2020届高三数学小题狂练一含答案

2020届高三数学小题狂练一
姓名 得分
1．已知2{230}A x x x =--≤，{}B x x a =<，若A ⊆B ，则实数a 的取值范围是 .
2．已知2()|log |f x x =，则=+)2
3()43(f f .
3．若平面向量b 与向量a =(1,2)-的夹角是180o ，且|b |=b = . 4．已知α，β，γ是三个互不重合的平面，l 是一条直线，给出下列四个命题：
①若αβ⊥，l β⊥，则l ∥α； ②若l α⊥，l ∥β，则βα⊥； ③若l 上有两个点到α的距离相等，则α//l ； ④若αβ⊥，α∥γ，则βγ⊥. 其中正确命题的序号是 .
5．设函数()24x
f x x =--，0x 是()f x 的一个正数零点，且0(,1)x a a ∈+，其中a ∈N ，则a = . 6．已知α为第二象限的角，且53sin =α，则=+)4
cos(πα . 7．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知3
A π=，3=a ，1=b ，则=c .
8．已知函数()cos f x x x =，则'()3
f π
=_________. 9．已知等差数列{n a }中，0n a ≠，若m ∈N ，1m >，2110m m m a a a -+-+=，2138m S -=，
则m = .
10．若关于x 的方程10kx +=有两个不相等的实数解，则实数k 的取值范围是 .
11．设周期函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，若)(x f 的最小正周期为3，且2)1(->f ，m
m f 3)2(-=，则m 的取值范围是 . 12．分别在区间[1,6]和[2,4]内任取一实数，依次记为m 和n ，则m n >的概率为 .
答案
1．(3,)+∞
2．1
3．(3,6)-
4．②④
5．2
6． 7．2
8．12 9．10
10．1[,0)2
- 11．)3,0()1,(⋃--∞ 12．35。