八年级数学试题及答案
2010—2011学年度上学期八年级数学试题
(时间120分钟,满分120分)
题号 一 二 三
总分 19 20 21 22 23 24 25 得分
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.下列计算正确的是
A .a 2·a 3=a 6
B .y 3÷y 3=y
C .3m +3n =6
D .(x 3)2=x 6
2.在实数3
140.5180.67327233
π??----,,,,,,中,无理数的个数是
A .1
B .2
C .3
D .4
3.下列说法正确的是
A .-4是-16的平方根
B .4是(-4)2的平方根
C .(-6)2的平方根是-6
D .16的平方根是±4 4.下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的为
A .a()
B .10x 2
-55x (2x -1)
C . x 2
-44(x -4)+4 D .x 2-16+3(x -4)(4)+3x
5.已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图所示,那么a 的取值范围是 A .1a > B .1a < C .0a >
D .0a <
6.满足下列哪种条件时,能判定△与△全等的是 A .∠∠E ,,∠∠D ; B .,,∠∠E ; C .∠∠D ,,∠∠E ; D .,,∠∠F. 7.若7,12,则m 22
的值是 A .11
B .13
C .37
D .61
8.已知一次函数的图象与直线1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为 A .6
B .6
C .10
D .218
9.已知m
6x =,3n
x =,则2m n
x
-的值为 A . 12
B .9
C .33
D .4
10. 如图,已知△中,∠45°,4,H 是高和的交点, 则线段的长度为
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
(第10题图)
(第5题图)
A .6
B .23
C .5
D .4
11.如图,是某函数的图象,则下列结论中正确的是
A .当1y =时,x 的取值是32
-,5 B .当3y =-时,x 的近似值是0,2
C .当32
x =-时,函数值y 最大
D .当3x >-时,y 随x 的增大而增大
12.直线-1与两坐标轴分别交于A 、B 两点,点C 在坐标轴上,若△为等腰三角形,则满足条
件的点C 最多有( )
A .4个
B .5个
C .7个
D .8个
二、填空题(每小题3分,共18分) 13.函数3y x =
-自变量x 取值范围是 .
14.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4,则这个等腰三角形顶角的度数为 . 15.已知13a a +
=,则221
a a
+= . 16.如果直线2与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k 的值为.
17.如图,已知函数y =3x +b 和y =3的图象交于点P (-2,-5),则根据图象可得,不等式3x +b >3的解集是.
18.多项式2
41a +加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平
方,那么加上的单项式可以是 .(填上一个你认为正确的即可)
三、解答题(共66分) 19.(每小题4分,共12分) (1)解方程:2
(3)
115x --=
(2)分解因式:3
312a a -;
(3)计算:2
30
31
(3)4()2( 3.14)272
π-+?--+-+.
20.(本题6分)
下表为杨辉三角系数表的一部分,它的作用是指导读者按规律写出形如()n (n 为正整数)展开式的系数,请你仔细观察下表中的规律,填出()4 展开式中所缺的系数.
()a b a b +=+
(第11题图)
(第17题图)
3
3
1
1
1
1111
222()2a b a ab b +=++ 33223()33a b a a b ab b +=+++
44()a b a +=+ 3a b + 22a b + 3ab +4b
21.(本题8分)
如图,在平面直角坐标系xoy 中,(15)A -,,(10)B -,,(43)C -,. (1)ABC △的面积是 .
(2)在图中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △. (3)写出点111A B C ,,的坐标.
22.(本题8分)
如图,某市有一块长为()b a +3米,宽为()b a +2米的长方形地块,?规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米??并求出当3=a ,2=b 时的绿化面积.
23.(本题10分)
甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每付定价20元,乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动。甲店:每买一付球拍赠一盒乒乓球;乙店:按定价的9折优惠.某班级需购球拍4付,乒乓球若干盒(不少于4盒).
(1)设购买乒乓球盒数为x (盒),在甲店购买的付款数为y 甲(元),在乙店购买的付款数为y 乙(元),分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x 之间的函数关系式.
(2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店够买合算?
(3)若该班级需购买球拍4付,乒乓球12盒,请你帮助设计出最经济合算的购买方案.
x
y A B C
O
5
2 4 6 -5
-2
(第22题图)
24.(本题10分)
图1、图2中,点C 为线段上一点,△与△都是等边三角形.
(1) 如图1,线段与线段是否相等?证明你的结论;
(2) 如图2,与交于点E ,与交于点F ,探究△的形状,并证明你的结论.
25.(本题12分)
在梯形中,∥,以O 为原点建立平面直角坐标系,A 、B 、C 三点的坐标分别是A (8,0),B (8,10),C (0,4). 点D (4,7)为线段的中点,动点P 从O 点出发,以每秒1个单位的速度,沿折线的路线运动,运动时间为t 秒. (1)求直线的解析式;
(2)设△的面积为s ,求出s 与t 的函数关系式,并指出自变量t 的取值范围;
(3)当t 为何值时,△的面积是梯形的面积的
3
8
.
2010—2011学年度上学期期末检测
八年级数学参考答案
图2
图1 C
O
y
y
A
B
D
x
. . P (第25题图)
一、选择题: 二、填空题:
13.x ≤3 14.20°或120° 15.7 16.±6
17. x >-2 181或-4a 2
或4a 或-4a (任填一个即可) 三、解答题:
19.(1)7或-1; (2)3(12)(12)a a a +-; (3)-3 20. 4,6,4
21.(1)7.5(3分); (2)作图正确(2分); (3)111(1,5),(1,0),(4,3)A B C (3分) 22.2
2
(3)(2)()53a b a b a b a ab ++-+=+, (6分) 63平方米. (2分) 23.(1) y 甲=60+5x (x ≥4) y 乙=4.572(x ≥4) (4分)
(2) y 甲 =y 乙 时, 24, 到两店价格一样;
y 甲 >y 乙 时, x >24, 到乙店合算;
y 甲<y 乙 时, 4≤x <24, 到甲店合算. (3分)
(3)因为需要购买4付球拍和12盒乒乓球,而2412<,
购买方案一:用优惠方法①购买,需12060125605=+?=+x 元; (1分) 购买方案二:采用两种购买方式,
在甲店购买4付球拍,需要204?=80元,同时可获赠4盒乒乓球; 在乙店购买8盒乒乓球,需要8590%36??=元. 共需80+36=116元.显然116<120.
∴ 最佳购买方案是:
在甲店购买4付球拍,获赠4盒乒乓球;再在乙店购买8盒乒乓球. (2分) 24. 略.(每小题5分,共10分) 25. (1)4y x +3
=
4
(3分) (2)7
(08)
2244(818)t t S t t ?<≤?=??-+<≤?
(6分)
(3)6t =秒或11.5t =秒 (3分)