什么是帕累托最优

什么是帕累托最优？满足帕累托最优需要具备什么样的条件？

第一，如果对于某种既定的资源配置状态，任何改变都不可能使至少一个人的状况变好而又不使任何人的状况变坏，则称这种资源配置状态为帕累托最优状态。

第二，帕累托最优状态要满足三个条件：（1）交换的最优条件：对于任意两个消费者来说，任意两种商品的边际替代率相等；（2）生产的最优条件：对于任意两个生产者来说，任意两种商品的边际技术替代率相等；（3）交换和生产的最优条件：任意两种产品的边际替代率与边际转换率相等。在完全竞争的条件下，帕累托最优最优的三个条件均能得到满足。

无差异曲线

无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合，或者说它是表示能够给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有组合。

边际效用递减规律：在一定时期内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，从某一个数量开始，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。

无差异曲线的特点（1）、效用函数是连续函数，任意两条无差异曲线之间存在无数条无差异曲线，且离原点越近的无差异曲线表示的效用水平越低，越远效用水平越高（2）、同一坐标平面上的任意两条无差异曲线不能相交（3）无差异曲线是一条向右下方倾斜的线, 无差异曲线凸向原点无差异曲线凸向原点即无差异曲线的斜率的绝对值是递减的。由边际替代率递减规律决定商品的边际替代率――是指消费者为保持原有的效用水平或满足程度不变的前提下，增加一单位某种商品的消费时，而需放弃另一种商品消费数量。一般用MRS 表示（或RCS）。

边际替代率递减规律：在保持效用水平不变的条件下，为得到单位X商品的增加，放弃Y 商品数量是递减的。预算线表示在消费者收入和商品价格给定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的各种组合。预算线的斜率＝－P1/P2 预算线的变动（四种情况）

短期－－指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素（如机器设备、厂房等）是固定不变的时间周期。长期－－指生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。

等产量线的特征：1、等产量线是一条向右下方倾斜的线，等产量线凸向原点。等产量线凸向原点的原因在于边际技术替代率递减规律。边际技术替代率――MRTSLK，表示在保持产量一定时，增加一单位劳动投入量，必须放弃的资本投入量，也即资本与劳动的替代比例。公式：MRTSLK = -ΔK /ΔL 边际技术替代率递减——即在保持产量不变时，随着一种生产要素投入量的连续增加，所要放弃的另一种生产要素的投入量是递减的。边际技术替代率递减是边际产量递减规律造成的。因为根据边际产量递减规律，随着一种要素投入的增加，他的边际产量将递减，从而他为了多获得一单位产量而愿意放弃的另一种要素的数量就会越来越少。2、在同一个平面上可以有无数条等产量曲线，离原点越远，产量水平越高。3、任何两条等产量线不能相交。等成本线――表示既定成本和既定生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同组合的轨迹。等成本线的斜率为两种要素的价格之比。等成本线的移动――四种情况，类似预算线。

规模报酬――是指在技术水平不变的情况下，两种生产要素按同样的比例变化所引起的产量的变化。（属于长期生产理论问题）。与“边际产量递减规律”的区别：——后者是指当其他生产要素不变（即生产规模不变）时，由一种要素投入的增减带来的产量变动的规律。规模报酬三个阶段： 1.规模收益递增阶段：产量增加的比例>生产要素增加比例。 2.规

模收益不变阶段: 产量增加的比例=生产要素增加比例。3.规模收益递减阶段:产量增加的比例<生产要素增加比例。长期生产中的规模报酬的规律：规模收益从递增（规模经济逐渐走向规模收益递减（规模不经济）。（1）初期，从小规模开始逐渐扩大，规模报酬递增。（2）企业得到生产规模扩大所带来的产量递增的全部好处后，一般会继续扩大生产规模，生产保持规模报酬不变阶段。（时间比较长）。（3）继续扩大生产规模，进入规模报酬递减阶段。所以要保持适度规模。

机会成本：生产一单位的某种商品的机会成本，是指生产者所放弃的使用相同的生产要素在其他生产用途中所能得到的最高收入。

2．已知某企业的生产函数为Q=5L+12K－2L2－K2，其中，PL=3，PK=6，总成本TC=160，

试求：该企业的最优要素组合。解：企业的最优要素组合：

得利用成本函数LKPLPK 得(2) 解方程组得，

L=154/27，K=643/27。