高中物理磁场难题集

高中物理磁场难题集

1．（2015•南阳模拟）如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s1、s2分别为M、N 板上的小孔，s1、s2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s2O=R．以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板．质量为m、带电量为+q的粒子，经s1进入M、N间的电场后，通过s2进入磁场．粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计．

（1）当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小υ；

（2）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0；

（3）当M、N间的电压不同时，粒子从s1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值．

2．（2015•乐山一模）坐标原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为，

其中q与m分别为α粒子的电量和质量；在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xoy平面的匀强磁场．ab为一块很大的平面感光板，放置于y=2d处，如图所示．观察发现此时恰无粒子打到ab板上．（不考虑a粒子的重力）

（1）求α粒子刚进人磁场时的动能；

（2）求磁感应强度B的大小；

（3）将ab板平移到什么位置时所有粒子均能打到板上？并求出此时ab板上被α粒子打中的区域的长度．

3．（2015•郴州三模）如图（甲）所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点（3L，0）为圆心、半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N．现有一质量为m，带电量为e的电子，从y轴上的A点以速度v0沿x轴正方向射入电场，飞出电场后从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30°．此时在圆形区域加如图（乙）所示周期性变化的磁场，以垂直于纸面向外为磁场正方向），最后电子运动一段时间后从N飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同（与x 轴夹角也为30°）．求：

（1）电子进入圆形磁场区域时的速度大小；

（2）0≤x≤L区域内匀强电场场强E的大小；

（3）写出圆形磁场区域磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式．

4．（2015•广东模拟）如图所示，在xoy平面直角坐标系第一象限内分布有垂直向外的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.5×10﹣2T，在第二象限紧贴y轴和x轴放置一对平行金属板MN（中心轴线过y轴），极板间距d=0.4m，极板与左侧电路相连接．通过移动滑动头P可以改变极板MN间的电压．a、b为滑动变阻器

的最下端和最上端（滑动变阻器的阻值分布均匀），a、b两端所加电压U=×102V．在MN中心轴线上距y轴距离为L=0.4m处有一粒子源S，沿x轴正方向连续射出比荷为=4.0×106C/kg，速度为v o=2.0×104m/s

带正电的粒子，粒子经过y轴进入磁场后从x轴射出磁场（忽略粒子的重力和粒子之间的相互作用）．（1）当滑动头P在ab正中间时，求粒子射入磁场时速度的大小．

（2）当滑动头P在ab间某位置时，粒子射出极板的速度偏转角为α，试写出粒子在磁场中运动的时间与α的函数关系，并由此计算粒子在磁场中运动的最长时间．

6．（2013秋•市南区校级期末）如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E．在其他象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．A是y轴上的一点，它到坐标原点O 的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为l．一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域，并再次通过A点，此时速度与y轴正方向成锐角．不计重力作用．试求：

（1）粒子经过C点时速度的大小和方向（用tanθ表示即可）；

（2）磁感应强度的大小B．

8．（2014•邢台一模）如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在‑m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0×10﹣4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E=4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d=2m．一质量m=6.4×10﹣27kg、电荷量q=﹣3.2×10‑19C的带电粒子从P点以速度v=4×104m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力．求：

（1）带电粒子在磁场中运动时间；

（2）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；

（3）若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系．

9．（2014•荥阳市校级二模）如图所示，在平行板电容器的两板之间，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度B1=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×105V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T，磁场边界AO和y 轴的夹角∠AOy=45°．一束带电量q=8.0×10﹣19C的同位素正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射入磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°～90°之间，不计离子重力，求：

（1）离子运动的速度为多大？

（2）x轴上被离子打中的区间范围？

（3）离子从Q运动到x轴的最长时间？

（4）若只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B2′应满足什么条件？

14．（2014•青山区校级模拟）如图所示，在以O为圆心，半径为R=10cm的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.1T，方向垂直纸面向外．竖直平行放置的两金属板A、K相距为d=mm，连在如图所示的电路中．电源电动势E=91V，内阻r=1Ω，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为80Ω，S1、S2为A、K板上的两个小孔，且S1、S2跟O点在垂直极板的同一直线上，OS2=2R，另有一水平放置的足够长的荧光屏D，O点跟荧光屏D之间的距离为H=2R．比荷为2×105C/kg的正离子流由S1进入电场后，通过S2向磁场中心射去，通过磁场后落到荧光屏D上．离子进入电场的初速度、重力、离子之间的作用力均可忽略不计．问：

（1）请分段描述正离子自S1到荧光屏D的运动情况．

（2）如果正离子垂直打在荧光屏上，电压表的示数多大？

（3）调节滑动变阻器滑片P的位置，正离子到达荧光屏的最大范围多大？