水平承载力与位移群桩基础计算
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①常数法：假定沿深度为均匀分布即kh=k。这是我国学者张有 龄在三十年代提出的方法。
② k法：假定在桩身第一挠曲零点以上按直线分布即kh=kz；以 下段为常数，即kh=k。
③ m法：假定kh沿深度z成正比增加，即kh=mz。见P229—表8.12
④ c值法：假定kh沿深度z按cz1/2的规律分布，即kh=cz1/2。 实测资料表明：m法（当桩的水平位移较大时）和c值法
在水平荷载作用下，有效长度以下部分，桩没有显著的水 平变位。桩的入土深度小于有效长度时，则不能充分发挥地基 的水平抗力，荷载达到一定值后，桩就会倾倒而被拔出；而当 桩的入土深度大于有效长度时，桩嵌固在土中某一深度处，地 基的水平抗力得不到充分发挥，桩不致倾倒或被拔出，而是产 生弯曲变形。
⑤桩的间距 当桩距较小（小于3d）时，桩前区土中应力将发生重迭, 地基变形大，桩的水平承载力下降；当桩距较大时，应力重 迭的影响小。但桩距大，承台尺寸也随之增大，因此，设计 必须进行经济比较，全面加以考虑。
水平承载力与位移群桩基础计算
➢ 确定水平承载力的方法
单桩的水平承载力与竖向承载力一样，不仅取决于地基土 的阻力而且也决定于桩身材料强度。设计时，仍然是先根据地 基土的阻力确定单桩的水平承载力，再据此承载力考虑一定的 安全度，按桩身材料验算并选定其材料强度。
根据地基土对桩的侧向阻力确定单桩水平承载力的方法， 通常有以下几种：
水平承载力与位移群桩基础计算
对于抗弯性能好的钢筋混凝土预制桩，桩身虽然 未断裂，但桩侧土体已明显开裂和隆起，桩的水平位 移一般已超过建筑物的允许值，也应认为已破坏。
影响桩水平承载力的因素
影响桩水平承载力的因素较多，主要有以下几种：
①桩的截面尺寸和材料强度 桩的截面尺寸越大，材料强度越高，桩的抗弯刚
➢ 基本假定
单桩受水平荷载时，可把土体视为直线变形体，假定深
度z处的水平抗力σx等于该点的水平抗力系数kh与该点的水平位 移的乘积。即此时忽略桩土之间的摩阻力对水平抗力的影响以
及邻桩的影响。
x khx
水平承载力与位移群桩基础计算
地基水平抗力系数 kh的分布和大小，将直接影响挠曲微分 方程的求解和桩身截面内力的变化。各种计算理论假定的 kh分 布图式不同。较为常用的有下列四种计算方法。
②理论计算取值法：根据桩顶的水平位移容许值，用 理论公式进行计算，从而确定单桩的水平承载力。
③经验取值法：根据当地桩基的使用经验取值，确定 单桩的水平承载力设计值，如北京地区400mm直径灌 注桩，水平承载力取40 kPa ～60kPa。
➢根据桩身材料确定单桩水平承载力，是从桩身材料 的强度、抗裂度验算出发加以确定的。
水平承载力与位移群桩基础计算
一般工业与民用建筑中的基础，常以承受竖向荷载 为主，但在桩基上作用有较大水平荷载时还必须对桩的水 平承载力进行验算。
一般来说当水平荷载和竖向荷载合力与竖直线的夹角 不超过5度时，竖直桩的水平承载力不难满足设计要求， 更应采用竖直桩。因此下面的讨论仅限于竖直桩的水平承 载力。
（当桩的水平位移较小时水平）承载比力与较位接移群近桩基实础际计算。
8.6 群桩基础计算
问题 1.群桩的承载力是否等于单桩承载力之和？ 2.单桩的沉降与群桩的沉降是否相同？ 3.群桩承载力和沉降如何确定？ 群桩效应系数： 概念如何？
8.5 桩的水平承载力与位移
水平承载力与位移群桩基础计算
土木工程中的桩基大多以承受竖向荷载为主，但在风荷 载、地震荷载、机械振动荷载或土压力、水压力等作用下，也 将承受一定的水平荷载，尤其是桥梁工程中的桩基，除了满足 桩基的竖向承载力要求外，还必须对桩基的水平承载力进行验 算。
桩的水平承载力是指与桩轴方向垂直的承载力。作用在 桩基上的水平荷载有长期作用的水平荷载和反复作用的水平荷 载（如风荷载）。以承受水平荷载为主的桩基，可考虑采用斜 桩。即使采用斜桩更有利，但常受施工条件的限制而难以实现， 不得不采用竖直桩。
水平承载力与位移群桩基础计算
２.单桩在水平荷载作用下的计算方法
单桩在水平荷载作用下的变形和内力计算，通常采用按 文克勒假定的弹性地基上梁的计算方法，即把承受水平荷载的 单桩视为文克尔地基上的竖直梁，通过梁的挠曲微分方程解答， 计算桩身的弯矩和剪力，并考虑由桩顶竖向荷载产生的轴力， 进行桩的强度计算。
③桩头嵌固条件 桩头嵌固于承台中的桩，其抗弯刚度大于桩头自由的桩。
所以，桩头嵌固提高了桩抵抗横向弯曲的能力，使桩的水平承 载力增大。
④桩的入土深度 桩随着入土浓度增加，水平承载力就逐渐提高，当达到
某一深度后，继续增加入土深度，承载力将不起变化，桩抵抗 水平荷载作用所需的入土深度，称为有效长度。
水平承载力与位移群桩基础计算
度越大；反之，桩的抗弯刚源自文库就小。对于抗弯刚度较 大的桩，在水平位移较大时仍不折断，但已超过建筑 物的允许位移值。所以，桩的水平承载力常常不是由 桩的强度确定，而是由桩的允许水平位移值控制。
水平承载力与位移群桩基础计算
②地基土的强度 地基土的强度越高，抵抗水平位移的能力就越大，桩的
水平承载力也就越大。所以，地基强度高的比地基强度低的桩 的水平承载力大。
①水平静载荷试验法：桩的水平静载荷试验是在现场条件下 进行的，影响桩的水平承载力的各种因素都得到比较真实的反 映，因此试验测得的承载力和地基水平抗力系数最符合实际情 况。
如果预先在桩身埋设测试原件，则试验资料还能反映出加 载过程中桩身截面的内力和位移。
水平承载力与位移群桩基础计算
按加荷方式的不同，试验方法有多循环加卸载法和分 级连续加载法两种，前者用于承受反复作用水平荷载的桩 基，后者用于承受长期水平荷载的桩基。详见《建筑桩基 技术规范》（JGJ94-94）。
实践表明：桩的水平承载力远比竖向承载力要低！
水平承载力与位移群桩基础计算
１.单桩的水平承载力
➢桩的水平荷载作用的特征 桩在水平荷载作用下，桩身产生挠曲变形，变
形的形式与桩和地基的刚度有关。桩身变形挤压侧 土体，而土体对桩侧产生水平抗力，其大小和分布 与桩的变形、地基条件和桩的入土深度有关。
桩在破坏之前，桩身与地基的变形是协调的，相 应地桩身产生了内力。随着桩身变形和内力的增大， 对于低配筋率的灌注桩来说常是桩身首先出现裂缝， 然后断裂破坏；
② k法：假定在桩身第一挠曲零点以上按直线分布即kh=kz；以 下段为常数，即kh=k。
③ m法：假定kh沿深度z成正比增加，即kh=mz。见P229—表8.12
④ c值法：假定kh沿深度z按cz1/2的规律分布，即kh=cz1/2。 实测资料表明：m法（当桩的水平位移较大时）和c值法
在水平荷载作用下，有效长度以下部分，桩没有显著的水 平变位。桩的入土深度小于有效长度时，则不能充分发挥地基 的水平抗力，荷载达到一定值后，桩就会倾倒而被拔出；而当 桩的入土深度大于有效长度时，桩嵌固在土中某一深度处，地 基的水平抗力得不到充分发挥，桩不致倾倒或被拔出，而是产 生弯曲变形。
⑤桩的间距 当桩距较小（小于3d）时，桩前区土中应力将发生重迭, 地基变形大，桩的水平承载力下降；当桩距较大时，应力重 迭的影响小。但桩距大，承台尺寸也随之增大，因此，设计 必须进行经济比较，全面加以考虑。
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➢ 确定水平承载力的方法
单桩的水平承载力与竖向承载力一样，不仅取决于地基土 的阻力而且也决定于桩身材料强度。设计时，仍然是先根据地 基土的阻力确定单桩的水平承载力，再据此承载力考虑一定的 安全度，按桩身材料验算并选定其材料强度。
根据地基土对桩的侧向阻力确定单桩水平承载力的方法， 通常有以下几种：
水平承载力与位移群桩基础计算
对于抗弯性能好的钢筋混凝土预制桩，桩身虽然 未断裂，但桩侧土体已明显开裂和隆起，桩的水平位 移一般已超过建筑物的允许值，也应认为已破坏。
影响桩水平承载力的因素
影响桩水平承载力的因素较多，主要有以下几种：
①桩的截面尺寸和材料强度 桩的截面尺寸越大，材料强度越高，桩的抗弯刚
➢ 基本假定
单桩受水平荷载时，可把土体视为直线变形体，假定深
度z处的水平抗力σx等于该点的水平抗力系数kh与该点的水平位 移的乘积。即此时忽略桩土之间的摩阻力对水平抗力的影响以
及邻桩的影响。
x khx
水平承载力与位移群桩基础计算
地基水平抗力系数 kh的分布和大小，将直接影响挠曲微分 方程的求解和桩身截面内力的变化。各种计算理论假定的 kh分 布图式不同。较为常用的有下列四种计算方法。
②理论计算取值法：根据桩顶的水平位移容许值，用 理论公式进行计算，从而确定单桩的水平承载力。
③经验取值法：根据当地桩基的使用经验取值，确定 单桩的水平承载力设计值，如北京地区400mm直径灌 注桩，水平承载力取40 kPa ～60kPa。
➢根据桩身材料确定单桩水平承载力，是从桩身材料 的强度、抗裂度验算出发加以确定的。
水平承载力与位移群桩基础计算
一般工业与民用建筑中的基础，常以承受竖向荷载 为主，但在桩基上作用有较大水平荷载时还必须对桩的水 平承载力进行验算。
一般来说当水平荷载和竖向荷载合力与竖直线的夹角 不超过5度时，竖直桩的水平承载力不难满足设计要求， 更应采用竖直桩。因此下面的讨论仅限于竖直桩的水平承 载力。
（当桩的水平位移较小时水平）承载比力与较位接移群近桩基实础际计算。
8.6 群桩基础计算
问题 1.群桩的承载力是否等于单桩承载力之和？ 2.单桩的沉降与群桩的沉降是否相同？ 3.群桩承载力和沉降如何确定？ 群桩效应系数： 概念如何？
8.5 桩的水平承载力与位移
水平承载力与位移群桩基础计算
土木工程中的桩基大多以承受竖向荷载为主，但在风荷 载、地震荷载、机械振动荷载或土压力、水压力等作用下，也 将承受一定的水平荷载，尤其是桥梁工程中的桩基，除了满足 桩基的竖向承载力要求外，还必须对桩基的水平承载力进行验 算。
桩的水平承载力是指与桩轴方向垂直的承载力。作用在 桩基上的水平荷载有长期作用的水平荷载和反复作用的水平荷 载（如风荷载）。以承受水平荷载为主的桩基，可考虑采用斜 桩。即使采用斜桩更有利，但常受施工条件的限制而难以实现， 不得不采用竖直桩。
水平承载力与位移群桩基础计算
２.单桩在水平荷载作用下的计算方法
单桩在水平荷载作用下的变形和内力计算，通常采用按 文克勒假定的弹性地基上梁的计算方法，即把承受水平荷载的 单桩视为文克尔地基上的竖直梁，通过梁的挠曲微分方程解答， 计算桩身的弯矩和剪力，并考虑由桩顶竖向荷载产生的轴力， 进行桩的强度计算。
③桩头嵌固条件 桩头嵌固于承台中的桩，其抗弯刚度大于桩头自由的桩。
所以，桩头嵌固提高了桩抵抗横向弯曲的能力，使桩的水平承 载力增大。
④桩的入土深度 桩随着入土浓度增加，水平承载力就逐渐提高，当达到
某一深度后，继续增加入土深度，承载力将不起变化，桩抵抗 水平荷载作用所需的入土深度，称为有效长度。
水平承载力与位移群桩基础计算
度越大；反之，桩的抗弯刚源自文库就小。对于抗弯刚度较 大的桩，在水平位移较大时仍不折断，但已超过建筑 物的允许位移值。所以，桩的水平承载力常常不是由 桩的强度确定，而是由桩的允许水平位移值控制。
水平承载力与位移群桩基础计算
②地基土的强度 地基土的强度越高，抵抗水平位移的能力就越大，桩的
水平承载力也就越大。所以，地基强度高的比地基强度低的桩 的水平承载力大。
①水平静载荷试验法：桩的水平静载荷试验是在现场条件下 进行的，影响桩的水平承载力的各种因素都得到比较真实的反 映，因此试验测得的承载力和地基水平抗力系数最符合实际情 况。
如果预先在桩身埋设测试原件，则试验资料还能反映出加 载过程中桩身截面的内力和位移。
水平承载力与位移群桩基础计算
按加荷方式的不同，试验方法有多循环加卸载法和分 级连续加载法两种，前者用于承受反复作用水平荷载的桩 基，后者用于承受长期水平荷载的桩基。详见《建筑桩基 技术规范》（JGJ94-94）。
实践表明：桩的水平承载力远比竖向承载力要低！
水平承载力与位移群桩基础计算
１.单桩的水平承载力
➢桩的水平荷载作用的特征 桩在水平荷载作用下，桩身产生挠曲变形，变
形的形式与桩和地基的刚度有关。桩身变形挤压侧 土体，而土体对桩侧产生水平抗力，其大小和分布 与桩的变形、地基条件和桩的入土深度有关。
桩在破坏之前，桩身与地基的变形是协调的，相 应地桩身产生了内力。随着桩身变形和内力的增大， 对于低配筋率的灌注桩来说常是桩身首先出现裂缝， 然后断裂破坏；