面向数学基本活动经验的教学设计-项目学习

几何 操作经验
（一）基本的数学操作
学生在经历了 上面的“图画还原”活动之后，可以获得有关图形 的平移、旋转、轴对称等图形运动的活动经验。
通过实际操作，进一步理解平移、旋转，不仅能增加问题的 趣味性，还可以让学生感悟几何运动也是可以记录的，体验 选取最佳方案的过程，获得有关图形运动、变换的基本活动
二、数学课程标准（修订稿）再次强调……
对“数学基本活动经验”的期待
“Biblioteka Baidu…希望能够
继续保持促进学生理解数学的基本知识, 训练学生掌握数学的基 本技能之外, 要启发学生领会数学的基本思想, 积累数学活动的 基本经验.……”
“……基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动 过程而获得的经验”（史宁中等）
二、数学课程标准（修订稿）再次强调……
(二)数学素养的评价
这一问题不仅与预算、单项预算在总预算中的额度、通货 膨胀等概念相关,更可以使学生在角色转变、从不同立场出 发解释数据的过程中,去体会数学的意义,增长对社会问题、 对不同领域问题的理解能力,进而增强社会责任感,有利于 学生形成健全人格。
思考
这是一幅南极洲地图, 请 你利用图中的比例尺估计 它的面积, 并解释你是如 何得到的。
开前的长度是多少？
设：这块木板在锯开前的长度为 x 根据题意得：
2x
3
(x
2 3
x)
4
x 12
一、当数学与日常情景相遇时……
情景3：
一、当数学与日常情景相遇时……
情景1：无法在需要的时刻激活最基础的知识。 情景2：只是简单地套用解题方法，没有主动 分析问题的意识。 情景3：只是记忆概念的表面现象。
经验。（参照：孔凡哲，张胜利，基本活动经验的类
别与作用，《教育理论与实践》，2009（6），42-45）
（一）基本的数学操作
主要是指行为的操作，获 得第一手的直接感受、体 验和经验，也就是说，在 实际的外显操作活动中来 自感官、知觉的经验。
（一）基本的数学操作
操作任务：打乱由四块积木 或者图画构成的平面画面， 请学生还原，并利用平移和 旋转记录还原步骤，尝试寻 找步骤最少的还原方案。
对“数学基本活动经验”的期待
“……数学其 实不完全是从现 实生活情景中直接产生的。人们基于日常生活经验,还 必须通过一些感性或理性的特有数学活动,才能把握数 学的本质,理解数学的意义.……”（张奠宙等）
三、来自国际学生评估项目（PISA）的启示
PISA全称Programme for International Student Assessment (国际学生评价项 目)，是经济合作与发展组织 （OECD）发起的学生能力（素 养）国际比较研究，测评15岁 的学生在多大程度上掌握了全 面参与社会所需的终身学习能 力。
聚 焦 评 估
阅读素养 数学素养 科学素养
(一)数学素养（能力）的界定
数学素养是个体作为一个有创新精神、关心他人及 反思性公民所应具有的数学能力，包括：
1
能判断和理解 数学在现实世 界中的作用；
2
能运用数学做 出有理有据的 判断；
3
能在个体当前 和未来生活需 要时使用和渗 透数学。
(二)数学素养的评价维度
二、数学课程标准（修订稿）再次强调……
数学课程目标： 将“双基”拓展为“四基”的建议颇受关注。
“双基”目标 获得基础知识 和基本技能
“四基”目标
获得基础知识和基本技 能 + 获得数学思想方法 + 积累“数学基本活动 经验”（史宁中，《数学
课程标准》的若干思考， 《数学通报》2007（5）， 1-5）
出来的个体知识
一、数学基本活动经验的含义
丰富的数学基本活动 经验，经过不断积淀 和升华，可以形成有 关数学的直观能力。
二、数学基本活动经验的类别
1
基本的数学操作经验
基本的数学思维活动经验：
2
归纳的经验，数据分析、统计推断的经验、
几何推理的经验等。
运用数学内容进行问题解决的经验：
3
发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的
(二)数学素养的评价
数学例题
某个国家1980 年的国 防预算为3000 万美元, 预算总额为5000亿美 元. 第二年的国防预 算为3500 万美元, 预 算总额为6105 亿美元, 并且知道这一财政年 度的通货膨胀率为10 %。
如果你被邀请为一个和平 协会作报告, 你将怎样解 释国防预算下降了? 如果你被邀请为一个军事 学会作报告,你将怎样解释 国防预算增加了?
面向数学活动经验的教学设计
“数学基本活动经验” 提出的背景
一、当数学与日常情景相遇时……
情景1：你会看水表吗？
原来是这么回事：
1 X 100 + 5 x 10 + 3 x 1 = 153
一、当数学与日常情景相遇时……
情景2：请同学们做下面的题目：
把一块木板锯成两段。第一段的长度是整块的三
分之二，但比第二段短四英尺。问这块本板在锯
中国课程标准修订的 若干思考与此不谋而合!
关于数学基本活动经验
主要内容
一、数学基本活动经验的含义 二、数学基本活动经验的类别
三、基本活动经验的课程教学价值
一、数学基本活动经验的含义
是学生亲自或间接经历了数学活动过程而获得 的经验（史宁中等）
它既有学生针对有关数学活动而获得的那 1
些直接经验
也有学生经过不同程度的自我反省而提炼 2
数学知识 数学技能 数学思想
这是学生赖以在数学和其 他方面获得发展的基础。
数学素养的评价题
数学例题
一个比萨店出售两种厚度一样但大小 不同的圆形比萨饼。小饼直径30cm, 售价30元；大号的饼直径40cm,售价 40元。请问：哪种饼更实惠?说明你 的理由。
(二)数学素养的评价维度
其二,与数学学习、理解、应用 相关的一些基本能力,包括数学 思维能力、对事物作出逻辑推 理和数学判断的能力、通过建 立数学模型解决问题的能力、 创新能力等。
(二)数学素养的评价维度
数学例题
一辆赛车在一个周长 为3 千米的封闭跑道 上高速行驶. 下图反 映了它在整个第二圈 的行驶过程中速度与 行驶路程之间的关系:
问题二：根据题中所给 的图形,下面五条曲线 中哪一条最能反映赛车 的运动轨迹?
(二)数学素养的评价维度
其三, 面对数学学习以及现实 和未来生活的情感、态度和价 值观. 包括认识和理解数学在 社会生活中的作用, 体会数学 的价值; 关心他人、关心集体, 与他人合作; 认真、积极地对 待学习和生活的态度;合理、审 慎、辩证地思考问题的习惯;正 确的人生观和价值观等。