新人教版八年级上期末数学测试卷

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2024-2025学年人教版数学八年级上册期末综合测试卷(三)

2024-2025学年人教版数学八年级上册期末综合测试卷（三）一、单选题1．若六边形的最大内角为m 度，则必有（） A ．60180m <<︒ B ．90180m ︒<<︒C ．120180m ︒≤<︒D ．120180m ︒<<︒2．已知多项式3261392x x x +++可以写成两个因式的积，又已知其中一个因式为2352x x ++，那么另一个因式为（） A ．21x -B ．21x +C ．21x --D ．21x -+3．如图，两车从南北方向的路段AB 的A 端出发，分别向东、向西行进相同的距离到达C D 、两地，若C 与B 的距离为a 千米，则D 与B 的距离为（）A ．a 千米B ．12a 千米C ．2a 千米D ．无法确定4．如图在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a b >）．把余下的部分前拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A ．()()22a b a b a b -=+- B ．()2222a b a ab b +=++C ．()2222a b a ab b -=-+D ．()2a ab a a b -=-5．某车间加工12个零件后，采用新工艺，工效比原来提高了50%，这样加工同样多的零件就少用1小时，那么采用新工艺前每小时加工的零件数为（） A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个6．如图，在ΔABC 中，AB AC =，55A ∠=︒，点P 是AB 上的一个动点，则APC ∠的度数可能是（）A ．55︒B ．62︒C ．80︒D ．130︒7．已知如图，OP 平分∠MON ，P A ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若∠MON ＝60°，OP ＝4，则PQ 的最小值是（）A ．2B ．3C ．4D ．不能确定8．如图，在ABC V 中，AD 平分BAC ∠，EG AD ⊥，且分别交AB ，AD ，AC 及BC 的延长线于点 E ，H ，F ，G ，若45B ∠=︒，75ACB ∠=︒，则G ∠的度数为（）A ．15︒B ．22.5︒C ．27.5︒D ．30°9．如图，在ΔABC 中，AD 平分BAC ∠，2B ADB ∠=∠，4,7AB CD ==，则AC 的长为（）A ．3B ．11C ．15D ．910．关于x 的方程11x a x a +=+的两个解为121,x a x a ==；22x a x a+=+的两个解为122,x a x a ==；33x a x a +=+的两个解为123,x a x a ==，则关于x 的方程101011x a x a +=+--的两个解为（）A ．1210,x a x a== B ．128,1a x a x a +==- C ．1210,1x a x a ==- D ．129,1a x a x a +==-二、填空题11．设三角形三边之长分别为2，9，5a +，则a 的取值范围为．12．如图，已知ΔABC 中，40,,,A AB AC BD CE BE CF ︒∠====，则DEF ∠=13．若201920200245202020192021202054a b c ⎛⎫⎛⎫==⨯-=-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，则a ，b ，c 的大小关系用“<”连接为．14．对于两个非零的实数a ，b ，定义运算※如下：11a b b a=-※.例如：111344312=-=-※.若2x y =※，则xyx y-的值为. 15．如图1，123456∠+∠+∠+∠+∠+∠为m 度，如图2，123456∠+∠+∠+∠+∠+∠为n 度，则m n -=．16．如图，△ABC 中，DH 是AC 的垂直平分线，交BC 于P ，MN 是AB 的垂直平分线，交BC 于点Q ，连接AP 、AQ ，已知72BAC ︒∠=，则PAQ ∠=度.17．斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度，如图，某路口的斑马线路段A B C --横穿双向行驶车道，其中6AB BC ==米，在绿灯亮时，小明共用12秒通过AC ，其中通过BC 的速度是通过AB 速度的1.5倍，求小明通过AB 时的速度.设小明通过AB 时的速度是x 米/秒，根据题意列方程得：.18．如图，ΔABC 中，AD 平分BAC ∠，3ACB B ∠=∠，CE AD ⊥，8AC =，74BC BD =，则CE =．三、解答题19．如图，在ABC V 中，AD 是BC 边上的高，AE 平分BAC ∠，45C ∠=︒，10DAE ∠=︒，求B ∠的度数．20．（1）化简： 22142x x x --- （2）分解因式： ① 216m m -； ②()228a b ab -+21．如图，点E F 、在BC 上，AB CD =，BE CF =，AF DE =，AF 与DE 交于点O ．（1）求证：A D ∠=∠；（2）若90EOF ∠=︒，试判断OEF ∆的形状，并说明理由．22．如图1和图2，P 是直线m 上一动点，A B 、两点在直线m 的同侧，且点A B 、所在直线与m 不平行.（1）当P 点运动到1P 位置时，距离A 点最近，在图1中的直线m 上画出点1P 的位置；（2）当P 点运动到2P 位置时，与A 点的距离和与B 点距两相等，请在图2中作出2P 位置；（3）在直线m 上是否存在这样一点3P ，使得到A 点的距离与到B 点的距离之和最小？若存在请在图3中作出这点，若不存在请说明理由. （要求：不写作法，请保留作图痕迹）23．如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为a 的大正方形，两块是边长都为b 的小正方形，五块是长为a ，宽为b 的全等小矩形，且a b >.(1)观察图形，将多项式22252a ab b ++分解因式；(2)若每块小矩形的面积为10，四个正方形的面积和为58.求下列代数式的值： ①a b +. ②22a b ab +.24．如图，已知在ABC V 和AEF △中，AB AC =，AE AF =，CAB EAF ∠=∠，BE 分别与AC ，CF 交于点D ，O ．(1)求证：BE CF =；(2)当70BAC ∠=︒时，求BOC ∠的度数．25．如图，三角形ABC 中，AC ＝BC ，D 是BC 上的一点，连接AD ，DF 平分∠ADC 交∠ACB 的外角∠ACE 的平分线于F ．（1）求证：CF ∥AB ；（2）若∠DAC ＝40°，求∠DFC 的度数．26．【阅读材料】我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决些图形问题．在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x 的正方形，乙种纸片是边长为y 的正方形，丙种纸片是长为y ，宽为x 的长方形．并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．【理解应用】（1）观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式_________．【拓展升华】（2）利用（1）中的等式解决下列问题． ①已知2210a b +=，6a b +=，求ab 的值；②已知()()202120192020c c --=-，求()()2220212019c c -+-的值．27．观察下列等式： 12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26， …以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”： ①52×=×25；② ×396=693× ．（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，且2≤a +b ≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a 、b ），并证明． 28．综合与实践：阅读下面的材料，并解决问题．（1）已知在ΔABC 中，60A ∠=︒，图1，图2，图3中的ΔABC 的内角平分线或外角平分线都交于点O ，请直接写出下列角的度数如图1，O ∠=_________；如图2，O ∠=_________；如图3，O ∠=_________；如图4，ABC ∠，ACB ∠的三等分线交于点1O ，2O ，连接12O O ，则21BO O ∠=_________．（2）如图5，点O 是ΔABC 两条内角平分线的交点，求证：1902O A ∠=︒+∠．（3）如图6，在ΔABC 中，ABC ∠的三等分线分别与ACB ∠的平分线交于点1O ，2O ，若1115∠=︒，2135∠=︒，求A ∠的度数．。

人教版八年级(上)数学期末试卷(含答案)

人教版八年级（上）数学期末试卷一、选择题（共12小题，每题3分，计36分）1．新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为（）A．8×10﹣8B．8×10﹣7C．80×10﹣9D．0.8×10﹣72．下列运算正确的是（）A．2﹣2＝B．（a3）2＝a5C．+＝D．（3a2）3＝27a63．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°4．在下列因式分解的过程中，分解因式正确的是（）A．x2+2x+4＝（x+2）2B．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4）C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2D．x2+4＝（x+2）25．如图，经过直线AB外一点C作这条直线的垂线，作法如下：（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁．（2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E．（3）分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F．（4）作直线CF．则直线CF就是所求作的垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定是等腰三角形的为（）A．△CDF B．△CDK C．△CDE D．△DEF6．有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示．右边场地为长方形，长为2（a+b），则宽为（）A．B．1C．D．a+b7．下列式子变形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）8．若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0B．a=1C．a≠﹣1D．a≠09．化简的结果是（）A．x+1B．x﹣1C．﹣x D．x10．平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AC＝3，AB＝6，BD＝m，那么m的取值范围是（）A．9＜m＜15B．2＜m＜14C．6＜m＜8D．4＜m＜2011．若分式方程无解，则a的值为（）A．1B．﹣1C．0D．1或﹣112．如图，△ABC的周长为20，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC＝8，则MN的长度为（）A．B．2C．D．3二、填空题（共10小题，每空2分，计20分）13．请写出一个只含有字母x的分式，当x＝3时分式的值为0，你写的分式是．14．计算：（2a）3•（﹣a）4÷a2＝．15．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上．若想知道两点A，B的距离，只需要测量出线段即可．16．若分式方程：有增根，则k=．17．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是．（只需填一个即可）第17题第18题图第19题图18．如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=度．19．如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从顶点A出发，经过3个面爬到顶点B，如果它运动的路径是最短的，则最短路径为．20．因式分解：x 4﹣16＝．21．如图，在△ABC 中，CE 平分∠ACB ，CF 平分△ABC 的外角∠ACD ，且EF 平行BC 交AC 于M ，若CM ＝4，则CE 2+CF 2的值为．22．如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，CD ⊥AD ，若∠ABC 与∠ACD 互补，CD ＝5，则BC 的长为．三、计算题（共3小题，计16分）23．（4分）解方程：．24．（4分）先化简再求值：（+4）÷，其中x ＝．25．（8分）（1）计算：（3﹣π）0﹣38÷36+（）﹣1；（2）因式分解：3x 2﹣12y 2．四、解答题（共4小题，计28分）26．（6分）如图，在▱ABCD 中，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，点F 在边CD 上，CF ＝AE ，连接AF ，BF ．第22题图第21题图（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）已知∠DAB＝60°，AF是∠DAB的平分线，若AD＝3，求DC的长度．27．（6分）在平面直角坐标系xOy中，直线l为一、三象限角平分线．点P关于y轴的对称点称为P 的一次反射点，记作P1；P1关于直线l的对称点称为点P的二次反射点，记作P2．例如，点（﹣2，5）的一次反射点为（2，5），二次反射点为（5，2）．根据定义，回答下列问题：（1）点（2，5）的一次反射点为，二次反射点为；（2）当点A在第一象限时，点M（3，1），N（3，﹣1）Q（﹣1，﹣3）中可以是点A的二次反射点的是；（3）若点A在第二象限，点A1，A2分别是点A的一次、二次反射点，△OA1A2为等边三角形，求射线OA与x轴所夹锐角的度数．附加问题：若点A在y轴左侧，点A1，A2分别是点A的一次、二次反射点，△AA1A2是等腰直角三角形，请直接写出点A在平面直角坐标系xOy中的位置．28．（6分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？29．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点O（0，0），A（a，0），C（0，c），其中a＞c＞0，以OA，OC为邻边作矩形OABC，连接AC．（1）若a，c满足+（4﹣c）2＝0，求AC的长；（2）在（1）的条件下，将△AOC沿AC折叠，使O'落在矩形所在平面内，AO'交BC于P，求CP的长及点O'的坐标；（3）如图2，D为AC中点时，点E、F分别在线段OA、OC上，且CD＝CF，AD＝AE，连接FD，EF，DE，则∠FED＝90°，求∠FDE的大小及的值．人教版八年级（上）数学期末试卷参考答案与试题解析一、填空题1．【解答】解：∵0.00000008＝8×10﹣8；故选：A．2．【解答】解：A、原式中2，﹣2不是同类项，也不是同类二次根式不能合并，故A选项不符合题意；B、原式＝a6，故B选项不符合题意；C、原式中，不是同类二次根式不能合并，故C选项不符合题意；D、原式＝（3a2）3＝33（a2）3＝27a6，故D选项符合题意．故选：D．3．【解答】解：该正多边形的边数为：360°÷60°＝6，该正多边形的内角和为：（6﹣2）×180°＝720°．故选：C．4．【解答】解：A、原式不能分解，不符合题意；B、原式＝（x+2）（x﹣2），不符合题意；C、原式＝（x﹣2）2，符合题意；D、原式不能分解，不符合题意，故选：C．5．【解答】解：由作图可得，CD，DF，CF不一定相等，故△CDF不一定是等腰三角形；而CD＝CK，CD＝CE，DF＝EF，故△CDK，△CDE，△DEF都是等腰三角形；故选：A．6．【解答】解：左边场地面积＝a2+b2+2ab，∵左边场地的面积与右边场地的面积相等，∴宽＝（a2+b2+2ab）÷2（a+b）＝（a+b）2÷2（a+b）＝，故选：C．7．【解答】解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故本选项错误．故选B．8．【解答】解：∵分式有意义，∴a≠﹣1．故选C．9．【解答】解：=﹣===x，故选D．10．【解答】解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC＝AC＝1.5，OB＝OD＝BD＝m，∵AB﹣OA＜OB＜AB+OA，∴6﹣1.5＜OB＜6+1.5，∴4.5＜OB＜7.5，∴9＜BD＜15，∴m的取值范围是9＜m＜15．故选：A．11．【解答】解：∵分式方程无解，∴x+1＝0，x＝﹣1．∵，整理得（1﹣a）x＝2a，∵分式方程无解，∴①当1﹣a＝0时，a＝1．②把x＝﹣1代入（1﹣a）x＝2a，得a＝﹣1．综上所述：a的值是：1或﹣1．12．【解答】解：在△BNA和△BNE中，，∴△BNA≌△BNE（ASA）∴BE＝BA，AN＝NE，同理，CD＝CA，AM＝MD，∴DE＝BE+CD﹣BC＝BA+CA﹣BC＝20﹣8﹣8＝4，∵AN＝NE，AM＝MD，∴MN＝DE＝2，故选：B．二、填空题13．【解答】解：由题意得：，故答案为：．14．【解答】解：原式＝8a3•a4÷a2＝8a5，故答案为：8a515．【解答】解：利用CD＝BC，∠ABC＝∠EDC，∠ACB＝∠ECD，即两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法，可以证明△ABC≌△EDC，故想知道两点A，B的距离，只需要测量出线段DE即可．故答案为：DE．16．【解答】解：∵，去分母得：2（x﹣2）+1﹣kx=﹣1，整理得：（2﹣k）x=2，当2﹣k=0时，此方程无解，∵分式方程有增根，∴x﹣2=0，2﹣x=0，解得：x=2，把x=2代入（2﹣k）x=2得：k=1．故答案为：1或2．17．【解答】解：增加一个条件：∠A=∠F，显然能看出，在△ABC和△FDE中，利用SAS可证三角形全等（答案不唯一）．故答案为：∠A=∠F或AC∥EF或BC=DE（答案不唯一）．18．【解答】解：∵AC=BC，∴∠A=∠B，∵∠A+∠B=∠ACE，∴∠A=∠ACE=×100°=50°．故答案为：50．19．【解答】解：将正方体展开，右边与后面的正方形与前面正方形放在一个面上，展开图如图所示，此时AB最短，AB＝＝2，故答案为：2．20．【解答】解：x4﹣16＝（x2+4）（x2﹣4）＝（x2+4）（x+2）（x﹣2）．故答案为：（x2+4）（x+2）（x﹣2）．21．【解答】解：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ACE＝∠ACB，∠ACF＝∠ACD，即∠ECF＝（∠ACB+∠ACD）＝90°，又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECB＝∠MEC＝∠ECM，∠DCF＝∠CFM＝∠MCF，∴CM＝EM＝MF＝4，∴EF＝8，由勾股定理得：CE2+CF2＝EF2＝64．22．【解答】解：延长AB、CD交于点E，如图：∵AD平分∠BAC，CD⊥AD，∴∠EAD＝∠CAD，∠ADE＝∠ADC＝90°，在△ADE和△ADC中，，∴△ADE≌△ADC（ASA），∴ED＝CD＝5，∠E＝∠ACD，∵∠ABC与∠ACD互补，∠ABC与∠CBE互补，∴∠E＝∠ACD＝∠CBE，∴BC＝CE＝2CD＝10，故答案为：10．三、计算题23．【解答】解：原方程即：．方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2），得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8．化简，得2x+4=8．解得：x=2．检验：x=2时，（x+2）（x﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，则原分式方程无解．24．【解答】解：（+4）÷＝•＝•＝x+2，当x＝时，原式＝+2．25．【解答】解：（1）原式＝1﹣32+3＝1﹣9+3＝﹣5；（2）原式＝3（x2﹣4y2）＝3（x+2y）（x﹣2y）．四、解答题26．【解答】证明（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴DC∥AB，DC＝AB∵CF＝AE∴DF＝BE且DC∥AB∴四边形DFBE是平行四边形又∵DE⊥AB∴四边形DFBE是矩形；（2）∵∠DAB＝60°，AD＝3，DE⊥AB∴AE＝，DE＝AE＝∵四边形DFBE是矩形∴BF＝DE＝∵AF平分∠DAB∴∠FAB＝∠DAB＝30°，且BF⊥AB∴AB＝BF＝∴CD＝27．【解答】解：（1）由题意：点（2，5）的一次反射点为（﹣2，5），二次反射点为（5，﹣2）．故答案为（﹣2，5），（5，﹣2）．（2）由题意点A的二次反射点在第四象限，故答案为N点．（3）∵点A在第二象限，∴点A1，A2均在第一象限．∵△OA1A2为等边三角形，A1，A2关于OB对称，∴∠A1OB＝∠A2OB＝30°分类讨论：①若点A1位于直线l的上方，如图1所示，此时∠AOC＝∠A1OC＝15°，因此射线OA与x轴所夹锐角为75°．②若点A1位于直线l的上下方，如图2所示，此时∠AOC＝∠A1OC＝75°，因此射线OA与x轴所夹锐角为15°．综上所述，射线OA与x轴所夹锐角为75°或15°．附加题：若点A在y轴左侧，点A1，A2分别是点A的一次、二次反射点，△AA1A2是等腰直角三角形，则点A在平面直角坐标系xOy中的位置：x轴负半轴或第三象限的角平分线．28．【解答】解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×15+=1．解得：x=30．经检验x=30是方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=18（天），则该工程施工费用是：18×（6500+3500）=180000（元）．答：该工程的费用为180000元．29．【解答】解：（1）∵+（4﹣c）2＝0，∴a＝8，c＝4，∴点A（8，0），点C（0，4），∴OA＝8，OC＝4，∴AC＝＝＝4；（2）∵将△AOC沿AC折叠，∴∠PAC＝∠OAC，OC＝O'C＝5，AO＝AO'＝8，∵BC∥AO，∴∠PCA＝∠OAC＝∠PAC，∴PC＝PA，∵PA2＝PB2+AB2，∴CP2＝（8﹣AP）2+16，∴CP＝5＝AP，∴O'P＝3，过点O'作O'E⊥CB于E，∵S△CO'P＝×CO'×O'P＝×CP×O'E，∴O'E＝，∴CE＝＝＝，∴点O'坐标为（，）；（3）∵CD＝CF，AD＝AE，∴∠CDF＝∠CFD＝，∠ADE＝∠AED＝，∵∠AOC＝90°，∴∠DAO+∠OCA＝90°，∴∠CDF+∠ADE＝+＝＝135°，∴∠FDE＝180°﹣∠CDF﹣∠ADE＝45°；∵∠FED＝90°，∴∠FDE＝∠EFD＝45°，∴DE＝EF，如图2，过点D作DH⊥AO于H，∵A（a，0），C（0，c），点D是AC的中点，∴OA＝a，OC＝c，CD＝AD，点D（，），∴DH＝，OH＝，AC＝，∴CD＝AD＝，∴CF＝，OF＝c﹣，∵∠DEF＝∠EOF＝∠DHE＝90°，∴∠FEO+∠DEH＝90°＝∠FEO+∠EFO，∴∠EFO＝∠DEH，又∵EF＝DE，∴△EFO≌△DEH（AAS），∴EH＝OF＝c﹣，OE＝DE＝，∵OE+EH＝OH，∴+c﹣＝，∴＝+﹣ac，∴＝．。

人教版数学八年级上册期末考试试卷及答案

人教版数学八年级上册期末考试试题一、单选题（每小题3分，共30分；每小题只有一个正确答案）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A．2，2，4B．3，4，5C．1，2，3D．2，3，63．下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a5B．a4•a2＝a8C．a6÷a3＝a2D．（ab）3＝a3b3 4．如图，∠1＝（）A．40°B．50°C．60°D．70°5．下列各组图形中，AD是△ABC的高的图形是（）A．B．C．D．6．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝DB D．AB＝DC 7．化简的结果是（）A．﹣x B．x C．x﹣1D．x+18．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A．（2x+y）（y﹣2x）B．（x+2）（2+x）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（x﹣2）（x+1）9．如图，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，AD与BF交于点E，AD＝BD＝5，DC＝2，则AE的长为（）A．2B．5C．3D．710．如图，设△ABC和△CDE都是正三角形，且∠EBD＝62°，则∠AEB的度数是（）A．124°B．122°C．120°D．118°二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）11．若分式的值为0，则x的值为．12．DNA分子直径为0.00000069cm，这个数可以表示为6.9×10n，其中n＝．13．计算：3a4•（﹣2a）＝．14．如果一个正n边形的每一个外角都是72°，那么n＝．15．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，且BC＝12，BD＝8，则点D到AB的距离为．16．如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴交于点B1，与y轴交点于D，且OB1＝1，∠ODB1＝60°，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，按此规律进行下去，则点A6的横坐标是．三、解答题（本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．化简：a（a﹣2）﹣（a﹣1）2．18．因式分解：am2﹣6ma+9a．19．解方程：＝﹣1．20．如图，（1）在网格中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各顶点坐标；（3）在y轴上确定一点P，使△PAB周长最短．只需作图，保留作图痕迹．21．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．22．为了抗击疫情，支援武汉一线，某工厂接到上级下达赶制60万只医用一次性口罩的任务，为使医用一次性口罩早日到达防疫一线，开工后每天加工口罩的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务，则该厂原计划每天加工多少万只医用一次性口罩？23．如图，等边△ABC的边长为15cm，现有两点M，N分别从点A，点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M，N同时停止运动（1）点M、N运动几秒后，M，N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，△AMN为等边三角形？（3）当点M，N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M，N运动的时间．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线对称，进而判断得出答案．【解答】解：B、C、D都是轴对称图形，A不是轴对称图形，故选：A．2．用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A．2，2，4B．3，4，5C．1，2，3D．2，3，6【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、2+2＝4，不能组成三角形，故本选项不符合题意；B、3+4＝7＞5，能组成三角形，故本选项符合题意；C、1+2＝3，不能组成三角形，故本选项不符合题意；D、2+3＝5＜6，不能组成三角形，故本选项不符合题意．故选：B．3．下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a5B．a4•a2＝a8C．a6÷a3＝a2D．（ab）3＝a3b3【分析】根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可．【解答】解：∵（a2）3＝a6，∴选项A不符合题意；∵a4•a2＝a6，∴选项B不符合题意；∵a6÷a3＝a3，∴选项C不符合题意；∵（ab）3＝a3b3，∴选项D符合题意．故选：D．4．如图，∠1＝（）A．40°B．50°C．60°D．70°【分析】根据三角形的外角的性质计算即可．【解答】解：∠1＝130°﹣60°＝70°，故选：D．5．下列各组图形中，AD是△ABC的高的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据过三角形的顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．【解答】解：△ABC的高AD是过顶点A与BC垂直的线段，只有D选项符合．故选：D．6．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝DB D．AB＝DC【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．【解答】解：A、∠A＝∠D，∠ABC＝∠DCB，BC＝BC，符合AAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；B、∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，∠ACB＝∠DBC，符合ASA，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；C、∠ABC＝∠DCB，AC＝BD，BC＝BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DCB，故本选项正确；D、AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，BC＝BC，符合SAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；故选：C．7．化简的结果是（）A．﹣x B．x C．x﹣1D．x+1【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝＝＝x，故选：B．8．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A．（2x+y）（y﹣2x）B．（x+2）（2+x）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（x﹣2）（x+1）【分析】平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，由此进行判断即可．【解答】解：A、（2x+y）（y﹣2x），能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；B、（x+2）（2+x），不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；C、（﹣a+b）（a﹣b），不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；D、（x﹣2）（x+1）不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；故选：A．9．如图，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，AD与BF交于点E，AD＝BD＝5，DC＝2，则AE的长为（）A．2B．5C．3D．7【分析】由“SAS”可证△DBE≌△DAC，可得CD＝DE＝2，即可求解．【解答】解：∵AD⊥BC，BF⊥AC，∴∠ADC＝∠ADB＝∠BFC＝90°，∴∠C+∠DAC＝90°＝∠C+∠DBF，∴∠DAC＝∠DBF，在△DBE和△DAC中，，∴△DBE≌△DAC（SAS），∴CD＝DE＝2，∴AE＝AD﹣DE＝3，故选：C．10．如图，设△ABC和△CDE都是正三角形，且∠EBD＝62°，则∠AEB的度数是（）A．124°B．122°C．120°D．118°【分析】由题中条件，可得△ACE≌△BCD，得出∠DBC＝∠CAE，进而再通过角之间的转化，可最终求解出结论．【解答】解：∵△ABC和△CDE都是正三角形，∴AC＝BC，CE＝CD，∠ACB＝∠ECD ＝60°，又∠ACB＝∠ACE+∠BCE，∠ECD＝∠BCE+∠BCD，∴∠BCD＝∠ACE，△ACE≌△BCD，∴∠DBC＝∠CAE，即62°﹣∠EBC＝60°﹣∠BAE，即62°﹣（60°﹣∠ABE）＝60°﹣∠BAE，∴∠ABE+∠BAE＝60°+60°﹣62°＝58°，∴∠AEB＝180°﹣（∠ABE+∠BAE）＝180°﹣58°＝122°．故选：B．二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）11．若分式的值为0，则x的值为﹣3．【分析】分式的值为零，分子等于零，且分母不等于零．【解答】解：由题意，知x+3＝0且x﹣1≠0．解得x＝﹣3．故答案是：﹣3．12．DNA分子直径为0.00000069cm，这个数可以表示为6.9×10n，其中n＝﹣7．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000069＝6.9×10﹣7，则n＝﹣7．故答案为：﹣7．13．计算：3a4•（﹣2a）＝﹣6a5．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．【解答】解：3a4•（﹣2a）＝﹣6a5．故答案为：﹣6a5．14．如果一个正n边形的每一个外角都是72°，那么n＝5．【分析】根据正多边形的边数＝360°÷每一个外角的度数，进行计算即可得解．【解答】解：n＝360°÷72°＝5．故答案为：5．15．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，且BC＝12，BD＝8，则点D到AB的距离为4．【分析】过D作DE⊥AB于E，根据角平分线性质得出CD＝DE，求出CD长即可．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E．∵BC＝12，BD＝8，∴CD＝BC﹣BD＝4．又∵∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，∴DE＝CD＝4．故答案为：4．16．如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴交于点B1，与y轴交点于D，且OB1＝1，∠ODB1＝60°，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，按此规律进行下去，则点A6的横坐标是31.5．【分析】观察图形，找到图形变化的规律，利用规律求解即可．【解答】解：∵OB1＝1，∠ODB1＝60°，∴OD＝＝，B1（1，0），∠OB1D＝30°，∴D（0，﹣），如图所示，过A1作A1A⊥OB1于A，则OA＝OB1＝，即A1的横坐标为＝，由题可得∠A1B2B1＝∠OB1D＝30°，∠B2A1B1＝∠A1B1O＝60°，∴∠A1B1B2＝90°，∴A1B2＝2A1B1＝2，过A2作A2B⊥A1B2于B，则A1B＝A1B2＝1，即A2的横坐标为+1＝＝，过A3作A3C⊥A2B3于C，同理可得，A2B3＝2A2B2＝4，A2C＝A2B3＝2，即A3的横坐标为+1+2＝＝，同理可得，A4的横坐标为+1+2+4＝＝，由此可得，A n的横坐标为，∴点A6的横坐标是＝31.5，故答案为：31.5．三、解答题（本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．化简：a（a﹣2）﹣（a﹣1）2．【分析】直接利用完全平方公式以及单项式乘多项式计算得出答案．【解答】解：原式＝a2﹣2a﹣（a2﹣2a+1）＝a2﹣2a﹣a2+2a﹣1＝﹣1．18．因式分解：am2﹣6ma+9a．【分析】先提公因式，然后利用公式法分解因式．【解答】解：原式＝a（m2﹣6m+9）＝a（m﹣3）2．19．解方程：＝﹣1．【分析】观察可得最简公分母是（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：两边同时乘以（x﹣2）得，x﹣3＝﹣3﹣（x﹣2），2x＝4，x＝2．检验：当x＝2时，x﹣3≠0，故x＝2是原分式方程的解．20．如图，（1）在网格中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各顶点坐标；（3）在y轴上确定一点P，使△PAB周长最短．只需作图，保留作图痕迹．【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．（2）分别作出A，B，C的对应点A2，B2，C2即可，写出各个点的坐标即可．（3）连接BA1交Y轴于点P，连接AP，点P即为所求．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求作．（2）如图，△A2B2C2的即为所求作．A2（﹣3，﹣2）、B2（﹣4，3）、C2（﹣1，﹣1）．（3）如图，点P即为所求作．21．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．【分析】根据题意可得AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，进而得到∠ADC ＝∠CEB＝90°，再根据等角的余角相等可得∠BCE＝∠DAC，再证明△ADC≌△CEB即可，利用全等三角形的性质进行解答．【解答】解：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠BCE＝∠DAC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；由题意得：AD＝EC＝6cm，DC＝BE＝14cm，∴DE＝DC+CE＝20（cm），答：两堵木墙之间的距离为20cm．22．为了抗击疫情，支援武汉一线，某工厂接到上级下达赶制60万只医用一次性口罩的任务，为使医用一次性口罩早日到达防疫一线，开工后每天加工口罩的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务，则该厂原计划每天加工多少万只医用一次性口罩？【分析】设该厂原计划每天加工x万只医用一次性口罩，则实际每天加工1.5x万只医用一次性口罩，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合实际比原计划提前5天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设该厂原计划每天加工x万只医用一次性口罩，则实际每天加工1.5x万只医用一次性口罩，依题意，得：﹣＝5，解得：x＝4，经检验，x＝4是原方程的解，且符合题意．答：该厂原计划每天加工4万只医用一次性口罩．23．如图，等边△ABC的边长为15cm，现有两点M，N分别从点A，点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M，N同时停止运动（1）点M、N运动几秒后，M，N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，△AMN为等边三角形？（3）当点M，N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M，N运动的时间．【分析】（1）由点N运动路程＝点M运动路程+AB间的路程，列出方程求解，捷克得出结论；（2）由等边三角形的性质可得AN＝AM，可列方程求解，即可得出结论；（3）由全等三角形的性质可得CM＝BN，可列方程求解，即可得出结论．【解答】解：（1）设运动t秒，M、N两点重合，根据题意得：2t﹣t＝15，∴t＝15，答：点M，N运动15秒后，M、N两点重合；（2）如图1，设点M、N运动x秒后，△AMN为等边三角形，∴AN＝AM，由运动知，AN＝15﹣2x，AM＝x，∴15﹣2x＝x，解得：x＝5，∴点M、N运动5秒后，△AMN是等边三角形；（3）假设存在，如图2，设M、N运动y秒后，得到以MN为底边的等腰三角形AMN，∴AM＝AN，∴∠AMN＝∠ANM，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠C＝∠B＝60°，∴△ACN≌△ABM（AAS），∴CN＝BM，∴CM＝BN，由运动知，CM＝y﹣15，BN＝15×3﹣2y，∴y﹣15＝15×3﹣2y，∴y＝20，故点M，N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M，N 运动的时间为20秒．。

人教版八年级上学期期末考试数学试卷(附带答案)精选全文

精选全文完整版（可编辑修改）人教版八年级上学期期末考试数学试卷（附带答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）下列式子中是分式的是（）A．B．C．D．3．（4分）下列各式中，由左向右的变形是分解因式的是（）A．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1B．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）C．﹣x2+（﹣2）2＝（x﹣2）（x+2）D．（x+y）2＝x2+2xy+y24．（4分）（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，则m为（）A．3 B．0 C．12 D．245．（4分）下列选项中，能使分式值为0的x的值是（）A．1 B．0 C．1或﹣1 D．﹣16．（4分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，点D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上B′处，则∠ADB′的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．20°7．（4分）若多项式4x2﹣（k﹣1）x+9是一个完全平方式，则k的值是（）A．13 B．13或﹣11 C．﹣11 D．±118．（4分）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣19．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC、BC＝6，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，连接DE、EF、DF，△DEF的周长是11，则AB的长度为（）A．5 B．6 C．7 D．810．（4分）已知两个分式：将这两个分式进行如下操作：第一次操作：将这两个分式作和，结果记为f1；作差，结果记为g1；（即，）第二次操作：将f1，g1作和，结果记为f2；作差，结果记为g2；（即f2＝f1+g1，g2＝f1﹣g1）第三次操作；将f2，g2作和，结果记为f3；作差，结果记为g3；（即f3＝f2+g2，g3＝f2﹣g2）…（依此类推）将每一次操作的结果再作和，作差，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论：①g7＝8g1；②当x＝2时；③若f8＝g4，则x＝2；④在第2n（n为正整数）次操作的结果中：．以上结论正确的个数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）计算：+（﹣2013）0+（）﹣2+|2﹣|+（﹣2）2×（﹣3）＝．12．（4分）若一个正多边形的一个内角与它相邻的一个外角的差是100°，则这个多边形的边数是．13．（4分）若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣1＝．14．（4分）已知x2+y2＝8，x﹣y＝3，则xy的值为．15．（4分）已知，则代数式的值为．16．（4分）若关于x的不等式组有4个整数解，且关于y的分式方程＝1的解为正数，则满足条件所有整数a的值之和为17．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作CD 平行线，交AE的延长线于点F，在延长线上截得FG＝CD，连接CG、DF．若BG＝11，AF＝8，则四边形CGFD的面积等于．18．（4分）对于一个各位数字都不为零的四位正整数N，若千位数字比十位数字大3，百位数字是个位数字的3倍，那么称这个数N为“三生有幸数”，例如：N＝5321，∵5＝2+3，3＝1×3，∴5321是个“三生有幸数”；又如N＝8642，∵8≠4+3，∴8642不是一个“三生有幸数”．则最小的“三生有幸数”是.若将N 的千位数字与个位数字互换，百位数字与十位数字互换，得到一个新的四位数，那么称这个新的数为数N的“反序数”，记作N'，例如：N＝5321，其“反序数”N′＝1235．若一个“三生有幸数”N的十位数字为x，个位数字为y，设P（N）＝，若P（N）除以6余数是1，则所有满足题意的四位正整数N的最大值与最小值的差是．三．解答题（共9小题，满分78分）19．（8分）计算：（1）（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）﹣5x（1﹣x）+（2x+1）（x﹣5）（2）．20．（8分）解方程：（1）；（2）．21．（8分）将下列各式因式分解（1）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）（2）x2+2x﹣1522．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷．其中a是x2﹣2x＝0的根．23．（8分）重庆市2023年体育中考已经结束，现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成4个等级，A：30≤x＜35，B：35≤x＜40，C：40≤x＜45，D：45≤x≤50），绘制了如下的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，m的值是；B对应的扇形圆心角的度数是；（4）若该校初三年级共有2000名学生，估计此次测试成绩优秀（45≤x≤50）的学生共有多少人？24．（8分）在学习了角平分线的性质后，小明想要去探究直角梯形的两底边与两非直角顶点所连腰的数量关系，于是他对其中一种特殊情况进行了探究：在直角梯形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AE平分∠BAD交BC于点E，连接DE，当DE平分∠ADC时，探究AB、CD与AD之间的数量关系．他的思路是：首先过点E作AD的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规，过点E作AD的垂线，垂足为点F．（只保留作图痕迹）∵∠B＝90°∴EB⊥AB∵AE平分∠BAD，EF⊥AD∴（角平分线的性质）在Rt△ABE和Rt△AFE中∵∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL）．∴同理可得：DC＝DF∴AB+CD＝即AB+CD＝AD．25．（10分）为落实“双减政策”，某校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是14000元和7000元，已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的 1.4倍，并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多300本．（1）求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元；（2）该学校拟计划再订购这两种经典读本共1000本，其中“传统文化”经典读本订购数量不超过400本且总费用不超过12880元，求该学校订购这两种读本的最低总费用．26．（10分）如图1，点A（0，a），B（b，0），且a，b满足|a﹣4|+＝0．（1）求A，B两点的坐标．（2）如图2，点C（﹣3，n）在线段AB上，点D在y轴负半轴上，连接CD交x轴负半轴于点M，且S△MBC ＝S△MOD，求点D的坐标．（3）平移直线AB，交x轴正半轴于点E，交y轴于点F，P为直线EF上的第三象限内的一点，过点P作PG⊥x轴于点G，若S△P AB＝20，且GE＝12，求点P的坐标．27．（10分）△ABC中，点D为AC边上一点，连接BD，在线段BD上取一点E，连接EC．（1）如图1，若∠BAC＝90°，BC＝AB，tan∠ABC＝2，点D，E分别为AC，BD中点，BC＝a，求△CDE的面积（结果用含a的代数式表示）；（2）如图2，若EB＝EC，过点E作EF⊥AC于点F，F在线段AD上（F与A，D不重合），过点E作EG∥AC交BC于点G，∠ABD＝30°，AF＝CF，求证：2CG+EG＝BC；（3）如图3，若△ABC是等边三角形，且AE⊥BD，∠DEC＝60°，AB＝2，直接写出线段DE的长．参考答案一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C2．（4分）下列式子中是分式的是（）A．B．C．D．【答案】B3．（4分）下列各式中，由左向右的变形是分解因式的是（）A．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1B．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）C．﹣x2+（﹣2）2＝（x﹣2）（x+2）D．（x+y）2＝x2+2xy+y2【答案】B4．（4分）（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x的一次项，则m为（）A．3 B．0 C．12 D．24【答案】C5．（4分）下列选项中，能使分式值为0的x的值是（）A．1 B．0 C．1或﹣1 D．﹣1【答案】D6．（4分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，点D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上B′处，则∠ADB′的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．20°【答案】D7．（4分）若多项式4x2﹣（k﹣1）x+9是一个完全平方式，则k的值是（）A．13 B．13或﹣11 C．﹣11 D．±11【答案】B8．（4分）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣1【答案】D9．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC、BC＝6，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，连接DE、EF、DF，△DEF的周长是11，则AB的长度为（）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】D10．（4分）已知两个分式：将这两个分式进行如下操作：第一次操作：将这两个分式作和，结果记为f1；作差，结果记为g1；（即，）第二次操作：将f1，g1作和，结果记为f2；作差，结果记为g2；（即f2＝f1+g1，g2＝f1﹣g1）第三次操作；将f2，g2作和，结果记为f3；作差，结果记为g3；（即f3＝f2+g2，g3＝f2﹣g2）…（依此类推）将每一次操作的结果再作和，作差，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论：①g7＝8g1；②当x＝2时③若f8＝g4，则x＝2；④在第2n（n为正整数）次操作的结果中：以上结论正确的个数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）计算：+（﹣2013）0+（）﹣2+|2﹣|+（﹣2）2×（﹣3）＝．【答案】见试题解答内容12．（4分）若一个正多边形的一个内角与它相邻的一个外角的差是100°，则这个多边形的边数是9．【答案】见试题解答内容13．（4分）若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷23y﹣1＝8．【答案】见试题解答内容14．（4分）已知x2+y2＝8，x﹣y＝3，则xy的值为﹣．【答案】见试题解答内容15．（4分）已知，则代数式的值为﹣2．【答案】﹣2．16．（4分）若关于x的不等式组有4个整数解，且关于y的分式方程＝1的解为正数，则满足条件所有整数a的值之和为2【答案】见试题解答内容17．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作CD 平行线，交AE的延长线于点F，在延长线上截得FG＝CD，连接CG、DF．若BG＝11，AF＝8，则四边形CGFD的面积等于20．【答案】见试题解答内容18．（4分）对于一个各位数字都不为零的四位正整数N，若千位数字比十位数字大3，百位数字是个位数字的3倍，那么称这个数N为“三生有幸数”，例如：N＝5321，∵5＝2+3，3＝1×3，∴5321是个“三生有幸数”；又如N＝8642，∵8≠4+3，∴8642不是一个“三生有幸数”．则最小的“三生有幸数”是4311.若将N的千位数字与个位数字互换，百位数字与十位数字互换，得到一个新的四位数，那么称这个新的数为数N的“反序数”，记作N'，例如：N＝5321，其“反序数”N′＝1235．若一个“三生有幸数”N的十位数字为x，个位数字为y，设P（N）＝，若P（N）除以6余数是1，则所有满足题意的四位正整数N的最大值与最小值的差是2729．【答案】4311；3331．三．解答题（共9小题，满分78分）19．（8分）计算：（1）（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）﹣5x（1﹣x）+（2x+1）（x﹣5）（2）．【答案】16x2-14x-9；20．（8分）解方程：（1）；（2）．【答案】（1）x＝4；（2）无解．21．（8分）将下列各式因式分解（1）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）（2）x2+2x﹣15【答案】（m-2）（x+y）（x-y）；（x+5）（x-3）．22．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷．其中a是x2﹣2x＝0的根．【答案】见试题解答内容23．（8分）重庆市2023年体育中考已经结束，现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成4个等级，A：30≤x＜35，B：35≤x＜40，C：40≤x＜45，D：45≤x≤50），绘制了如下的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：（1）本次共调查了50名学生；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，m的值是10；B对应的扇形圆心角的度数是108°；（4）若该校初三年级共有2000名学生，估计此次测试成绩优秀（45≤x≤50）的学生共有多少人？【答案】（1）50；（3）10，108°；（4）估计此次测试成绩优秀（45≤x≤50）的学生共有800人．24．（8分）在学习了角平分线的性质后，小明想要去探究直角梯形的两底边与两非直角顶点所连腰的数量关系，于是他对其中一种特殊情况进行了探究：在直角梯形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AE平分∠BAD交BC于点E，连接DE，当DE平分∠ADC时，探究AB、CD与AD之间的数量关系．他的思路是：首先过点E作AD的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规，过点E作AD的垂线，垂足为点F．（只保留作图痕迹）∵∠B＝90°∴EB⊥AB∵AE平分∠BAD，EF⊥AD∴①（角平分线的性质）在Rt△ABE和Rt△AFE中∵∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL）．∴③同理可得：DC＝DF∴AB+CD＝④即AB+CD＝AD．【答案】①EB＝EF，②AE＝AE③．AB＝AF，④AF+FD．25．（10分）为落实“双减政策”，某校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是14000元和7000元，已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的 1.4倍，并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多300本．（1）求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元；（2）该学校拟计划再订购这两种经典读本共1000本，其中“传统文化”经典读本订购数量不超过400本且总费用不超过12880元，求该学校订购这两种读本的最低总费用．【答案】（1）“红色教育”的订购单价是14元，“传统文化”经典读本的单价是10元；（2）12400元26．（10分）如图1，点A（0，a），B（b，0），且a，b满足|a﹣4|+＝0．（1）求A，B两点的坐标．（2）如图2，点C（﹣3，n）在线段AB上，点D在y轴负半轴上，连接CD交x轴负半轴于点M，且S△MBC ＝S△MOD，求点D的坐标．（3）平移直线AB，交x轴正半轴于点E，交y轴于点F，P为直线EF上的第三象限内的一点，过点P作PG⊥x轴于点G，若S△P AB＝20，且GE＝12，求点P的坐标．【答案】（1）A（0，4），B（﹣6，0）；（2）D（0，﹣4）；（3）（﹣8，﹣8）．27．（10分）△ABC中，点D为AC边上一点，连接BD，在线段BD上取一点E，连接EC．（1）如图1，若∠BAC＝90°，BC＝AB，tan∠ABC＝2，点D，E分别为AC，BD中点，BC＝a，求△CDE的面积（结果用含a的代数式表示）；（2）如图2，若EB＝EC，过点E作EF⊥AC于点F，F在线段AD上（F与A，D不重合），过点E作EG∥AC交BC于点G，∠ABD＝30°，AF＝CF，求证：2CG+EG＝BC；（3）如图3，若△ABC是等边三角形，且AE⊥BD，∠DEC＝60°，AB＝2，直接写出线段DE的长．【答案】（1）a2；（3）．。

新人教版八年级上学期期末数学测试卷及答案

新人教版八年级上学期期末数学测试卷一、选择题（每题3分，共33分）一、下列运算不正确．．．的是( )A、x2·x3 = x5B、(x2)3= x6C、x3+x3=2x6D、(-2x)3=-8x3二、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( )．A．(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2 B．x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)C．x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4 D．x2＋y2＝(x＋y)(x—y)3、下列各组的两项不是同类项的是（）A、2ax2与 3x2B、－1 和 3C、2x2y和－2y xD、8xy和－8xy4．一个容量为80的样本最大值是141，最小值是50，取组距为10，则能够分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组5．1．如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有 ( )A．1个 B．4个 C．3个 D．2个6．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-12x+2上，则y一、 y2大小关系是( )（A）y1 >y2（B）y1 =y2（C）y1 <y2（D）不能比较7．如图：如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售本钱与销售量的关系，当该公司获利（收入大于本钱）时，销售量（）A 小于3吨B 大于3吨C 小于4吨D 大于4吨(7题) (8题) (9题)8．如图，C、E和B、D、F别离在∠GAH的两边上，且AB = BC = CD = DE = EF，若∠A =18°，则∠GEF的度数是（）A．108°B．100°C．90°D．80°9．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A是（）A、30°B、45°C、60°D、20°10．某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每一个进水口进水量与时刻的关系如图甲所示，出水口出水量与时刻的关系如图乙所示.已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时刻的关系如图丙所示:给出以下3个判定:①0点到3点只进水不出水；②3点到4点,不进水只出水；③4点到6点不进水不出水. 则上述判定中必然正确的是（）A、①B、②C、②③D、①②③ECA HFGCDE乙11．如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y 1、y 2的图象l 1、l 2，设y 1＝k 1x ＋b 1，y 2＝k 2x ＋b 2，则方程组⎩⎨⎧y 1＝k 1x ＋b 1y 2＝k 2x ＋b 2的解是_______. A 、⎩⎨⎧x ＝－2y ＝2 B 、⎩⎨⎧x ＝－2y ＝3 C 、⎩⎨⎧x ＝－3y ＝3 D 、⎩⎨⎧x ＝－3y ＝4二、填空：（每题3分，共21分）12．若1242+-kx x 是完全平方式，则k=_____________。

人教版八年级数学上册期末测试题(附参考答案)

人教版八年级数学上册期末测试题（附参考答案）满分120分考试时间120分钟一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1.已知长度分别为3 cm，4 cm，x cm的三根小棒可以摆成一个三角形，则x的值不可能是( )A．2.4 B．3C．5 D．8.52.下列图案中，是轴对称图形的为( )3．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，添加一个条件不能得到“△ABD≌△ACE”的是( )A．∠ABD＝∠ACE B．BD＝CEC．∠BAD＝∠CAE D．∠BAC＝∠DAE4.下列因式分解正确的是( )A．2a2－4a＋2＝2(a－1)2B．a2＋ab＋a＝a(a＋b)C．4a2－b2＝(4a＋b)(4a－b)D．a3b－ab3＝ab(a－b)25.如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，尺规作图如下：分别以点B、点BC的长为半径作弧，过两弧交点的直线交AB于点D，连接CD，C为圆心，大于12则∠ACD的度数为( )A．45°B．65°C．60°D．75°6.一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是( )A．八边形B．九边形C．十边形D．十二边形7.若(2x－m)(x＋1)的运算结果是关于x的二次二项式，则m的值等于( ) A．－2或0 B．2或0C．－2或2 D．2或－2或08.若x是非负整数，则表示2xx+2−x2−4(x+2)2的值的对应点落在下图数轴上的范围是( )A．①B．②C．③D．①或②9.某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2套，结果提前3天完成任务．问：原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成x套桌凳，则所列方程正确的是( )A．540x−2−540x＝3 B．540x+2−540x＝3C．540x −540x+2＝3 D．540x−540x−2＝310.关于x的分式方程3x−ax−3+x+13−x＝1的解为正数，且关于y的不等式组{y+9≤2(y+2)2y−a3>1的解集为y≥5，则所有满足条件的整数a的值之和是( )A．13 B．15 C．18 D．20二、填空题：本题共6个小题，每小题3分，共18分。

八年级上册期末考试数学试卷含参考答案(共5套,最新人教版)

初二年级第一学期期末考试数学试卷本试卷包括两道大题，共24道小题。

共6页。

全卷满分120分。

考试时间为120分钟。

考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共24分）1．-64的立方根是（）A．-4B．8C．-4和4D．-8和82．若3-m为二次根式，则m的取值为（）A．m≤3B．m＜3C．m≥3D．m＞33．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40︒，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连结BE，则∠CBE 的度数为（）A．70︒B．80︒C．40︒D．30︒第3题图第5题图4．如果a、b、c是一个直角三角形的三边，则a，b，c可能为()A．1，2，4B．1，3，5C．3，4，7D．5，12，13， x15＜x≤20S S5. 如图，要测量河两岸相对的两点 A 、B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C 、D ，使 BC =CD ，再作出 BF的垂线 DE ，使点 A 、C 、E 在同一条直线上（如图所示）可以说明△ ABC ≌△EDC ，得 AB =DE ，因此测得DE 的长就是 AB 的长，判定△ ABC ≌△EDC ，最恰当的理由是（） A ．边角边 B ．角边角 C ．边边边D ．边边角AS 3S 2B S1 C第 6 题图第 8 题图6．如图，在□ABCD 中，AD =2AB ，CE 平分∠BCD 交 AD 边于点 E ，且 AE =3，则 AB 的长为()．5 A ．4B ．3C ．2D ．27．小明统计了他家今年 11 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间 x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 频数(通话次数)1916510则通话时间不超过 15min 的频率为（）A ．0.1B ．0.4C ．0.5D ．0.88．如图所示，以 △RtABC 的三边向外作正方形，其面积分别为 S 1，2，3 且 S 1 = 4, S 2 = 8, 则S 3 =（）A ．4B ．8C ．12D ．32二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）9．因式分解： am + an + ap = ．10．计算： a 3 ⋅ a 5 =．11．25 的平方根是．12．若代数式 x - 2 - 2 - x 有意义，则 x 的值为．13．如图，△ABC 中，∠C = 90︒ ，AB =10，AD 是△ABC 的一条角平分线，若 CD =3，则△ABD 的面积为．16 - 9 ⎪• 4 18．因式分解 x 3 - 4 x2314．如图， ∠C = ∠ABD = 90︒, AC = 4, BC = 3, BD = 12 ，则 AD=．ACB D第 13 题图第 14 题图三、计算题（每小题 6 分，共 24 分）15． 3a •(a - 4)16．(x3y + 2 x 2 y 2 )÷ xy⎛ 1⎫17．⎝ 2 ⎭四、解答题：（每小题 8 分，共 32 分）19.．先化简，再求值 (x + y )2 - 2 x (x + y )，其中 x=3，y=2．320．已知：a+b=5，a2-b2=10，求a-b的值．21．如图，BD、CE△是ABC的高，且AE=AD，求证：AB=AC.第21题图22．如图，延长□A BCD的边AD到F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，分别连结点A、E和C、F．求证：AE=CF．第22题图五、解答题（23题10分，24题12分，共22分）23．某校为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查（必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的3倍还多1人.第23题图请根据所给信息解答下列问题：(1)求本次抽取的学生人数；(2)补全条形图，在扇形统计图中的横线上填上正确的数值；(3)该校有3000名学生，求该校喜爱娱乐节目的学生大约有多少人.24．如图，在△Rt ABC中，∠B=90，AB=7cm，AC=25cm．点P从点A沿AB方向以1cm/s的速度运动至点B，点Q从点B沿BC方向以6cm/s的速度运动至点C，P、Q两点同时出发．（1）求BC的长．（2）若运动2s时，求P、Q两点之间的距离．xk|b|1（3）P、Q两点运动几秒，AP=CQ．第24题图答案：一、1.A 2.A 3.D 4.D 5.A 6.B7.D8.C二、9.a(m+n+p)10.a811.±512.x=213.1514.13三、15.3a2-12a16.x2+2xy17.018.x(x+2)(x-2)四、19.-x2+y2,-520.221.略22.略五、23.（1）50（2）30%（3）108024.（1）24（2）13（3）24 72C．6D．9B B B八年级上册数学期末试题一．选择题45分1．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB△≌OA′B′的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS1题图2题图3题图4题图2．某市准备在一块三条公路围成的平地△ABC上设立一个大型超市，要求超市到三条公路的距离相等，则超市应建立在△ABC的（）A．两个内角的平分线的交点处C．两边中线的交点处B．两边高线的交点处D．两边的垂直平分线的交点处3．如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，PM⊥AC，PN⊥AB，垂足分别为M、N，AB＝3，AC＝7，则CM的长度为（）A．4B．3C．2D．324．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，D为AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合）且保持∠EDF＝90°，连接EF，在此运动变化过程中，△SCEF的最大值为（）A．3B．95．已知A、B两点的坐标分别为(－2，3)和(2，3)，则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、关于y轴对称；③A、关于原点对称；④A、之间的距离为4，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是（）边形A．八B．十C．十二D．十四7．六边形的对角线共有（）A．9条B．15条C．12条D．6条8．妈妈问小欣现在几点了，小欣瞧见了镜子里的挂钟如图所示（分针正好指向整点位置）她就立刻告诉了妈妈正确的时间，请问正确的时间是（）A．6点20分B．5点20分C．6点40分D．5点40分9．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数为（）A．90°B．180°C．270°D．360°10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（）①△ABE的面积△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CHA．①②③④B．①②③C．②④D．①③11、下列正多边形中，不能铺满地面的是（）A、正三角形C、正六边形B、正方形D、正七边形12、若一个三角形三个角度数的比为2：3：4，则这个三角形的（）A、直角三角形C、钝角三角形B、锐角三角形D、正三角形13．如图，直线l1、l2、l3表示三条互相交叉的公路，现在建一个货物中转站，要求到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）处A．一处B．两处C．三处D．四处14、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A．30°或150°B．30°或150°C．60°或150°D．60°或120°15．下列因式分解结果正确的是（）A．x2＋2x－3＝x（x＋2）－3B．6p（p＋q）－4q（p＋q）＝（p＋q）（6p－4q）C．a2－2a＋1＝（a－1）2D．4x2－9＝（4x＋3）（4x－3）二、解答题16．如图，△ABC△和BDE中，AB＝BC，BD＝BE，∠ABC＝∠EDB＝90°，G、H分别为AD、CE 中点，试判断△BGH形状并证明17．如图，等边△ABC的边长为12cm，D为AC边上一动点，E为AB延长线上一动点，DE交CB于点P，点P为DE中点(1)求证：CD＝BE(2)若DE⊥AC，求BP的长18.（7分）已知AB∥CD，点E为BC上一点，且AB＝CD＝BE，AE、DC的延长线交于点F，连BD(1)如图1，求证：CE＝CF(2)如图2，若∠ABC＝90°，G是EF的中点，求∠BDG的度数已知ABC△和DEF为等腰三角形，AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上19.△(1)如图1，若∠BAC＝60°，点F与点C重合，求证：AF＝AE＋AD(2)如图2，若AD＝AB，求证：AF＝AE＋BC20．如图，AD△为ABC的高，点H为AC的垂直平分线与BC的交点，HC＝AB(1)如图1，求证：∠B＝2∠C(2)如图2，若2∠DAF＝∠B－∠C①求证：AC＝BF＋BA②直接写出AC FC的值DF21．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F(1)说明BE＝CF的理由(2)如果AB＝a，AC＝b，求AE、BE的长( , a + x a + 1nna (C. = , a ≠ 0)D. =B.=xx 2m ma八年级第一学期期末质量检测试卷数学（总分 150 分，答题时间 120 分钟）A 卷（100 分）一．选择题(每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5x67 8 9 10答案1．1 纳米等于 0.0000000001 米，则 35 纳米用科学记数法表示为（）A ．35×10－9 米B ．3.5×10－9 米C ．3.5×10－10 米D ．3.5×10－8 米2.下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）A ．B. C. D.3.下列各式： 1 1- x ) 4 x , x 2 - y 2 , 1 + x, 5x2 其中分式共有（）个 5 π -3 2 x xA.2B.3C.4D.54.下列各式正确的是（）A.5.若把分式 x + y中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（）2 x yA.扩大 3 倍B.不变C.缩小 3 倍D.缩小 6 倍6.若分式 x - 1x 2 - 3x + 2A.－1的值为 0，则 x 等于（）B.1C.－1 或 1D.1 或 27.A 、B 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小时，已知水流速度为 4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为 x 千米/时，则可列方程（）A.48+=9 B.+=9 C.+4=9 D.+=9CD12.①3a5xy10axy a2-4()y-z x+z x-y,,⎪5122132中得到巴尔末公式，从而打开484848489696x+4x-44+x4-x x x+4x-48.若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A.11cmB.7.5cmC.11cm或7.5cmD.以上都不对9.如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）EA.90°B.75°C.70°D.60°A B F10.若平面直角坐标系中，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），则点B的坐标为（）A．（-1，2）B．（-1，-2）C．（1，2）D．（-2，1）二、填空题(每小题3分，共30分)11．如图1，AB，CD相交于点O，AD＝△C B，请你补充一个条件，使得AOD≌△COB．你补充的条件是______．A C()a+21=,(a≠0)②=13.分式的最简公分母是。

人教版八年级上册数学期末考试试卷带答案

人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．若分式x y yx +中的x 、y 的值都变为原来的3倍，则此分式的值（）A ．不变B ．是原来的3倍C ．是原来的13D ．是原来的一半2．下列长度的三条线段，能构成三角形的是（）A ．8，8，15B ．4，5，9C ．5，5，11D ．3，6，93．将数字0.000 005写成科学记数法得到（）A ．50.510⨯B ．6510⨯C ．50.510-⨯D ．6510-⨯4．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（）A ．(a+b)2=a 2+2ab+b 2B ．(a ﹣b)2=a 2﹣2ab+b 2C ．a 2﹣b 2=(a+b)(a ﹣b)D ．(a+b)(a ﹣2b)=a 2﹣ab ﹣2b 25．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，则∠2的度数等于（）A ．50°B ．30°C ．20°D ．15°7．如图，把一张长方形的纸，按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 是（）A ．直角三角形B ．等边三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形8．使分式1xx -有意义的x 的取值范围是（）A ．1x =B ．1x ≠C ．1x =-D ．1x ≠-9．以下说法正确的是（）①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；②有两条边相等的两个直角三角形全等；③有一边相等的两个等边三角形全等；④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．A ．①②B ．②④C ．①③D ．①③④10．如图，在 ABC 中，边BC 的垂直平分线分别交AC ，BC 于点D ，E ，若 ABC 的周长为12，CE 52=，则 ABD 的周长为（）A ．10B ．9C ．8D ．7二、填空题11．分解因式：2a 2﹣6a =______．12．a 2•a 3÷a 4=_____．13．如果102m =，103n =，那么10m n+=____________．14．在平面直角坐标系中，点M(1，2)关于y 轴对称点的坐标为_____．15．在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝8，AC ＝6，AD 平分∠BAC ，则S △ABD ：S △ACD ＝___．16．若a m ＝2，a n ＝3，则a m﹣n的值为_____．17．如图，M 为∠AOB 内一定点，E 、F 分别是射线OA 、OB 上一点，当 MEF 周长最小时，若∠OME ＝40°，则∠AOB ＝_____．18．如图，已知线段2cm AB =，其垂直平分线CD 的作法如下：①分别以点A 和点B 为圆心，cm b 长为半径画弧，两弧相交于C ，D 两点；②作直线CD ．上述作法中b 满足的条作为b ___1.（填“>”，“<”或“=”）19．如图，在ABC ∆中，AC 的垂直平分线交BC 于点D ，交AC 于点E ，ABD ∆的周长为12,cm AC 的长为5cm ，那么ABC ∆的周长是___________cm三、解答题20．解分式方程：21133x x+=--21．化简：2x （x ﹣3y ）+（5xy 2﹣2x 2y ）÷y ．22．在直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点的位置如图所示．（1）请画出ABC ∆关于y 轴对称的'''A B C ∆（其中',','A B C 分别是,,A B C 的对应点，不写画法）；（2）直接写出',','A B C 三点的坐标'A （），'B （），'C （），（3）求出'''A B C ∆的面积23．如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：△ABC≌△BAD．24．某校田径队的小明同学参加了两次有氧耐力训练，每一次训练内容都是在400米环形跑道上慢跑10圈．若第二次慢跑速度比第一次慢跑速度提高了20%，则第二次比第一次提前5分钟跑完．（1）小勇同学一次有氧耐力训练慢跑是米；（2）小勇同学两次慢跑的速度各是多少？25．如图，在 ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D、E分别是 ABC内的点，且EA=EB，BD=AC，BE平分∠DBC．(1)求证： DBE≌ CBE；(2)求证：∠BDE=45°．26．在△ABC 中，CA ＝CB ，∠ACB ＝120°，将一块足够大的三角尺PMN （∠M ＝90°，∠MPN ＝30°）按图示放置，顶点P 在线段AB 上滑动，三角尺的直角边PM 始终经过点C ，并且与CB 的夹角∠PCB ＝α，斜边PN 交AC 于点D ．（1）当PN ∥BC 时，∠ACP ＝°（2）当α＝15°时，求∠ADN 的度数．（3）在点P 滑动的过程中，△PCD 的形状可以是等腰三角形吗？若不可以，请说明理由；若可以，请求出α的大小．27．如图，AB ⊥CB ，DC ⊥CB ，E 、F 在BC 上，∠A=∠D ，BE=CF ，求证：AF=DE ．28．如图，,ABC AEF ∆∆均为等边三角形，连接BE ，连接并延长CF 交BE 于点D ．（1）求证：CAF BAE ∆≅∆;（2）连接AD ，求证DA 平分CDE ∠.参考答案1．C【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），结果不变，可得答案．【详解】解：分式x y y x +中的x 、y 的值都变为原来的3倍，则此分式的值是原来的13，故选：C ．【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），结果不变．2．A【分析】根据三角形的三边关系计算，判断即可．【详解】解：A 、∵15−8＜8＜15＋8，∴长度为8，8，15的三条线段能构成三角形，本选项符合题意；B 、∵4＋5=9，∴长度为4，5，9的三条线段不能构成三角形，本选项不符合题意；C 、∵5＋5＜11，∴长度为5，5，11的三条线段不能构成三角形，本选项不符合题意；D 、∵3＋6＝9，∴长度为3，6，9的三条线段不能构成三角形，本选项不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边是解题的关键．3．D【分析】按照小数科学记数法的原则表示即可.【详解】∵0.000005=6510-⨯故选D.【点睛】本题考查了小数的科学记数法,熟记小数的科学记数法中10的指数是负整数是解题的关键.4．C【分析】图甲中根据阴影部分面积等于大正方形减去小正方的面积，图乙中直接求长方形的即可，根据两个图形中阴影部分的面积相等，即可求解【详解】解：图甲阴影部分的面积为22a b -，图乙中阴影部分的面积等于()()a b a b +- 两个图形中阴影部分的面积相等，∴22a b -=()()a b a b +-故选C【点睛】本题考查了平方差公式与图形面积，正确的求出阴影部分面积是解题的关键．5．D【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，利用轴对称图形的定义进行解答即可．【详解】解：选项A 、B 、C 均不能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项D 能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：D ．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，识别轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．6．A【分析】根据三角尺可得330∠=︒，根据三角形外角的性质可得4∠13=∠+∠，根据直尺的两边平行，可得24∠∠=【详解】如图，3906030∠=︒-︒=︒，∠1=20°，∴4∠13=∠+∠203050=︒+︒=︒，直尺的两边平行，∴2450∠=∠=︒故选A【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，直角三角形两个锐角互余，求得∠=︒是解题的关键．3307．C【分析】依据折叠即可得到AB＝AC，进而得出△ABC的形状．【详解】解：由题可得，AB与AC可重合，即AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形．故选：C．【点睛】本题考查了剪纸问题，解决这类问题要熟知轴对称图形的特点，关键是准确的找到对称轴．一般方法是动手操作，拿张纸按照题目的要求剪出图案，展开即可得到正确的图案．8．B-≠，解答即可.【分析】根据分式的意义，由x10-≠【详解】解：根据分式的意义：x10∴x1≠，故选择：B.【点睛】本题考查了不等式的意义，解题的关键是计算分母不等于0.9．C【分析】根据全等三角形的判定方法或者举出反例能证明原命题是错误的，分别判断各命题的正误即可．【详解】①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；根据HL可证得两直角三角形全等，此命题正确；②有两条边相等的两个直角三角形不一定全等；比如一直角三角形的两直角边和另一个直角三角形的一直角边和一斜边相等，则这两个直角三角形并不全等；原命题错误；③有一边相等的两个等边三角形全等，符合SSS定理，此命题正确；④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，根据SSA并不能证明三角形全等；故原命题错误；故选C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定的应用，能理解全等三角形的判定定理是解此题的关键，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL 定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等．10．D【分析】首先根据垂直平分线的性质得到BD CD =，52BE CE ==，然后根据 ABC 的周长为12，即可求出 ABD 的周长．【详解】解：∵边BC 的垂直平分线分别交AC ，BC 于点D ，E ，∴BD CD =，52BE CE ==，即25BC EC ==，∵ ABC 的周长为12，∴12AB BC AC ++=，∵5BC =，∴7AB AC +=，∴ ABD 的周长7AB BD AD AB CD AD AB AC =++=++=+=．故选：D ．【点睛】此题考查了垂直平分线的性质，整体方法的运用，解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质．11．2a(a-3)【分析】只需在原式中提取2a 分解即可．【详解】解：原式=2a(a-3)，故答案为：2a(a-3)．【点睛】本题考查利用提取公因式分解因式，能够熟练掌握分解因式的方法是解决本题的关键．12．a【分析】先根据同底数幂的乘法进行计算，再根据同底数幂的除法进行计算即可．【详解】a 2•a 3÷a 4=54a a a ÷=故答案为：a【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，掌握同底数幂的乘除法的运算法则是解题的关键．13．6【分析】根据同底数幂乘法的逆用即可求解．【详解】解：101010236m n m n +=⋅=⨯=，故答案为：6．【点睛】本题考查同底数幂乘法的逆用，掌握同底数幂相乘的法则是解题的关键．14．(-1，2)【分析】根据关于y 轴对称，纵坐标不变，横坐标变成相反数计算即可．【详解】∵点M(1，2)关于y 轴对称点的坐标为(-1，2)，故答案为：(-1，2)．【点睛】本题考查了点的坐标的对称性，熟记对称类型和坐标特点是解题的关键．15．5：6【分析】过D 作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，根据角平分线的性质得出DE ＝DF ，根据三角形的面积公式求出答案即可．【详解】解：过D 作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，∵AD 平分∠BAC ，∴DE ＝DF ，设DE ＝DF ＝R ，∵S △ABD ＝12AB DE ⨯⨯＝152⨯⨯R ，S △ACD ＝12AC DF ⨯⨯＝162R ⨯⨯，∴S △ABD ：S △ACD ＝5：6，故答案为：5：6．【点睛】本题考查了三角形的面积和角平分线的性质，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．16．23.【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【详解】am ﹣n ＝am÷an ＝2÷3＝23，故答案为23．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减．17．50°##50度【分析】分别作M 关于,OA OB 的对称点12,M M ，连接12,OM OM ,当,E F 分别为12M M 与,OA OB 的交点时， MEF 周长最小，进而根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理即可求得AOB ∠．【详解】分别作M 关于,OA OB 的对称点12,M M ，连接12,OM OM ,当,E F 分别为12M M 与,OA OB 的交点时， MEF 周长最小，连接12,M M ，∴1OM OM =,2OM OM =，12OM OM ∴=，2112OM M OM M ∴∠=∠，对称，112,M OA MOA M OB M OB ∴∠=∠∠=∠，1212AOB M OM ∴∠=∠， ∠OME ＝40°，140OM E ∴∠=︒，121221180100M OM OM M OM M ∴∠=︒-∠-∠=︒，50AOB ∴∠=︒．故答案为：50°【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，等边对等角，轴对称的性质，根据轴对称求线段和最短，掌握轴对称的性质是解题的关键．18．＞【分析】作图方法为：以A ，B 为圆心，大于12AB 长度画弧交于C ，D 两点，由此得出答案．【详解】解：∵2cm AB =，∴半径b 长度12AB >，即1cm b >．故答案为：．【点睛】本题考查线段的垂直平分线尺规作图法，解题关键是掌握线段垂直平分线的作图方法．19．17．△的周长为12cm，可得【分析】由DE是AC的垂直平分线，可得AD=DC，由ABDAB+AD+BD=12cm，再由AD=DC，可得AB+BC=12cm，结合AC=5cm进行计算即可．△的周长为12cm，【详解】解：∵ABD∴AB+AD+BD=12cm，∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=DC，∴AB+DC+BD=12cm，∴AB+BC=12cm，∵AC=5cm，∴AB+BC+AC=17cm，的周长是17cm，即ABC故答案为：17．【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，正确理解线段的垂直平分线的性质是解题的关键．20．x=4【分析】两边都乘以x-3化为整式方程求解，然后验根即可．【详解】解：两边都乘以x-3，得2-1=x-3，解得x=4，检验：当x=4时，x-3≠0，∴x=4是原方程的解．【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出x的值后不要忘记检验．21．﹣xy【分析】根据单项式乘以多项式，多项式除以单项式去括号，再合并同类项即可【详解】解：原式＝2x 2﹣6xy+5xy ﹣2x 2＝﹣xy ．【点睛】本题考查了单项式乘以多项式，多项式除以单项式，正确的计算是解题的关键．22．（1）所画图形见解析；（2）3，-3；-1，-3；0，4；（3）11【分析】（1）分别作出各点关于y 轴的对称点，再顺次连接各点即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（3）作矩形DB EF '，用矩形的面积减去三个三角形的面积，即可得到A B C S ''' ．【详解】解：（1）如图所示：（2）由图可知，A '(3，-3)，B '(-1，-3)，C '(0，4)；（3）如图，作矩形DB EF '，则DB EF S S S S S ''''''''''=---△A B C △C DB △C FA △A EB 四边形1117417316411222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=，∴11A B C S '''=△．【点睛】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y 轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．23．见解析【分析】根据已知条件，直接利用AAS 即可判定△ABC ≌△BAD ．【详解】在△ABC 和△BAD 中，21C D AB AB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△BAD （AAS ）．【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键．24．（1）4000；（2）小勇同学两次慢跑的速度各是4003米/分、160米/分．【分析】（1）一次有氧耐力训练慢跑10圈，一圈400米，两数相乘即可求得答案．（2）设出第一次慢跑的速度，接着表示出第二次的速度，分别求出两次所用时间，根据两次时间的关系，列出方程，并求出方程．【详解】（1）解：小勇一圈跑400米，一共跑了10圈，共400×10=4000米．（2）解：设第一次慢跑速度为每分钟x 米，由于第二次慢跑速度比第一次慢跑速度提高了20%，故第二次慢跑速度为每分钟1.2x 米．由题意可得：4000400051.2x x -=解得：4003x =经检验得：4003x =是原分式方程的解．∴第一次慢跑速度为每分钟4003米，第二次慢跑速度为每分钟4001.21603⨯=米．答：小勇同学两次慢跑的速度各是4003米/分、160米/分．【点睛】本题主要是考查了分式方程的实际应用，熟练根据等式关系列出分式方程，并求解分式方程，是解题的关键，但注意分式方程一定要验根．25．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据BE 平分DBC ∠，可得DBE CBE ∠=∠，根据等腰三角形的定义可得BC AC =，根据SAS 即可证明DBE ≌CBE△（2）根据SSS 直接证明ACE ≌BCE ，可得∠BCE=∠ACE ，由（1）可得DBE ≌CBE △，∠BDE=∠BCE ，进而根据∠ACB=90°，(1)∵ABC 是等腰直角三角形，∴BC AC =，∠ACB=90°.∵BD AC =，∴BC BD =.∵BE 平分DBC ∠，∴DBE CBE ∠=∠.∴在△CBE 与△DBE 中，BC DBDBE CBE BE BE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴DBE ≌CBE △(SAS).(2)解：在△CBE 与△CAE 中，BC ACCE CE BE AE=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴ACE ≌BCE (SSS).∴∠BCE=∠ACE.∵∠BCE+∠ACE=90°∴∠BCE=∠ACE=45°.∵DBE ≌CBE △，∴∠BDE=∠BCE.∴∠BDE=∠BCE=45°26．（1）90；（2）45°；（3）可以，45°或90°或0°【分析】（1）根据平行线性质求出∠BCP ，即可得出答案．（2）求出∠ACP，根据三角形内角和定理求出∠PDC，即可得出答案；（3）分为三种情况：当PC=PD时，当PD=CD时，当PC=CD时，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理得出关于α的方程，求出即可．【详解】解：（1）∵PN∥BC，∠MPN＝30°，∴∠BCP＝∠MPN＝30°．∵∠ACB＝120°，∴∠ACP＝∠ACB－∠BCP＝120°-30°=90°．（2）∵∠ACB＝120°，∠PCB＝15°，∴∠PCD＝∠ACB－∠PCB＝120°-15°=105°．∴∠PDC＝180°－∠PCD－∠MPN＝180°－105°－30°＝45°．∴∠ADN＝∠PDC＝45°．（3）△PCD的形状可以是等腰三角形．由题意知∠PCA＝120°－α，∠CPD＝30°．①若PC＝PD，则∠PCD＝∠PDC．∴∠PCD＝12（180°－∠MPN）＝12（180°－30°）＝75°，即120°－α＝75°，解得α＝45°．②若PD＝CD，则∠PCD＝∠CPD＝30°，即120°－α＝30°，解得α＝90°；③若PC＝CD，则∠CDP＝∠CPD＝30°．∴∠PCD＝180°－2×30°＝120°，即120°－α＝120°，解得α＝0°，此时点P与点B重合，点D和点A重合．综合上述，当α＝45°或α＝90°或α＝0°时，△PCD是等腰三角形，即α的大小是45°或90°或0°．27．【分析】由题意可得∠B=∠C=90°，BF=CE ，由“AAS”可证△ABF ≌△DCE ，可得AF=DE ．【详解】证明：∵AB ⊥CB ，DC ⊥CB ，∴∠B=∠C=90°，∵BE=CF ，∴BF=CE ，且∠A=∠D ，∠B=∠C=90°，∴△ABF ≌△DCE （AAS ），∴AF=DE ，28．（1）见解析；（2）详见解析.【分析】（1）利用SAS 证明即可；（2）逆用角的平分线性质定理证明.【详解】(1)∵△ABC,△AEF 是等边三角形,∴AC=AB,AF=AE,∠CAB=∠EAF,∴∠CAB-∠FAB =∠EAF-∠FAB,∴∠CAF=∠BAE,∴△CAF ≌△BAE;(2)过点A 分别作AH ⊥CD 于点H,AG ⊥BE,交BE 的延长线于点G,由（1）知，△CAF ≌△BAE ，∴CF=BE ，CAF BAE S S = ,∴1122CE AH BE AG ⨯⨯=⨯⨯，∴AH=AG ，∴DA 平分∠CDE.。

人教版八年级上册数学期末试卷含答案

人教版八年级上册数学期末试题2022年11月一、单选题1．在ABC 中，AB AC =，D 是BC 中点，35BAD ∠=︒，则B ∠的度数为（）A ．35︒B ．45︒C ．55︒D ．60︒2．下列运算正确的是（）A ．23262236a b a b a b⋅=B ．()325a a =C ．336()a b ab =D ．22(2)(2)4a b a b a b +-=-3．已知(m+n)2＝18，(m ﹣n)2＝2，那么m 2+n 2＝（）A ．20B ．10C ．16D ．84．在直角坐标系中，将点(3,4)M 向下平移2个单位所得的点M '恰好与点B 关于x 轴对称，点B 的坐标是（）A ．(3,2)B -B ．(3,1)B -C ．(3,4)B -D ．(3,6)B -5．在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是（）A ．三条中线的交点B ．三条高线交点C ．三边垂直平分线交点D ．三个内角平分线交点6．已知一等腰三角形的周长为26，其中一边为6，则这个等腰三角形的腰长是（）A ．8B ．6或10C ．6D ．107．若分式34x-的值为负数，则x 的取值范围是（）A ．>4x B ．4x <C ．4x >-D ．<4x -8．如图，已知,AB AE AD AC ==，欲证ABD AEC △≌△，需要补充的条件是（）A ．B E ∠=∠B ．DC ∠=∠C ．BAE CAD∠=∠D ．D BAE∠=∠9．如图，DE ，DF 分别是线段AB ，BC 的垂直平分线，连接DA ，DC ，则（）A ．∠A ＝∠CB ．∠B ＝∠ADC C ．DA ＝DCD ．DE ＝DF10．某服装店用4000元购进一批A 型号服装，很快售完；该店又用了5500元购进第二批A 型号服装，所进件数比第一批多25%，第二批A 型号服装每件进价比第一批A 型号服装每件进价多10元，求第一批购进A 型号服装多少件？若设第一批购进A 型号服装x 件，则可列方程为（）A ．()4000550010125%x x =＋B ．()4000550010125%x x =＋＋C ．()4000550010125%x x =-＋D ．()4000550010125%x x =+＋二、填空题11．五边形的外角和等于__________．12．若214(2)(7)xax x x +-=+-，则=a _________．13．已知关于x 的分式方程21x mx -+＝3的解是正数，那么字母m 的取值范围是______．14．如图，已知ABC 中，90C ∠=︒，AD 是BAC ∠的平分线，10cm AB =，3cm CD =，则ABD △的面积是_________2cm ．15．按者一定规律排列的一组数：48163264,,,,510172637，第n 个数是________．（用含有n 的式子表示）16．如图，长方形ABCD 中，点F 在边BC 上，AED △与△FED 关于直线DE 对称，若50BFE ∠=︒，则AED =∠_______度．17．如图，已知CD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥BC ，垂足为E ．若AC=12，DE=8，则△ACD 的面积为__________．三、解答题18．解方程：(1)8021023(3)x x =+-(2)32122x x x =---19．计算：(1)()()234210310-⨯⨯⨯(2)22021202020221⨯+20．如图，在边长为1的小正方形所组成的网格上，每个小正方形的顶点都称为“格点”，ABC的顶点都在格点上，用直尺完成下列作图．(1)作出ABC 关于直线MN 的对称图形；(2)在网格中建立直角坐标系，使点A 坐标为(1,3)-；(3)在直线MN 上取一点P ，使得AP CP +最小．21．如图，已知AD 是ABC 的高，E 为AC 上的一点，BE 交AD 于点F ，且有BF AC =，FD CD =，求证：BE AC ⊥．22．A ，B 两地相距300千米，一辆货车从A 地驶出2小时后，一辆小轿车也从A 地出发，它的速度是货车速度的1.5倍，已知小轿车比货车迟45分钟到达B 地，求货车和小轿车的速度．23．如图，哈市某小区有一块长为（2a+3b ）米，宽为（2a ﹣3b ）米的长方形地块，角上有四个边长为（a ﹣b ）米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．（1）用含有a 、b 的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）．（2）若a ＝20，b ＝10，绿化成本为50元/平方米，则完成绿化共需要多少元钱？24．如图，在ABC 中，45,75ABC ACB ∠=︒∠=︒，D 是BC 上一点，且60ADC ∠=︒，CF AD ⊥于点F ，AE BC ⊥于点E ，AE 交CF 于点G ．(1)求证：AFG CFD ≌△△；(2)若1,FD AF ==EG 的长．25．一项工程需要限期完成，若用甲工程队单独做正好如期完成，若用乙工程队单独做，需要逾期3天才能完成（比期限多3天）．现在甲、乙两工程队合做2天，余下由乙工程队单独做，刚好如期完成，求甲、乙两工程队单独完成工程各需要多少天？26．已知，在直角坐标系中，(4,4),A AB x ⊥轴于B ，P 为y 轴正半轴上一点，连接BP ，Q 为第四象限内一点，且,BP BQ BP BQ ⊥=，连接AQ 交x 轴于C ．(1)如图1，当4OB OP =时，求Q 点的坐标；(2)如图2，当(1)OB nOP n =>时，求：OCBC的值（用含有n 的式子表示）；(3)当OB =______OP 时，3OB BC =．（不用证明）参考答案1．C 2．D 3．B 4．A 5．D 6．D 7．A 8．C 9．C 10．B 11．360︒【详解】解：∵任意多边形的外角和都是360°，∴五边形的外角和等于360°，故答案为360︒．12．-5【分析】已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据多项式相等满足的条件，即可求出a 的值．【详解】解：∵22(2)(7)2714514x x x x x x x +-=+--=--，且214(2)(7)x ax x x +-=+-，∴5a =-．故答案为：-513．m ＜﹣3【分析】先将分式方程求解，然后令x ＞0且x+1≠0即可求出m 的范围．【详解】解：2x ﹣m ＝3x+3∴2x ﹣3x ＝m+3∴x ＝﹣m ﹣3∵x ＞0，且x+1≠0，∴x ＞0∴﹣m ﹣3＞0∴m ＜﹣3故答案为：m ＜﹣3．14．15【分析】过点D 作AB 的垂线，交AB 于E 点，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，得到CD DE =，即可算出ABD △的面积．【详解】解：过点D 作AB 的垂线，交AB 于E 点．∵AD 是BAC ∠的平分线，DE AB ⊥，90C ∠=︒，3cm CD =∴=3DE CD =cm ，在ABD △中，10cm AB =，=3DE cm ∴111031522ABDS AB DE ==⨯⨯= △2cm ．故答案为：15．15．()12211n n +++【分析】不难看出分子部分为：12n +，分母为()211n ++，据此可求解．【详解】解：∵()112425111+=++，()2128210211+=++，()31216217311+=++，()41232226411+=++，()51264237511+=++…，∴第n 个数为：()12211n n +++．故答案为：()12211n n +++．16．70【分析】先根据四边形ABCD 为长方形得出90ABC ∠=︒，根据直角三角形两锐角互余，得出905040BEF ∠=︒-︒=︒，根据轴对称性质，得出AED DEF ∠∠=，即可得出答案．【详解】解：∵四边形ABCD 为长方形，∴90ABC ∠=︒，∵50BFE ∠=︒，∴905040BEF ∠=︒-︒=︒，∵AED △与△FED 关于直线DE 对称，∴AED DEF ∠∠=，()18040702AED ︒-︒∴∠==︒．故答案为：70．17．48【分析】过D 点作DF ⊥AC 于F ，根据角平分线的性质得到DE=DF=8，再根据三角形面积公式即可求解．【详解】解：过D 点作DF ⊥AC 于F ，如下图所示：∵CD 是∠ACB 的角平分线，DE ⊥BC ，DF ⊥AC ，∴DE=DF=8，∴11DF 1284822ACDS AC =⨯=⨯⨯= ，故答案为：48．18．(1)38x =(2)76x =【分析】（1）先去分母，然后再去括号，移项合并同类项，再将未知数系数化为1，最后对根进行检验即可；（2）先去分母，然后移项合并同类项，再将未知数系数化为1，最后对根进行检验即可．（1）解：8021023(3)x x =+-去分母得：()()24032102x x -=+，去括号得：240720210420x x -=+，移项合并同类项得：301140x =，方程两边同除以30得：38x =，检验：把38x =代入()()23x x +-得：()()38238314000+-=≠，∴38x =是原方程的解．（2）32122x x x =---去分母得：2344x x =-+，移项合并同类项得：67x =，方程两边同除以6得：76x =，检验：把76x =代入()21x -得：7121063⎛⎫-=≠ ⎪⎝⎭，∴76x =是原方程的解．19．(1)0.12(2)1【分析】（1）根据积的乘方、和同底数幂的运算法则进行计算即可；（2）先根据平方差公式对202020221⨯+进行运算，然后再利用分式的性质进行即可即可．（1）解：()()234210310-⨯⨯⨯64410310-=⨯⨯⨯0.12=（2）解：22021202020221⨯+()()2202120211202111=-++222021202111=-+2220212021=1=20．(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】（1）依据轴对称的性质，即可得到△ABC 关于直线MN 的对称图形A B C '''∆；（2）根据题意建立直角坐标系即可；（3）依据轴对称的性质以及两点之间，线段最短，即可得到点P 的位置．（1）解：作出点A 、B 、C 关于MN 的对称点A '、B '、C '，顺次连接，则A B C '''∆即为所求作的三角形，如图所示：（2）解：由点A 坐标为(1,3)-可知，坐标原点在点A 右侧一个单位，下方3个单位处，然后建立平面直角坐标系，如图所示：（3）解：连接A C '，交MN 于点P ，则点P 即为所求，如图所示：【点睛】本题主要考查了利用轴对称变换作图，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．21．见解析【分析】由题中条件可得Rt △BDF ≌Rt △ADC ，得出对应角相等，再通过角之间的转化，进而可得出结论．【详解】证明：∵AD ⊥BC ，在Rt △BDF 和Rt △ADC 中BF AC FD CD=⎧⎨=⎩，∴Rt △BDF ≌Rt △ADC （HL ），∴∠C=∠BFD ，∵∠DBF+∠BFD=90°，∴∠C+∠DBF=90°，∵∠C+∠DBF+∠BEC=180°∴∠BEC=90°，即BE ⊥AC ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．根据条件恰当的选择判定三角形全等的方法是正确解决本题的关键．22．货车的速度为80千米/时，小轿车的速度为120千米/时【分析】设货车的速度为x 千米/时，小轿车的速度为1.5x 千米/时，根据货车用的时间-小轿车用的时间=货车早出发的时间-轿车比货车晚到的时间，列出方程，解方程即可．【详解】解：设货车的速度为x 千米/时，小轿车的速度为1.5x 千米/时，根据题意得：3003004521.560x x -=-，解得：80x =，经检验80x =是原方程的解，∴原方程的解为80x =，∴1.5120x =，答：货车的速度为80千米/时，小轿车的速度为120千米/时．【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，注意要对分式方程的解进行检验．23．（1）2813ab b -；（2）15000【分析】（1）根据题意可得绿化的总面积等于长方形地块的面积减去4个小正方形的面积，即可求解；（2）把a ＝20，b ＝10代入（1）中的代数式，再乘以50，即可求解．【详解】解：（1）根据题意可得：绿化的总面积为()()()2222222323449484813a b a b a b a b a ab b ab b +---=--+-=-；（2）若a ＝20，b ＝10，绿化成本为50元/平方米，则完成绿化共需要()25082010131015000⨯⨯⨯-⨯=元．【点睛】本题主要考查了多项式乘法的应用，明确题意，准确得到绿化的总面积是解题的关键．24．(1)证明见解析12【分析】（1）根据三角形外角的性质和角的和差关系求出∠DAC ，根据直角三角形两个锐角互余和等角对等边确定AF=CF ，根据CF ⊥AD ，AE ⊥BC 和同角的余角相等确定AFG CFD ∠=∠和∠FAG=∠FCD ，最后根据全等三角形的判定定理即可证明．（2）根据全等三角形的性质求出FG 和CD ，进而根据线段的和差关系求出CG ，最后根据30°所对的直角边是斜边的一半即可求出EG ．（1）证明：∵60ADC ∠=︒，∴120ADB ∠=︒，∵∠ACB=75°，∴45DAC ADB ACB ∠=∠-∠=︒．∵CF AD ⊥，∴90AFG CFD ∠=∠=︒．∴9045ACF DAC ∠=︒-∠=︒，∠FCD=90°-∠ADC=30°．∴ACF DAC ∠=∠．∴AF CF =．∵AE BC ⊥，∠ADC=60°，∴∠FAG=90°-∠ADC=30°．∴∠FAG=∠FCD ．∴(ASA)AFG CFD △≌△．（2）解：∵AFG CFD ≌△△，1,FD AF ==，∴1FG FD ==，CF AF ==∴1CG CF FG =-=．∵∠FCD=30°，AE ⊥BC ，∴12EG CG ==【点睛】本题考查三角形外角的性质，角的和差关系，直角三角形两个锐角互余，同角的余角相等，全等三角形的判定定理和性质，30°所对的直角边是斜边的一半，综合应用这些知识点是解题关键．25．甲工程队单独完成需要6天，则乙单独完成需要9天【分析】设甲工程队单独完成需要x 天，则乙单独完成需要()3x +天，甲每条完成整个工程量的1x ，乙每天完成整个工程量的13x +，然后将整个工程量看作单位1，列出方程解方程即可．【详解】解：设甲工程队单独完成需要x 天，则乙单独完成需要()3x +天，根据题意得：213x x x +=+，解得：6x =，经检验6x =是原方程的根，∴原方程的解为6x =，∴39x +=，答：甲工程队单独完成需要6天，则乙单独完成需要9天．【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，根据题意找出等量关系式，是解题的关键．26．(1)Q （3，-4）；(2)21n -(3)32【分析】（1）过点P 作PE AB ⊥于E ，过点Q 作QF AB ⊥交AB 的延长线于F ，证明BFQ PEB ∆=∆，由全等三角形的性质得出QF=BE ，BF=PE=4，则可得出答案；（2）过点P 作PE AB ⊥于E ，过点Q 作QF AB ⊥交AB 的延长线于F ，可得到四边形OBEP 是矩形，从而证得BFQ PEB ∆=∆，可得4QF OP n ==，从而得到点Q 的坐标为44,4n ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，再求出直线AQ 的解析式，可得到点C 的坐标，即可求解；（3）当32OB OP =时，可得83QF =，由（2）可得34282332OC ⨯-==，从而得到BC 的长，即可求解．（1）解：∵AB x ⊥轴，A （4，4），∴AB=OB=4，如图，过点P 作PE AB ⊥于E ，过点Q 作QF AB ⊥交AB 的延长线于F，∴∠POB=∠PEB=∠OBE=90°，∴四边形OBEP 是矩形，∴PE=OB=4，BE=OP ，∵QF ⊥AB ，∴∠QBF+∠BQF=90°，∵BP ⊥BQ ，∠QBP=90°，∴∠QBF+∠PBE=90°，∴∠BQF=∠PBE ，在△BFQ 和△PEB 中，90BFQ PEB BQF PBE BQ BP ︒⎧∠=∠=⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()BFQ PEB AAS ∆=∆，∴QF=BE ，BF=PE=4，∵OB=4OP ，∴OP=1，∴QF=BE=OP=1，∴当点P 在y 轴正半轴时，Q （4-1，-4），即：Q （3，-4）；（2）解：如图，过点P 作PE AB ⊥于E ，过点Q 作QF AB ⊥交AB 的延长线于F ，∴∠POB=∠PEB=∠OBE=90°，∴四边形OBEP 是矩形，∴PE=OB=AB=4，BE=OP ，由（1）得：()BFQ PEB AAS ∆≅∆，∴QF=BE=OP ，BF=PE=AB=4，∵OB=nOP ，∴4QF OP n ==，∴点Q 的坐标为44,4n ⎛⎫-- ⎪⎝⎭设直线AQ 的解析式为()0y kx b k =+≠，把点A （4，4），Q 44,4n ⎛⎫-- ⎪⎝⎭代入得：44444k b k b n +=⎧⎪⎨⎛⎫-+=- ⎪⎪⎝⎭⎩，解得：248k n b n =⎧⎨=-⎩，∴直线AQ 的解析式为248y nx n =+-，当y=0时，24x n =-，即点24,0C n ⎛⎫- ⎪⎝⎭，∴42n OC n -=，∴42212OC n n n BC n -=⨯=-；（3）解：当32OB OP =时，OB=3BC ，理由：∵OB=4，∴83OP =，∴83QF =，由（2）得：34282332OC ⨯-==，∴43BC OB OC =-=，∴OB=3BC ．故答案为：32．。

人教版八年级(上)数学期末试卷(含答案)

人教版八年级（上）数学期末试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1．下列长度的线段能组成三角形的是（）A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D．6，10，42．下列图案中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．分式有意义的条件是（）A．x≠﹣4B．x≠6C．x≠﹣4且x≠6D．x＝44．甲、乙、丙、丁4名运动员参加射击训练，他们10次射击的平均成绩都是8.5环，方差分别是S甲2＝3，S乙2＝4，S丙2＝6，S丁2＝2，则这4名运动员10次射击成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（）A．①×2﹣②B．②×3+①C．①﹣②×3D．①×（﹣2）+②6．下列各组线段不能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，5C．1，1，D．6，8，107．已知，如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE＝∠C，②AQ＝BQ，③BP＝2PQ，④AE+BD＝AB，其正确的个数有（）个．A．1B．2C．3D．48．如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，着∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于215°，则∠BOD的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．45°9．已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）A．a＞B．a＞﹣1C．﹣1＜a＜D．a＜10．关于x的分式方程有整数解，关于x的不等式组无解，所有满足条件的整数a的和为（）A．2B．﹣6C．﹣3D．4二、填空题（共8小题，每空3分，计24分）11．（3分）开州区云枫街道一位巧娘，用了7年时间，绣出了21米长的《清明上河图》．全图长21米，宽0.65米，扎了600多万针．每针只约占0.000002275平方米．数据0.000002275用科学记数法表示为．12．（3分）计算：（﹣1）2019+（﹣）﹣2﹣（π﹣）0＝．13．（3分）如图，若AB∥CD，∠A＝110°，则∠1＝°．14．（3分）一次函数y＝2x+1的图象不经过第象限．15．（3分）将一根长为24cm的筷子置于底面直径为12cm，高为16cm的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的最短长度为cm．16．（3分）如图，AB＝12m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC＝4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动分钟后△CAP与△PQB全等．17．（3分）已知：如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，则MH长为．18．（3分）如图，∠AOB＝30°，点M、N分别是射线OB、OA上的动点，点P为∠AOB内一点，且OP＝8，则△PMN的周长的最小值＝．三、计算题（共3小题，计16分）19．（6分）化简：（1）（3x+2y）（x﹣3y）﹣6xy（2）（a+2b）2+（2a3b+8ab3）÷（2ab）20．（4分）解方程组．21．（6分）（1）计算：a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣3÷（a﹣4）2（2）解方程：＝﹣1四、操作题（5分）22．（5分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，3），B（3，1），C（4，3）．（1）画出△ABC；（2）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．连接A1B并直接写出线段A1B的长．五、解答题（共3小题，计25分）23．（8分）2018中国重庆开州汉丰湖国际摩托艇公开赛第二年举办．邻近区县一旅行社去年组团观看比赛，全团共花费9600元．今年赛事宣传工作得力，该旅行社继续组团前来观看比赛，人数比去年增加了50%，总费用增加了3900元，人均费用反而下降了20元．（1）求该旅行社今年有多少人前来观看赛事？（2）今年该旅行社本次费用中，其它费用不低于交通费的2倍，求人均交通费最多为多少元？24．（8分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠ACB＝80°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．25．（9分）如图1，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0）、B（0，7）、C（7，0），∠ABC+∠ADC＝180°，BC⊥CD．（1）求证：∠ABO＝∠CAD；（2）求四边形ABCD的面积；（3）如图2，E为∠BCO的邻补角的平分线上的一点，且∠BEO＝45°，OE交BC于点F，求BF的长．人教版八年级（上）数学期末试卷参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：A、3+4＜8，不能构成三角形，故此选项不符合题意；B、5+6＜11，不能构成三角形，故此选项不符合题意；C、6+5＞10，能构成三角形，故此选项符合题意；D、6+4＝10，不能构成三角形，故此选项不符合题意．故选：C．2．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，故本选项不合题意；C、是轴对称图形，故本选项不合题意；D、不是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D．3．【解答】解：要使分式有意义，必须x+4≠0，解得，x≠﹣4，故选：A．4．【解答】解：∵S甲2＝3，S乙2＝4，S丙2＝6，S丁2＝2，∴S丁2＜S甲2＜S乙2＜S丙2，∴这4名运动员10次射击成绩最稳定的是丁，故选：D．5．【解答】解：A．，①×2﹣②，得7y＝7，能消元，故本选项不符合题意；B．，②×3+①，得7x＝7，能消元，故本选项不符合题意；C．，①﹣②×3，得﹣5x+6y＝1，不能消元，故本选项符合题意；D．，①×（﹣2）+②，得﹣7y＝﹣7，能消元，故本选项不符合题意；故选：C．6．【解答】解：A、∵22+32≠42，∴三角形不是直角三角形，故本选项正确；B、∵32+42＝52，∴三角形是直角三角形，故本选项错误；C、∵12+12＝（）2，∴三角形是直角三角形，故本选项错误；D、∵62+82＝102，∴三角形不是直角三角形，故本选项错误．故选：A．7．【解答】证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAE＝∠C＝60°，在△ABE和△CAD中，，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴∠1＝∠2，∴∠BPQ＝∠2+∠3＝∠1+∠3＝∠BAC＝60°，∴∠APE＝∠C＝60°，故①正确∵BQ⊥AD，∴∠PBQ＝90°﹣∠BPQ＝90°﹣60°＝30°，∴BP＝2PQ．故③正确，∵AC＝BC．AE＝DC，∴BD＝CE，∴AE+BD＝AE+EC＝AC＝AB，故④正确，无法判断BQ＝AQ，故②错误，故选：C．8．【解答】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为215°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+215°＝4×180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4＝505°，∵五边形OAGFE内角和＝（5﹣2）×180°＝540°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD＝540°，∴∠BOD＝540°﹣505°＝35°，故选：B．9．【解答】解：∵点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，∴点P在四象限，∴，解得：﹣1＜a，故选：C．10．【解答】解：将不等式组整理得：，由不等式组无解，得到﹣1≥，解得：a≤3，分式方程去分母得：1﹣ax+4（x﹣3）＝﹣5，去括号得：1﹣ax+4x﹣12＝﹣5，移项合并得：（4﹣a）x＝6，解得：x＝，∵x﹣3≠0，当a＝﹣2、1、3时，符合题意；∴所有满足条件的a的值之和为：﹣2+1+3＝2，故选：A．二、填空题11．【解答】解：0.000002275＝2.275×10﹣6．故答案是：2.275×10﹣6．12．【解答】解：原式＝﹣1+9﹣1＝7．故答案为：7．13．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠2＝∠A＝110°．又∵∠1+∠2＝180°，∴∠1＝180°﹣∠2＝180°﹣110°＝70°．故答案为：70．14．【解答】解：∵2＞0，1＞0，∴一次函数y＝2x+1的图象经过一、二、三象限，即不经过第四象限．故答案为：四．15．【解答】解：设筷子露在杯子外面的长度为h，当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小，如图所示：此时，AB＝＝＝20（cm），故h＝24﹣20＝4（cm）．故筷子露在杯子外面的最短长度为4cm．故答案为：4．16．【解答】解：∵CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，∴∠A＝∠B＝90°，设运动x分钟后△CAP与△PQB全等；则BP＝xm，BQ＝2xm，则AP＝（12﹣x）m，分两种情况：①若BP＝AC，则x＝4，AP＝12﹣4＝8，BQ＝8，AP＝BQ，∴△CAP≌△PBQ；②若BP＝AP，则12﹣x＝x，解得：x＝6，BQ＝12≠AC，此时△CAP与△PQB不全等；综上所述：运动4分钟后△CAP与△PQB全等；故答案为：4．17．【解答】解：∵MQ⊥PN，NR⊥PM，∴∠NQH＝∠NRP＝∠HRM＝90°，∵∠RHM＝∠QHN，∴∠PMH＝∠HNQ，在△MQP和△NRP中，，∴△MQP≌△NQH（ASA），∴PQ＝QH＝5，∵NQ＝MQ＝9，∴MH＝MQ﹣HQ＝9﹣5＝4，故答案为4．18．【解答】解：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OP、OC、OD、PM、PN．∵点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，∴PM＝CM，OP＝OC，∠COA＝∠POA；∵点P关于OB的对称点为D，∴PN＝DN，OP＝OD，∠DOB＝∠POB，∴OC＝OD＝OP＝8cm∠COD＝∠COA+∠POA+∠POB+∠DOB＝2∠POA+2∠POB＝2∠AOB＝60°，∴△COD是等边三角形，∴CD＝OC＝OD＝8．∴△PMN的周长的最小值＝PM+MN+PN＝CM+MN+DN≥CD＝8．故答案为：8．三、计算题19．【解答】解：（1）（3x+2y）（x﹣3y）﹣6xy ＝3x2﹣9xy+2xy﹣6y2﹣6xy＝3x2﹣13xy﹣6y2；（2）（a+2b）2+（2a3b+8ab3）÷（2ab）＝a2+4ab+4b2+a2+4b2＝2a2+4ab+8b2．20．【解答】解：①×3﹣②得：2x＝4，解得：x＝2，把x＝2代入①得：4+y＝2，解得：y＝﹣2，所以原方程组的解为．21．【解答】解：（1）原式＝a﹣2b2•a﹣6b6÷a﹣8＝a﹣8b8÷a﹣8＝b8；（2）两边都乘以（x+1）（x﹣1），得：3（x﹣1）＝x（x+1）﹣（x+1）（x﹣1），解得：x＝2，检验：x＝2时，（x+1）（x﹣1）＝3≠0，∴分式方程的解为x＝2．四、操作题22．【解答】解：（1）如图，△ABC为所作；（2）如图，△A1B1C1为所作；A1B＝＝2．五、解答题23．【解答】解：（1）设该旅行社去年有x人前来观看赛事，根据题意，得：，解得：x＝30，经检验：x＝30是原方程的解，所以原方程的解为x＝30，∴（1+50%）x＝45，答：该旅行社今年的有45人前来观看赛事；（2）今年该旅行社本次费用中，人均交通费为x元，由题意得：9600+3900﹣45x≥2×45x，解得：x≤100，答：人均交通费最多为100元．24．【解答】解：（1）∵在△ABC中，∠A＝30°，∠ACB＝80°，∴∠CBD＝∠A+∠ACB＝110°，∵BE是∠CBD的平分线，∴∠CBE＝∠CBD＝55°；（2）∵∠ACB＝80°，∠CBE＝55°，∴∠CEB＝∠ACB﹣∠CBE＝80°﹣55°＝25°，∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝25°．25．【解答】解：（1）在四边形ABCD中，∵∠ABC+∠ADC＝180°，∴∠BAD+∠BCD＝180°，∵BC⊥CD，∴∠BCD＝90°，∴∠BAD＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝90°，∵∠BAC+∠ABO＝90°，∴∠ABO＝∠CAD；（2）过点A作AF⊥BC于点F，作AE⊥CD的延长线于点E，作DG⊥x轴于点G，∵B（0，7），C（7，0），∴OB＝OC，∴∠BCO＝45°，∵BC⊥CD，∴∠BCO＝∠DCO＝45°，∵AF⊥BC，AE⊥CD，∴AF＝AE，∠FAE＝90°，∴∠BAF＝∠DAE，在△ABF和△ADE中，，∴△ABF≌△ADE（ASA），∴AB＝AD，同理，△ABO≌△DAG，∴DG＝AO，BO＝AG，∵A（﹣3，0）B（0，7），∴D（4，﹣3），S四ABCD＝AC•（BO+DG）＝50；（3）过点E作EH⊥BC于点H，作EG⊥x轴于点G，∵E点在∠BCO的邻补角的平分线上，∴EH＝EG，∵∠BCO＝∠BEO＝45°，∴∠EBC＝∠EOC，在△EBH和△EOG中，，∴△EBH≌△EOG（AAS），∴EB＝EO，∵∠BEO＝45°，∴∠EBO＝∠EOB＝67.5°，又∠OBC＝45°，∴∠BOE＝∠BFO＝67.5°，∴BF＝BO＝7．。

人教版八年级上册数学期末考试试卷带答案

人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．要使分式5x 1-有意义，则x 的取值范围是（）A ．x1≠B ．x 1>C ．x 1<D ．x 1≠-3．下列运算正确的是（）A ．a+a=a 2B ．a 6÷a 3=a 2C ．(a+b)2=a2+b2D ．(a b3)2=a2b64．将多项式32x xy -分解因式，结果正确的是（）A ．22()x x y -B ．2()x x y -C ．2()x x y +D ．()()x x y x y +-5．已知m x =6，n x =3，则2-m n x 的值为（）A ．9B ．34C ．12D ．436．下列运算中正确的是（）A ．623m m m=B ．1x yx y-+=-+C ．22222a ab b a b a b a b+++=--D ．11+=+p pq q7．若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为A ．5B ．7C ．5或7D ．68．若22(3)16xm x +-+是完全平方式，则m 的值等于（）A ．1或5B ．5C ．7D ．7或1-9．如图，在ABC 中，AB AC =，120A ∠=︒，6BC =cm ，AB 的垂直平分线交BC 于点M ，交AB 于点E ，AC 的垂直平分线交BC 于点N ，交AC 于点F ，则MN 的长为（）A ．4cmB ．3cmC ．2cmD ．1cm10．如图所示，在直角三角形ACB 中，已知∠ACB=90°，点E 是AB 的中点，且DE AB ⊥，DE 交AC 的延长线于点D 、交BC 于点F ，若∠D=30°，EF=2，则DF 的长是（）A ．5B ．4C ．3D ．211．如图，用尺规作图作已知角平分线，其根据是构造两个三形全等，它所用到的判别方法是（）A ．SASB ．AASC ．ASAD ．SSS12．如图所示，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正ABC 和正CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ ．以下四个结论：①ACD BCE ≅ ；②AD BE =；③60AOB ∠=︒；④CPQ 是等边三角形．其中正确的是（）A ．①②③④B ．②③④C ．①③④D ．①②③二、填空题13．因式分解：3269a a a -+=______．14．在平面直角坐标系中，(2,0)A ，(0,3)B ，若ABC ∆的面积为6，且点C 在坐标轴上，则符合条件的点C 的坐标为__________．15．若一个n 边形的每个内角都等于135°，则该n 边形的边数是____________．16．计算：0120201(2020)((1)2--+--=______．17．如图，D 是AB 边上的中点，将ABC ∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若50B ∠=︒，则BDF ∠=__________度．18．如图，BC=EC ，∠1=∠2，要使△ABC ≌△DEC ，则应添加的一个条件为__________（答案不唯一，只需填一个）三、解答题19．（1）计算题：①（a 2）3•（a 2）4÷（a 2）5②（x ﹣y+9）（x+y ﹣9）（2）因式分解①﹣2a 3+12a 2﹣18a ②（x 2+1）2﹣4x 2．20．计算题（1）先化简，再求值：22121222a a a a a a ⎛⎫-+-÷ ⎪---⎝⎭其中a=3．（2）解方程：212xx x +=+21．如图所示，AB//DC ，AD ⊥CD ，BE 平分∠ABC ，且点E 是AD 的中点，试探求AB 、CD 与BC 的数量关系，并说明你的理由．22．如图某船在海上航行，在A处观测到灯塔B在北偏东60°方向上，该船以每小时15海里的速度向东航行到达C处，观测到灯塔B在北偏东30°方向上，继续向东航行到D处，观测到灯塔B在北偏西30°方向上，当该船到达D处时恰与灯塔B相距60海里．（1）判断 BCD的形状；（2)求该船从A处航行至D处所用的时间．23．有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）24．已知等腰△ABC一腰上的中线BD把三角形的周长分成21cm和12cm两部分，求底边BC的长．25．某农资公司购进甲、乙两种农药，乙种农药的单价是甲种农药单价的3倍，购买250元甲种农药的数量比购买300元乙种农药的数量多15，求两种农药单价各为多少元？26．已知如图，AD 是BAC ∠的角平分线，DE AB ⊥，DF AC ⊥，垂足分别是E ，F ．求证：AD 垂直平分EF ．27．已知：如图，已知△ABC (1)点A 关于x 轴对称的点A 1的坐标是，点A 关于y 轴对称的点A 2的坐标是；(2)画出与△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；(3)画出与△ABC 关于y 轴对称的△A 2B 2C 2．参考答案1．C【分析】根据轴对称图形的定义即可进行解答．【详解】解：由图形可知A、B、D为轴对称图形，C不是轴对称图形．故选：C．【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，解题的关键是掌握把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形．2．A【分析】根据分式分母不为0的条件进行求解即可.【详解】由题意得：x-1≠0，解得：x≠1，故选：A.3．D【分析】直接利用合并同类项法则、同底数幂的除法运算法则、幂的乘方运算法则和完全平方公式分别进行计算，再进行判断．【详解】A、a+a=2a，故此选项错误；B、a6÷a3=a6－3＝a3，故此选项错误；C、(a+b)2=a2+b2+2ab,故此选项错误；D、(a b3)2=a2b6，故此选项计算正确.故选D.【点睛】考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算、合并同类项等知识，正确掌握运算法则是解题关键．4．D【详解】先提取公因式x，再根据平方差公式进行二次分解．平方差公式：a2-b2=（a-b）（a+b）．解：x3-xy2=x（x2-y2）=x（x+y）（x-y），故选：D．本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．5．C【分析】根据同底数幂的除法的性质的逆用和幂的乘方的性质计算即可．【详解】解：∵x m =6，x n =3，∴x 2m-n =（x m ）2÷x n =62÷3=12．故选：C ．【点睛】本题考查了同底数的幂的除法，幂的乘方的性质，把原式化成（x m ）2÷x n 是解题的关键．6．C【分析】根据分式的约分可直接进行排除选项．【详解】解：A 、633m m m=，原式计算错误，故不符合题意；B 、x yx y-++分子分母没有公因式，不能约分，故不符合题意；C 、()()()222222a b a ab b a b a b a b a b a b++++==-+--，正确，故符合题意；D 、11p q ++分子分母没有公因式，不能约分，故不符合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查分式的约分，熟练掌握分式的约分是解题的关键．7．B【分析】因为已知长度为3和1两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论：【详解】①当3为底时，其它两边都为1，∵1+1＜3，∴不能构成三角形，故舍去．当3为腰时，其它两边为3和1，3、3、1可以构成三角形，周长为7．故选:B ．【点睛】本题考查等腰三角形的性质，以及三边关系，分类讨论是关键.8．D【分析】根据完全平方公式，首末两项是x 和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 和4积的2倍．【详解】解：∵多项式22(3)16x m x +-+是完全平方式，∴222(3)16(4)x m x =x +-+±，∴2(3)8m =-±34-±m=解得：m=7或-1故选：D.【点睛】此题主要查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．9．C【分析】此类题要通过作辅助线来沟通各角之间的关系，首先求出△BMA与△CNA是等腰三角形，再证明△MAN为等边三角形即可．【详解】解：连接AM，AN，∵AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，∴BM＝AM，CN＝AN，∴∠MAB＝∠B，∠CAN＝∠C，∵∠BAC＝120°，AB＝AC，∴∠B＝∠C＝30°，∴∠BAM＋∠CAN＝60°，∠AMN＝∠ANM＝60°，∴△AMN是等边三角形，∴AM＝AN＝MN，∴BM＝MN＝NC，∵BC＝6cm，∴MN＝2cm．故答案为2cm．故选：C．【点睛】本题考查的知识点为线段的垂直平分线性质以及等腰三角形的性质；正确作出辅助线是解答本题的关键．10．B【分析】求出∠B=30°，结合EF=2，得到BF，连接AF，根据垂直平分线的性质得到FA=FB=4，再证明∠DAF=∠D，得到DF=AF=4即可．【详解】解：∵DE⊥AB，则在△AED中，∵∠D=30°，∴∠DAE=60°，在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∠BAC=60°，∴∠B=30°，在Rt△BEF中，∵∠B=30°，EF=2，∴BF=4，连接AF，∵DE是AB的垂直平分线，∴FA=FB=4，∠FAB=∠B=30°，∵∠BAC=60°，∴∠DAF=30°，∵∠D=30°，∴∠DAF=∠D，∴DF=AF=4，故选B．【点睛】本题考查了垂直平分线的判定和性质，直角三角形的性质，解题的关键是掌握相应定理，构造线段AF．11．D【分析】根据作图过程可知：OC=OD，PC=PD，又OP=OP，从而利用SSS判断出△OCP≌△ODP，根据全等三角形的对应角相等得出∠COP=∠DOP，即OP平分∠AOB，从而得出答案.【详解】解：由画法得OC=OD，PC=PD，而OP=OP，所以△OCP ≌△ODP （SSS ），所以∠COP=∠DOP ，即OP 平分∠AOB.故答案为：D.【点睛】本题考查了用尺规作图作已知角平分线，三角形全等的判定，用尺规作图作已知角平分线，三角形全等的判定掌握是解题的关键．12．A【分析】由已知条件运用等边三角形的性质得到三角形全等，进而得到更多结论，然后运用排除法，对各个结论进行验证从而确定最后的答案．【详解】解：ABC ∆ 和CDE ∆是正三角形，AC BC ∴=，CD CE =，60ACB DCE ︒∠=∠=，ACD ACB BCD ∠=∠+∠ ，BCE DCE BCD ∠=∠+∠，ACD BCE ∠∠∴=，()ADC BEC SAS ∴∆≅∆，故①正确，AD BE ∴=，故②正确；ADC BEC ∆≅∆ ，ADC BEC ∠∠∴=，60AOB DAE AEO DAE ADC DCE ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒，故③正确；CD CE = ，60DCP ECQ ∠=∠=︒，ADC BEC ∠∠=，()CDP CEQ ASA ∴∆≅∆．CP CQ ∴=，60CPQ CQP ∴∠=∠=︒，CPQ ∴∆是等边三角形，故④正确；故选：A ．【点睛】此题主要考查等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理．13．2(3)a a -【分析】先提公因式a ，再利用完全平方公式进行因式分解即可．【详解】解：原式22(69)(3)a a a a a =-+=-，故答案为：2(3)a a -．【点睛】本题考查提公因式法、公式法分解因式，解题的关键是掌握完全平方公式的结构特征．14．()2,0-或()6,0或()0,3-或()0,9【分析】根据C 点在坐标轴上分类讨论即可.【详解】解：①如图所示，若点C 在x 轴上，且在点A 的左侧时，∵(0,3)B ∴OB=3∴S △ABC =12AC·OB=6解得：AC=4∵(2,0)A ∴此时点C 的坐标为：()2,0-；②如图所示，若点C 在x 轴上，且在点A 的右侧时，同理可得：AC=4∴此时点C 的坐标为：()6,0；③如图所示，若点C 在y 轴上，且在点B 的下方时，∵(2,0)A ∴AO=2∴S △ABC =12BC·AO=6解得：BC=6∵(0,3)B ∴此时点C 的坐标为：()0,3-；④如图所示，若点C 在y 轴上，且在点B 的上方时，同理可得：BC=6∴此时点C 的坐标为：()0,9.故答案为()2,0-或()6,0或()0,3-或()0,9.【点睛】此题考查的是平面直角坐标系中已知面积求点的坐标，根据C 点的位置分类讨论是解决此题的关键.15．8【分析】根据题意求得多边形的外角，根据360度除以多边形的外角即可求得n 边形的边数【详解】解：∵一个n边形的每个内角都等于135°，︒-︒=︒∴则这个n边形的每个外角等于18013545÷=360458∴该n边形的边数是8故答案为：8【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，求得多边形的外角是解题的关键．16．2【分析】直接根据零指数幂、负整数指数幂、乘方的运算法则计算即可．【详解】解：原式1212=+-=．故答案为：2．【点睛】本题考查了实数的加减运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行计算．17．80【分析】先根据折叠的性质可得AD DF∠=∠，再根=，根据等边对等角的性质可得B BFD据三角形的内角和定理列式计算即可求解．【详解】解：DEF是DEA△沿直线DE翻折变换而来，∴=，AD DFD是AB边的中点，∴=，AD BD∴=，BD DFB BFD∴∠=∠，，∠=︒B50∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．180180505080BDF B BFD故答案为：80．【点睛】本题考查的是折叠的性质，以及等边对等角、三角形内角和定理，熟知折叠的性质是解答此题的关键．18．AC=DC（答案不唯一）【详解】根据∠1=∠2可得∠BCA=∠ECD，添加AC=DC可以利用SAS来进行判定；添加∠B=∠E可以利用ASA来进行判定；添加∠A=∠D可以利用AAS来进行判定.故答案为：AC=DC（答案不唯一）19．（1）①4a ②x 2﹣y 2+18y ﹣81（2）①﹣2a （a ﹣3）2②（x+1）2（x ﹣1）2【分析】（1）①原式利用幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；②原式利用平方差公式变形，再利用完全平方公式展开即可；（2）①原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；②原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可．【详解】解：（1）①原式＝a 14÷a 10＝a 4；②原式＝x 2﹣（y ﹣9）2＝x 2﹣y 2+18y ﹣81；（2）①原式＝﹣2a （a ﹣3）2；②原式＝（x 2+1+2x ）（x 2+1-2x ）=（x+1）2（x ﹣1）2．20．（1）11a a +-，2；（2）x=-1【分析】（1）先计算括号里面的，再因式分解，然后将除法转化为乘法，约分即可．（2）去掉分母，将分式方程转化为整式方程，求出解后再检验．【详解】解：（1）22121222a a a a a a ⎛⎫-+-÷ ⎪---⎝⎭=()222112a a a a -⎛⎫÷ ⎪---⎝⎭=()()()211221a a a a a +--⨯--=11a a +-，将a=3代入，原式=2；（2）212xx x +=+去分母得：()()2222x x x x +++=，去括号得：22242x x x x +++=，移项合并得：44x =-，系数化为1得：x=-1．经检验：x=-1是原方程的解．【点睛】本题考查了分式的化简求值和解分式方程，解题的关键是掌握运算法则和解法．21．BC=AB+CD，理由见解析【分析】过点E作EF⊥BC于点F，只要证明△ABE≌△FBE（AAS），Rt△CDE≌Rt△CFE （HL）即可解决问题；【详解】解：证明：∵AB//DC，AD CD，∴∠A=∠D=90°，过点E作EF⊥BC于点F，则∠EFB=∠A=90°，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠FBE，∵BE=BE，∴△ABE≌△FBE（AAS），∴AE=EF，AB=BF，又点E是AD的中点，∴AE=ED=EF，∴Rt△CDE≌Rt△CFE（HL），∴CD=CF，∴BC=CF+BF=AB+CD．22．（1）等边三角形；（2）8小时【分析】（1）根据题意可得∠BCD=∠BDC=60°，即可知△BCD是等边三角形；（2）由（1）可求得BC，CD的长，然后易证得△ABC是等腰三角形，继而求得AD的长，则可求得该船从A处航行至D处所用的时间；【详解】解：（1）根据题意得：∠BCD=90°-30°=60°，∠BDC=90°-30°=60°，∴∠BCD=∠BDC=60°，∴BC=BD，∴△BCD是等边三角形；（2）∵△BCD是等边三角形，∴CD=BD=BC=60海里，∵∠BAC=90°-60°=30°，∴∠ABC=∠BCD-∠BAC=30°，∴∠BAC=∠ABC，∴AC=BC=60海里，∴AD=AC+CD=120海里，∴该船从A处航行至D处所用的时间为：120÷15=8（小时）；23．答案作图见解析【分析】根据题意知道，点C应满足两个条件，一是在线段AB的垂直平分线上；二是在两条公路夹角的平分线上，所以点C应是它们的交点．【详解】解：连接A,B两点，作AB的垂直平分线，作两直线交角的角平分线，交点有两个．（1）作两条公路夹角的平分线OD或OE；（2）作线段AB的垂直平分线FG；则射线OD，OE与直线FG的交点C1，C2就是所求的位置．考点：作图-应用与设计作图24．5cm【分析】根据图形和题意可知，有AB＋AD＝21，CD＋BC＝12或AB＋AD＝12，CD＋BC＝21两种情况，据此即可求出BC的长，然后再结合三角形的三边关系进行判断即可．【详解】解：∵△ABC是等腰三角形，∴AB＝AC，∵BD是AC边上的中线，∴AD＝CD设AB＝AC＝xcm，BC＝ycm，∵BD把三角形的周长分成21cm和12cm两部分，∴有AB＋AD＝21cm，CD＋BC＝12cm或AB＋AD＝12cm，CD＋BC＝21cm两种情况，则有：①21212 2xxx y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解得：145 xy=⎧⎨=⎩即AB＝AC＝14cm，BC＝5cm，根据三角形构成的条件可知，能够成三角形；②12221 2xxx y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解得：817 xy=⎧⎨=⎩即AB＝AC＝8cm，BC＝17cm，根据三角形构成的条件可知，不能够成三角形，不符合题意；综上所述，等腰三角形底边BC为5cm．25．10元、30元.【分析】设甲农药的单价为x元，乙农药的单价为3x元，根据购买250元甲农药的数量比购买300元乙农药的数量多15件列出方程，求出方程的解即可得到结果；【详解】解：设甲农药的单价为x元，乙农药的单价为3x元，根据题意得，250360-=15x3x，解得x=10，经检验，x=10是所列方程的根，∴3x=3×10=30（元），答：甲、乙两种农药品的单价分别为10元、30元.26．见解析【分析】根据角平分线的性质可得DE DF =，易证AE AF =，即△AEF 为等腰三角形，根据三线合一可证结论．【详解】证明：∵AD 是BAC ∠的角平分线，DE AB ⊥，DF AC ⊥，∴DE DF =，∴12∠=∠，∵90AED AFD ∠=∠=︒，∴3=4∠∠，∴AE AF =，∵AD 是等腰三角形AEF 的顶角平分线，∴AD 垂直平分EF （三线合一）27．(1)(－4，－2)，(4，2)；(2)图形见解析(3)图形见解析【分析】（1）分别利用关于x 轴以及y 轴对称点的性质得出对应点坐标即可；（2）直接利用关于x 轴对称点的性质得出对应点坐标即可；（3）直接利用关于y 轴对称点的性质得出对应点坐标即可．【详解】解：（1）（－4，－2），（4，2）；（2）如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求；（3）如图所示：△A 2B 2C 2，即为所求．。

人教版八年级上册数学期末试卷含答案

人教版八年级上册数学期末试题一、单选题1．要使分式7x x -有意义，则x 的取值范围是（）A ．7x =B ．7x >C ．7x <D ．7x ≠2．下列图形中不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（）A ．428x x x= B ．235m m m +=C ．933x x x ÷=D ．32264()a b a b -=-4．下列命题中，不正确的是（）A ．有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形B ．一条线段可以看成是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形C ．等腰三角形的对称轴是底边上的中线D ．等边三角形有3条对称轴5．满足下列条件的三条线段,,a b c 能构成三角形的是（）A ．::1:2:3a b c =B ．4,9a b a b c +=++=C ．3,4,5a b c ===D ．::1:1:2a b c =6．在平面直角坐标系中，点A （-2，3）关于y 轴对称的点的坐标（）A ．（2，3）B ．（2，-3）C ．（-2，-3）D ．（3，2）7．为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台x 万元，根据题意，所列方程正确的是（）A ．360480140x x =-B ．360480140x x =-C ．360480140x x +=D ．360480140x x-=8．已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（）A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B ＝∠C D ．∠BDA ＝∠CDA 9．如图，△ABC 中，12AB BC AC ===cm ，现有两点M 、N 分别从点A 、点B 同时出发，沿三角形的边运动，已知点M 的速度为1cm/s ，点N 的速度为2cm/s ．当点N 第一次到达B 点时，M 、N 同时停止运动．点M 、N 运动（）s 后，可得到等边三角形△AMN ．A ．4B ．6C ．8D ．不能确定10．如图，已知∠1＝∠2，要得到结论 ABC ≌ ADC ，不能添加的条件是（）A ．BC ＝DCB ．∠ACB ＝∠ACDC ．AB ＝AD D ．∠B ＝∠D二、填空题11．数据0.000000005用科学记数法表示为______．12．当x =______时，分式21628x x --的值为0．13．因式分解ab 3-4ab =_____.14．已知2ma =，32nb =，m ，n 为正整数，则5102m n +=______．15．化简：()2184416x x x ⎛⎫-⋅+= ⎪--⎝⎭__________．16．如图，△AEB ≌△DFC ，AE ⊥CB ，DF ⊥BC ，垂足分别为E 、F ，且AE=DF ，若∠C=28°，则∠A=__________.17．已知一个正多边形的一个内角是120º，则这个多边形的边数是_______．18．若方程4x 2+（m+1）x+1＝0的左边可以写成一个完全平方式，则m 的值为__．19．如图，在△ABC 中，14AB =，8BC =，AM 平分∠BAC ，15BAM ∠=︒，点D 、E 分别为线段AM 、AB 上的动点，则BD DE +的最小值是______．20．如图，已知30PMQ ∠=︒，点123,,A A A ．．．在射线MQ 上，点123,,B B B ．．．均在射线MP 上，112223334,,A B A A B A A B A △△△．．．均为等边三角形，若11MA =，则202120212022A B Az △的边长为__________．三、解答题21．先化简再求值22121(124x x x x ++-÷+-，其中x=-3．22．解方程：21133x x x x =+++．23．一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？24．如图，已知∠ABC 和线段DE ，求作一点P ，使点P 到∠ABC 两边的距离相等，且使PD ＝PE ．（不写作法，保留作图痕迹）25．如图，在△ABC 中，D 是AB 上一点，CF//AB ，DF 交AC 于点E ，DE EF =．(1)求证：ADE CFE≌(2)若5AB =，3CF =，求BD 的长．26．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C 的坐标为（0，-1），（1）写出A ，B 两点的坐标；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）求出△ABC的面积．27．如图，已知点D，E分别是 ABC的边BA和BC延长线上的点，作∠DAC的平分线AF，若AF∥BC．（1）求证： ABC是等腰三角形（2）作∠ACE的平分线交AF于点G，若40∠= ，求∠AGC的度数．B28．某市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？29．列方程解应用题：一批学生志愿者去距学校8km的老人院参加志愿服务活动，一部分学生骑自行车先走，过了15min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知骑车学生的速度是汽车速度的一半，求骑车学生的速度．30．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B 、a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）C 、a 2+ab=a （a+b ）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x 2﹣4y 2=12，x+2y=4，求x ﹣2y 的值．②计算：（1﹣212）（1﹣213）（1﹣214）…（1﹣2119）（1﹣2120）．参考答案1．D【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案．【详解】解：要使分式7x x -有意义，则70x -≠，解得：7x ≠．故选：D ．【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．2．B【分析】根据轴对称图形的定义，即可一一判定．【详解】解：等腰三角形、等腰梯形、矩形都是轴对称图形，直角三角形不一定是轴对称图形，故选：B ．【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，轴对称图形：如果把一个图形沿某条直线对折，对折后图形的一部分与另一部分完全重合，我们把具有这样性质的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．3．B【分析】计算出各个选项中的式子的结果，本题得以解决．【详解】2428x x x = ，故选项A 错误；235m m m += ，故选项B 正确；936x x x ÷= ，故选项C 错误；32264()a b a b -= ，故选项D 错误；故选B ．【点睛】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．4．C【分析】根据等边三角形的判定定理、轴对称图形的概念判断即可．【详解】解：A 、一个三角形的外角是120°，则内角为60°，∴这个等腰三角形是等边三角形，本选项说法正确，不符合题意；B 、一条线段可以看成是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，本选项说法正确，不符合题意；C 、等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线，本选项说法错误，符合题意；D 、等边三角形有3条对称轴，本选项说法正确，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查的是命题的真假判断以及等边三角形的判定，轴对称图形的概念等知识，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．C【分析】根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．【详解】A.设,,a b c 分别为,2,3(0)x x x x >，则有a b c +=，不符合三角形的三边关系，故不能构成三角形；B.当4a b +=时，5,45c =<，不符合三角形的三边关系，故不能构成三角形；C.当3a =，4b =，5c =时，345+>，符合三角形的三边关系，故能构成三角形；D.设,,a b c 分别为,,2(0)x x x x >，则有a b c +=，不符合三角形的三边关系，故不能构成三角形．故选C ．【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键．6．A【分析】关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【详解】解：点A （-2，3）关于y 轴对称点的坐标是（2，3）．故选：A ．【点睛】本题考查了关于y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．7．A【分析】甲型机器人每台x 万元,根据360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同,列出方程即可.【详解】解：设甲型机器人每台x 万元，根据题意，可得360480140x x=-，故选：A ．【点睛】本题考查的是分式方程，解题的关键是熟练掌握分式方程.8．B【分析】利用全等三角形判定定理ASA ，SAS ，AAS 对各个选项逐一分析即可得出答案．【详解】A 、∵∠1=∠2，AD 为公共边，若AB=AC ，则△ABD ≌△ACD （SAS ）；故A 不符合题意；B 、∵∠1=∠2，AD 为公共边，若BD=CD ，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD ≌△ACD ；故B 符合题意；C 、∵∠1=∠2，AD 为公共边，若∠B=∠C ，则△ABD ≌△ACD （AAS ）；故C 不符合题意；D 、∵∠1=∠2，AD 为公共边，若∠BDA=∠CDA ，则△ABD ≌△ACD （ASA ）；故D 不符合题意．故选：B ．9．A【分析】设点M ，N 运动t 秒时，得到等边三角形AMN ，表示出AM ，AN 的长，根据60A ∠=︒，只要AM AN =，三角形AMN 就是等边三角形．【详解】解：设点M ，N 运动t 秒时，得到等边三角形AMN ，如图所示，则AM t =，2BN t =，∵12AB BC AC ===，∴122AN AB BN t =-=-，∵AM N ∆是等边三角形，∴AM AN =，即122t t =-，解得4t =，∴点M ，N 运动4秒时，得到等边三角形AMN ．故选：A【点睛】本题考查了等边三角形的性质和判定，根据题意分析出AM AN =时得到等边三角形AMN 是解题的关键．10．A【分析】根据全等三角形的判定方法，逐项判断即可求解．【详解】解：根据题意得：AC AC =，∠1＝∠2，A 、当BC ＝DC 时，是边边角，不能得到结论 ABC ≌ ADC ，故本选项符合题意；B 、当∠ACB ＝∠ACD 时，是角边角，能得到结论 ABC ≌ ADC ，故本选项不符合题意；C 、当AB ＝AD 时，是边角边，能得到结论 ABC ≌ ADC ，故本选项不符合题意；D 、当∠B ＝∠D 时，是角角边，能得到结论 ABC ≌ ADC ，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法——边角边、角边角、角角边、边边边是解题的关键．11．9510-⨯【分析】根据绝对值小于1的数用科学记数法表示即可，把一个绝对值小于1的数数表示为10n a -⨯（1≤|a|<10，n 为正整数）的形式，指数n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，不为0的数字前面有几个0，-n 就是负几．【详解】解：90.0000000052 10-=⨯，故选：B ．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，一般形式为10n a -⨯（1≤|a|<10，n 为正整数），n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，熟练掌握科学记数法表示绝对值小于1的数的方法是解题的关键．12．-4【分析】根据分式等于0可知2160x -=，且280x -≠．求出x 即可．【详解】根据题意可知2160280x x ⎧-=⎨-≠⎩，解得：4x =-．故答案为：-4．【点睛】本题考查分式的值为零的条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．13．ab （b+2）（b-2）.【详解】试题解析：ab 3-4ab=ab （b 2-4）=ab （b+2）（b-2）.考点：提公因式法与公式支的综合运用.14．52a b 【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【详解】解：∵2m=a ，32n=b=25n ，m ，n 为正整数，∴25m+10n=(2m)5×(25n)2=a5b2，故答案是：a5b2．【点睛】本题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则．15．1【分析】先将小括号内的式子进行通分计算，然后再算括号外面的．【详解】解：218()(4)416x x x -⋅+--48(4)(4)(4)x x x x +-=⋅++-4(4)(4)(4)x x x x -=⋅++-1=，故答案为：1．【点睛】本题考查了分式的混合运算，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．16．62°【详解】∵△AEB ≌△DFC ，∴∠C=∠B=28°，∵AE ⊥CB ，∴∠AEB=90°，∴∠A=62°.故答案为62°.17．6【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角的个数，即多边形的边数．【详解】解：∵一个正多边形的一个内角是120º，∴这个正多边形的一个外角为：180º-120º=60º，∵多边形的外角和为360º，∴360º÷60º=6，则这个多边形是六边形．故答案为：6．【点睛】考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．18．-5或3【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m 的值．【详解】解：∵4x 2+（m+1）x+1可以写成一个完全平方式，∴4x 2+（m+1）x+1＝（2x±1）2＝4x 2±4x+1，∴m+1＝±4，解得：m ＝-5或3，故答案为：-5或3．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．19．7【分析】作E关于AM的对称点E'，连接DE'，根据角平分线的性质以及轴对称的性质，垂线段最短，进而根据含30度角的直角三角形的性质求解即可．【详解】∴如图，作E关于AM的对称点E′，连接DE′，∴ED=E′D∴BD+DE≥BE′，当B,D,E′共线，且BE′⊥AC时，BD+DE最小∵AM平分∠BAC，∴E′在AC上，∵AM平分∠BAC，∠BAM=15°，∴∠BAE′=30°∵AB=14，BE′⊥AC∴BE′=12AB=7故答案为：7．【点睛】本题考查了角平分线的定义，轴对称的性质求最短距离，垂线段最短，含30度角的直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键．20．22020．【详解】解：∵△A1B1A2为等边三角形，∴∠B1A1A2=60°，∵∠PMQ=30°，∴∠MB1A1=∠B1A1A2-∠PMQ=30°，∴∠MB1A1=∠PMQ，∴A1B1=MA1=1，同理可得：A 2B 2=MA 2=2，A 3B 3=MA 3=4=22，A 4B 4=MA 4=23，…∴△A 2021B 2021A 2022的边长=22020，故答案为：22020．21．52．【详解】原式221(1)2(2)(2)x x x x x +-+=÷++-21(2)(2)·2(1)x x x x x ++-=++21x x -=+．当3x =-时，原式325312--==-+22．32x =-【分析】分式方程两边同乘3(x+1)，解出x 的解，再检验解是否满足.【详解】解：方程两边都乘()31x +，得：()3231x x x -=+，解得：32x =-，经检验32x =-是方程的解，∴原方程的解为32x =-．【点睛】本题考查的知识点是分式方程的求解，解题关键是解出的解要进行检验.23．135度．【详解】试题分析：首先由题意得出等量关系，即这个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，由此列出方程解出边数，进一步可求出它每一个内角的度数．解：设这个多边形边数为n ，则（n ﹣2）•180=360+720，解得：n=8，∵这个多边形的每个内角都相等，∴它每一个内角的度数为1080°÷8=135°．答：这个多边形的每个内角是135度．24．见解析.【分析】作线段DE 的垂直平分线MN ，作∠ABC 的角平分线BO 交MN 于点P ，点P 即为所求．【详解】如图，点P即为所求．【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线与角平分线的画图，熟练掌握相关方法是解题关键.25．(1)见解析(2)2BD =【分析】（1）由题意易得,A ECF ADE F ∠=∠∠=∠，然后问题可求证；（2）由（1）可得3AD CF ==，然后问题可求解．（1）证明：∵CF//AB ，∴,A ECF ADE F ∠=∠∠=∠，在ADE ∆和CFE ∆中，A ECF ADE F DE EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ADE CFE ≌（AAS ）；（2）解：∵ADE CFE ∆∆≌，CF=3，∴3AD CF ==，∴532BD AB AD =-=-=．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质及判定是解题的关键．26．(1)A （-1，2），B （-3，1）．(2)见解析；（3）见解析【分析】（１）根据A ，B 的位置写出坐标即可；（２）分别画出A ，B ，C 的对应点A 1，B 1，C 1即可；利用分割法求面积即可；【详解】（1）由题意A （-1，2），B （-3，1）．（2）如图△A1B1C1即为所求．（3）S ABC =3×3-12×1×2-12×1×3-12×2×3=3.527．（1）证明见解析；（2）70AGC ∠= 【分析】（1）根据角平分线的定义，得到∠DAF=∠CAF ，又根据//BC AF ，得到∠DAF=∠ABC ，∠CAG=∠ACB ，进一步得到∠ABC=∠ACB ，即可证明ABC 是等腰三角形；（2）在ACG 中，分别求得ACG ∠和CAG ∠的度数，利用三角形内角和求解即可．【详解】（1）证明：∵AF 是∠DAC 的角平分线∴∠DAF=∠CAF又∵//BCAF ∴∠DAF=∠ABC ，∠CAG=∠ACB∴∠ABC=∠ACB∴AB=AC∴ABC 是等腰三角形（2）∵CG 是∠ACE 的角平分线∴∠ACG=∠ECG又∵40B ∠= ，∠ACB=∠B∴40ACB ∠=∴∠ACG=∠ECG=()118040702⨯-= 又∵∠CAG=∠ACB∴∠AGC=180407070--=【点睛】本题考查等腰三角形的判定，平行线的性质，角平分线的定义等相关知识点，牢记知识点是解题关键．28．10米【分析】设原计划每天铺设管道x 米，根据等量关系：铺设120米管道的时间+铺设（300﹣120）米管道的时间=27天，可列方程求解．【详解】解：设原计划每天铺设管道x 米，依题意得：12030012027(120%)x x-+=+，解得x=10，经检验，x=10是原方程的解，且符合题意．答：原计划每天铺设管道10米．考点：分式方程的应用．29．骑车学生的速度16㎞/h ．【分析】设骑车学生的速度为xkm/h ，则汽车速度为2xkm/h ，根据骑车所用时间-15分钟=汽车所用时间，列方程x x81842-=，解方程即可．【详解】解：设骑车学生的速度为xkm/h ，则汽车速度为2xkm/h,根据题意得：x x81842-=,方程两边都乘以4x 得：x 3216-=，解得16x =，经检验得16x =是原方程的根，且符合题意,答：骑车学生的速度16㎞/h ．【点睛】本题考查列分式方程解行程问题应用题，掌握列分式方程解行程问题应用题方法与步骤，抓住等量关系：骑车所用时间-15分钟=汽车所用时间列方程是解题关键．30．（1）B；（2）①3；②21 40．【分析】（1）根据两个图形中阴影部分的面积相等，即可列出等式；（2）①把x2﹣4y2利用（1）的结论写成两个式子相乘的形式，然后把x+2y=4代入即可求解；②利用（1）的结论化成式子相乘的形式即可求解．【详解】（1）第一个图形中阴影部分的面积是a2﹣b2，第二个图形的面积是（a+b）（a﹣b），则a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故答案是B；（2）①∵x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y），∴12=4（x﹣2y）得：x﹣2y=3；②原式=（1﹣12）（1+12）（1﹣13）（1+13）（1﹣14）（1+14） (1)119）（1+119）（1﹣120）（1+1 20）13243518201921 22334419192020 =⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋯⨯⨯⨯⨯=1 2×21 20=21 40．。

新人教版八年级上册数学期末测试卷

新人教版八年级上册数学期末测试卷新人教版八年级上册数学期末测试卷一、选择题 (每题3分，共30分)1.要使分式有意义，x的取值应满足x ≠ 3.选项 B。

2.下列运算正确的是 (ab)3 = a3b3.选项 C。

3.不能构成三角形的是长度为 5，6，10 的三条线段。

选项 C。

4.0.xxxxxxxx6 用科学记数法表示为 7.6 × 10^-8.选项 B。

5.属于轴对称图形的有 2 个。

选项 B。

6.计算结果是 x^2 + 7x - 18 的是 (x - 2)(x + 9)。

选项 D。

7.已知 y^2 + 10y + m 是完全平方式，则 m 的值是 25.选项A。

8.折叠直角三角形纸片的直角，使点 C 落在 AB 边上的点E 处。

若 BC = 24，∠B = 30°，则 DE 的长是 6.选项 D。

9.根据题意可列方程 30/(x × 1.8) - 25/(x × 1.8 × 1.8) = 1/6.选项 B。

10.一定成立的是①②③⑤。

选项 C。

B．2 3 5 6D．1 3 5 6二、填空题(每题3分，共24分)11．分解因式：x－x3＝x(1-x²)。

12．计算：(－3)÷(－2)－2＝1.13．若a²＋a－1＝0，则2a²＋2a＋2016的值是4032.14．点A(2，－3)关于x轴的对称点A′的坐标是(2.3)。

15．一个多边形的每个内角都是150°，这个多边形是12边形。

16．如图，在△ABC和△DEF中，已知CB＝DF，∠C＝∠D，要使△ABC≌△EFD，还需添加一个条件，那么这个条件可以是BC＝EF。

17．分式化简：x²－0.04/x=(x-0.2)(x+0.2)/(x²-1)。

18．如图，△ADB，△BCD都是等边三角形，点E，F分别是AB，AD上的两个动点，满足AE＝DF.连接BF，DE，BF与DE相交于点G，CH⊥BF，垂足为H，连接CG.若DG ＝a，BG＝b，且a，b满足下列关系：a²＋b²＝5，ab＝2，则GH＝2.三、解答题(19～22题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分)19．计算：(2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)－8a²b÷2b=4a²-2b²+2ab。

人教版八年级数学上册期末测试题(附参考答案)

人教版八年级数学上册期末测试题（附参考答案）满分120分考试时间120分钟一、选择题：本题共12个小题，每题3分，共36分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1．已知三条线段的长分别是3，8，a，若它们能构成三角形，则整数a的最大值是( )A．11 B．10C．9 D．72．如图，∠A＝40°，∠CBD是△ABC的外角，∠CBD＝120°，则∠C的度数是( )A．90°B．80°C．60°D．40°3．下列图形：其中轴对称图形的个数是( )A．1 B．2C．3 D．44.如图，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同刻度分别与点M，N重合，则过角尺顶点C的射线OC是∠AOB的平分线，请说明此做法的依据是( )A．SAS B．ASAC．AAS D．SSS5.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，AB ＝6，DE＝3，则AC的长是( )A ．8B ．6C ．5D ．46.如图，在△ABC 中，AC ＞BC ，分别以点A ，B 为圆心，以大于12AB 的长为半径画弧，两弧交于点D ，E ，经过点D ，E 作直线分别交AB ，AC 于点M ，N ，连接BN ，下列结论正确的是( )A ．AN ＝NCB ．AN ＝BNC ．MN ＝12BCD ．BN 平分∠ABC7.若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是( ) A ．2+xx−y B ．2xx−y C ．2+xxyD ．x 2x+y8．分式x 2−x x−1的值为0，则x 的值是( ) A ．0 B ．－1 C ．1D ．0或19.若k 为任意整数，则(2k ＋3)2－4k 2的值总能( ) A ．被2整除 B ．被3整除 C ．被5整除D ．被7整除10.某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设大货车每辆运输x 吨，则所列方程正确的是( ) A ．75x−5＝50x B ．75x ＝50x−5 C ．75x+5＝50xD ．75x＝50x+511.如图，在等边三角形ABC 中，D ，E 分别是BC ，AC 的中点，P 是线段AD 上的一个动点，当△PCE 的周长最小时，点P 的位置在( )A ．A 点处B ．D 点处C ．AD 的中点处D ．△ABC 三条高的交点处12.在正数范围内定义一种运算 “※”，其规则为a ※b ＝1a +1b ，如2※4＝12+14，根据这个规则，方程3※(x －1)＝1的解为( ) A ．x ＝52 B ．x ＝－1 C ．x ＝12D ．x ＝－3二、填空题：本题共6个小题，每小题3分，共18分。

新人教版八年级数学上册数学期末测试卷含答案(精选六套)

新人教版八年级数学上册数学期末测试卷八年级数学试卷（试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共计30分）1、数—2,0.3，722，2，—∏中，无理数的个数是（） A 、2个； B 、3个 C 、4个； D 、5个2、计算6x 5÷3x 2²2x 3的正确结果是（）A 、1；B 、xC 、4x 6；D 、x 43、一次函数 12+-=x y 的图象经过点（）A ．（2，-3） B.（1，0） C.（-2，3） D.（0，-1）4、下列从左到右的变形中是因式分解的有 ( )①1))((122--+=--y x y x y x ②)1(23+=+x x x x③2222)(y xy x y x +-=- ④)3)(3(922y x y x y x -+=-A ．1个B ．2 个C ．3个D ．4个5、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（）A 、三条中线的交点；B 、三边垂直平分线的交点；C 、三条高的交战；D 、三条角平分线的交点；6、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是 ( )A DB C7、如图，C F B E ,,,四点在一条直线上，,,D A CF EB ∠=∠=再添一个条件仍不能证明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（）A ．AB=DEB ．.DF ∥AC C ．∠E=∠ABCD ．AB ∥DE 8、下列图案中，是轴对称图形的是（） 9.一次函数y=mx-n 的图象如图所示，则下面结论正确的是（）A ．m<0，n<0B ．m<0，n>0C ．m>0，n>0D ．m>0，n<010.如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论： ①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有（） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11、16的算术平方根是 .12、点A （－3，4）关于原点Y 轴对称的点的坐标为。

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