基本
的概率模型，它的引入制止了大量的重复实验，而且得到的是概
率准确值，同时古典概型也为背面研究其他概率的基础。在教材
中起到承前启后的作用，所以在概率论中占有相当紧张的地位。
2）本节课学生将感知认识与理性认识相结合，并且利用生活中
大量实例来归纳总结相关的数学概念。能用系统的眼光看待以前
已经接触的知识，通过本节课的探究确定古典概型的定义及计较
公式，所以本节课对学生构建数学模型能力和方法有所提升。（3）本节课渗入渗出了数形结合的思想，分类讨论的思想和变式化
1
归的思想，建立学生从详细到抽象，从特殊到一般的数学思想。
并且利用列举法(树状图、列表)来寻找基本事件，有利于培养学生
人教版高中数学必修3《古典概型》教案
过程及方法目标：创设情境，设计一些具有实际生活背景的问题，引导学生积极思考。进一步发展学生的观察、类比、分析、归纳能力，让学生体会从特殊到一般的数学方法
情感态度及价值观目标：通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的兴趣和热情；感受数学的应用价值，并尝试用数学的视野去关注生活中的数学问题。
四、教学重难点及突破难点的关键
教学重点：理解古典概型及其概率计算公式
教学难点：如何正确运用古典概型的概率计算公式
关键：通过实例，特别是举一些破坏古典概型两个特征的例子，以突破古典概型识别的难点。通过鼓励学生尝试画树状图和列表等方法，让学生感受求基本事件个数的一般方法，从而化解没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。
五、教法、学法的选择
为了充分调动学生的积极性和主动性, 在教学中借鉴布鲁纳的“发现学习”理论。
教法采用情境教学法，依托实验，运用“问题解决”的教学模式，引导学生讨论问题、分析问题、解决问题。
学法学生通过观察类比、概括归纳和动手尝试相结合，在教师的引导下进行合作学习，让学生全员参及，全员活动。
教学手段多媒体教学
六、教学流程
一创设情境
情境：麦当劳餐厅在五一假期进行有奖销售活动，
购满68元可进行一次摇奖，奖品如下：
1等奖：麦辣鸡翅一对；2等奖：吉士汉堡一份；
3等奖：脆香鸡一份；4等奖：中杯可口可乐
5等奖：优惠券五份
用动画演
示摇奖试
验，由教
师提出问
题。
开门见山，创设
有趣的情境，设
计一些具有实际
生活背景的问
题，抓住学生的
注意力，激发学
生的学习兴趣和
求知欲。让学生
对等可能性有了
清晰的感性的认
古典概型教学设计(汇总5篇)
古典概型教学设计（汇总5篇）
篇1：古典概型教学设计
古典概型教学设计
一、教材分析
本节课的内容选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修3（A）版》第三章中的3.2.1节古典概型。它安排在随机事件之后，几何概型之前，学生还未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有重要的地位，是学习概率必不可少的内容，同时有利于理解概率的概念及利用古典概型求随机事件的概率。
二、教学目标
根据本节教材在本章中的地位和大纲要求以及学生实际,本节课的教学目标制定如下:
①结合一些具体实例，让学生理解并掌握古典概型的两个特征及其概率计算公式，培养学生猜想、化归、观察比较、归纳问题的能力。
②会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率,渗透数形结合、分类讨论的思想方法。
③使学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型,关键是要使该问题是否满足古典概型的两个条件，培养学生对各种不同的实际情况的分析、判断、探索，培养学生的应用能力。
三、教学的重点和难点
重点：理解古典概型的含义及其概率的计算公式。
难点：如何判断一个试验是否为古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
四、学情分析
高一（x）班是一个xx班，学生数学基础比较薄弱，对数学的了解比较浅显，课堂接受容量较低。本课的学习是建立在学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件和对立事件的概率加法公式。学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。多数学生能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强。
《古典概型》教案
《古典概型》
教学设计
一、教材分析
本节课是人教A版高中数学3（必修）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。
学好古典概型能够为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。
二、教学目标
1．知识与技能
(1)理解基本领件的特点；
(2)通过实例，理解古典概型及其概率计算公式；
(3)会用列举法计算一些随机事件所含的基本领件数及事件发生的概率。
2．过程与方法
根据本节课的内容和学生的实际水平，通过两个试验的观察让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比骰子试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，表达了化归的重要思想，掌握列举法，学会使用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。
3．情感态度与价值观
概率教学的核心问题是让学生理解随机现象与概率的意义，增强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型相关的实例。使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。
三、重点、难点
重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
难点：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。
《古典概型的特征和概率计算公式》示范公开课教学设计【高中数学必修3(北师大版)】
《古典概型的特征和概率计算公式》教学设计
教材分析
古典概型是一种最基本的概率模型，它曾是概率论发展初期的主要研究对象，在概率论中占有相当重要的地位。它的引入，使我们可以解决等可能事件的概率，而且可以得到概率精确值，同时避免了大量的重复试验。学好古典概型有利于理解概率的概念，为其它概率知识的学习奠定基础，并能够解释生活中的一些问题。
教学目标
【知识与能力目标】
（1）理解古典概型，通过试验理解基本事件的概念和特点，通过实例抽象出古典概型的两个基本特征，推倒出概率的计算公式。
（2）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
【过程与方法目标】
经历公式的推倒过程，体验由特殊到一般的数学思想方法的应用。
【情感与态度目标】
用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现和归纳的学习品质。
教学重难点
【教学重点】：
理解古典概型及其概率计算公式。
【教学难点】：
如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
课前准备
多媒体课件
教学过程
一、开宗明义，揭示课题
通过试验和观察的方法，我们可以得到一些事件的概率估计.但这种方法耗时多，而且得到的仅是概率的近似值.在一些特殊的情况下，我们可以构造出计算事件概率的通用方法，这就是我们今天要研究的古典概型.
二、设置情境，得出概念
1.基本事件的概念
思考1：掷一枚质地均匀的硬币，可能出现的结果有几个，每个结果出现的可能性是否相同？是否互斥？
思考2：掷一枚质地均匀的骰子，可能出现的结果有几个，每个结果出现的可能性是否相同？是否互斥？
古典概型教学设计
古典概型教学设计
（经典版）
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序言
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高中数学_古典概型教学设计学情分析教材分析课后反思
3.2.1古典概型（教学设计）
一教材分析
《古典概型》是高中数学人教A版必修3第三章第二大节的内容，教学安排是2课时，本节课是第一课时。古典概型是一种特殊的数学模型，它承接着前面学过的随机事件的概率及其性质，它的引入能使概率值的存在性易于被学生理解，也能使学生认识到重复实验在有些时候并不是获取概率值的唯一方法。本节课的重点就是通过具体实例让学生充分理解古典概率模型的意义，并且能够通过特殊实例的概率值推导出古典概率模型的通用公式。就是让学生体会由特殊到一般的数学思想。
2.教学重难点
教学重点：古典概型的定义及公式。
教学难点：列举法求古典概型的概率。
二学情分析
学生在小学已经体验过事件发生的等可能性，和游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。在初中又进一步丰富了对概率的认识，知道了频率与概率的关系，会计算一些简单事件发生的概率。高中现阶段学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件的加法公式。有了这些知识作铺垫，再加上有视频课件的催化作用让学生接受起本节课的内容就会显得轻松很多。
三教学目标：
1、了解基本事件的特点，理解古典概型的意义。
2、掌握古典概型的计算公式、会用列举法求古典概型的概率。
3、在探究古典概型的公式的过程中体会数学思想，即由特殊到一般的数学思想。
四教法与学法
教学过程是教师和学生共同参与的过程，为了培养学生的自主学习能力，激发他们的学习兴趣，我准备采用如下教学方法：引导发现法，问题式教学法，多媒体辅助教学，反馈评价法。
我们知道：教学，重要的不是教师的“教”而是学生的“学”。我将引导学生进行分组讨论、归纳总结，并鼓励学生自做自评，做课堂的主人，通过学生间的合作交流，培养他们的团结合作精神。
10.1.3 古典概型 教案 高中数学人教A版必修第二册
必修第二册《10.1.3古典概型》教学设计
一、教学内容
本节课选自《普通高中课程标准实验教科书》人教A版必修第二册第十章第三节《古典概型》，教学安排是2课时，本节课是第一课时。
二、教学目标
1.知识与技能：
(1)通过试验理解基本事件的概念和特点；
(2) 通过具体实例分析，抽离出古典概型的两个基本特征，并推导出古
典概型下的概率计算公式；
(3)会求一些简单的古典概率问题。
2. 过程与方法：经历探究古典概型的过程，体验由特殊到一般的数学
思想方法。
3. 情感与价值：用具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养
学生勇于探索，善于发现的创新思想。
三、教学重、难点
重点：理解古典概型的概念，利用古典概型求解随机事件的概率。
难点：如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中基本事件的总数和某随机事件包含的基本事件的个数。
四、学情分析
[知识储备]
初中：了解频率与概率的关系，会计算一些简单等可能事件发生的概率；
高中：进一步学习概率的意义，概率的基本性质。
[学生特点]
我所带班级的学生思维活跃，但对基本概念重视不足，对知识深入理解不够。善于发现具体事件中的共同点及区别，但从感性认识上升到理性认识有待提高。
五、教学策略
由身边实例出发，让学生在不断的矛盾冲突中，通过“老师引导”，“小组讨论”，“自主探究”等多种方式逐渐形成发现问题，解决问题的思想。
六、 教学用具
多媒体课件，硬币，骰子。
七、教学过程
（一）[温故知新]
1.频率与概率
2.互斥事件与对立事件
不能同时发生的两个事件为互斥事件；
不能同时发生且必有一个发生的两个事件为对立事件
高中高三数学《古典概型》教案、教学设计
-计算从一副52张的扑克牌中随机抽取一张是红桃的概率。
2.解答过程：学生独立完成练习，教师针对学生遇到的问题进行解答。
3.反馈：教师对学生的解答进行点评，指出存在的问题，提出改进意见。
（五）总结归纳
1.教学活动：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结古典概型的定义、特点及计算方法。
4.强调知识间的联系，将古典概型与排列组合等已有知识相结合，使学生能够更好地理解和运用古典概型。
5.注重培养学生的合作意识和团队精神，通过小组讨论、互助学习等方式，提高学生的学习兴趣和积极性。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：古典概型的定义、特点及计算方法；运用排列组合知识解决古典概型中的概率计算问题。
1.关注学生的个体差异，针对不同学生的学习能力和认知水平，采取分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.注重启发式教学，引导学生通过观察、思考、讨论等途径，自主发现古典概型的规律，提高学生的探究能力。
3.针对学生对古典概型概念理解上的困难，教师应运用生动的例子和生活情境，帮助学生建立直观的认识，降低学习难度。
4.通过古典概型在实际生活中的应用，让学生认识到数学与生活的紧密联系，增强学生的社会责任感。
5.培养学生严谨、认真的学习态度，养成良好的学习习惯，为学生的终身发展奠定基础。
《古典概型》示范公开课教案【高中数学必修第一册北师大】
《古典概型》教学设计
◆教学目标
1.通过实例体会古典概型的抽象过程；
2.理解古典概率的两个基本特征，掌握古典概型的概率计算公式；
3.了解古典概型的重要性和应用的广泛性，能建立古典概率模型解决简单的实际问题，提升数学建模素养．
◆教学重难点
重点：古典概型的建立和应用．
难点：古典概型的辨析．
◆教学过程
一、情境导入
问题1.（1）在试验“抛掷一枚均匀的骰子，观察骰子掷出的点数”中，其样本空间有几个样本点？每个样本点出现的可能性相等吗？
（2）在试验“连续抛掷一枚均匀的骰子2次，观察每次掷出的点数”中，其样本空间有几个样本点？每个样本点出现的可能性相等吗？
答案：（1）样本空间为{1,2,3,4,5,6}，这是一个一维有限样本空间，共有6个样本点；因为骰子的几何形状的对称性，所以可以认为每个样本点出现的可能性相等；
（2）该试验的样本空间为二维有限样本空间，可以通过表格的形式写出，共有36个样本点；每个样本点出现的可能性相等．
通过以上实例，可以归纳出这两个试验所对应的样本空间的特征：
（1）有限性：样本空间的样本点总数有限；
（2）等可能性：每次试验中，样本空间的各个样本点出现的可能性相等．
二、新知探究
问题2：（1）抛掷一枚均匀的骰子，“掷出偶数点”的可能性是多少？
（2）同时抛掷两枚均匀的骰子（编号为1，2），“1号骰子掷出的点数为1”的可能性是多少？
（3）同时抛掷两枚均匀的骰子，“掷出的点数相同”的可能性是多少？
针对以上3个问题，试从以下两个方面进行探究：
（1）动手实践，探究相关随机事件出现的频率；
（2）结合有限性和等可能性，来分析并刻画相应随机事件发生的可能性.
人教课标版高中数学必修3《古典概型》教学设计
3.2 古典概型
一、教学目标
1．核心素养
通过学习古典概型，初步形成基本的数学抽象和数学建模力．
2．学习目标
（1）理解基本事件的特征．
（2）会用古典概型公式解决实际实际问题．
（2）掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法．
3．学习重点
理解古典概型的特点，会用古典概型解决随机事件出现的概率如何计算问题．4．学习难点
基本事件的等可能性．
二、教学设计
（一）课前设计
1．预习任务
任务1
阅读P125－P127，思考：基本事件有什么特点？古典概型有什么特点？如何应用?
任务2
阅读P130,思考：随机数是如何产生？如何利用计算机（器）进行随机摸拟。2．预习自测
1.某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，则基本事件共有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
解：C
2.下列不是古典概型的是()
A.从6名同学中，选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性的大小
B.同时掷两颗骰子，点数和为7的概率
C.近三天中有一天降雨的概率
D.10个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率
解：C
3.甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是()
A.1
6 B.
1
2 C.
1
3 D.
2
3
解：C
（二）课堂设计
1．知识回顾
（1）频率的求法．
（2）事件的关系与运算．
（3）概率的几个基本性质．
2．问题探究
问题探究一基本事件有什么特点？（★▲）
●活动一创设实验，学会表述基本事件
抛掷两枚质地均匀的硬币，有哪几种可能结果？连续抛掷三枚质地均匀的硬币，有哪几种可能结果？
抛掷两枚可能的结果:（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）；
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古典概型
一、教学内容解析
1．本节课时高中数学（必修3）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在学习了随机事件的概率、概率的加法公式之后，学习几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下进行教学的．这节课的学习任务所包括的知识类型主要有：
事实性知识：基本事件及古典概型的特点；
概念性知识：基本事件及古典概型的概念，古典概型概率计算公式；
元认知知识：根据古典概型的研究分析，解释和预测生活中的古典概率模型问题．2．古典概型在概率的学习中承上启下，不仅有利于进一步理解概率的有关概念，而且有助于几何概型的学习，也可以为以后概率的学习奠定基础．
3．古典概型是一种特殊的数学模型，能培养学生建模的思想，同时其与生活联系密切，便于解释生活中的一些问题，增加学生学习数学的兴趣．
二、教学目标设置
1．知识与技能
理解基本事件、等可能事件等概念；正确理解古典概型的特点；会用列举法求解简单的古典概型问题；掌握古典概型的概率计算公式．
2．过程与方法
通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感受应用数学解决问题的方式，体会数学知识与现实世界的联系，培养学生的逻辑推理能力；通过模拟试验，感知应用数学解决问题的方法，自觉养成多动手、勤动脑的良好习惯．
3．情感、态度与价值观
在教师指导、学生参与的过程中培养学生的自主学习能力；同时，使其获得数学源于生活服务于生活的体验，培养学生应用数学的意识．
三、学生学情分析
我校是湖南省著名的示范性中学，学生学习基础较好．从课前的微视频自学反馈中，了解到学生在以下3个方面仍需加强．
1．学生已经学习了概率的加法，能够比较熟练的应用互斥事件的概率运算法则进行计算．
2．通过预习，学生能够初步了解基本事件及古典概型的概念，但对其深入的理解和
应用还需加强．
3．学生对古典概型及其概率计算公式含义的认识上并不能直击本质，因此在教学过程中，将采用自主探究、小组讨论等环节强调其本质含义，突破难点．
四、教学策略分析
1．有效开发、合理利用教材资源．以教材中两个试验的其中之一作为实验探究，将第二个试验进行适当改编，引导学生认识基本事件及其两大特点和古典概型的定义及特征．让学生自己动手体会在试验、合作中得到的新知，同时通过归纳总结对知识有更为深刻的理解和认识．
2．学生已经学习了概率的相关基础知识，通过试验后，对古典概型也有了较初步的印象．为加深学生对古典概型两个特征的认识和理解，在例题中加强对有限性和等可能性的区分和辨别，使学生深刻领会”有限”和”等可能”的含义．
五、教学过程
（一）复习回顾引入课题
分析掷硬币试验和抛掷骰子试验的试验结果，引出基本事件的定义及特点：一次试验中可能出现的每一个结果称为基本事件．
（1）任何两个基本事件是互斥的；
（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和．
引导学生进一步分析以上两个试验中基本事件的共同点，发现两个试验中的基本事件只有有限个，并得到关于“古典概型中每个基本事件出现的可能性相等”的猜想．【设计意图】课堂开始阶段，引导学生由之前课堂中曾完成过的掷硬币试验进行分析，让学生在熟悉的情景下、了解的知识中温故知新，得到基本事件的定义和特点．同时鼓励学生大胆猜想古典概型中基本事件的等可能性，培养学生的发散思维和研究精神．
（二）试验探究概念形成
实验目的：验证古典概型中基本事件的等可能性．
实验内容：抛掷一颗骰子，统计实验中向上点数出现的次数．
实验用具：质地均匀的骰子1个、空量杯一个、数据统计表1份．
实验步骤：
（1）3位同学为1个小组，3个小组为1个大组进行实验．
（2）每小组中，第一位同学负责抛掷骰子，每次实验将骰子置于同一高度在（量杯口处）向下掷，待骰子静止后，观察实验结果；第二位同学负责记录实验结果；第三位
同学负责监督实验过程，并检验统计数据．
（3）小组实验结束后，将数据汇总至所在大组的实验数据统计表中．
由学生展示每小组的统计结果，进行比较分析，然后师生合作将每小组的实验数据累
加，并综合继续分析．
最后运用EXCEL软件模拟掷骰子试验，得到1000次、10000次及100000次的试验结
果，说明在大量的试验下，掷骰子试验中的六个基本事件出现的频率基本相等，也就验证
了对于“古典概型中每个基本事件出现的可能性相等”的猜想．
从而，通过掷一颗骰子的试验得到古典概型的概念：
（1）试验中所有可能出现的基本事件的个数只有有限个；
（2）每个基本事件出现的可能性相等．
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．
【设计意图】以抛掷骰子的数学实验作为切入点，在学生动手实践、动脑思考、数据分析的学习活动中，验证”每个基本事件出现的可能性相等”的猜想，并抽象出古典概型的概念．在实验过程中，突出了本节课的重点，培养了学生合作探究的能力，并进一步加深了学生对古典概型中基本事件的认识．
1．下列概型是否为古典概型？
（1）在长度为3厘米的线段AB上随机取一点C，求点A到点C的距离小于1的概率．你
认为这是古典概型吗？为什么？
分析：不是．具有等可能性，不具有有限性．
（2）一颗质地均匀的骰子，在其一个面上标记1点，两个面上标记2点，三个面上标记3点，现掷这颗骰子，试验结果有：”出现1点”、”出现2点”、”出现3点”．你认为这是古典概型吗？为什么？
分析：不是．具有有限性，不具有等可能性．
2．你能举出生活中的古典概型例子吗？
学生例举生活实例．
【设计意图】通过2个问题，加深学生对有限性及等可能性的认识．让学生自己举例，
即可加深学生对古典概型特征的理解，又可以将数学练习生活，提升学生的学习兴趣．通过学生对生活中实例的分析，进一步提出问题：既然生活中有如此多的古典概型，
那么我们能否找到其概率计算的通法呢？再次回到刚刚的试验中，你能否求出“出现偶数
点”这个随机事件的概率呢？
学生以小组为单位进行讨论，引导学生应用古典概型特点及互斥事件概率加法公式得
到问题答案，并归纳总结出古典概型的概率计算公式：
()A
P A 包含的基本事件个数基本事件总数
【设计意图】由学生小组讨论，得到事件“出现偶数点”的概率，进而归纳出古典概型的概率计算公式．在学习新知识的同时培养学生的沟通交流能力，也加深了学生对概率公式的理解．
（三）例题精讲感悟本质
例1 从一个装有4颗巧克力（形状大小均相同）的布袋中随机取出2颗巧克力．（1）若4颗巧克力中，红色、黄色、蓝色、绿色各1颗，写出所有的基本事件．（2）若4颗巧克力中，红色、黄色各2颗，写出所有的基本事件．
（3）在（2）的条件下，计算取出的2颗均为黄色的概率．
在第（1）问的解题过程中引入树状图法进行列举，使学生熟悉掌握列举的重要方法之一——树状图法．
学生在对比（1）完成（2）时，往往容易忽视古典概型的两个特点，预计学生在求解时可能会有以下两种情况：