应用一元一次方程—打折销售问题.pptx

北师大数学七年级上应用一元一次方程—打折销售问题-课件省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

两件衣服旳进价是 x + y
=___1_2_8___元，而两件衣服旳
售价是60+60=120元，进价
___大__于售价，由此可知卖这两
件衣服总旳盈亏情况是
____亏_损___________.
￥60
￥60
1. 本节课你有什么收获?
2. 有关利润方面旳应用题，主要有四个量：
•（1）进价
•（2）售价（或折后售价）
则售价是____1_50_____元. 3、某商品售价120，进价为100元，则利润是2_0_元. 利润与进价旳百分比为__2_0_%__.
利润 = 售价－进价
利润率 = 利润进价
打
x
折旳售价=
原价×
x 10
想一想
王洁做服装生意。她进了一批运动衫，每件进价80元，卖出时每件100元。请问一件运动衫利润是多少元？利润率又是多少？
利润 = 售价－进价
利润率 = 利润进价
打
x
折旳售价=
原价×
x 10
我们能够设其中一件衣服
旳进价为x元,它旳利润是
__2_5_%__x__，列出方程是 ____6_0_－__x_＝___2_5_%__x______，
解这个方程得__X__＝__4_8___。
￥60
￥60
销售中旳盈亏
类似旳，能够设另一件衣服
•（3）利润
•（4）利润率。
商品利润率
商品利润商品进价
商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，茶杯每只5元.有两种优惠措施：
1.买一把茶壶送一只茶杯； 2.按原价打9折付款. 一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x>5) （1）计算两种方式旳付款数y1和y2（用x旳式子表达）. （2）购置多少只茶杯时，两种措施旳付款数相同？

《应用一元一次方程—打折销售》一元一次方程PPT课件

知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-3-
3.小明和小丽需购买同一本经典名著书,小明到书店买打九折,小丽在网店买打八折,但需要
另外花10元的快递费,结果小丽比小明少花了2元钱,求这本经典名著的定价是多少?若设这
本经典名著的定价为x元,则可列方程为 0.9x-2=0.8x+10 .
第五章
5.4 应用一元一次方程——打折销售
答:小红购买跳绳11根.
第五章
5.4 应用一元一次方程——打折销售
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-13-
14.今年某网上购物商城在“双11购物节”期间搞促销活动,活动规则如下:
①购物不超过100元不给优惠;②购物超过100元但不足500元的,全部打9折;③购物超过500
元的,其中500元部分打9折,超过500元部分打8折.
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
解:( 1 )200×0.9=180( 元 ).
( 2 )因为500×0.9=450( 元 ),490>450,所以第2次购物超过500元.
设第2次购物商品的总价是x元.依题意,得
500×0.9+0.8( x-500 )=490,
解得x=550,则550-490=60.
第五章一元一次方程
应用一元一次方程——打折销售
第五章
5.4 应用一元一次方程——打折销售
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-2-
知识点1 销售中的盈亏问题
1.某商店出售一批服装,每件售价为150元,可获利20%,求这种服装的成本价.设这种服装的
成本价为x元,则可得方程为( C )

七年级数学上册教学课件《应用一元一次方程——打折销售》

分析：设商品原价为x元
售价成本利润 80%x 1800 1800×10%
等量关系：售价-成本=利润
80%x-1800=1800×10%.
探究新知
5.4 应用一元一次方程——打折销售
某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的
利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种
商品的原价是多少？
解：设商品的原价是x元，根据题意，得
80%1x8−001800×100%=10% 解这个方程，得x=2475.
等量关系：
（售价-成本） ×100%=利润率成本
答：这种商品的原价为2475元.
探究新知
5.4 应用一元一次方程——打折销售
归纳总结
1. 用一元一次方程解决实际问题的关键: (1) 仔细审题. (2) 找等量关系. (3) 解方程并验证结果.
则由题意得: x (1+25%)=135.
解这个方程, 得: x=108.
则第一件衣服盈利: 135-108=27(元).
设第二件衣服的成本价是y元，
由题意得: y(1-25%)=135.
解这个方程, 得: y=180.
则第二件衣服亏损: 180-135=45(元),
总体上约亏损了: 45-27=18 (元).
利润=售价-成本价利润率：利润占成本的百分比. 利润率=利润÷成本×100％ =(售价-成本) ÷成本×100％
探究新知
5.4 应用一元一次方程——打折销售
交流思考
①一个篮球成本是80元，售价是100元，则这个篮球的利润
是_2_0__元，利润率是_2_5_%__.
售价是120元呢？
利润=售价-成本价
连接中考

4_应用一元一次方程——打折销售_课件3

1.用一元一次方程解决实际问题的关键： (1)仔细审题。 (2)找等量关系。 (3)解方程并验证结果。
2、理解打折、利润、利润率，提价、降价等概念的含义。
小结
作业
1.作业本
2.习题5.8
对“打折”、 “利润”、“利润率”作一次市场调查。
同学们再见！
重点和难点：理解成本，标价，实际售价，利润的含义及它们之间的等量关系。课后札记：打折销售问题有一部分学生感觉困难，主要是对几个关键词没吃透，计算方法不熟练造成的。
设第二件衣服的成本价是y元，由题意得：y（1－25%）=135 解这个方程，得：y=180。则第二件衣服亏损：180－135=45 总体上约亏损了：45－27=18（元）
因此，总体上约亏损了：18元。
2、据市场调查，个体服装商店做生意，只要销售价高出进货价的20 %便可盈利；假如你准备买一件标价为 200元的服装。
（1）个体服装商店若以高出进价的50 %要价，你应怎样还价？
（2）个体服装商店若以高出进价的100%要价，你应怎样还价？
（3）个体服装商店若以高出进价的50 %～ 100%要价，你应在什么范围内还价？
怎样还价？
（1）解：设该服装的进价为X元，
则标价为X（1+ 50 %）元；销售价为1.5X元；由题意，列出方程： 1.5X=200，解方程，得X=400/3，从而，最低价为（400/3）×（1+20 %） =160（元）
（3）进价100元的商品以
150元卖出，利润是 50 元，
利润率是 50 % ；
（4）原价X元的0商.8X品打8折
后价格为
元；
（5）原价X元的商1品.4提X 价

《打折销售》一元一次方程PPT优秀教学课件2

(1+40%)x 元；那么每件衣服标价为__________ (1+40%) · x· 80%元；每件衣服的实际售价为______________ (1+40%) · x· 80%－x 元。每件衣服的利润为__________________ (1+40%) · x· 80%－x=15 由此，列出的方程：_____________________
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
实际问题
抽象
数Hale Waihona Puke 问题分析不合理合理解的解释合理性
已知量、未知量、等量关系列出
验证
方程的解
求出
方程
1.通过对打折销售问题的探讨研究，我们
知道成本、标价、售价、打折、利润、利润率,等概念的含义. 2.用一元一次方程解决实际问题的关键： (1)仔细审题. (2)找等量关系. (3)解方程并验证结果. 3.明确了用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么.
例如：
一个滑板标价200元，若以九折出售，则实际售价为 200 ×0.9 = 180（元），若打七折，则实际售价为200 × 0.7 = 140（元）。
老板，这样卖能赚钱吗？
我是按成本价提高40%后标的价，你按8折销售，我已算过了，每件可赚15元。这种服装每件的成本价是多少呢？
[分析]：假设每件衣服的成本价为x元,

● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

《一元一次方程——应用一元一次方程—打折销售》数学教学PPT课件(3篇)

赚了？赚了多少? 利润率是多少?
解：设成本价为x元, 则标价为(1+50%) x元,根据题意，
得 (1+50%)80% x =60
解得
x=50
利润=售价－成本价
60 －50 = 10(元)
利润率=利润÷成本价×100％
10
利润率
100% 20%
50
答: 老板赚了10元 , 利润率为20％.
2.某商品的进价为500元,每件售价为750元,商店要求以利润不低
于5%的售价打折出售,那么最多可以打
7
折出售此商品.
解析:设最多可以打x折出售此商品,根据题意,列方程,得
750×0.1x-500=5%×500,解得x=7.故填7.
随堂检测
3.某商品的进价为250元,按标价的9折销售时,利润率为15.2%,则商
8
25%
则他的利润____元，利润率是______。
21
2、一块手表的成本价是70元，利润率是30%，则这块手表的利润是____元，
售价应是____元。
91
7.5
3、一款手机原价1080元，现在打折促销，售价为810元，则商家打______折
销售。
新知讲解
新知讲解
(1)打折是怎么回事?
(2)3折,8折的含义是什么?
(3)将下面的“折扣”数改写成百分数
九折: 90%
七五折: 75%
八八折: 88%
新知讲解
与打折销售有关的概念
(1)进价:购进商品时的价格,即成本价.
(2)售价:销售商品时的售出价,即卖出价.
(3)标价:销售时标出的价,即原价或定价.
(4)利润:销售商品时的纯收入.在教材中,规定利润=售价-进价.

5.4《应用一元一次方程——打折销售》课件(共20张PPT)北师大版数学七年级上册

想一想
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元.
知识回顾典例探究方法归纳巩固练习课堂小结布置作业
想一想
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元.
设每件服装的成本价为x元，那么每件服装的标价为: (1＋40％)x ；每件服装的实际售价为: (1＋40％)x ∙80% ；每件服装的利润为: (1＋40％)x ∙80%－ x ；由此，列出方程: (1＋40％)x ∙80%－ x＝15 ；
解：设成本价为x元，
则标价为(1+50%) x元，根据题意，
得 (1+50%)0
60 －50 = 10(元)
利润率 10 100%=20% 50
答: 老板赚了10元，利润率为20%.
5x0
成本价
(1+50%)x
标价
60 售价
知识回顾典例探究方法归纳巩固练习课堂小结布置作业
经典名著的定价为x元，则可列方程为 0.9x-2=0.8x+10 .
4.一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏本20元，而按标价的8折出售将赚40元.为了保证不亏本，最少要打 6 折.
知识回顾典例探究方法归纳巩固练习课堂小结布置作业
随堂练习
抢答
5.岚岚去文具店买练习本，营业员告诉她若所购买练习本超过10本，则超过10本的部分按七折优惠.岚岚买了20本，结果便宜了1.8元，你知道原来每本的价格是多少吗?
培养学生建立方程模型将实际问题转化为数学问题的化归能力.
4.体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣；体验与人

5.4应用一元一次方程-打折销售(课件)-七年级数学上册(北师大版)【02】

解得： x＝8 答：此商品是按8折销售的.
11．某种商品进货后，零售价定为每件800元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利20元销售，仍可获利40%，则这种商品的进价为每件多少元？
解：设这种商品每件的进价为x元, 根据题意得
800×90%－20－x＝40% ·x 解得： x＝500 答：这种商品的进价为每件500元．
利润=售价-成本
一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
解：设每件服装成本为x元，则
每件服装的标价为：
.
每件服装的实际售价为：
.
每件服装的利润为：
.
由此，列出方程：
.
解得 x= 125 .
则这种服装每件成本为125元。
例：某商场将某种商品按原价的 8 折出售，此时商品的利润率是 10%．已知这种商品的进价为 1800 元，那么这种商品的原价是多少？
6.一商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该货物进价为每件21元，则每件标价应为___2_8____元.
7.某商品在原价的基础上提高25%标价，若想调回原价，应降价的百分率为 20% .
8.书店里每本定价10元的书，成本是8元，为了促销，书店决定让利10%给读者，则该书应打折.
9.一家商场将一种自行车按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每辆仍获利72元，这种自行车每辆的进价是多少元？
分析：
利润率
利润成本
售价 - 成本成本
在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系．由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”。
例：某商场将某种商品按原价的 8 折出售，此时商品的利润率是 10%．已知这种商品的进价为 1800 元，那么这种商品的原价是多少？

《打折销售》一元一次方程PPT优秀教学课件3

实际问题
抽象
数学问题
分析
不合理合理解的解释合理性
已知量、未知量、等量关系列出
验证
方程的解
求出
方程
1.通过对打折销售问题的探讨研究，我们
知道成本、标价、售价、打折、利润、利润率，提价、降价等概念的含义. 2.用一元一次方程解决实际问题的关键： (1)仔细审题. (2)找等量关系. (3)解方程并验证结果. ． 3.明确了用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么.
例一、一家商店将某种服装按成本价提40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
[分析]：假设每件衣服的成本价为x元，
那么每件衣服标价为——元；
每件衣服的实际售价为—元；每件衣服的利润为———元。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
感谢聆听，谢谢！
第五章一元一次方程
打折是怎么回事？
所谓打折，就是商品以标价为基础，按一定的比例降价出售，它是商家们的一种促销行为。
例如：
一个滑板标价200元，若以九折出售，则实际售价为 200 ×0.9 = 180（元），若打七折，则实际售价为200 × 0.7 = 140（元）。
二、利润与利润率
利润：a表示售价，b表示成本(进价)，
P表示利润，三者的关系为：P= a - b
总利润：P表示利润，m表示所卖的数量
W表示总利润，则三者关系为：
W = Pm = m (a-b)
利润率=利润 / 成本
例一、一家商店将某种服装按成本价提40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？

应用一元一次方程,打折销售PPT

.
(1)利润=售价-成本价(或进价)
利润（2）利润率= 100%；成本价
(3)利润=成本价×利润率 (4)售价=标价×打折数 (5)售价=成本价+利润 (6)售价-成本价=成本价×利润率
按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利 15元,这种服装每件的成本是多少元?
设每件服装的成本价为x元,你能用含x的代数式表示其他的量吗?问题中有怎样的等量关系? 每件服装的标价为: ; 每件服装的实际售价为: ; 每件服装的利润为: ; 由此,列出方程: ; 解方程,得x= . 因此每件服装的成本价是元.
我的收获
我知道的销售名词
准备在购物中如应用这节课的知识？
我知道的关于销售的等量关系式
应用一元一次方程解实际问题的一般步骤
谢谢加油
例题某商场将某种商品按原价的8
2.设（未知数）解:设商品原价是x元,根据题意，得 80%X －1800=1800 ×10% 3.列（方程）
4.解（方程） 5.验答：这种商品的原价为2475元 6.答：（给出答案）
80%x 1800 解这个方程，得根据题意，得 =10%. 1800 X=2475
折出售,此时商品的利润率是10%. 已知这种商品的进价为1800元,那 1.审（仔细看题）么这种商品的原价是多少 ?轻松尝试轻松尝 Nhomakorabea试
1. 某商品进价为2000元，标价为2500元，则该商品的利润是元，；利润率是 %. 2. 商场将某种商品按原价8折出售，仍可获利 20元，已知这种商品的进价为140元，则这种商品的原价是（） A.160元 B.180 元 C. 200元 D.220元 3. 某商场卖出两个不同的手机，都卖出1200 元，其中一个盈利20%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（） A.不赔也不赚 B.赔了100元 C.亏了100元 D 无法确定

《打折销售》一元一次方程优秀PPT课件3

第五章一元一次方程
打折是怎么回事？
所谓打折，就是商品以标价为基础，按一定的比例降价出售，它是商家们的一种促销行为。
例如：
一个滑板标价200元，若以九折出售，则实际售价为 200 ×0.9 = 180（元），若打七折，则实际售价为200 × 0.7 = 140（元）。
二、利润与利润率
利润：a表示售价，b表示成本(进价)，
例一、一家商店将某种服装按成本价提40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
[分析]：假设每件衣服的成本价为x元，
那么每件衣服标价为——元；
每件衣服的实际售价为—元；每件衣服的利润为———元。
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
课本习题5.8, 随堂练习.
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰· B· 塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔· 卡内基] 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯· 瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士· 雷德非] 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰] 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿· 休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯· 奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰· 纳森· 爱德瓦兹] 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰· 拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉· 班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳] 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔· 普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉· 彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔· 卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰· 罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳· 厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝· C· 科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔· 卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟· 倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克· 佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根· 皮沙尔· 史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。 ――[阿萨· 赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉· 海兹利特] 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯· 里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可· 汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰· 夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯· 米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子] 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron] 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰· 鲁斯金]