数字图像Ch07-邻域运算

86 102 84 100 88 98 92 90 97 91 90 88
100 101 98 97 1010 792 96 106 103 95 892 673 87 121 87 94 871 722 86 133 99 103 85 75 92 99 111 102 78 74 95 102 121 111 112 73
86 102 84 100 88 98 92 90 97 91 90 88
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1 引言
•相关运算的定义为 fx,yTfx,y
m i01m j01Ti,jfxim21,yjm21
当m 3时
fx,y T0,0f x 1,y 1 T0,1f x 1,y T0,2f x 1,y 1 T1,0f x,y 1 T1,1f x,y T1,2f x,y 1 T2,0f x 1,y T2,1f x 1,y T2,2f x 1,y 1
86 102 84 100 88 98 92 90 97 91 90 88
12
1
23
2
12
1
1010 1021 918 97 100 79 926 1036 1203 95 89 67 817 1221 817 94 87 72 86 133 99 103 85 75 92 99 111 102 78 74 95 102 121 111 112 73
826 1012 834 1020 828 981 92 90 97 91 90 88
100 101 98 97 100 79 916 1026 1103 95 89 67 827 1231 827 94 87 72 816 1323 919 103 85 75 92 99 111 102 78 74 95 102 121 111 112 73
86 102 84 100 88 98 92 90 97 91 90 88
100 101 98 917 1020 791 96 106 103 925 839 672 87 121 87 914 827 721 86 133 99 103 85 75 92 99 111 102 78 74 95 102 121 111 112 73
点+的邻域
f x , y 1 5 f x , y 1 f x 1 , y f x , y f x 1 , y f x , y 1
1 引言
举例
f x , y 1 5 f x , y 1 f x 1 , y f x , y f x 1 , y f x , y 1
861 102 842 100 881 98 92 90 97 91 90 88
100 101 918 927 1010 79 96 106 1203 935 892 67 87 121 817 924 871 72 86 133 99 103 85 75 92 99 111 102 78 74 95 102 121 111 112 73
fx g x fa g x a d a
两个连续函数f(x)和g(x)的卷积定义为：
fx * g x fa g x a d a
1 引言
3）模板（template，filter mask）的相关与 卷积运算
给定图像f(x,y)大小N*N，模板T(i,j)大小m*m （m为奇数）。
86 102 84 100 88 98 92 90 97 91 90 88
100 101 98 97 100 791 96 106 103 95 89 672 87 121 87 94 87 721 86 133 99 103 85 75 92 99 111 102 78 74 95 102 121 111 112 73
另一种表达
fx,y151fx,y11fx1,y 1fx,y1 15T1fx,y1T2fx1,y T5fx,y1 FT,f
$进一步阅读：Gonzalez, p91.
1 引言
2）相关与卷积
信号与系统分析中基本运算相关与卷积，在实际图 像处理中都表现为邻域运算。
两个连续函数f(x)和g(x)的相关记作：
1 引言
1）邻域运算
定义 输出图像中每个像素是由对应的输入像素及其一个 邻域内的像素共同决定时的图像运算。
通常邻域是远比图像尺寸小的一规则形状。如下面 情况中，一个点的邻域定义为以该点为中心的一个 圆内部或边界上点的集合。
邻域运算与点运算一起构成最基本、最重要的图像处理方法。
1 引言
点+的邻域
常用的相关运算定义为：使模板中心T((m1)/2,(m-1)/2) 与f(x,y)对应。
fx,yTfx,y
m i01m j01Ti,jfxim21,yjm21
演示
100 101 98 97 100 79 96 106 103 95 89 67 87 121 87 94 87 72 86 133 99 103 85 75 92 99 111 102 78 74 95 102 121 111 112 73
1 引言
卷积运算定义为：
fx,yT*fx,y
m i01m j01Ti,jfxim21,yjm21
当m 3时
fx,y T0,0f x 1,y 1 T0,1f x 1,y T0,2f x 1,y 1 T1,0f x,y 1 T1,1f x,y T1,2f x,y 1 T2,0f x1,y 1 T2,1f x 1,y T2,2f x1,y 1
86 102 84 100 88 98 92 90 97 91 90 88
100 1011 928 971 100 79 96 1026 1033 952 89 67 87 1211 827 941 87 72 86 133 99 103 85 75 92 99 111 102 78 74 95 102 121 111 112 73
1 引言
4）相关与卷积的物理含义
相关运算是将模板当权重矩阵作加权平均； 而卷积先沿纵轴翻转，再沿横轴翻转后再加
权平均。 如果模板是对称的，那么相关与卷积运算结