第二章 电力系统基本参数
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3电力系统
一、架空输电线路的参数
一、架空输电线路的参数
如果线路的运行电压小于电晕临界电压，线路将不出现电晕，而当线路 实际远行电压高于电晕临界电压时，线路将发生电晕。如果三相线路每 千米的电晕损耗为∆Pg．则每相等值电导
其中， ∆Pg的单位为Mw／km：线电压UL的单位为kv。 实际上，在线路设计时，选择导线截面应考虑在晴朗天气情况下，线 路不发生电晕的要求。如果不满足要求．应加大导线截面或考虑采用扩 径导线或分裂导线。所以在电力系统运行分析计算中可以忽略电晕损耗， 即g1≈0。 110 kv以下电压等级的电力网，一般不计电晕损耗。
变压器、电抗器的参数和等值电路
变压器、电抗器的参数和等值电路
2．3．4 电抗器的参数和等值电路 电抗器的电阻一般忽略不计，电抗器只用电抗 表示，所以电抗器的等值电路为纯电感电路，如 图所示。
变压器、电抗器的参数和等值电路
变压器、电抗器的参数和等值电路
变压器、电抗器的参数和等值电路
一、架空输电线路的参数
式中，L为短电力线路长度(km)。短电力线路的等 值电路如图。
一、架空输电线路的参数
2．中等长度电力线路的等值电路 线路电压为110-220 km，架空电力线路长度为 100~300 kV，电缆电力线路长度不超过100 km的 电力线路，可视为中等长度的电力线路。 由于此种电力线路电压高，线路电纳的影响不 可忽赂。只是晴天可按无电晕考虑，电晕影响可 不计(G＝0)，于是有
第一篇 电力系统运行安全性与稳定性 分析基础
第二章 电力系统计算基础
第一篇 电力系统运行安全性与稳定性 分析基础
电力系统分析第二章-新
•★ 一般情况下，功率分点总是该网络的最低电压点； •★ 当有功分点和无功分点不一致时，常常在无功分点解开网络 。
•2.3 电力网络的潮流分布计算
• 3）网络的分解和潮流计算• ：设节点3为无功功率分点，则
•设全网都为额定电压UN，从无功分点3开始，以
为
•推算始端，分别向1和1′方向推算：一去过程计算功率分布；
•阻抗Z12中功率损耗 •节点1的电压 •导纳支路Y10功率损耗：
•结果：电源处母线电压为 •输入功率为
•2.3 电力网络的潮流分布计算
•3、已知不同节点的电压和功率时，循环往返推算潮流分布：
•1）若已知
，记为
•，假设节点4电压为 ；
•2）根据
，按照将电压和功率由已知节点向未知节点
• 逐段交替递推的方法，可得
•2.3 电力网络的潮流分布计算
•
•第二步：用回路电流法求解等值简单环网
•循环功率SC
同理
•与回路电压为0 的环网相比,不同 在于循环功率SC •的出现。
•2.3 电力网络的潮流分布计算
•3、闭式网络的分解及潮流分布计算（以简单单一环网为例）： • 1）基本思路
• a. 求得网络功率分布后，确定其功率分点以及流向功率分点的
•
的比值，常以百分数表示：
• 线损率或网损率：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
•
线路上损耗的电能与线路始端输入的电能的比值。
•二、变压器中电能损耗：
• 包括电阻中的铜耗和电导中铁耗两部分。
•2.3 电力网络的潮流分布计算
•一、简单开式网络潮流分布计算:
•1、基本步骤： •① 由已知电气接线 • 图作出等值电路； •② 简化等值电路； •③ 用逐段推算法从 • 一端向另一端逐 • 个元件地确定电 • 压和功率传输。
电力系统分析(大学电力专业期末复习资料)
保证系统的电压、频率、波形在允许的范围内变动。 ➢电压偏移：一般不超过用电设备额定电压的±5%。 ➢频率偏移：一般不超过±0.2Hz。
3．为用户提供充足的电能。
1.2 电力系统的电压等级和负荷
一、电力系统的额定电压 电力网的额定电压：我国高压电网的额定电压等级有3kV、6 kV、10 kV、35 kV、60 kV、110 kV、220 kV、330 kV、500 kV等。 1.用电设备的额定电压：与同级电网的额定电压相同。 2.发电机的额定电压：比同级电网的额定电压高出5%， 用于补偿线路上的电压损失。
例1-1 已知下图所示系统中电网的额定电压，试确定发电机和变压 器的额定电压。
G
T1
变压~器T1的二次侧
供电距离较长，其
额定电压应10比kV线路
额定电压高10%
110kV
变T2压器T6k1V的一次绕组与 发电机直接相连，其一 次侧的额定电压应与发 电机的额定电压相同
发电机G的额定电压：UN·G=1.05×10=10.5（kV）
Wa Pmax
pdt
0
Pmax
图 年最大负荷与年最大负荷利用小时数
1.3 电力系统中性点运行方式
我国电力系统中性点有三种运行方式：
中性点不接地 中性点经消弧线圈接地 中性点直接接地
小电流接地系统 大电流接地系统
1、中性点不接地的电力系统
1.正常运行时，系统的三相电压对称，地中无电流流过， 2.当系统发生A相接地故障时 ，A相对地电压降为零，中性
点电压 U 0 U A 0 U 0 U A
UA
U A
U0
IPE
U C
U 0
U B
U C
U B
图1-8 中性点不接地系统发生A相接地故障时的电路图和相量图
3．为用户提供充足的电能。
1.2 电力系统的电压等级和负荷
一、电力系统的额定电压 电力网的额定电压：我国高压电网的额定电压等级有3kV、6 kV、10 kV、35 kV、60 kV、110 kV、220 kV、330 kV、500 kV等。 1.用电设备的额定电压：与同级电网的额定电压相同。 2.发电机的额定电压：比同级电网的额定电压高出5%， 用于补偿线路上的电压损失。
例1-1 已知下图所示系统中电网的额定电压，试确定发电机和变压 器的额定电压。
G
T1
变压~器T1的二次侧
供电距离较长，其
额定电压应10比kV线路
额定电压高10%
110kV
变T2压器T6k1V的一次绕组与 发电机直接相连，其一 次侧的额定电压应与发 电机的额定电压相同
发电机G的额定电压：UN·G=1.05×10=10.5（kV）
Wa Pmax
pdt
0
Pmax
图 年最大负荷与年最大负荷利用小时数
1.3 电力系统中性点运行方式
我国电力系统中性点有三种运行方式：
中性点不接地 中性点经消弧线圈接地 中性点直接接地
小电流接地系统 大电流接地系统
1、中性点不接地的电力系统
1.正常运行时，系统的三相电压对称，地中无电流流过， 2.当系统发生A相接地故障时 ，A相对地电压降为零，中性
点电压 U 0 U A 0 U 0 U A
UA
U A
U0
IPE
U C
U 0
U B
U C
U B
图1-8 中性点不接地系统发生A相接地故障时的电路图和相量图
船舶电力系统的基本参数
(3)利用船体作回路的单线系统。
3．交流三相
图1-3 三线绝缘系统
图1-4 中性点接地的四线系统
图1-5 以船体作为中性线回路的三线系统
三线绝缘系统
• 三线绝缘系统，它是系统的中性点不接地的线制。
• 其特点是AC220V照明电源由AC380V电网经变压
器获得。 当系统中发生单相接地时，不会出现单相 短路而产生短路电流使系统保护跳闸。 发生单相接 地时，不会影响三相线间电压之间的对称关系，只 是接地相电压变为零，而非接地相的电压升到线电 压（1.732倍），这时系统仍可供电。 三线绝缘系 统安全可靠，可最大限度的保持供电的连续性。
EG-应急发电机 T2-应急照明变压器 QFl~QF8-自动空气开关
2、多电站交流电力系统
Gl、G2-汽轮发电机 QF1~QF4-发电机主开关 QF5、QF6-隔离开关 G3、G4-柴油发电机 T1、T2-照明变压器 QF7~QFl0-联络开关
3、交直流混合电力系统 4、交流电力推进联合电力系统 5、直流电力推进联合电力系统
额定频率
• 目前，在世界范围内船舶交流电力系统现行
的额定频率有50Hz和60Hz两种，
• 我国的民用船舶普遍采用50Hz的额定频率。线制来自1．直流(a)
(b)
(c)
(a)双线绝缘系统 (b) 负极接地的双线系统 (c)利用船体作负极回路的单线系统
2．交流单相
(1)双线绝缘系统
(2)一线接地的双线系统。
第二讲 船舶电力系统的基本参数
电流种类 额定电压 额定频率 线制 电力系统的常见形式
船舶电力系统的基本参数
船舶电力系统的基本参数是指: ①电流种类 ②额定电压 ③额定频率 ④线制
说明：它们决定了电气设备的生产和供应，制约着 船舶电站工作的可靠性和电气设备的重量、尺 寸、价格等。正确选择电站的基本参数，可以 保证整个电站和电气装置的可靠性、稳定性和 经济性。
第二章电力系统各元件的数学模型
试验时小绕组不过负荷，存在归算问题，归算到SN
2) 对于（100/50/100）
2
Pk (12)
P' k (12)
IN 0.5IN
P 4 ' k (12)
2
Pk ( 23)
P' k (23)
IN 0.5IN
P 4 ' k ( 23 )
3) 对于（100/100/50）
2
Pk (13)
P' k (13)
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
一次整循环换位：
A B
C
换位的目的：为了减 少三相参数的不平衡
§2.3 电力线路的参数和数学模型
Xd
§2.1 发电机的数学模型
受限条件
定子绕组： IN为限—S园弧
转子绕组： Eqn ife 励磁电流为限—F园弧 Xd
原动机出力：额定有功功率—BC直线
其它约束： 静稳、进相导致漏磁引起温升—T弧
进相运行时受定 子端部发热限制 受原动机出力限制
定子绕组不超 过额定电流
励磁绕组不超 过额定电流 留稳定储备
2、由短路电压百分比求XT（制造商已归算，直接用）
U U U U 1 k1(%) 2
k(12) (%) k(13) (%) (%) k(23)
XT1
Uk
1(%
)U2 N
100SN
U U U U 1 k2 (%) 2
k(12) (%) k(23) (%) (%) k(13)
电力系统 第二章
R + jX
B 2
R + jX
j
−j
QC 2
−j
QC 2
QC = U 2 B( M var) (M
架空线 L <100km
R + jX
例：
2．2 变压器的参数及等效电路 ． 1 双绕组变压器的等效电路 等效电路： 等效电路：BT
1)电阻 电阻 由于
RT
变压器的电阻是通过变压器的短路损 其近似等于额定总铜耗. 耗，其近似等于额定总铜耗
2 SN ∆Pk = 3 I RT = 2 RT UN 2 N
W
2 ∆Pk U N RT = 2 SN
（Ω）
IN
∆Pk
：短路损耗 W； ；
：额定电流A； 额定电流 ；
SN
：额定容量 VA； U N ：变压器某侧绕组的额定电压 V； ； ； ：归算到 U N 电压侧的两绕组等效电阻。
2 ∆Pk U N 3 RT = 10 2 SN
3.92 + j130.1Ω
( 9.669 − j 74.38) × 10 −7 Ω
∆P0 + j∆Q0
I %S N ∆Q0 = 100
3.自耦变压器的参数和数学模型 自耦变压器的参数和数学模型 就端点条件而言， 就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压 器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变 压器的额定容量，因此需要进行归算。 压器的额定容量，因此需要进行归算。
7.58 b0 = × 106 D jj lg r
（S/km） ）
分裂导线每相单位长度电纳 7.58 b0 = × 106 （S/km） ） D jj lg rdz 若导线长度为L，每相导线电纳： 若导线长度为 ，每相导线电纳：
B 2
R + jX
j
−j
QC 2
−j
QC 2
QC = U 2 B( M var) (M
架空线 L <100km
R + jX
例：
2．2 变压器的参数及等效电路 ． 1 双绕组变压器的等效电路 等效电路： 等效电路：BT
1)电阻 电阻 由于
RT
变压器的电阻是通过变压器的短路损 其近似等于额定总铜耗. 耗，其近似等于额定总铜耗
2 SN ∆Pk = 3 I RT = 2 RT UN 2 N
W
2 ∆Pk U N RT = 2 SN
（Ω）
IN
∆Pk
：短路损耗 W； ；
：额定电流A； 额定电流 ；
SN
：额定容量 VA； U N ：变压器某侧绕组的额定电压 V； ； ； ：归算到 U N 电压侧的两绕组等效电阻。
2 ∆Pk U N 3 RT = 10 2 SN
3.92 + j130.1Ω
( 9.669 − j 74.38) × 10 −7 Ω
∆P0 + j∆Q0
I %S N ∆Q0 = 100
3.自耦变压器的参数和数学模型 自耦变压器的参数和数学模型 就端点条件而言， 就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压 器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变 压器的额定容量，因此需要进行归算。 压器的额定容量，因此需要进行归算。
7.58 b0 = × 106 D jj lg r
（S/km） ）
分裂导线每相单位长度电纳 7.58 b0 = × 106 （S/km） ） D jj lg rdz 若导线长度为L，每相导线电纳： 若导线长度为 ，每相导线电纳：
电力系统各元件的特性参数和等值电路
第二章 电力系统各元件的特性参数和等值电路 主要内容提示：本章主要内容包括：电力系统各主要元件的参数和等值电路，以及电力系统的等值网络。
§2-1电力系统各主要元件的参数和等值电路一、发电机的参数和等值电路一般情况下，发电机厂家提供参数为：N S 、N P 、N ϕcos 、N U 及电抗百分值G X %，由此，便可确定发电机的电抗G X 。
按百分值定义有100100%2⨯=⨯=*NNGG G U S X X X 因此 NNG G S U X X 2100%⋅= （2—1） 求出电抗以后，就可求电势G E •)(G G G G X I j U E •••+=，并绘制等值电路如图2-1所示。
二、电力线路的参数和等值电路电力线路等值电路的参数有电阻、电抗、电导和电纳。
在同一种材料的导线上，其单位长度的参数是相同的，随导线长度的不同，有不同的电阻、电抗、电导和电纳。
⒈电力线路单位长度的参数电力线路每一相导线单位长度参数的计算公式如下。
⑴电阻：()[]201201-+=t r r α（Ω/km ） （2—2） ⑵电抗：0157.0lg1445.01+=rD x m（Ω/km ） （2—3） 采用分裂导线时，使导线周围的电场和磁场分布发生了变化，等效地增大了导线半径，从而减小了导线电抗。
此时，电抗为nr D x eq m 0157.0lg1445.01+=（Ω/km ） 式中m D ——三相导线的几何均距；（a ） G ·（b ）G ·图2-1 发电机的等值电路（a ）电压源形式 （b ）电流源形式eq r ——分裂导线的等效半径；n ——每相导线的分裂根数。
⑶电纳：6110lg 58.7-⨯=rD b m（S/km ） （2—4）采用分裂导线时，将上式中的r 换为eq r 即可。
⑷电导：32110-⨯=UP g g∆（S/km ） （2—5）式中g g ∆——实测的三相线路的泄漏和电晕消耗的总功率， kW/km ； U ——实测时线路的工作电压。
电力系统元件参数及等值电路
【解】
(三)、电纳(容纳)
电力线路运行时，各相间及相对地间都存在着 电位差，因而导线间以及导线与大地间必有电容存 在，也即存在着容性电纳。
电纳(容纳)的大小与相间的距离、导线截面、杆 塔结构等因素有关。
若三相线路参数相同时，每相导线的等值电容为
c1
0.0241 lg Dm
106
（F / km）
r
当频率f=50Hz时，单位长度的电纳为
率损失； (d)电纳：带电导线周围的电场效应；
讨论输电线路的电气参数时，都假设三相电 气参数是相同的。只有架空线路的空间位置选 用使三相参数平衡的方法，三相参数才相同。
三相参数平衡的方法有，
(a)三相导线布置在等边三角形的顶点上时，三项 参数是相同的。
(b)当三相导线不是布置在等边三角形的顶点上时， 采用架空线换位的方法以减少三相参数不平衡。
反映励磁支路的导纳一般接在变压器的电源侧，但有时 为了计算时与线路的电纳合并，励磁电路放在线路一侧。
RT
jXT
RT
jXT
GT
-jBT
由于YT=1 / Z0，而Z0为一
Hale Waihona Puke 感性激磁阻抗。（a）
（b）
图3-11 双绕组变压器等值电路
变压器的4个参数可由变压器的空载和短路试验结 果来求出。
变压器的短路损耗△Pk 变压器的短路电压百分数Uk%
用此数据进行参数计算时有一个容量归算问题即
短路损耗△Pk23、△Pk31乘以
；
短路电压百分值Uk23%、Uk31%乘以
； SN
S3
通过以上归算后再代入相应的公式计算变压器的
阻抗。
最大短路损耗，是指两个100%容量绕组中流过额定电 流，另一个100%或50%容量绕组空载的损耗。此时，计 算公式为
(三)、电纳(容纳)
电力线路运行时，各相间及相对地间都存在着 电位差，因而导线间以及导线与大地间必有电容存 在，也即存在着容性电纳。
电纳(容纳)的大小与相间的距离、导线截面、杆 塔结构等因素有关。
若三相线路参数相同时，每相导线的等值电容为
c1
0.0241 lg Dm
106
（F / km）
r
当频率f=50Hz时，单位长度的电纳为
率损失； (d)电纳：带电导线周围的电场效应；
讨论输电线路的电气参数时，都假设三相电 气参数是相同的。只有架空线路的空间位置选 用使三相参数平衡的方法，三相参数才相同。
三相参数平衡的方法有，
(a)三相导线布置在等边三角形的顶点上时，三项 参数是相同的。
(b)当三相导线不是布置在等边三角形的顶点上时， 采用架空线换位的方法以减少三相参数不平衡。
反映励磁支路的导纳一般接在变压器的电源侧，但有时 为了计算时与线路的电纳合并，励磁电路放在线路一侧。
RT
jXT
RT
jXT
GT
-jBT
由于YT=1 / Z0，而Z0为一
Hale Waihona Puke 感性激磁阻抗。（a）
（b）
图3-11 双绕组变压器等值电路
变压器的4个参数可由变压器的空载和短路试验结 果来求出。
变压器的短路损耗△Pk 变压器的短路电压百分数Uk%
用此数据进行参数计算时有一个容量归算问题即
短路损耗△Pk23、△Pk31乘以
；
短路电压百分值Uk23%、Uk31%乘以
； SN
S3
通过以上归算后再代入相应的公式计算变压器的
阻抗。
最大短路损耗，是指两个100%容量绕组中流过额定电 流，另一个100%或50%容量绕组空载的损耗。此时，计 算公式为
第2章 电力网元件的参数和数学模型
2
2. 电抗
1)单相导线电抗
r Deq 为三相导线间的互几何间距 x0 0.1445lg Deq 0.0157 r ( / km)
Deq 3 D1 D2 D3
r 为导线的计算半径 μr 为导线材料的相对导磁系数，有色金属的相对导磁 系数为1。 在近似计算中，可以取架空线路的电抗为 0.40 / km
2 Pk1U N RT 1 , 2 1000 S N 2 Pk 2U N , 2 1000 S N 2 Pk 3U N 2 1000 S N
RT 2
RT 3
16
•对于100/50/100或100/100/50 首先，将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额 定电流下的值。
额定容量比为 100/50/100
2）分裂导线线路的电纳
b1 7.58 10 6 (S/km) D lg m req
9
二、电力线路的数学模型
电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来表示 线路的等值电路。 1、短线路（<35kv,<100km的架空线路、短电缆线路） 不考虑线路的分布参数特性，只用将线路参数简单地集中 起来的电路表示。
g1 Pg U2 10 3 （S / km）
7
实际上，在设计线路时，已检验了所选导线 的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要
求，一般情况下可设
g=0
8
4. 电纳 1）单相导线电纳
其电容值为：
C1 0.0241 10 6 D lg m r
最常用的电纳计算公式：
7.58 10 6 (S/km) D lg m r 架空线路的电纳变化不大，一般为 2.85 10 6 S / km b1
3
电力系统基本参数
电力系统基本参数嘿，朋友！咱今天来唠唠电力系统基本参数这事儿。
你想啊，电这玩意儿，那可是咱生活中离不开的宝贝。
就像空气一样，平时不觉得，一旦没了，那可抓瞎喽。
咱先说说电压吧。
这电压就好比是水流的压力。
你看，水压大了，水喷得就远；电压高了，电就能传得更远、更有力。
家里的电一般是220 伏，这就刚刚好，能让咱的各种电器正常工作。
要是电压不稳，一会儿高一会儿低，那可就麻烦啦。
就像人走路一瘸一拐的，不舒服不说，还容易出问题。
你说是不是？咱的电器也一样啊，电压不合适，要么不工作，要么就烧坏了。
再说说电流。
电流呢，就像是水流的大小。
电流大了，功率就大，电器就能更有劲地干活。
但电流也不能太大，不然就像洪水一样，会把电路给冲垮。
那电流小了呢？电器就没力气，干起活来慢悠悠的。
就好比你饿的时候，没力气干活一样。
所以啊，电流得合适，才能让咱的电器好好发挥作用。
还有频率。
频率这东西，可能很多人不太懂。
其实啊，它就像人的心跳一样。
咱国家的电频率是50 赫兹，这就很稳定。
如果频率不稳定，电器就会受到影响。
想象一下，你的心跳一会儿快一会儿慢，你能舒服吗？电器也一样啊，频率不对，它也会“生病”的。
咱再打个比方吧。
电力系统就像一个大家庭，电压、电流、频率就是这个家庭里的三个重要成员。
它们得相互配合，才能让这个家和谐美满。
如果有一个成员出了问题，那整个家庭就会乱套。
总之啊，电力系统基本参数那可重要得很。
咱得了解它们，就像了解自己的家人一样。
只有这样，咱才能更好地使用电，让电为咱的生活服务。
可别小看了这些参数，它们可是关系到咱的生活质量呢！所以啊，记住电压要稳、电流要合适、频率要准，这样咱的生活才能亮堂堂、美滋滋。
电力系统分析-孙丽华主编-第二章电力系统各元件参数和等效电路
2023/5/20
3. 长线路的等值电路 指电压为330kV及以上、长度大于300km的架空线路。 ——应考虑分布参数特性。
图2-9 长线路的均匀分布参数等值电路
单位长度的阻抗和导纳分别为 z1r1 jx1，y1g1 jb1
长线路的基本方程（略去推导）为
cosh x
U
I
sinh
Zc
10
3
U
2 N
思考：变压器的空载试验
如何测试？
电纳BT：变压器的励磁功率 Q0 与电纳相对应，即
电抗XT：变压器的短路电压百分数为
Uk %
3IN ZT 100 UN
3IN XT 100 SN XT 100
UN
U
2 N
所以
XT
UN2Uk % 100SN
说明：UN 、SN的单 位分别为kV和MVA。
电导GT：变压器电导对应的是变压器的铁耗，它近
似等于变压器的空载损耗 P0，于是
GT
P0
2. 中等长度线路的等值电路 指电压为110～220kV、长度在100～300km的架空
线路。 ——采用π型（或T型）等值电路。
Z R jX Y G jB
图2-8 中等长度线路的等值电路
a）π型 b）T型
注意：这两种等值电路都只是电力线路的一种近似等值电路，相互之 间并不等值，因此两者之间不能用 Y 变换公式进行等效变换。
LGJ-400/50型导线，直径27.63mm铝线部分截面
积399.73mm2 ；使用由13片绝缘子组成的绝缘子
串，长2.6m，悬挂在横担端部。试求该线路单位
长度的电阻，电抗和电纳。
计算时取
1.线路电阻
导线额定 面积
3. 长线路的等值电路 指电压为330kV及以上、长度大于300km的架空线路。 ——应考虑分布参数特性。
图2-9 长线路的均匀分布参数等值电路
单位长度的阻抗和导纳分别为 z1r1 jx1，y1g1 jb1
长线路的基本方程（略去推导）为
cosh x
U
I
sinh
Zc
10
3
U
2 N
思考：变压器的空载试验
如何测试？
电纳BT：变压器的励磁功率 Q0 与电纳相对应，即
电抗XT：变压器的短路电压百分数为
Uk %
3IN ZT 100 UN
3IN XT 100 SN XT 100
UN
U
2 N
所以
XT
UN2Uk % 100SN
说明：UN 、SN的单 位分别为kV和MVA。
电导GT：变压器电导对应的是变压器的铁耗，它近
似等于变压器的空载损耗 P0，于是
GT
P0
2. 中等长度线路的等值电路 指电压为110～220kV、长度在100～300km的架空
线路。 ——采用π型（或T型）等值电路。
Z R jX Y G jB
图2-8 中等长度线路的等值电路
a）π型 b）T型
注意：这两种等值电路都只是电力线路的一种近似等值电路，相互之 间并不等值，因此两者之间不能用 Y 变换公式进行等效变换。
LGJ-400/50型导线，直径27.63mm铝线部分截面
积399.73mm2 ；使用由13片绝缘子组成的绝缘子
串，长2.6m，悬挂在横担端部。试求该线路单位
长度的电阻，电抗和电纳。
计算时取
1.线路电阻
导线额定 面积
第二章 电力系统各元件的等值电路和参数计算
' ' S (1 − 2 )
( (
SN 2 ) S2N SN min{ S 2 N , S 3 N SN 2 ) S 3N
'
S (2−3)
S ( 3 −1)
(
)2 }
（3）仅提供最大短路损耗的情况
R( S N )
2 ∆PS .maxVN = ×103 2 2S N
2 ∆PSiVN Ri = × 10 3 (i = 1,2,3) 2 SN
2.2.3 三绕组变压器的参数计算
（2）三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100） 三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100）
∆ PS (1 − 2 ) = ∆ P ∆ PS ( 2 − 3 ) = ∆ P ∆ PS ( 3 − 1 ) = ∆ P
2.2.3 输电线路的参数计算
1.电阻 电阻 有色金属导线单位长度的直流电阻： 有色金属导线单位长度的直流电阻： r = ρ / s 考虑如下三个因素： 考虑如下三个因素： （1）交流集肤效应和邻近效应。 ）交流集肤效应和邻近效应。 （2）绞线的实际长度比导线长度长 ～3 ％。 ）绞线的实际长度比导线长度长2～ （3）导线的实际截面比标称截面略小。 ）导线的实际截面比标称截面略小。 2 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大： 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：18.8 Ω ⋅ mm / km 铝：31.5 Ω ⋅ mm 2 / km 精确计算时进行温度修正： 精确计算时进行温度修正： rt = r20 [1 + α (t − 20)]
架空线路的换位问题
A B C C A B B C A A B C
目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环： 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位
( (
SN 2 ) S2N SN min{ S 2 N , S 3 N SN 2 ) S 3N
'
S (2−3)
S ( 3 −1)
(
)2 }
（3）仅提供最大短路损耗的情况
R( S N )
2 ∆PS .maxVN = ×103 2 2S N
2 ∆PSiVN Ri = × 10 3 (i = 1,2,3) 2 SN
2.2.3 三绕组变压器的参数计算
（2）三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100） 三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100）
∆ PS (1 − 2 ) = ∆ P ∆ PS ( 2 − 3 ) = ∆ P ∆ PS ( 3 − 1 ) = ∆ P
2.2.3 输电线路的参数计算
1.电阻 电阻 有色金属导线单位长度的直流电阻： 有色金属导线单位长度的直流电阻： r = ρ / s 考虑如下三个因素： 考虑如下三个因素： （1）交流集肤效应和邻近效应。 ）交流集肤效应和邻近效应。 （2）绞线的实际长度比导线长度长 ～3 ％。 ）绞线的实际长度比导线长度长2～ （3）导线的实际截面比标称截面略小。 ）导线的实际截面比标称截面略小。 2 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大： 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：18.8 Ω ⋅ mm / km 铝：31.5 Ω ⋅ mm 2 / km 精确计算时进行温度修正： 精确计算时进行温度修正： rt = r20 [1 + α (t − 20)]
架空线路的换位问题
A B C C A B B C A A B C
目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环： 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位
7.1第二章电力系统参数及等值电路
电压偏移％＝U U B 100% UB
进行电压计算的目的，在于确定电力网 的电压损耗和电压偏移。若通过计算，发现 某点的电压偏移超过允许值，就应该分析原 因采取调压措施，使之保持在允许值之内。
例题 标称电压220kV、长度200km的单回输电线路，已知末 端负荷 S~L 120 j10 MVA，电压U2=215kV，线路参数为： r1＝0.108Ω /km，x1＝0.427Ω /km，b1＝2.665×10－6S/km， 试求线路始端的电压和功率。
arctan U 2 arctan 47.9 11.96
U 2 U 2
226.13
线路始端电纳中的功率损耗
S~1
j
B 2
U12
j226.5 106
231.152
j14.24
(MVA)
线路始端送入的功率为
S~0 S~1 S~1 126.73 j24.29 j14.24 126.73 j10.05 (MVA)
jQ2 U2
(R
jX )
(U 2
P2 R Q2 X U2
)
j
P2 X Q2 R U2
(U 2 U 2 ) jU 2
U 2 称为电压降落的纵分量；
U 2 称为电压降落的横分量。
线路始端电压的有效值为 U1
U 2
U 2
2
U
2 2
线路始末端的相角差为 arctan U 2
U 2 U 2 电压相量图如下
3．电压损耗
电力网中任意两点电压有效值之差称为电压损耗。即
U U1 U2
电压损耗近似等于电压降落的纵分量。
进行电压计算的目的，在于确定电力网 的电压损耗和电压偏移。若通过计算，发现 某点的电压偏移超过允许值，就应该分析原 因采取调压措施，使之保持在允许值之内。
例题 标称电压220kV、长度200km的单回输电线路，已知末 端负荷 S~L 120 j10 MVA，电压U2=215kV，线路参数为： r1＝0.108Ω /km，x1＝0.427Ω /km，b1＝2.665×10－6S/km， 试求线路始端的电压和功率。
arctan U 2 arctan 47.9 11.96
U 2 U 2
226.13
线路始端电纳中的功率损耗
S~1
j
B 2
U12
j226.5 106
231.152
j14.24
(MVA)
线路始端送入的功率为
S~0 S~1 S~1 126.73 j24.29 j14.24 126.73 j10.05 (MVA)
jQ2 U2
(R
jX )
(U 2
P2 R Q2 X U2
)
j
P2 X Q2 R U2
(U 2 U 2 ) jU 2
U 2 称为电压降落的纵分量；
U 2 称为电压降落的横分量。
线路始端电压的有效值为 U1
U 2
U 2
2
U
2 2
线路始末端的相角差为 arctan U 2
U 2 U 2 电压相量图如下
3．电压损耗
电力网中任意两点电压有效值之差称为电压损耗。即
U U1 U2
电压损耗近似等于电压降落的纵分量。
电力系统教学课件 2 电力系统元件参数和等值电路
但，由于工程上，单位通常为：UN（kV），SN（MVA） Pk（kW） 故上式可改写为：
2 Pk / 1000 U N RT SN SN
• 因，变压器中， XT﹥>RT ,故|XT|≈|ZT|，可认为短路电 压Uk主要降落在电抗XT上，故：
Uk 3I N ZT 3I N X T U k (%) 100 100 100 UN UN UN
• 为减少三相参数的不平衡，长线路应该进行换位。
VI 架空线路的等值电路 • 分布参数等值电路
因线路三相参数完全相 同，三相电压、电流有 效值相同，故可用单相 等值电路代表三相
• 集中参数等值电路（因分布式等值电路难于计算）
a）短线路（l<100km,忽略电导、电纳）
I 1
U1
z
I 2
U2
无需考虑参 数分布效应
b）长线路（l >300km） 用π形等值电路表示
I 1
用T形等值电路表示
I 1
Z 2 Z 2
I 2
Z
Y 2 Y 2
I 2
U 1
U 2
U 1
Y
U 2
Z=(kr r1+j kx x1)l Y=j kb b1l
必须考虑参 数分布效应， 进行系数修 正
因此：可用单相等值电路表示三相
（2）单相等值电路（电源模型）
jX G I G E G U G
I G
E G jX G
jX G
U G
• 电压源模型
数学描述：
•电流源模型
EG UG jX G IG
其中：
EG : 发电机的相电动势（kV）
UG : 发电机的端口相电压(kV) IG : 发电机定子相电流(kA) XG : 发电机的单相电抗()
电力系统分析
电力系统分析
2.1
输电线路的参数
例题2.2 有一回220kV架空电力线路， 220kV架空电力线路 例题2.2 有一回220kV架空电力线路，长 度为100km 采用每相双分裂导线 100km， 双分裂导线， 度为100km，采用每相双分裂导线，次导 线采用LGJ 185， LGJ－ 线采用LGJ－185，每一根导线的计算外径 为19 mm，三相导线以不等边三角形排列， mm，三相导线以不等边三角形排列， 9m， 线间距离 ＝a参数
近似计算时: 近似计算时:
x 0 = 0.4 Ω km b0 = 2 .8 × 10 −6 s km 单导线路：
对于分裂导线线路： 对于分裂导线线路： 当分裂根数为2 每公里的电抗为0.33 当分裂根数为2时，每公里的电抗为0.33 Ω ，每公里的 纳为3.4 电 纳为3.4 × 10 −6 s。 当分裂根数为3根时，每公里的电抗为0.30 左右， 当分裂根数为3根时，每公里的电抗为0.30 Ω 左右，每公 里的电纳分别为3.8 里的电纳分别为3.8 × 10 −6 s 。 当分裂根数为4根时，每公里的电抗为0.28 当分裂根数为4根时，每公里的电抗为0.28 公里的电纳为4.1 公里的电纳为4.1 × 10 −6 s 。
Ω
左右， 左右，每
电力系统分析
2.1
输电线路的参数
钢导线， 钢导线，由于集肤效应及导线内部的导磁系数 随导线通过的电流大小而变化，因此，它的电 随导线通过的电流大小而变化，因此，它的电 阻和电抗均不恒定，无法用解析法确定， 阻和电抗均不恒定，无法用解析法确定，只能 用实验测定其特性，根据电流值确定其阻抗。 实验测定其特性，根据电流值确定其阻抗。 其特性 电缆线路的电气参数计算比架空线路复杂得多， 电缆线路的电气参数计算比架空线路复杂得多， 通常采取实测办法， 通常采取实测办法，并将其电气参数标明在设 实测办法 计手册中。 计手册中。
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b1
2fc1
7.58 lg Dm
10 6
req
（S/km）
分裂导线 等值半径
其他符号的含义同上
注: 各种型号的架空导线的b1值可查《电力工程手册》或 产品目录。在近似计算中，架空导线的b1一般取2.85×10-6 S/km。
若线路长度为 l (km)，每相线路的容性电纳B(S)为：
B=b1 l （S）
电力线路的单相分布参数等值电路
有关r1、x1、g1及b1的计算上一节已讲授过
I d I
z1dx I
U dU
y1dx
U
•
I2
•
U2
dx
x
l
图2-2 均匀分布参数线路的单相电路图
图中：z1= r1+jx1 ， y1=g1+jb1
设距离末端x处的电压和电流分别为 U 和 I，x+dx处的为
U dU 和 I d I，则对dx微段,可列出方程式：
EjXσ22I2U2U 2
一般，电缆线的电阻略大于同截面积的架空线， 而电抗小于同电压等级的架空线，电纳大于同电压等 级的架空线。
对3～10KV的电缆，x1取0.08Ω/Km；对35KV的电 缆，x1取0.12Ω/Km。
教材中的例题请 各位自学， 辛苦各位啦！
第二节 输电线路的等值电路 1.线路中任意点电流、电压的计算
/ ZC I2 ex 2
U 2 U
I2 Z C e x 2 2 / Z C I2 e x 2
但非啰常！麻烦
式中: U、I——距离线路末端xkm处的电压和电流，kV和kA； U 2、I—2 —线路末端的电压和电流，kV和kA；
ZC——输电线路的特性阻抗，又称波阻抗，ZC z1 / y1，Ω；
下面只给出不同情况下的 等值电路，其推导过程 请同学们自学了解
2.长距离输电线路的等值电路
使用场合：电压为330kV及以上、线路长度为300km～ 750km的架空线路；线路长度为100km～250km的电缆线 路。
等值电路：
线路长度
I1
kzZ
I2
其中：
l l Z=(r1+jx1) ，Y=jb1
U1
x1
2f
4.6lg
Dm r
0.5r
104
式中： f —— 交流电频率，Hz； r —— 导线的计算半径，mm； μr—— 导线材料的相对导磁系数，铜和铝的μr=1， 钢的μr＞＞1；
Dm—— 三相导线线间几何平均距离，简称几何均距。
三相导线线间几何均距Dm的计算公式：
Dm 3 DAB DBC DCA
Y kY 2
Y kY 2
U 2
kZ
sinh ZY ZY
，kY
2(cosh ZY 1) ZY sinh ZY
图2-4 长距离输电线路的Π型等值电路
只涉及输电线路 始末端电压
用来考虑分布参数 的影响的系数
电缆的杂散电容比 3.中距离输电线路的等值电路 相应的架空线路大
使用场合: 电压为110～330kV、线路长度为100km ～300km的架空线路;线路长度小于100km的电缆线路。
A
r
B
C
R
DAB
DAC
DBC
图2-1 采用四分裂导线的三相线路示意图
讨论：
x1
0.1445lg
Dm req
0.0157r
n
n≥2
比等导电面积的非 分裂导线的半径大
结论：采用分裂导线，其电抗将减小，分裂导线的根
数愈多，电抗减小得也愈多，但分裂导线根数 超过4根时，电抗的减小并不明显。
注: 各类导线的x1值（每相每公里长度的电抗值）可查 《电力工程手册》或产品目录。在近似计算中,对于6～ 220KV的架空线路, x1可取0.4 Ω/km。
要用分布参数等效电路。
我国电力系统的频率为50HZ，对应的波长为6000km。
线长 l ＞ 750km的架空线路和线长 l ＞ 250km的电缆线路，其等
值电路应用均匀分布参数的等值电路。
输电线路在正常运行时是三相对称的，因此可用单相等值电路代 表三相。
电力线路的单相分布参数等值电路
电力线路的单相分布参数等值电路
γ——输电线路的传播系数， z1 y1。
通常为了计算上的方便，当架空线路长度小于
750km、电缆线路长度小于250km，且需要分析的又 只是线路始末端的电压、电流及功率时，可用集中参 数来表示，只是对长度超过上述范围的远距离输电线 路，且要求较准确计算线路中任意一点的电流、电压 时，才应用分布参数等值电路进行分析计算。
0.0157r
n
式中： n —— 次导线分裂次数；
req—— 分裂导线的等值半径。
教材中说法欠妥
req
n
rd12d13 d1n
n
rd
n1 m
其中： r —— 次导线半径； dm——次导线几何均距； d12 、d13 、… d1n—— 某根次导线与其余 n-1根次导线间的距离。
比等导电面积的非 分裂导线的半径大
R1 R1
II11
E σ1 j X1
I1
E 1E 1
R1：一次侧绕组的电阻;
X1=L1:一次侧绕组的感抗
(漏磁感抗，由漏磁产生)。
i2
2 1
+–e2e+–2u+–2 Z
N2
I1 R1
+ ––
U1
E1 E1
– ++
复习
i1
+
u1
–
e+–σe11+–
二次侧等值电路及方程
N1
E 2
R2 R2
II22
表2-2 不必验算电晕的导线最小直径或相应导线型号
额定电压 （kV）
110
330
220
500
750
（四分列） （四分列）
单导线
双分裂
导线外径(mm) 9.6
相应型号
LGJ-50
21.4 LGJ-240
33.1 LGJ-600
2×LGJ-240
4×LGJQ300
4×LGJQ400
注 1. 对于330kV及以上电压等级的超高压线路，表中所列供参考；2. 分裂导线次导线间几何均 距为40cm。
第二章 电力系统基本参数
第一节 电力线路的电气参数计算 第二节 输电线路的等值电路 第三节 电力变压器的电气参数和等值电路 第四节 标幺制和电力网等值电路
教学要求
1. 会计算电力线路的电气参数。
公式不需 全记
2. 会建立不同形式的输电线路的等值电路。
3. 会计算电力变压器的电气参数，会建立其等值电路。
4. 掌握标幺制的概念，会建立电力网的有名值及标幺值 等值电路。
重中之重
返回
第一节 电力线路的电气参数计算
分布参数( distributed parameter ) 的单相等值电路
从《电路分析》课程学习中,我们知道,当被研究对象的尺寸不 是远小于其正常工作频率所对应的波长时,被研究对象的等效电路就
2 1
N1
双绕组变压器的电磁关系
u1 i1 ( i1N1)
1
dΦ e1 N1 dt
dΦ e2 N 2 dt
eσ1
Lσ1
di1 dt
i2 ( i2N2) 2
i2
+–e2e+–2u+–2 Z N2
eσ2
Lσ2
d i2 dt
复习
i1
+
u1
–
e+–σe11+–
一次侧等值电路及方程
N1
U 1
dU d I
Iz1 d x Uy1 d x
或
d U dx
Iz1
d I dx
Uy1
对x求导得：
已知末端电压、
d 2 U d x2
z1
d I dx
z1
y1U
d 2 I d x2
dU y1 d x
z1 y1I
电流，代入x,就可求 沿线任一点的电流、
U
2 2
I2 ZC ex 2
其中：
l Z = (r1+jx1) = R+jX，
图2-6 短距离输电线路的等值电路
第三节 电力变压器的电气参数和等值电路
本节只介绍变压器的等值电路 和相关参数的计算公式，其详细推 导已在电机学中讲授了，在此简单 复习一下，不再赘述。若有遗忘， 请复习电机学。
复习
i1
+
u1
–
e+–σe11+–
分裂导线DAB、DBC、DAC的定义
A
r
B
C
R
DAB
DAC
DBC
图2-1 采用四分裂导线的三相线路示意图
若取f = 50Hz，μr= 1，则：
x1
0.1445lg
Dm r
0.0157
2.2 分裂导线的电抗
Ω/km
导线分裂时，每相导线的单位长度（Ω/km）电抗为：
x1
0.1445lg
Dm req
普通导线的电晕起始临界电压 (线电压)为：
U cr
84m1m2r1
0.30r1 lg
Dm r
（kV） 其他符号的 含义同上
式中： m1——导线表面的光滑系数，单股导线为0.83~1，
绞线为0.83~0.87； m2——天气状况系数，约为0.81~1（晴天、干燥气候为1）； δ——空气相对密度，近似估算时可取δ=1。
温馨提示：前面讲
的是架空线路的参数
计算
应当指出：电缆线路与架空线路的差别主要在结构，表 现在以下几个方面：电缆的三相导体相互间的距离近得 多；导体的截面可能不是圆形；导体外有铝（铅）包和 钢铠；绝缘介质不是空气，等等。这些差别使计算电缆 参数的方法较计算架空线路的复杂得多。但电缆的结构 和尺寸是系列化的，这些参数可事先测得。因此，通常 不必计算电缆的参数，查《电力工程手册》或产品目录 可得。