2020-2021南京市南京市第一中学 八年级数学上期末试题附答案

2020-2021南京市南京市第一中学 八年级数学上期末试题附答案

一、选择题

1．下列计算正确的是（ ）

A ．2236a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭

B ．1a b a b b a -=--

C ．112a b a b +=+

D ．1x y x y

--=-+ 2．如果2220m m +-=，那么代数式2442m m m m m +⎛⎫+⋅ ⎪+⎝

⎭的值是()n n A ．2-

B ．1-

C ．2

D ．3 3．下列各因式分解的结果正确的是（ ） A ．()321a a a a -=-

B ．2()b ab b b b a ++=+

C ．2212(1)x x x -+=-

D ．22()()x y x y x y +=+-

4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60o ，则顶角的度数为（ ）

A ．30o

B ．30o 或150o

C ．60o 或150o

D ．60o 或120o 5．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ，则

∠CBD 的度数为( )

A ．30°

B ．45°

C ．50°

D ．75° 6．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD 是斜边AB 上的高，AD ＝3 cm ，则

AB 的长度是( )

A ．3cm

B ．6cm

C ．9cm

D ．12cm

7．如图，在ABC ∆中，分别以点A 和点B 为圆心，大于12

AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，连接MN ，交BC 于点D ，连接AD ，若ADC ∆的周长为10，7AB =，则ABC ∆的周长为（ ）

A ．7

B ．14

C ．17

D ．20

8．若代数式4x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x =0

B ．x =4

C ．x ≠0

D ．x ≠4 9．已知x+

1x =6，则x 2+21x =（ ） A ．38

B ．36

C ．34

D ．32 10．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）

A ．A

B ．B

C ．C

D ．D

11．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？

A ．5

B ．6

C ．7

D ．10

12．已知a 是任何实数，若M ＝（2a ﹣3）（3a ﹣1），N ＝2a （a ﹣

32

）﹣1，则M 、N 的大小关系是（ ）

A ．M ≥N

B ．M ＞N

C ．M ＜N

D ．M ，N 的大小由a 的取值范围 二、填空题

13．已知m n t y z x z x y x y z

==+-+-+-，则()()()y z m z x n x y t -+-+-的值为________.

14．若分式21

x x -+的值为0，则x=____． 15．如图，已知AB ∥DE ，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=_____．

16．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，若AB=20，则BD 的长是 ．

17．因式分解：3x 3﹣12x=_____．

18．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.

19．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为

20．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第_____块．

三、解答题 21．计算： 22142

a a a ---． 22．解分式方程

2212323x x x +=-+． 23．先化简，再求值：224(2)24

x x x x --÷+-，其中x =5． 24．2018年8月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速，担任此次运营任务是最新的复兴号动车组，提速后车速是之前的1.5倍，100千米缩短了10分钟，问提速前后的速度分别是多少千米每小时?

25．如图，已知AB 比AC 长2cm ，BC 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E ，△ACD 的周长是14cm ，求AB 和AC 的长．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据分式的乘方、分式的加减运算法则及分式的性质逐一判断即可得答案.

【详解】 A.22

222()3(3)9a a a b b b

==，故该选项计算错误，不符合题意， B.

a b a b a b a b b a a b a b a b +-=+=-----，故该选项计算错误，不符合题意， C.11b a a b a b ab ab ab

++=+=，故该选项计算错误，不符合题意， D.()1x y x y x y x y

---+==-++，故该选项计算正确，符合题意， 故选：D.

【点睛】

本题考查分式的运算，分式的乘方，要把分式的分子、分母分别乘方；同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减；熟练掌握分式的运算法则是解题关键.

2．C

解析：C

【解析】

分析：先把括号内通分，再把分子分解后约分得到原式22m m =+，然后利用2220m m +-=进行整体代入计算． 详解：原式2222

244(2)(2)222

m m m m m m m m m m m m m +++=⋅=⋅=+=+++， ∵2220m m +-=，

∴222m m ，

+=