2019秋小学数学3.2.2.特殊位置点的坐标的特征 (2)
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
②关于x轴对称的点，横坐标相等，纵坐标 互为相反数；关于y轴对称的点，横坐标 互为相反数，纵坐标相等．
（来自《典中点》）
知1－讲
【例1】已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P 的坐标是_(_0_，__－__1_0_)_．
导引：根据y轴上点的坐标的特征可得x＋6＝ 0，得x＝－6，所以x－4＝－10.故点P 的坐标是(0，－10)．
（来自教材）
知2－讲
议一议 在例2中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同 伴进行交流.
知2－讲
【例3】对于边长为4的等边三角形ABC (如图),建立适当的直角坐标系， 写出各个顶点的坐标.
解:如图,以边BC所在直线为x轴,以 边BC的中垂线为y轴建立直角坐 标系. 由等边三角形的性质可知
AO AB2 BO2 42 22 2 3, 顶点A,B,C的坐标分别为 A(0, 2 3),
（来自《点拨》）
知1－练
1 点P(m＋1，m＋3)在x轴上，则点P的坐标是( A )
A．(－2，0)
B．(4，0)
C．(2，0)
D．(0，－4)
2 若点P(m，1－2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则
点P 一定在( A )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
wenku.baidu.com
3 若点A(－2，n)在x轴上，则点B(n－2，n＋1)在( D )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
（来自《典中点》）
知2－讲
知识点 2 平行于两坐标轴的直线上的点的坐标特征
【例2】如图,长方形ABCD的长与宽分别是 6,4,建立适当的直角坐标系，并写出 各个顶点的坐标.
解：以点C为坐标原点，分别以CD，CB所 在直线为x轴、y轴，建立直角坐标 系，如图.此时点C的坐标是（0,0）. 由CD=6,CB=4,可得D,B,A的坐标分 别为D(6,0),B(0,4), A(6,4).
复
习
回
顾
1.什么是平面直角坐标系？ 2.象限内点的坐标有什么特征？
知1－导
知识点 1 坐标轴及象限角平分线上的点的坐标特征
例 在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次 用线段连接.
（1）D(-3,5), E(-7, 3), C(l,3), D(-3,5)；
（2）F(-6,3), G(-6,0), A(0,0), B(0,3)； 观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：
在x轴正半轴上：M(正，0) 在x轴负半轴上：M(负，0) 在y轴正半轴上：M(0，正) 在y轴负半轴上：M(0，负)
象限角 平分线 上的点
点M在第一、三象 限角平分线上
点M在第二、四象 限角平分线上
x＝y，即横坐标 与纵坐标相等 x＝-y，即横、纵坐 标互为相反数
（来自《点拨》）
知1－讲
（2）①平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等； 平行于y轴的直线上的点的横坐标相等．
知1－讲
1.象限内点的特征：
点M(x，y)所处的位置
象限内 的点
点M在第一象限 点M在第二象限 点M在第三象限 点M在第四象限
坐标特征
M(正，正) M(负，正) M(负，负) M(正，负)
（来自《点拨》）
2.特殊位置的点的特征： （1） 点M(x，y)所处的位置
坐标特征
知1－讲
坐标轴 上的点
点M在x轴上 点M在y轴上
B(-2,0),C(2,0).
（来自教材）
议一议
知2－讲
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A(3,
2)
和B(3,-2)两个标志点（如图)，并且知道藏宝地点
的坐标为（4, 4),除此之外不知道其他信息.如何
确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流.
知2－练
1 如图，长方形ABCD的边CD在y轴上，点O为
（来自教材）
知1－导
议一议 在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特点？ 做一做 如图是一个笑脸. （1）在“笑脸”上找出几个位于第
一象限的点，指出它们的坐标， 说说这些点的坐标有什么特点. （2）在其他象限内分别找几个点， 看看其他各个象限内的点的坐 标有什么特点. （3）不描出点，分别判断A(1, 2)，B(-1, -3), C(2, -1), D(-3, 4)所在的象限.
（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ （2）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什
么特点？线段EC上其他点的坐标呢？ （3）点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有
怎样的位置关系？
知1－导
解：连接起来的图形像“房子” （如图). （1）线段AG上的点都在x轴 上，它们的纵坐标都等 于0；线段AB上的点、 线段CD与y轴的交点， 它们都在y轴上，它们的横坐标都等于0. （2）线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同.线 段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3. （3）点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行.
CD的中点．已知AB＝4，AB交x轴于点
E(－5，0)，则点B的坐标为( D )
A．(－5，2)
B．(2，5)
C．(5，－2)
D．(－5，－2)
（来自《典中点》）
（来自《典中点》）
知1－讲
【例1】已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P 的坐标是_(_0_，__－__1_0_)_．
导引：根据y轴上点的坐标的特征可得x＋6＝ 0，得x＝－6，所以x－4＝－10.故点P 的坐标是(0，－10)．
（来自教材）
知2－讲
议一议 在例2中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同 伴进行交流.
知2－讲
【例3】对于边长为4的等边三角形ABC (如图),建立适当的直角坐标系， 写出各个顶点的坐标.
解:如图,以边BC所在直线为x轴,以 边BC的中垂线为y轴建立直角坐 标系. 由等边三角形的性质可知
AO AB2 BO2 42 22 2 3, 顶点A,B,C的坐标分别为 A(0, 2 3),
（来自《点拨》）
知1－练
1 点P(m＋1，m＋3)在x轴上，则点P的坐标是( A )
A．(－2，0)
B．(4，0)
C．(2，0)
D．(0，－4)
2 若点P(m，1－2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则
点P 一定在( A )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
wenku.baidu.com
3 若点A(－2，n)在x轴上，则点B(n－2，n＋1)在( D )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
（来自《典中点》）
知2－讲
知识点 2 平行于两坐标轴的直线上的点的坐标特征
【例2】如图,长方形ABCD的长与宽分别是 6,4,建立适当的直角坐标系，并写出 各个顶点的坐标.
解：以点C为坐标原点，分别以CD，CB所 在直线为x轴、y轴，建立直角坐标 系，如图.此时点C的坐标是（0,0）. 由CD=6,CB=4,可得D,B,A的坐标分 别为D(6,0),B(0,4), A(6,4).
复
习
回
顾
1.什么是平面直角坐标系？ 2.象限内点的坐标有什么特征？
知1－导
知识点 1 坐标轴及象限角平分线上的点的坐标特征
例 在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次 用线段连接.
（1）D(-3,5), E(-7, 3), C(l,3), D(-3,5)；
（2）F(-6,3), G(-6,0), A(0,0), B(0,3)； 观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：
在x轴正半轴上：M(正，0) 在x轴负半轴上：M(负，0) 在y轴正半轴上：M(0，正) 在y轴负半轴上：M(0，负)
象限角 平分线 上的点
点M在第一、三象 限角平分线上
点M在第二、四象 限角平分线上
x＝y，即横坐标 与纵坐标相等 x＝-y，即横、纵坐 标互为相反数
（来自《点拨》）
知1－讲
（2）①平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等； 平行于y轴的直线上的点的横坐标相等．
知1－讲
1.象限内点的特征：
点M(x，y)所处的位置
象限内 的点
点M在第一象限 点M在第二象限 点M在第三象限 点M在第四象限
坐标特征
M(正，正) M(负，正) M(负，负) M(正，负)
（来自《点拨》）
2.特殊位置的点的特征： （1） 点M(x，y)所处的位置
坐标特征
知1－讲
坐标轴 上的点
点M在x轴上 点M在y轴上
B(-2,0),C(2,0).
（来自教材）
议一议
知2－讲
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A(3,
2)
和B(3,-2)两个标志点（如图)，并且知道藏宝地点
的坐标为（4, 4),除此之外不知道其他信息.如何
确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流.
知2－练
1 如图，长方形ABCD的边CD在y轴上，点O为
（来自教材）
知1－导
议一议 在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特点？ 做一做 如图是一个笑脸. （1）在“笑脸”上找出几个位于第
一象限的点，指出它们的坐标， 说说这些点的坐标有什么特点. （2）在其他象限内分别找几个点， 看看其他各个象限内的点的坐 标有什么特点. （3）不描出点，分别判断A(1, 2)，B(-1, -3), C(2, -1), D(-3, 4)所在的象限.
（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ （2）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什
么特点？线段EC上其他点的坐标呢？ （3）点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有
怎样的位置关系？
知1－导
解：连接起来的图形像“房子” （如图). （1）线段AG上的点都在x轴 上，它们的纵坐标都等 于0；线段AB上的点、 线段CD与y轴的交点， 它们都在y轴上，它们的横坐标都等于0. （2）线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同.线 段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3. （3）点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行.
CD的中点．已知AB＝4，AB交x轴于点
E(－5，0)，则点B的坐标为( D )
A．(－5，2)
B．(2，5)
C．(5，－2)
D．(－5，－2)
（来自《典中点》）