1在张拉预应力筋对构件施加预应力时张拉设备千斤顶

用缠丝机沿圆周方向把钢丝连续不断地缠绕在池壁上并加以锚
固，最后围绕池壁敷设一层喷射砂浆作保护层。把钢筋张拉完
毕锚固后，由于张紧的预应力钢筋挤压混凝土，钢筋处构件的
直径由原来的d减小到d1，一圈内钢筋的周长减小，预拉应力下 降，计算如下
s l6

d d1 d
Es

d
d1 d
Es
由上式可见，构件的直径d越大，则sl6越小。因此，当d较大，
3、混凝土的收缩和徐变引起的损失。
4、松弛损失：长度不变的预应力筋，在高应力的长期作用下 会产生松弛，会引起预应力损失。
5、温差损失：先张法中的热养护引起的温差损失。
6、弹性压缩损失：混凝土弹性压缩，后张法中后拉束对先张 拉束造成的压缩变形而产生分批张拉损失等。
混凝土结构设计原理
10.预 应 力 混 凝 土 结 构
5
夹片式锚具
有顶压时 5 无顶压时 6~8
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10.预 应 力 混 凝 土 结 构
2、摩擦损失sl2
摩擦损失是指在后张法张拉钢筋时，由于预应力筋与周围接 触的混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应力随距张拉 端距离的增加而逐渐减少的现象。摩擦包括两部分：
直线预应力筋
曲线预应力筋
混凝土结构设计原理
⑴混凝土预压前完成的损失slI； ⑵混凝土预压后完成的损失slII。
根据上述预应力损失发生时间先后关系，具体组合见表。
预应力损失的组合
预应力损失的组合
混凝土预压前
（第一批）损失slI
混凝土预压后
（第二批）损失slII
先张法构件 后张法构件
sl1 +sl2+sl3+sl4
sl1 +sl2
sl5
sl4+sl5
Np
dq /2
dq r
p
dx
对于曲线预应力钢筋，由图所示
的微单元法向受力平衡条件，可得
预应力钢筋对孔壁产生的法向应力
Np-dF2 为 p:
dq /2
p dx N p dq
设对应法向应力p的摩擦系数为μ，
由图的微单元轴向平衡条件可得：
dF2 pdx N pdq
取dx=rdq ，为曲线预应力钢筋的
ln s p ln s con (r )q
q 为张拉端与计算截面曲线部
分的切线夹角（rad） 设该夹角很小，可近似取张拉
端到计算截面的距离 x = rq ， 则摩擦损失sl2为，
s e p
(kr )q
s con
sl2
s con
s
p
s con 1
1 e(xq )
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考虑到预应力损失计算的误差，在总
损失计算值过小时，产生不利影响，
《规范》规定当总损失值sl =slI +slII小于
下列数值时，按下列数值取用：
先张法构件 100MPa
后张法构件 80MPa
《规范》6.2.1
ห้องสมุดไป่ตู้
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10.预 应 力 混 凝 土 结 构
10.预 应 力 混 凝 土 结 构
10.3.2预应力损失
◆ 预应力筋张拉后，由于混凝土和钢材的性质以及制
作方法上原因，预应力筋中应力会从scon逐步减少，
并经过相当长的时间才会最终稳定下来，这种应力
降低现象称为预应力损失。
◆ 由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应 力效果。因此，预应力损失是预应力混凝土结构设 计和施工中的一个关键的问题。
lf
aE p
1000s
con
(

rc
)
(m)
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减少摩擦损失的措施
一端张拉 超张拉程序：
两端张拉
超张拉
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10.预 应 力 混 凝 土 结 构
3、为热缩养短先护张损法失构s件l3 的生《产规周范期》，6.2常.1 采用蒸汽养护加快

若 (x q ) 0.2
s l2 s con (x q )
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10.预 应 力 混 凝 土 结 构
钢丝束、钢绞线摩擦系数 《规范》6.2.4
孔道成型方式


预埋金属波纹管 预埋钢管 抽芯成型
无粘结预应力钢绞线
0.0015
0.25
0.0010
0.25
0.0015
这项损失可以忽略不计。《规范》规定：
d≤3m , sl6=30N/mm2; d>3m , sl6=0
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10.3.3预应力损失的组合 《规范》6.2.7
预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算，而预应 力损失是分批发生的。因此，应根据计算需要，考虑相应阶段 所产生的预应力损失。
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10.3 张拉控制应力和预应力损失
10.3.1张拉控制应力
1、在张拉预应力筋对构件施加预应力时，张拉设备（千斤顶油
压表）所控制的总张拉力Np,con除以预应力筋面积Ap得到的应
力称为张拉控制应力scon。
s NA con
p ,con p
2、σcon是预应力筋在在构件受荷以前所经受的最大应力。
fcu
1 15 r
45 220 s pc
s l5
fcu
1 15 r
25 220 s pc
s l5
fcu
1 15 r
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10.预 应 力 混 凝 土 结 构
先张法 后张法
r Ap As
A0
r Ap As
An
r Ap As A0=Ac+aEAp+aEsAs
短，预应力筋随之回缩，引起预应力损失。
由于收缩和徐变是同时随时间产生的，且影响二者的因素相 同时随变化规律相似，《规范》将二者合并考虑。
《规范》对混凝土收缩和徐变引起的损失，按下列公式计算：
先张法 后张法
45 220 s pc
sl5
fcu
1 15 r
25 220 s pc
sl5
在下列情况下， [scon]可提高0.05 fptk：
⑴ 为提高构件在施工阶段的抗裂性能，而在使用阶段受压区内 设置的预应力筋；
⑵为部分抵消应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产生预应力损 失。
为避免scon的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用，《规范》 规定scon不应小于0.4 fptk。
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3、张拉控制应力scon取值越高，预应力筋对混凝土的预压作用
越大，可以使预应力筋充分发挥作用。
4、但scon取值过高，可能会在张拉时引起拉断事故，产生过大
应力松弛。因此，《规范》6.1.3规定了张拉控制应力限值
[scon]。
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张拉控制应力限值[scon]
式中：rc为圆弧形曲线预应 力筋的曲率半径。对于抛物
线预应力筋，当对应夹角不 大于30o，也可近似按圆弧考 虑。
有预应力钢筋在锚具损失
影响区段lf范围内的总变形预 应力钢筋的内縮值相协调的
条件可推得lf
a

a 0
d

lf 0
s l1dx
Ep

s con
Ep
(


rc
)l
2 f
注意：a(mm)与lf（m)单位不 同，得反向摩擦影响长度lf ：
10.预 应 力 混 凝 土 结 构
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设刮碰摩擦阻力与预应力钢筋拉力Np的大小成正比， 单位长度刮碰摩擦系数为k，由图所示的微单元的平 衡条件可得摩擦力：
Np
Np-dF1
dx
dF1 N pdx
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钢筋种类
张拉方法
先张法
后张法
预应力钢丝、钢绞线
0.75 fptk
0.75 fptk
热处理钢筋
0.70 fptk
0.65 fptk
《规范》6.1.3
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5、因为对预应力筋的张拉过程是在施工阶段进行的，同时张拉
预应力筋也是对它进行的一次检验，所以表中[scon]是以预应力 筋的标准强度给出的，且[scon]可不受抗拉强度设计值的限制。
0.55
0.0035
0.09
注：1、当有可靠的试验数据资料时，表列系数值可根据实测数据
确定；
2、当采用钢丝束的钢质锥形锚具及类似形式锚具时，尚应考
虑锚杯口处的附加摩擦损失，其值可根据实测数据确定；
3、无粘结预应力钢绞线的数据适用于由公称直径 12.70mm 或
15.20mm 钢绞线制成的无粘结预应力钢筋。
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据附录D：曲线sl1 计算
对于曲线预应力筋张拉锚固时，由于锚具变形和钢筋内缩
a(mm)，使预应力筋有回缩的趋势，从而产生反向摩擦力以阻
止其内缩。
反向摩擦力只在一定的影响长度lf(m)内发生，即在距张拉 端lf处，预应力筋的内缩值为零。根据该变形协调条件，可求 得反向摩擦影响长度lf(m)。
曲率半径； Np=spAp，总摩擦力为：
dF Apds p dF1 dF2 (r )s p Apdq
从张拉断道计算截面对 上式积分得
ds p (r )dq sp
ln s p ln s con (r )q
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sl4

0.2 (s con
f ptk
0.5)s con
ψ为超张拉系数，一次张拉时，取ψ=1；超张拉时，取ψ=0.9。当
scon≤0.5fptk时，可不考虑应力松弛损失，即取sl4=0。
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5、收缩徐变损失sl5 《规范》6.2.5
混凝土的收缩和徐变，都会导致预应力混凝土构件长度的缩
应力松弛与初始应力水平和作用时间长短有关。
根据应力松弛的长期试验结果，《规范》取
普通预应力钢丝和钢绞线： 低松弛预应力钢丝和钢绞线：
sl4

0.4 (s con
f ptk
0.5)s con
当scon≤0.7fptk时，
sl4

0.125 (s con
f ptk
0.5)s con
当0.7fptk <scon≤0.8fptk时，
1、锚固损失sl1
预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙的
挤紧以及钢筋在锚具种的内缩引起的预应力损失记为sl1。
对直线预应力筋，
s l1

a l
Es
《规范》6.2.2
锚具变形和钢筋内缩值a（mm）
锚具类别
a
支承式锚具（钢丝束镦头锚具等）：
螺帽缝隙
1
每块后加垫板的缝隙
1
锥塞式锚具（钢丝束的钢质锥形锚具等）
10.3.4混凝土弹性压缩引起的损失sle
先张法构件放张时，预应力筋与混凝土一起 受压缩短，引起预应力筋应力降低。
混凝土的凝结硬化。
升温时，新浇混凝土尚未结硬，钢筋受热膨胀，但张拉 预应力筋的台座是固定不动的，亦即钢筋长度不变，因 此预应力筋中的应力随温度的增高而降低，产生预应力
损失sl3。
降温时，混凝土达到了一定的强度，与预应力筋之间已
具有粘结作用，两者共同回缩，已产生预应力损失sl3
无法恢复。
设养护升温后，预应力筋与台座的温差为D t ℃，取
钢筋的温度膨胀系数为1×10-5/℃，则有，
s l3 1105 EsDt 1105 2105 Dt 2Dt
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4、钢筋松弛损失sl4
《规范》6.2.1
钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生塑性变形的性
质。在长度保持不变的条件下，应力值随时间增长而逐渐降低， 这种现象称为松弛。
◆ 过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使用性 能产生不利影响。
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10.预 应 力 混 凝 土 结 构
由于预应力是通过张拉预应力筋得到，凡是能使预应力筋产 生缩短的因素，都将引起预应力损失，主要有：
1、锚固损失：锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移。
2、摩擦损失：在预应力筋张拉过程中，后张法预应力筋与孔 道壁之间的摩擦，先张法预应力筋与锚具之间以及折点处的 摩擦，也会使张拉应力造成损失。
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10.预 应 力 混 凝 土 结 构
设反向摩擦和正向摩擦相同
Ds =2sl2
Dsssll222ssscccooonnn(((xrrcc ))qlx)f
近似取锚具变形损失σl1在其影响区段 lf范围内为线性变化，则有
将Δσ代入
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A0
r Ap As An=Ac +aEs As
An
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6、用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝
土的局部挤压引起的预应力损失sl6
对水管、蓄水池等圆形结构物，可采用后张法施加预应力。
先用混凝土或喷射砂浆建造池壁，待池壁硬化达足够强度后，