薄膜力学性能素材
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第四章 薄膜力学性能部分
1
第四章
薄膜的力学性能
4.1 薄膜的弹性性能 4.2 薄膜的残余应力
4.3 薄膜的断裂韧性
4.4 薄膜的硬度
4.5 薄膜的摩擦、磨损和磨蚀
2
定 义
用物理的、化学的、或者其他方法，在
金属或非金属基体表面形成一层具有一定厚
度(小于10m )的不同于基体材料且具有一定 的强化、防护或特殊功能的覆盖层。
2 Er C 2 ln r
Er C3 ln r
C4
(4.21)
式中，系数C1 ，C2 ，C3 ，C4 是与hg /R 值相关量，详见表4.1。
详细推导过程见流程图2。
15
表4.1 式(4.21)中对应于hg /R 的系数
16
17
图2 根据p-h 曲线确定应力－应变关系的流程图
4.2 薄膜的残余应力
一、残余应力的来源
通常认为，薄膜中的残余应力分为热应力和内应力两种 。 热应力是由于薄膜和基底材料热膨胀系数的差异引起的， 所以也称为热失配应力。热应力对应的弹性应变为
th f T s T dT
E n K
y y
n
(4.13)
当 y 时，流动应力也可表示成如下形式
E y 1 f y
(4.14)
f 是超过屈服应变 y 的总的有效应变。 r 表示 式中，
r 表示应变。 应力，定义为 f r时的流动应力，
两支点的跨距为
的关系为
， 载 荷 增 量 F 与中心挠度增量 L
h z s hf 2 h z s 2
F
48 L
3
S
(4.1)
z 0
z
S 为薄板抗弯刚度。
L
hs 2
6
单面镀膜的膜基复合薄板的抗弯刚度 S 为
S Es I s E f I f
(4.2)
式中I s和 I f 分别是基体部分和薄膜部分对 z 轴的惯性矩，
3
分 类
脆性薄膜
韧性薄膜
脆性基底
按 力 学 性 质 分 类
脆性基底
脆性薄膜 韧性基底
韧性薄膜 韧性基底
4
4.1 薄膜的弹性性能
一、薄膜的弹性常数
弹性模量是材料最基本的力学性能参之一，由于 薄膜的某些本质的不同之处，其弹性模量可能完全不 同于同组分的大块材料。
5
三点弯曲
如图所示，加载和挠度的测量均在两支点中心位置，
弹性模量和泊松比。被测试材料的硬度值定义为
H Pmax A
(4.6)
当 A 、 dP dh 和 Pmax 确定后，可利用式(4.4)、(4.5)和(4.6) 分别求出薄膜的弹性模量和硬度值。
9
二、薄膜的应力应变关系
1. 拉伸法
基体和薄膜的应力应变关系均满足：
8G s s Fs s s s s 1 s Ss
12
图1 幂指数应力－应变关系图
如何将压痕曲线与应力应变关系联系起来？
13
在压痕测试过程中，加载载荷不断增大，一旦材料发生 屈服，外载 P 可视为下列独立参数的函数：材料的杨氏 模量 E、泊松比 ,压头的杨氏模量Ei 、泊松比 i ， 屈 服强度 y ，硬化指数 n，压痕深度以及压头半径 R 。 故 P 可表示为
S dP 2 Er dh A
(4.4)
这里， h 为压头的纵向位移， S dP dh为试验载荷曲线 的薄膜材料刚度， A 是压头的接触面积。
8
E r 为约化弹性模量
1 Er
1 1
f 2 i 2
(4.5)
Ef
Ei
f 、 i 分别为被测薄膜和压头的 其中的 E f 、Ei 、
根据Hooke’s定律，应力为
E th 1 f
(4.22)
th
(4.23)
18
薄膜—基底体系中由于晶格常数失配在薄膜中产生的内
应力由Hoffman的晶界松弛模型得到
Ef i 1 f
xa Ef a 1 f
Er h P r h 1 , n, R r
2
(4.18)
给定 h 和 R ，式(4.18)可化为
Er Pg r hg 1 , n r 无量纲函数的表达式为
2
(4.19)
Er 1 r
3 Er C1 ln r
(4.9)
在拉伸过程中，基体和薄膜没有剥落前，两者的变形一致
s f
根据(4.7)、(4.8)、(4.9)和(4.10)，得到
(4.10)
F s Ss f S f
F s Ss f Sf
(4.11)
(4.12)
11
2. 压痕法
对于大多数纯金属和合金材料来说，它们本身服从 幂指数强化模型。
f f
8G f f 1 f
(4.7) (4.8)
f
Ff f Sf
其中，F 和 S 分别表示外加载荷和横截面积，下标 f 和 分别表示基体和薄膜的相关量。
s
10
基体和薄膜作为一个整体的试件在外加载荷 F 作用下， 分别加载在基体和薄膜上
F Fs F f
P f E, v, Ei , vi , y , n, R, h
用约化杨氏模量 E r 即
(4.15) 简化上式，得
P f Er , y , n, R, h
亦可写为
(4.16)
P f Er , r , n, R, h
(4.17)
14
对(4.17)式进行量纲分析，得
I s y bdy
hs来自百度文库2
hs 2
2
If
hs 2 h f hs 2
y 2bdy
(4.3)
实验中测出载荷增量与中心挠度增量的关系曲线（近似 线性），求出其斜率，用 (4.1)式求出薄板的抗弯刚度，若基 体弹性模量已知，则利用(4.2)式可求得薄膜的弹性模量。
7
压痕法
纳米压痕技术可用以测定薄膜的硬度、弹性模量以 及薄膜的蠕变行为等，其理论基础是 Sneddon 关于轴对 称压头载荷与压头深度之间的弹性解析分析，其结果为
1
第四章
薄膜的力学性能
4.1 薄膜的弹性性能 4.2 薄膜的残余应力
4.3 薄膜的断裂韧性
4.4 薄膜的硬度
4.5 薄膜的摩擦、磨损和磨蚀
2
定 义
用物理的、化学的、或者其他方法，在
金属或非金属基体表面形成一层具有一定厚
度(小于10m )的不同于基体材料且具有一定 的强化、防护或特殊功能的覆盖层。
2 Er C 2 ln r
Er C3 ln r
C4
(4.21)
式中，系数C1 ，C2 ，C3 ，C4 是与hg /R 值相关量，详见表4.1。
详细推导过程见流程图2。
15
表4.1 式(4.21)中对应于hg /R 的系数
16
17
图2 根据p-h 曲线确定应力－应变关系的流程图
4.2 薄膜的残余应力
一、残余应力的来源
通常认为，薄膜中的残余应力分为热应力和内应力两种 。 热应力是由于薄膜和基底材料热膨胀系数的差异引起的， 所以也称为热失配应力。热应力对应的弹性应变为
th f T s T dT
E n K
y y
n
(4.13)
当 y 时，流动应力也可表示成如下形式
E y 1 f y
(4.14)
f 是超过屈服应变 y 的总的有效应变。 r 表示 式中，
r 表示应变。 应力，定义为 f r时的流动应力，
两支点的跨距为
的关系为
， 载 荷 增 量 F 与中心挠度增量 L
h z s hf 2 h z s 2
F
48 L
3
S
(4.1)
z 0
z
S 为薄板抗弯刚度。
L
hs 2
6
单面镀膜的膜基复合薄板的抗弯刚度 S 为
S Es I s E f I f
(4.2)
式中I s和 I f 分别是基体部分和薄膜部分对 z 轴的惯性矩，
3
分 类
脆性薄膜
韧性薄膜
脆性基底
按 力 学 性 质 分 类
脆性基底
脆性薄膜 韧性基底
韧性薄膜 韧性基底
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4.1 薄膜的弹性性能
一、薄膜的弹性常数
弹性模量是材料最基本的力学性能参之一，由于 薄膜的某些本质的不同之处，其弹性模量可能完全不 同于同组分的大块材料。
5
三点弯曲
如图所示，加载和挠度的测量均在两支点中心位置，
弹性模量和泊松比。被测试材料的硬度值定义为
H Pmax A
(4.6)
当 A 、 dP dh 和 Pmax 确定后，可利用式(4.4)、(4.5)和(4.6) 分别求出薄膜的弹性模量和硬度值。
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二、薄膜的应力应变关系
1. 拉伸法
基体和薄膜的应力应变关系均满足：
8G s s Fs s s s s 1 s Ss
12
图1 幂指数应力－应变关系图
如何将压痕曲线与应力应变关系联系起来？
13
在压痕测试过程中，加载载荷不断增大，一旦材料发生 屈服，外载 P 可视为下列独立参数的函数：材料的杨氏 模量 E、泊松比 ,压头的杨氏模量Ei 、泊松比 i ， 屈 服强度 y ，硬化指数 n，压痕深度以及压头半径 R 。 故 P 可表示为
S dP 2 Er dh A
(4.4)
这里， h 为压头的纵向位移， S dP dh为试验载荷曲线 的薄膜材料刚度， A 是压头的接触面积。
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E r 为约化弹性模量
1 Er
1 1
f 2 i 2
(4.5)
Ef
Ei
f 、 i 分别为被测薄膜和压头的 其中的 E f 、Ei 、
根据Hooke’s定律，应力为
E th 1 f
(4.22)
th
(4.23)
18
薄膜—基底体系中由于晶格常数失配在薄膜中产生的内
应力由Hoffman的晶界松弛模型得到
Ef i 1 f
xa Ef a 1 f
Er h P r h 1 , n, R r
2
(4.18)
给定 h 和 R ，式(4.18)可化为
Er Pg r hg 1 , n r 无量纲函数的表达式为
2
(4.19)
Er 1 r
3 Er C1 ln r
(4.9)
在拉伸过程中，基体和薄膜没有剥落前，两者的变形一致
s f
根据(4.7)、(4.8)、(4.9)和(4.10)，得到
(4.10)
F s Ss f S f
F s Ss f Sf
(4.11)
(4.12)
11
2. 压痕法
对于大多数纯金属和合金材料来说，它们本身服从 幂指数强化模型。
f f
8G f f 1 f
(4.7) (4.8)
f
Ff f Sf
其中，F 和 S 分别表示外加载荷和横截面积，下标 f 和 分别表示基体和薄膜的相关量。
s
10
基体和薄膜作为一个整体的试件在外加载荷 F 作用下， 分别加载在基体和薄膜上
F Fs F f
P f E, v, Ei , vi , y , n, R, h
用约化杨氏模量 E r 即
(4.15) 简化上式，得
P f Er , y , n, R, h
亦可写为
(4.16)
P f Er , r , n, R, h
(4.17)
14
对(4.17)式进行量纲分析，得
I s y bdy
hs来自百度文库2
hs 2
2
If
hs 2 h f hs 2
y 2bdy
(4.3)
实验中测出载荷增量与中心挠度增量的关系曲线（近似 线性），求出其斜率，用 (4.1)式求出薄板的抗弯刚度，若基 体弹性模量已知，则利用(4.2)式可求得薄膜的弹性模量。
7
压痕法
纳米压痕技术可用以测定薄膜的硬度、弹性模量以 及薄膜的蠕变行为等，其理论基础是 Sneddon 关于轴对 称压头载荷与压头深度之间的弹性解析分析，其结果为