数字图像处理~图像复原
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生 – 噪声（是一个统计过程） – 抖动（机械、电子）
四种类型的退化
(a)规则图案变形，胶片冲洗时易发生 (b)边缘模糊， 光学系统中的孔径衍生产生退化 (c)运动模糊，或在拍摄过程中相机发生振动 (d)随机噪声的叠加
模糊: 采集过程中产生的退化被称为模 糊,它对目标的频谱有限制作用,也就是高 频分量得到抑制或消除的过程. 模糊一般 是一个确定的过程,在多数情况下，人们 有一个足够准确的数学模型来描述它.
图像恢复
(Image Restoration)
本节课我们将学习图像复原技术
– 图像退化 –图像退化与数学模型
–图像复原技术 – 噪声模型 – 空域滤波复原 – 频域滤波复原
图像恢复: Image Restoration
也称图像复原，图像处理中的一大类技术
图像恢复vs.图像增强
相同之处：
其中，z表示灰度值， 表示z的平均值或
期望值， 表示标准差。标准差的平方
，称为z的方差。高斯函数的曲线如图所 ,示 。
2服其,从值上有2式70的%落分在布范时围，
瑞利噪声
pz瑞 利噪b2声z的概a率e密z度a函2 b数 ： z a
噪声(Noise)
– 最常见的退化因素之一 – 图像中不希望有的部分，图像中不需要的部分 – 如： – （1）无线电中的静电干扰，道路上的喧闹声 – （2）电视上的雪花
– 对信号来说，噪声是一种外部干扰。但噪声本身 也是一种信号（携带了噪声源的信息）
常见噪声
– 热噪声：与物体的绝对温度有关。也称： – 白噪声 （频率覆盖整个频谱） – 高斯噪声（幅度符合高斯分布） – 闪烁噪声：电流运动产生。 – 具有反比于频率（1/f）的频谱 – 也称粉色噪声（在对数频率间隔内有相同的
(H4)位f (x置 （a, y空 b间)） g不(x变 a性, y： b)
图像退化与数学模型
可以表示为线性位移不变系统的退化模 型：
– 不考虑加性噪声：g(x，y)= f(x，y)* h(x，y) – 考虑加性噪声：g(x，y)= f(x，y)* h(x，y)+
n(x，y) – 卷积等同于频域内乘积：
G(u,v)=F(u,v)H(u,v)+N(u,v)
使用线性位移不变系统的原因
– 很多退化都可以用线性位移不变模型来近似 ，可以借助数学工具求解图像复原问题
图像复原技术
图像复原技术：
– 退化函数估计：
• 图像观察估计法 • 模型估计法
– 图像去噪：可以使用空间域或频率域滤波器 实现
图像观察估计法
能量）
– 发射噪声：高斯分布（电子运动的随机性）
基本思路
高质量图像
图像退 化
研究退化模型 因果关系
退化了的图像
图像复 原
复原的图像
图像恢复方法分类
策略：自动和交互
处理所在域：频域和空域
从广义的角度上来看：
几何失真（退化 ）校正（恢复 ）
图像退化与数学模型
通常将退化原因作为线性系统退化的一 个因素，从而建立系统退化模型来近似 描述图像函数的退化。
改进输入图像的视觉质量
不同之处：
图像增强借助人的视觉系统特性，以取得较好的视
觉结果（不考虑退化原因）
图像恢复根据相应的退化模型和知识重建或恢复原
始的图像（考虑退化原因）
图像退化
图像退化：图像在形成、记录、处理和 传输过程中，由于成像系统、记录设备 、传输介质和处理方法的不完善，从而 导致的图像质量下降
表示构
造的子图像 H s (u, v)
H (u, v)
–
和
为对应的傅立叶变换
模型估计法
建立退化模型,模型要把引起退化的环境 因素考虑在内
例如退化模型就是基于大气湍流的物理 特性而提H(出u,v来) 的e,其k(u2中v2)k5/为6 常数,与湍流特 性相关
另外也可以从基本原理开始推导出退化 模型.如匀速直线运动造成的模糊就可以
图像复原就是对退化的图像进行处理， 试图恢复损坏的图像，还原真面目
– 确定损坏过程，并尝试其逆过程进行复原 – 类似于图像增强，但更加客观
图像退化
典型表现：
– 图像模糊、失真、有噪声
原因：
– 透镜像差/色差：光学系统本身 – 聚焦不准（失焦，限制了图像锐度） – 模糊（限制频谱宽度）：图像采集过程中产
给定一幅退化图像，但没有退化函数H的 知识，那么估计该函数的方法之一就是 收集图像自身的信息：
– 寻找简单结构的子图像
g–s (寻x, y找) 受噪声影响小的fˆs子(x,图y) 像
G构s (u造,v)一个Fˆ估s (u,计v) 图像，它和观察的子图像
有相同大小和特G性(u, v)
–
Hs (表u,示v) 观 察FˆsS子(u,图v)像，
噪声和图像
数字图像中的噪声源来自于图像获取（ 将连续转为数字）以及传输过程
– 图像传感器会受到环境的干扰 – 图像在传输过程中会受到的干扰
噪声模型
对于图像中的噪声项η(x, y) Gaussian 有多种不同模型：
– 高斯（Gaussian）噪声
– 瑞利（Rayleigh）噪声 Erlang
0
za
a概 率密b 4度的均值和方差：
– 伽马（爱尔兰）噪声
– 指数（Exponential）噪声
– 均匀（Uniform）噪声
UnFra Baidu bibliotekform
– 脉冲（椒盐）噪声
Rayleigh Exponential
Impulse
高斯噪声
高斯随机p变z量 z的概1 率密e度z函2 2数2 （ PDF ）
由下式给出 2
2
一幅清晰的图像f(x,y)由于通过一个系统 H以及引进了加性噪声n(x,y)而退化为一 幅图像g(x,y)
退化系统H的性质 (1) 线性：
H k1 f1(x, y) k2 f2 (x, y) k1H f1(x, y) k2H f2 (x, y)
H(2f)1(相x, y加) 性f2 (（x, yk)1 =Hk2f1=(x,1y)） ：H f2 (x, y) (3H) 一k1 f致1(x性, y)（ fk21H(x,f1y()x,=y)0 ）：
四种类型的退化
(a)规则图案变形，胶片冲洗时易发生 (b)边缘模糊， 光学系统中的孔径衍生产生退化 (c)运动模糊，或在拍摄过程中相机发生振动 (d)随机噪声的叠加
模糊: 采集过程中产生的退化被称为模 糊,它对目标的频谱有限制作用,也就是高 频分量得到抑制或消除的过程. 模糊一般 是一个确定的过程,在多数情况下，人们 有一个足够准确的数学模型来描述它.
图像恢复
(Image Restoration)
本节课我们将学习图像复原技术
– 图像退化 –图像退化与数学模型
–图像复原技术 – 噪声模型 – 空域滤波复原 – 频域滤波复原
图像恢复: Image Restoration
也称图像复原，图像处理中的一大类技术
图像恢复vs.图像增强
相同之处：
其中，z表示灰度值， 表示z的平均值或
期望值， 表示标准差。标准差的平方
，称为z的方差。高斯函数的曲线如图所 ,示 。
2服其,从值上有2式70的%落分在布范时围，
瑞利噪声
pz瑞 利噪b2声z的概a率e密z度a函2 b数 ： z a
噪声(Noise)
– 最常见的退化因素之一 – 图像中不希望有的部分，图像中不需要的部分 – 如： – （1）无线电中的静电干扰，道路上的喧闹声 – （2）电视上的雪花
– 对信号来说，噪声是一种外部干扰。但噪声本身 也是一种信号（携带了噪声源的信息）
常见噪声
– 热噪声：与物体的绝对温度有关。也称： – 白噪声 （频率覆盖整个频谱） – 高斯噪声（幅度符合高斯分布） – 闪烁噪声：电流运动产生。 – 具有反比于频率（1/f）的频谱 – 也称粉色噪声（在对数频率间隔内有相同的
(H4)位f (x置 （a, y空 b间)） g不(x变 a性, y： b)
图像退化与数学模型
可以表示为线性位移不变系统的退化模 型：
– 不考虑加性噪声：g(x，y)= f(x，y)* h(x，y) – 考虑加性噪声：g(x，y)= f(x，y)* h(x，y)+
n(x，y) – 卷积等同于频域内乘积：
G(u,v)=F(u,v)H(u,v)+N(u,v)
使用线性位移不变系统的原因
– 很多退化都可以用线性位移不变模型来近似 ，可以借助数学工具求解图像复原问题
图像复原技术
图像复原技术：
– 退化函数估计：
• 图像观察估计法 • 模型估计法
– 图像去噪：可以使用空间域或频率域滤波器 实现
图像观察估计法
能量）
– 发射噪声：高斯分布（电子运动的随机性）
基本思路
高质量图像
图像退 化
研究退化模型 因果关系
退化了的图像
图像复 原
复原的图像
图像恢复方法分类
策略：自动和交互
处理所在域：频域和空域
从广义的角度上来看：
几何失真（退化 ）校正（恢复 ）
图像退化与数学模型
通常将退化原因作为线性系统退化的一 个因素，从而建立系统退化模型来近似 描述图像函数的退化。
改进输入图像的视觉质量
不同之处：
图像增强借助人的视觉系统特性，以取得较好的视
觉结果（不考虑退化原因）
图像恢复根据相应的退化模型和知识重建或恢复原
始的图像（考虑退化原因）
图像退化
图像退化：图像在形成、记录、处理和 传输过程中，由于成像系统、记录设备 、传输介质和处理方法的不完善，从而 导致的图像质量下降
表示构
造的子图像 H s (u, v)
H (u, v)
–
和
为对应的傅立叶变换
模型估计法
建立退化模型,模型要把引起退化的环境 因素考虑在内
例如退化模型就是基于大气湍流的物理 特性而提H(出u,v来) 的e,其k(u2中v2)k5/为6 常数,与湍流特 性相关
另外也可以从基本原理开始推导出退化 模型.如匀速直线运动造成的模糊就可以
图像复原就是对退化的图像进行处理， 试图恢复损坏的图像，还原真面目
– 确定损坏过程，并尝试其逆过程进行复原 – 类似于图像增强，但更加客观
图像退化
典型表现：
– 图像模糊、失真、有噪声
原因：
– 透镜像差/色差：光学系统本身 – 聚焦不准（失焦，限制了图像锐度） – 模糊（限制频谱宽度）：图像采集过程中产
给定一幅退化图像，但没有退化函数H的 知识，那么估计该函数的方法之一就是 收集图像自身的信息：
– 寻找简单结构的子图像
g–s (寻x, y找) 受噪声影响小的fˆs子(x,图y) 像
G构s (u造,v)一个Fˆ估s (u,计v) 图像，它和观察的子图像
有相同大小和特G性(u, v)
–
Hs (表u,示v) 观 察FˆsS子(u,图v)像，
噪声和图像
数字图像中的噪声源来自于图像获取（ 将连续转为数字）以及传输过程
– 图像传感器会受到环境的干扰 – 图像在传输过程中会受到的干扰
噪声模型
对于图像中的噪声项η(x, y) Gaussian 有多种不同模型：
– 高斯（Gaussian）噪声
– 瑞利（Rayleigh）噪声 Erlang
0
za
a概 率密b 4度的均值和方差：
– 伽马（爱尔兰）噪声
– 指数（Exponential）噪声
– 均匀（Uniform）噪声
UnFra Baidu bibliotekform
– 脉冲（椒盐）噪声
Rayleigh Exponential
Impulse
高斯噪声
高斯随机p变z量 z的概1 率密e度z函2 2数2 （ PDF ）
由下式给出 2
2
一幅清晰的图像f(x,y)由于通过一个系统 H以及引进了加性噪声n(x,y)而退化为一 幅图像g(x,y)
退化系统H的性质 (1) 线性：
H k1 f1(x, y) k2 f2 (x, y) k1H f1(x, y) k2H f2 (x, y)
H(2f)1(相x, y加) 性f2 (（x, yk)1 =Hk2f1=(x,1y)） ：H f2 (x, y) (3H) 一k1 f致1(x性, y)（ fk21H(x,f1y()x,=y)0 ）：