如何进行序列分析PPT演示文稿
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时间序列分析第一章 时间序列 ppt课件
当 0 时，称为零均值白噪声； 当 0,2 1称为标准白噪声。
31
例2.3 Poisson过程和Poisson白噪声
如果连续时的随机过程满足 （1） N(0) 0 ，且对任何的t>s≧0和非负整数k，
P ( N ( t ) N ( s ) k ) (( t s ) ) k e x p [ ( t s ) ] ,其 中 是 正 数 k !
n X1,X2,
观测样本：随机序列各随机变量的观测样本。 个有序观
测值 x1,x2,x3 xn
一次实现或一条轨道：时间序列的一组实际观测。 时间序列分析的任务：数学建模，解释、控制或预报。
5
二.时间序列的分解
X t T t S t R t,t 1 ,2 ,
趋势项{T t } ，季节项{ S t } ，随机项{ R t } 注：1.单周期季节项：S(ts)S(t), t 只需要 S1,S2, SS
由季节项和随机项组成, 季节项估计 可由该数据的每个季节平均而得.
{
S
t
}
3. 随机项估计即为
方法一：分段趋势法
1 趋势项（年平均）
8
减去趋势项后,所得数据{Xt Tˆt}
9
2、季节项 {Sˆt }
10
3.随机项的估计 R ˆt x t T ˆt S ˆt,t 1 ,2 , ,2.4
11
方法二：回归直线法
（2）{N(t)}有独立增量性：对任何n>1和 0 t0 t1 tn 随机变量 N ( tj) N ( tj 1 ) ,j 1 ,2 ,3 , n
相互独立，则称{N(t)}是一个强度为λ的Poisson过程。 数学期望和方差分别为
E [N ( t) ]t,v a r (N ( t) )t
31
例2.3 Poisson过程和Poisson白噪声
如果连续时的随机过程满足 （1） N(0) 0 ，且对任何的t>s≧0和非负整数k，
P ( N ( t ) N ( s ) k ) (( t s ) ) k e x p [ ( t s ) ] ,其 中 是 正 数 k !
n X1,X2,
观测样本：随机序列各随机变量的观测样本。 个有序观
测值 x1,x2,x3 xn
一次实现或一条轨道：时间序列的一组实际观测。 时间序列分析的任务：数学建模，解释、控制或预报。
5
二.时间序列的分解
X t T t S t R t,t 1 ,2 ,
趋势项{T t } ，季节项{ S t } ，随机项{ R t } 注：1.单周期季节项：S(ts)S(t), t 只需要 S1,S2, SS
由季节项和随机项组成, 季节项估计 可由该数据的每个季节平均而得.
{
S
t
}
3. 随机项估计即为
方法一：分段趋势法
1 趋势项（年平均）
8
减去趋势项后,所得数据{Xt Tˆt}
9
2、季节项 {Sˆt }
10
3.随机项的估计 R ˆt x t T ˆt S ˆt,t 1 ,2 , ,2.4
11
方法二：回归直线法
（2）{N(t)}有独立增量性：对任何n>1和 0 t0 t1 tn 随机变量 N ( tj) N ( tj 1 ) ,j 1 ,2 ,3 , n
相互独立，则称{N(t)}是一个强度为λ的Poisson过程。 数学期望和方差分别为
E [N ( t) ]t,v a r (N ( t) )t
03-时间序列指标分析PPT
2）如果以2010年人口普查数为基数，其后每年
以0.5689% 速度增长，则到2020年我国内地人口
将达到的水平。
10
1）rҧ =
133972
125683
−1=0.006407
2）a=133972× （1 + 0.005689）10 =141 791.77万人
【例6】某商场2012-2015年的商品销售总额如下表。
象的增长程度，说明报告期水平比基期水平增加
百分之几或倍数。
增长量
• 计算公式：增长速度=基期发展水平 =
− −1
•
环比增长速度=
•
定基增长速度=
•
增长1%的绝对值=
=
报告期发展水平−基期发展水平
−1
−1
平
− 1 = 环比发展速度-1
程
2010 2011 2012 2013 2014 2015
年份
职工总人数/人 1000 1020 1085 1120 1218 1425
记为a
50
52
60
78
82
工 程 技 术 人 员 50
数/人记为b
ത=
1000+1020 1020+1085 1085+1120 1120+1218 1218+1425
一个较长时期内逐期平均增长变化的程度。
• 计算公式：
0
•
平均发展速度=
•
平均增长速度=平均发展速度-1
4.应用
• 【例5】根据我国第五次、第六次人口普查资料，
我国内地人口2000年第五次普查时为125683万
人，2010年第六次人口普查时为133972万人。1）
以0.5689% 速度增长，则到2020年我国内地人口
将达到的水平。
10
1）rҧ =
133972
125683
−1=0.006407
2）a=133972× （1 + 0.005689）10 =141 791.77万人
【例6】某商场2012-2015年的商品销售总额如下表。
象的增长程度，说明报告期水平比基期水平增加
百分之几或倍数。
增长量
• 计算公式：增长速度=基期发展水平 =
− −1
•
环比增长速度=
•
定基增长速度=
•
增长1%的绝对值=
=
报告期发展水平−基期发展水平
−1
−1
平
− 1 = 环比发展速度-1
程
2010 2011 2012 2013 2014 2015
年份
职工总人数/人 1000 1020 1085 1120 1218 1425
记为a
50
52
60
78
82
工 程 技 术 人 员 50
数/人记为b
ത=
1000+1020 1020+1085 1085+1120 1120+1218 1218+1425
一个较长时期内逐期平均增长变化的程度。
• 计算公式：
0
•
平均发展速度=
•
平均增长速度=平均发展速度-1
4.应用
• 【例5】根据我国第五次、第六次人口普查资料，
我国内地人口2000年第五次普查时为125683万
人，2010年第六次人口普查时为133972万人。1）
时间序列分析ppt课件
时间序列分析ppt课 件
目录
• 时间序列分析简介 • 时间序列的基本概念 • 时间序列分析方法 • 时间序列分析案例 • 时间序列分析的未来发展
01 时间序列分析简介
时间序列的定义与特点
定义
时间序列是指按照时间顺序排列的一 系列观测值。
特点
时间序列具有动态性、趋势性和周期 性等特点，这些特点对时间序列分析 具有重要的影响。
时间序列的季节性
总结词
时间序列的季节性是指时间序列在固定周期内重复出现的模式，这种模式可能是由于季节性因素、周 期性事件或数据采集的频率所引起的。
详细描述
季节性是时间序列中的一个重要特征，许多时间序列都表现出季节性。例如，一个表示月度销售的序 列可能会在每个月份都出现类似的销售模式。在进行时间序列分析时，需要考虑季节性对模型的影响 ，以便更准确地预测未来的趋势和模式。
时间序列分析在金融领域的应用广泛，如股票价格预测 、风险评估等。未来将进一步探索时间序列分析时间序列分析可用于医学影像分析、疾病 预测等方面。未来将进一步拓展其在健康领域的应用范 围，为医疗保健提供有力支持。
谢谢聆听
时间序列分析的意义
01
预测未来趋势
通过对时间序列进行分析，可以了解数据的变化趋势， 从而预测未来的走势，为决策提供依据。
02
揭示内在规律
时间序列分析可以帮助我们揭示数据背后的内在规律和 机制，进一步理解事物的本质。
03
优化资源配置
通过对时间序列的预测和分析，可以更好地优化资源配 置，提高资源利用效率。
03 时间序列分析方法
图表分析法
总结词
通过图表直观展示时间序列数据，便 于观察数据变化趋势和异常点。
详细描述
目录
• 时间序列分析简介 • 时间序列的基本概念 • 时间序列分析方法 • 时间序列分析案例 • 时间序列分析的未来发展
01 时间序列分析简介
时间序列的定义与特点
定义
时间序列是指按照时间顺序排列的一 系列观测值。
特点
时间序列具有动态性、趋势性和周期 性等特点，这些特点对时间序列分析 具有重要的影响。
时间序列的季节性
总结词
时间序列的季节性是指时间序列在固定周期内重复出现的模式，这种模式可能是由于季节性因素、周 期性事件或数据采集的频率所引起的。
详细描述
季节性是时间序列中的一个重要特征，许多时间序列都表现出季节性。例如，一个表示月度销售的序 列可能会在每个月份都出现类似的销售模式。在进行时间序列分析时，需要考虑季节性对模型的影响 ，以便更准确地预测未来的趋势和模式。
时间序列分析在金融领域的应用广泛，如股票价格预测 、风险评估等。未来将进一步探索时间序列分析时间序列分析可用于医学影像分析、疾病 预测等方面。未来将进一步拓展其在健康领域的应用范 围，为医疗保健提供有力支持。
谢谢聆听
时间序列分析的意义
01
预测未来趋势
通过对时间序列进行分析，可以了解数据的变化趋势， 从而预测未来的走势，为决策提供依据。
02
揭示内在规律
时间序列分析可以帮助我们揭示数据背后的内在规律和 机制，进一步理解事物的本质。
03
优化资源配置
通过对时间序列的预测和分析，可以更好地优化资源配 置，提高资源利用效率。
03 时间序列分析方法
图表分析法
总结词
通过图表直观展示时间序列数据，便 于观察数据变化趋势和异常点。
详细描述
时间序列分析PPT授课课件
2.3 181 323.625 5.1 324 432.125 7.3 390 525.500
2.4 753 341.750 5.2 224 426.000 7.4 978 542.750
3.1 269 357.875 5.3 284 417.000 8.1 483
20232./23/23 214 374.875 5.4 822 427.000 8.2 320
2.乘法模型（时间序列的变化在每周期有与趋 势相同的比例时适用）
假定四种变动因素之间存在着交互作用 y=T×S × C × R
同样可简化为： y=T×S × R y=T×S
2022/3/23
5
第二节 长期趋势的测定
一.数学模型法
设时间序列的数据为（ti，yi)
设直线趋势方程为：
yt a bt
1.4 733 283.699 2.584 3.4 860 363.819 2.364
2.1 224 293.714 0.763 4.1 345 373.834 0.923
2.2 114 303.729 0.375 4.2 203 383.849 0.529
2.3 181 313.744 0.577 4.3 233 393.864 0.592
（2）求周期每一点的算术平均数（或几何平均数）得 到一个周期的季节因子
（3）对季节因子进行修正
若为季度数据，则S1+S2+S3+S4=4；
若为月度数据，则S1+S2+ …+S12=12。
2022/3/23
19
第三节 季节变动的测定
（资料见例1）
年.
季 度
销售 额Y
趋势值T
季节因子 Y/T
应用时间序列分析(第6版)PPTch4
平稳序列拟合与预测
04
本章内容
01
建模步骤
02
单位根检验
03
模型识别
04
参数估计
05
模型检验
06
模型优化
07
序列预测
建模步骤
平
计
稳
算
非
样
白
本
噪
相
声
关
序
系
列
数
模型 识别
参数 估计
模
序
N
模型
Y型
列
检验
优
预
化
测
本章内容
01
建模步骤
02
单位根检验
03
模型识别
04
参数估计
05
模型检验
06
模型优化
07
序列预测
• 假设序列的确定性部分可以由过去p期的历史数据描述，即序列可以表达为
xt 1xt1 +2 xt2 + +p xt p t
• 如果序列平稳，它必须满足所有非零特征根都在单位圆内。假如有一个单位根存在，不妨假
设 1 =1，则序列非平稳。 • 把 1 =1 代入特征方程，得到
11 2 p =0 1+2 + +p =1
• 该序列最高延迟２阶的ADF检验结果如下表所示
例2-5续检验结果解读
• 检验结果显示：类型二和类型三的多种模型的统计量的P值小于显著性水平
（ =0.05）。
• 所以可以认为该序列显著平稳，且该序列的确定性部分可以用类型二和类 型三的多种模型结构进行拟合。
本章内容
01
建模步骤
02
单位根检验
03
04
本章内容
01
建模步骤
02
单位根检验
03
模型识别
04
参数估计
05
模型检验
06
模型优化
07
序列预测
建模步骤
平
计
稳
算
非
样
白
本
噪
相
声
关
序
系
列
数
模型 识别
参数 估计
模
序
N
模型
Y型
列
检验
优
预
化
测
本章内容
01
建模步骤
02
单位根检验
03
模型识别
04
参数估计
05
模型检验
06
模型优化
07
序列预测
• 假设序列的确定性部分可以由过去p期的历史数据描述，即序列可以表达为
xt 1xt1 +2 xt2 + +p xt p t
• 如果序列平稳，它必须满足所有非零特征根都在单位圆内。假如有一个单位根存在，不妨假
设 1 =1，则序列非平稳。 • 把 1 =1 代入特征方程，得到
11 2 p =0 1+2 + +p =1
• 该序列最高延迟２阶的ADF检验结果如下表所示
例2-5续检验结果解读
• 检验结果显示：类型二和类型三的多种模型的统计量的P值小于显著性水平
（ =0.05）。
• 所以可以认为该序列显著平稳，且该序列的确定性部分可以用类型二和类 型三的多种模型结构进行拟合。
本章内容
01
建模步骤
02
单位根检验
03
时间序列ppt课件
气象领域应用
总结词
时间序列分析在气象领域的应用主要涉及气 候变化研究、气象预报和气象数据管理等。
详细描述
通过对长时间序列的气象数据进行研究，科 学家可以了解气候变化的规律和趋势。此外 ，时间序列分析在气象预报中发挥着重要作 用，通过对实时气象数据的分析，可以预测 未来的天气状况。气象数据管理方面，时间 序列分析有助于组织和管理大量的气象数据 ，提高数据的质量和可用性。
交通领域应用
总结词
时间序列分析在交通领域的应用主要涉及交 通流量预测、交通拥堵分析和交通安全研究 等。
详细描述
通过对历史交通数据的分析，可以了解交通 流量的变化规律和趋势，预测未来的交通流 量。此外，时间序列分析还可以用于交通拥 堵分析，探究拥堵产生的原因和规律，为交 通管理部门提供决策依据。在交通安全研究 方面，时间序列分析有助于了解交通事故的 发生规律和趋势，为制定安全措施提供支持
时间序列ppt课件
目录
CONTENTS
• 时间序列基础 • 时间序列分析方法 • 时间序列预测 • 时间序列在各领域的应用 • 时间序列研究前沿与展望
01 时间序列基础
CHAPTER
时间序列的定义
总结词
时间序列是一种数据结构，它按照时间顺序排列了一系列的 数据点。
详细描述
时间序列数据通常以时间为横轴，以相应的数值或观测值为 纵轴，记录了某一指标在不同时间点的数值。这些数据点通 常具有时间先后顺序，能够反映事物随时间变化的发展过程 。
详细描述
统计特征分析法能够深入挖掘数据的 内在规律和性质，通过计算各种统计 特征，可以了解数据的稳定性、周期 性、趋势性等特点，从而为进一步分 析提供依据。
模型分析法
总结词
时间序列分析PPT课件
四、 随机序列的特征描述
（1）样本均值
1 n
z n t1 zt c
Slide 17
Slide 18
（2）样本自协方差函数
rk
1 n
nk
( zt
t 1
z )( zt k
z )或
rk
n
1
k
nk t 1
( zt
z )( zt k
z)
r0
1 n
n
(zt
t 1
z)2
rk E ( zt E zt )( zt k E zt k )
Slide 4
三、时间序列分析方法
时间序列依据其特征，有以下几种表现形式，并 产生与之相适应的分析方法：
（1）长期趋势变化
受某种基本因素的影响，数据依时间变化时表 现为一种确定倾向，它按某种规则稳步地增长或 下降。
使用的分析方法有：移动平均法、指数平滑法、 模型拟和法等；
（2）季节性周期变化
受季节更替等因素影响，序列依一固定 周期规则性的变化，又称商业循环。
Slide 13
2、自协方差函数：平稳时间序列的自协方差仅与 时间间隔有关，而与具体时刻无关，所以，自 协方差函数仅表明时间间隔即可。
rk E[(Zt EZt )(Ztk EZtk )]
EZt Ztk
(EZt 0)
r0 E(Zt EZt )2
EZt2 DZt
Slide 14
3、自相关函数ρk
获奖原因： “今年的获得者发明了处理许多经济时间序
列两个关键特性的统计方法：时间变化的变更率 和非平稳性。”两人是时间序列经济学的奠基 人。”
Slide 9
时间变化的变更率指方差随时间变化而变 化的频率，这主要是指恩格尔在1982年发表的条 件异方差模型（ARCH），最初主要用于研究英 国的通货膨胀问题，后来广泛用作金融分析的高 级工具；
时间序列分析稿PPT课件
统计学原理
二．时间序列的表现形式
▪ 时间序列的一般表现形式如下：
Yt f T , S,C, I
▪ 常见的简化模型包括两种：
▪ 加法模型：；
▪
Yt T S C I
▪ 乘法模型：
Yt T S C I
统计学原理
第二节 趋势变动的测定
统计学原理
趋势变动测定的两种思路
▪ 一．修匀方法 ▪ 指从数列本身出发，通过平均的方法，消除数
o 短周期：一般在三至五年之内的周期； o 中周期：十至二十年的周期； o 长周期：二十年以上的周期。
统计学原理
4．不规则变动
▪ Irregular Variations ▪ 由各种无法解释的因素而引起的经济波动，
一般不表现出明显的规律性。
▪ 不规则变动中，如果存在尚未被发现的系
统性因素，就会出现残差异常的情况。
统计学原理
1．长期趋势
▪ Secular Trend ▪ 指社会经济现象在较长的一段时间内所
表现出来的稳定的趋势性。
▪ 例如，一个国家的经济增长可能会出现
各种各样的波动，但在较长的时间内， 仍然是符合某种趋势性的。
统计学原理
观察中国1953-2009年经济增长速度
统计学原理
中国1953-2009年经济总量(1953年=100)
n
不难证明：
yˆt1 ayt (1 a) yˆt
也就是说，指数平滑法是一个递归算法，每一期算出本期的 预测值，再以a为权重，结合本期的真实值计算下一期的预测值。
统计学原理
二次指数平滑法
▪ 指数平滑法的应用基础是系列具有平稳
性，未考虑序列中存在的趋势。
▪ 若将趋势因素加入，则形成二次指数平
《序列特征分析》课件
优点
能够捕捉到序列中的复杂模度较高。
基于深度学习的特征提取
深度学习特征
适用场景
利用深度神经网络自动提取高层次的特征 表示，如循环神经网络（RNN）、卷积神 经网络（CNN）等。
适用于各种类型的序列数据，尤其适用于 长序列和复杂模式的数据。
3
辅助决策
通过对序列数据的特征提取和分析，可以为决策 者提供重要的参考信息，辅助决策过程。
序列特征分析的应用领域
01
金融领域
用于股票价格预测、金融市场趋势 分析等。
医学领域
用于疾病预测、生物信号分析等。
03
02
自然语言处理
用于文本情感分析、关键词提取等 。
能源领域
用于电力负荷预测、能源消耗分析 等。
04
02
序列特征提取方法
基于统计的特征提取
统计特征
基于数据样本的统计特性，如 均值、方差、偏度、峰度等，
用于描述数据分布情况。
适用场景
适用于具有明显统计特性的序 列数据，如时间序列分析、股 票价格序列等。
优点
简单易行，计算量较小。
缺点
对非线性、非稳定数据表现不 佳。
基于频谱的特征提取
频谱特征
通过傅里叶变换等方法将时域信号转换为频域表示，提取频谱系数作为特征。
优点
缺点
能够自动学习到高层次的特征表示，具有 较强的泛化能力。
需要大量的训练数据，且模型复杂度高， 训练时间长。
03
序列特征分析算法
线性算法
线性回归算法
通过最小化预测误差平方和来找 到最佳拟合直线，用于预测一个 因变量与一个或多个自变量之间 的关系。
逻辑回归算法
用于解决分类问题，通过逻辑函 数将线性回归的输出转化为概率 形式。
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不过目前基因区域的预测已从单纯外显子预 测发展到整个基因结构的预测。这些预测综合 各种外显子预测的算法和人们对基因结构信号 (如TATA盒等)的认识，预测出可能的完整基因
18
基因区域的预测是一个活跃的研究领域，先 后有一大批预测算法和相应程序被提出和应用， 其中有的方法对编码序列的预测准确率高达 90%以上，而且在敏感性和特异性之间取得了 很好的平衡
计算字码值。这些值的取值范TGACC的值为
1+3×44+2×43+0×42+1×41+1×40=459。可先从低k值的字码 开始搜索。记录序列中每一个位置k字码的字码值。只有在发现k 字码长度重复的那些位置考虑进行长度大于k的字码搜索。
序列TGGAAATAAAACGTAAGTAG中所有碱基2字码(k=2) 的初始位置和字码值。对于完全重复、长度大于2的同向重 复或亚序列的搜索可只限于2字码重复的初始位置。
预测方法中，最早是通过序列核苷酸频率、密码子等特性进行预 测(如最长ORF法等)，随着各类数据库的建立和完善，通过相似 性列线比对也可以预测可能的基因。同时，一批新方法也被提了 出来，如隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model,HMM)、动 态规划法(dynamic programming)、法则系统(ruled-based system)、语言学(linguistic)方法、线性判别分析(Linear Discriminant Analysis,LDA)、决策树(decision tree)、拼接列 线(spliced alingment)、博利叶分析(Fourier analysis)等。 下表列出了claverie(1997)对部分程序预测基因区域能力的比较 结果，表中同时列出了相应算法和程序的网址。
7
表3 图1鸡β球蛋白基因序列的相邻碱基分布
8
在编码区，存在某种约束来限制DNA序列编码氨基酸。 在密码子水平上，这一约束与碱基相邻频率有关。
表4列出了遗传密码和图1序列中各密码子数量。尽管 数目很小，难以作出有力的统计结论，但编码同一氨基 酸的不同密码子(同义密码子)好像不是等同存在的。这 种密码子偏倚必定与两碱基相邻频率水平有关。
3
表1 九种完整DNA序列的碱基组成
4
表2 人类胎儿球蛋白基因不同区段的碱基组成
5
二．碱基相邻频率
分析DNA序列的主要困难之一是碱基相邻的频率 不是独立的。碱基相邻的频率一般不等于单个碱基 频率的乘积
例： 鸡血红蛋白β链的mRNA编码区的438个碱基
6
图1 鸡β球蛋白基因编码区的DNA序列 (GenBank：CHKHBBM，记录号J00860)
Frame,ORF)。结构基因多含有插入序列，除了细菌和病
毒的DNA中ORF是连续的，包括人类在内的真核生物的
大部分结构基因为断裂基因，即其编码序列在DNA分子
上是不连续的，或被插入序列隔开。断裂基因被转录成
前体mRNA，经过剪切过程，切除其中非编码序列(即内
含子)，再将编码序列(即外显子)连接形成成熟mRNA，
表4还清楚地表明，由于密码子第3位置上碱基的改变 常常不会改变氨基酸的类型，因而对第3位置上碱基的约 束要比第 2位碱基小得多。
9
表4 64种可能的碱基三联体密码子及相应的氨基酸数（据图1序列）
10
相邻碱基之间的关联将导致更远碱基 之间的关联，这些关联延伸距离的估计 可以从马尔科夫链(Markov chain)理论 得到(Javare和Giddings，1989)
15
五、从序列中寻找基因
1.基因及基因区域预测
基因按其功能可分为结构基因和调控基因：结构基因可
被转录形成mRNA，并进而转译成多肽链；调控基因是
指某些可调节控制结构基因表达的基因。在DNA链上，
由蛋白质合成的起始密码开始，到终止密码子为止的一
个连续编码序列称为一个开放阅读框(Open Reading
序列分析
1
一、碱基组成
DNA序列一个显而易见的特征是四种碱基类 型的分布。尽管四种碱基的频率相等时对数学 模型的建立可能是方便的，但几乎所有的研究 都证明碱基是以不同频率分布的。
2
表1包含了9个完整DNA分子序列的资料，表2 的数据来自两个胎儿球蛋白基因(Gr和Ar)，每个 基因具有三个外显子和两个内含子(shen等1981)。 这两个例子说明序列内和序列间碱基具有不同的 频率。在基因每一侧的500 个任意碱基区域被称 为“侧翼”，基因间区域是指两个基因间的其余 序列。
并翻译成蛋白质。假基因是与功能性基因密切相关的
DNA序列，但由于缺失、插入和无义突变失去阅读框而
不能编码蛋白质产物。
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一种典型的真核蛋白质编码基因的结构示意图。其编码序列（外显子）是 不连续的，被非编码区（内含子）隔断。
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所谓基因区域预测，一般是指预测DNA序列 中编码蛋白质的部分，即外显子部分。
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四、RNA二级结构预测
尽管现有一些RNA折叠程序可以预测RNA二级结构，但这类分析 仍然是一门艺术。RNA折叠有助于找出RNA分子中可能的稳定茎区， 但对给定的RNA分子来说，这一结果的生物学意义究竟有多大，还 是一个未知数。即使有此局限性，二级结构的预测还是有助于找出 mRNA控制区以及RNA分子中可能形成稳定折叠结构的区段。
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三．同向重复序列分析
除了分析整个序列碱基关联程度的特征外，我们常对寻找 同向重复序列(direct repeats)之类的问题感兴趣。Karlin等 (1983)给出了完成这一分析的有效算法。该法采用由特定的几 组碱基字母组成的不同亚序列或称为字码(word)。只需要对整 个序列搜索一次。给一碱基赋以值α,例如A、C、G、T的值为 0、1、2、3。由X1、X2、…、Xk 共k个字母组成的每一种不同 的字码按：
在本例中只有4个重复的2碱基重复序列。例如，在位置4、 5、8、9、10和15均发现了字码值为1的碱基重复序列。
从有重复的2碱基为起点的3字码值中发现字码值为1、45 和49的序列有重复；以每一重复的3碱基为起点的4字码搜 索未能发现更长的重复序列。
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表5 序列TGGAAATAAAACGTAAGTAG的3字码值和位置(Karlin, 1983)
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基因区域的预测是一个活跃的研究领域，先 后有一大批预测算法和相应程序被提出和应用， 其中有的方法对编码序列的预测准确率高达 90%以上，而且在敏感性和特异性之间取得了 很好的平衡
计算字码值。这些值的取值范TGACC的值为
1+3×44+2×43+0×42+1×41+1×40=459。可先从低k值的字码 开始搜索。记录序列中每一个位置k字码的字码值。只有在发现k 字码长度重复的那些位置考虑进行长度大于k的字码搜索。
序列TGGAAATAAAACGTAAGTAG中所有碱基2字码(k=2) 的初始位置和字码值。对于完全重复、长度大于2的同向重 复或亚序列的搜索可只限于2字码重复的初始位置。
预测方法中，最早是通过序列核苷酸频率、密码子等特性进行预 测(如最长ORF法等)，随着各类数据库的建立和完善，通过相似 性列线比对也可以预测可能的基因。同时，一批新方法也被提了 出来，如隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model,HMM)、动 态规划法(dynamic programming)、法则系统(ruled-based system)、语言学(linguistic)方法、线性判别分析(Linear Discriminant Analysis,LDA)、决策树(decision tree)、拼接列 线(spliced alingment)、博利叶分析(Fourier analysis)等。 下表列出了claverie(1997)对部分程序预测基因区域能力的比较 结果，表中同时列出了相应算法和程序的网址。
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表3 图1鸡β球蛋白基因序列的相邻碱基分布
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在编码区，存在某种约束来限制DNA序列编码氨基酸。 在密码子水平上，这一约束与碱基相邻频率有关。
表4列出了遗传密码和图1序列中各密码子数量。尽管 数目很小，难以作出有力的统计结论，但编码同一氨基 酸的不同密码子(同义密码子)好像不是等同存在的。这 种密码子偏倚必定与两碱基相邻频率水平有关。
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表1 九种完整DNA序列的碱基组成
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表2 人类胎儿球蛋白基因不同区段的碱基组成
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二．碱基相邻频率
分析DNA序列的主要困难之一是碱基相邻的频率 不是独立的。碱基相邻的频率一般不等于单个碱基 频率的乘积
例： 鸡血红蛋白β链的mRNA编码区的438个碱基
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图1 鸡β球蛋白基因编码区的DNA序列 (GenBank：CHKHBBM，记录号J00860)
Frame,ORF)。结构基因多含有插入序列，除了细菌和病
毒的DNA中ORF是连续的，包括人类在内的真核生物的
大部分结构基因为断裂基因，即其编码序列在DNA分子
上是不连续的，或被插入序列隔开。断裂基因被转录成
前体mRNA，经过剪切过程，切除其中非编码序列(即内
含子)，再将编码序列(即外显子)连接形成成熟mRNA，
表4还清楚地表明，由于密码子第3位置上碱基的改变 常常不会改变氨基酸的类型，因而对第3位置上碱基的约 束要比第 2位碱基小得多。
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表4 64种可能的碱基三联体密码子及相应的氨基酸数（据图1序列）
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相邻碱基之间的关联将导致更远碱基 之间的关联，这些关联延伸距离的估计 可以从马尔科夫链(Markov chain)理论 得到(Javare和Giddings，1989)
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五、从序列中寻找基因
1.基因及基因区域预测
基因按其功能可分为结构基因和调控基因：结构基因可
被转录形成mRNA，并进而转译成多肽链；调控基因是
指某些可调节控制结构基因表达的基因。在DNA链上，
由蛋白质合成的起始密码开始，到终止密码子为止的一
个连续编码序列称为一个开放阅读框(Open Reading
序列分析
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一、碱基组成
DNA序列一个显而易见的特征是四种碱基类 型的分布。尽管四种碱基的频率相等时对数学 模型的建立可能是方便的，但几乎所有的研究 都证明碱基是以不同频率分布的。
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表1包含了9个完整DNA分子序列的资料，表2 的数据来自两个胎儿球蛋白基因(Gr和Ar)，每个 基因具有三个外显子和两个内含子(shen等1981)。 这两个例子说明序列内和序列间碱基具有不同的 频率。在基因每一侧的500 个任意碱基区域被称 为“侧翼”，基因间区域是指两个基因间的其余 序列。
并翻译成蛋白质。假基因是与功能性基因密切相关的
DNA序列，但由于缺失、插入和无义突变失去阅读框而
不能编码蛋白质产物。
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一种典型的真核蛋白质编码基因的结构示意图。其编码序列（外显子）是 不连续的，被非编码区（内含子）隔断。
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所谓基因区域预测，一般是指预测DNA序列 中编码蛋白质的部分，即外显子部分。
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四、RNA二级结构预测
尽管现有一些RNA折叠程序可以预测RNA二级结构，但这类分析 仍然是一门艺术。RNA折叠有助于找出RNA分子中可能的稳定茎区， 但对给定的RNA分子来说，这一结果的生物学意义究竟有多大，还 是一个未知数。即使有此局限性，二级结构的预测还是有助于找出 mRNA控制区以及RNA分子中可能形成稳定折叠结构的区段。
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三．同向重复序列分析
除了分析整个序列碱基关联程度的特征外，我们常对寻找 同向重复序列(direct repeats)之类的问题感兴趣。Karlin等 (1983)给出了完成这一分析的有效算法。该法采用由特定的几 组碱基字母组成的不同亚序列或称为字码(word)。只需要对整 个序列搜索一次。给一碱基赋以值α,例如A、C、G、T的值为 0、1、2、3。由X1、X2、…、Xk 共k个字母组成的每一种不同 的字码按：
在本例中只有4个重复的2碱基重复序列。例如，在位置4、 5、8、9、10和15均发现了字码值为1的碱基重复序列。
从有重复的2碱基为起点的3字码值中发现字码值为1、45 和49的序列有重复；以每一重复的3碱基为起点的4字码搜 索未能发现更长的重复序列。
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表5 序列TGGAAATAAAACGTAAGTAG的3字码值和位置(Karlin, 1983)