第二章 电力系统基本参数

分裂导线的电晕起始临界电压 (线电压)为：
U cr
84m1m2r
n kn
1
0.30r1 lg
Dm req
kn
1
2(n
1)
r d
sin
n
式中, d——次导线间间距，cm
（kV）
其他符号的 含义同上
当导线实际运行的电压超过电晕起始临界电压时，将 发生电晕。这时每相线路单位长度的电导g1为：
g1
Pg U2
电导率γ
m/Ω·mm2
53
32
10 3 r1 S S
为直流电阻，若要计算交流电 阻，还要考虑其他的一些因素，
请参见教材P23～24
注: 实际应用中,导线的r1值通常可从产品目录或《电力工程手 册》中查得。
不论是从产品目录或手册中查得还是计算而得的电阻值， 都是20℃时的值，因而在精确计算中，需要按下式进行修正。
2 1
N1
双绕组变压器的电磁关系
u1 i1 ( i1N1)
1
dΦ e1 N1 dt
dΦ e2 N 2 dt
eσ1
Lσ1
di1 dt
i2 ( i2N2) 2
i2
+–e2e+–2u+–2 Z N2
eσ2
Lσ2
d i2 dt
复习
i1
+
u1
–
e+–σe11+–
一次侧等值电路及方程
N1
U 1
分裂导线DAB、DBC、DAC的定义
A
r
BΒιβλιοθήκη Baidu
C
R
DAB
DAC
DBC
图2-1 采用四分裂导线的三相线路示意图
若取f = 50Hz，μr= 1，则：
x1
0.1445lg
Dm r
0.0157
2.2 分裂导线的电抗
Ω/km
导线分裂时，每相导线的单位长度（Ω/km）电抗为：
x1
0.1445lg
Dm req
EjXσ22I2U2U 2
下面只给出不同情况下的 等值电路，其推导过程 请同学们自学了解
2.长距离输电线路的等值电路
使用场合：电压为330kV及以上、线路长度为300km～ 750km的架空线路；线路长度为100km～250km的电缆线 路。
等值电路：
线路长度
I1
kzZ
I2
其中：
l l Z=(r1+jx1) ，Y=jb1
U1
/ ZC I2 ex 2
U 2 U
I2 Z C e x 2 2 / Z C I2 e x 2
但非啰常！麻烦
式中: U、I——距离线路末端xkm处的电压和电流，kV和kA； U 2、I—2 —线路末端的电压和电流，kV和kA；
ZC——输电线路的特性阻抗，又称波阻抗，ZC z1 / y1，Ω；
第二章 电力系统基本参数
第一节 电力线路的电气参数计算 第二节 输电线路的等值电路 第三节 电力变压器的电气参数和等值电路 第四节 标幺制和电力网等值电路
教学要求
1. 会计算电力线路的电气参数。
公式不需 全记
2. 会建立不同形式的输电线路的等值电路。
3. 会计算电力变压器的电气参数，会建立其等值电路。
要用分布参数等效电路。
我国电力系统的频率为50HZ，对应的波长为6000km。
线长 l ＞ 750km的架空线路和线长 l ＞ 250km的电缆线路，其等
值电路应用均匀分布参数的等值电路。
输电线路在正常运行时是三相对称的，因此可用单相等值电路代 表三相。
电力线路的单相分布参数等值电路
电力线路的单相分布参数等值电路
普通导线的电晕起始临界电压 (线电压)为：
U cr
84m1m2r1
0.30r1 lg
Dm r
（kV） 其他符号的 含义同上
式中： m1——导线表面的光滑系数，单股导线为0.83~1，
绞线为0.83~0.87； m2——天气状况系数，约为0.81~1（晴天、干燥气候为1）； δ——空气相对密度，近似估算时可取δ=1。
若线路长度为 l（km）时，线路每相的电抗X为:
X=x1 l （Ω）
3.1 普通架空导线的电导
架空导线的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和导线的电 晕，但由于沿绝缘子串的泄漏通常很小，所以导线的电导 主要用来反映导线的电晕。
基于上述原因，对于架空导线的电导的求取,要先判 断是否会发生电晕。若发生才计及电导,否则不计及电导。
1. 架空导线的电阻 式中:
r1
S
10 3
S
r1——每相导线单位长度的电阻，Ω/km；
S—— 导线导电部分面积，mm2； ρ——导线材料的电阻率，Ω·mm2/km； γ——导线材料的电导率，m/Ω·mm2。
表2-1 铜、铝导线计算用的电阻率与电导率
名称
单位
铜
铝
电阻率ρ
Ω·mm2/km
18.8
31.5
4. 掌握标幺制的概念，会建立电力网的有名值及标幺值 等值电路。
重中之重
返回
第一节 电力线路的电气参数计算
分布参数( distributed parameter ) 的单相等值电路
从《电路分析》课程学习中,我们知道,当被研究对象的尺寸不 是远小于其正常工作频率所对应的波长时,被研究对象的等效电路就
一般110kV以下电压的架空线路和35kV以下的电缆线路， 由于电压低，不会发生全面电晕，因此，不必验算电晕损耗 和绝缘介质损耗。
4. 架空导线的电纳
对于工频交流电，每相普通导线单位长度的电纳b1 （S/km）为：
b1
2f c1
7.58 lg Dm
106
r
（S/km）
各符号含义同上
对于工频交流电，每相分裂导线单位长度的电纳b1 （S/km）为：
Y kY 2
Y kY 2
U 2
kZ
sinh ZY ZY
，kY
2(cosh ZY 1) ZY sinh ZY
图2-4 长距离输电线路的Π型等值电路
只涉及输电线路 始末端电压
用来考虑分布参数 的影响的系数
电缆的杂散电容比 3.中距离输电线路的等值电路 相应的架空线路大
使用场合: 电压为110～330kV、线路长度为100km ～300km的架空线路;线路长度小于100km的电缆线路。
R1 R1
II11
E σ1 j X1
I1
E 1E 1
R1：一次侧绕组的电阻;
X1=L1:一次侧绕组的感抗
(漏磁感抗，由漏磁产生)。
i2
2 1
+–e2e+–2u+–2 Z
N2
I1 R1
+ ––
U1
E1 E1
– ++
复习
i1
+
u1
–
e+–σe11+–
二次侧等值电路及方程
N1
E 2
R2 R2
II22
A
r
B
C
R
DAB
DAC
DBC
图2-1 采用四分裂导线的三相线路示意图
讨论：
x1
0.1445lg
Dm req
0.0157r
n
n≥2
比等导电面积的非 分裂导线的半径大
结论：采用分裂导线，其电抗将减小，分裂导线的根
数愈多，电抗减小得也愈多，但分裂导线根数 超过4根时，电抗的减小并不明显。
注: 各类导线的x1值（每相每公里长度的电抗值）可查 《电力工程手册》或产品目录。在近似计算中,对于6～ 220KV的架空线路, x1可取0.4 Ω/km。
表2-2 不必验算电晕的导线最小直径或相应导线型号
额定电压 （kV）
110
330
220
500
750
（四分列） （四分列）
单导线
双分裂
导线外径(mm) 9.6
相应型号
LGJ-50
21.4 LGJ-240
33.1 LGJ-600
2×LGJ-240
4×LGJQ300
4×LGJQ400
注 1. 对于330kV及以上电压等级的超高压线路，表中所列供参考；2. 分裂导线次导线间几何均 距为40cm。
温馨提示：前面讲
的是架空线路的参数
计算
应当指出：电缆线路与架空线路的差别主要在结构，表 现在以下几个方面：电缆的三相导体相互间的距离近得 多；导体的截面可能不是圆形；导体外有铝（铅）包和 钢铠；绝缘介质不是空气，等等。这些差别使计算电缆 参数的方法较计算架空线路的复杂得多。但电缆的结构 和尺寸是系列化的，这些参数可事先测得。因此，通常 不必计算电缆的参数，查《电力工程手册》或产品目录 可得。
等值电路:
其中：
l Z = (r1+jx1) = R+jX，
l Y =（g1+jb1) = G+jB
2-4 中距离输电线路的Π型等值电路
若忽略电导，即G=0：
不再考虑分布参数 的影响了
2-4 中距离输电线路的Π型等值电路
4.短距离输电线路的等值电路 应用场合：电压在35kV及以下，线路长度小于
100km的架空线路。由于电压不高，这种线路电纳的 影响不大，可略去。
γ——输电线路的传播系数， z1 y1。
通常为了计算上的方便，当架空线路长度小于
750km、电缆线路长度小于250km，且需要分析的又 只是线路始末端的电压、电流及功率时，可用集中参 数来表示，只是对长度超过上述范围的远距离输电线 路，且要求较准确计算线路中任意一点的电流、电压 时，才应用分布参数等值电路进行分析计算。
x1
2f
4.6lg
Dm r
0.5r
104
式中： f —— 交流电频率，Hz； r —— 导线的计算半径，mm； μr—— 导线材料的相对导磁系数，铜和铝的μr=1， 钢的μr＞＞1；
Dm—— 三相导线线间几何平均距离，简称几何均距。
三相导线线间几何均距Dm的计算公式：
Dm 3 DAB DBC DCA
一般，电缆线的电阻略大于同截面积的架空线， 而电抗小于同电压等级的架空线，电纳大于同电压等 级的架空线。
对3～10KV的电缆，x1取0.08Ω/Km；对35KV的电 缆，x1取0.12Ω/Km。
教材中的例题请 各位自学， 辛苦各位啦！
第二节 输电线路的等值电路 1.线路中任意点电流、电压的计算
r1 r20[1 (t 20)]
式中： r1、r20——分别为t（单位：℃）和20℃时的电阻， Ω/km； α——电阻温度系数，对于铜为0.00382/℃， 铝为0.0036/℃。
实际温度
若导线的长度为l （km），每相导线的电阻为：
R=r1l （Ω）
2.1 普通架空导线的电抗
每相导线单位长度的电抗x1（Ω/km）为：
r1： 反映线路的热效应，即线路的内阻； x1： 反映线路周围磁场对交变电流的阻碍能力； g1： 反映线路沿绝缘子串的泄漏和电晕； b1： 反映线路之间以及线路与大地之间的杂散电容。
电力线路的单相分布参数等值电路
有关r1、x1、 g1、b1的计 算构成本节 电力线路的单相分布参数等值电路 内容
在每一小段上，每相线路的电阻r1和电抗x1是与电路电 流有关的物理量，所以串联在线路中；线路电导g1和电纳 b1是与线路电压有关的物理量，则并联在线路中。整条线 路可以看成有无数这样的小段串联而成。
电力线路的单相分布参数等值电路
有关r1、x1、g1及b1的计算上一节已讲授过
I d I
z1dx I
U dU
y1dx
U
•
I2
•
U2
dx
x
l
图2-2 均匀分布参数线路的单相电路图
图中：z1= r1+jx1 ， y1=g1+jb1
设距离末端x处的电压和电流分别为 U 和 I，x+dx处的为
U dU 和 I d I，则对dx微段,可列出方程式：
0.0157r
n
式中： n —— 次导线分裂次数；
req—— 分裂导线的等值半径。
教材中说法欠妥
req
n
rd12d13 d1n
n
rd
n1 m
其中： r —— 次导线半径； dm——次导线几何均距； d12 、d13 、… d1n—— 某根次导线与其余 n-1根次导线间的距离。
比等导电面积的非 分裂导线的半径大
dU d I
Iz1 d x Uy1 d x
或
d U dx
Iz1
d I dx
Uy1
对x求导得：
已知末端电压、
d 2 U d x2
z1
d I dx
z1
y1U
d 2 I d x2
dU y1 d x
z1 y1I
电流，代入x,就可求 沿线任一点的电流、
电压
解方程得：
U
I
U U
2 2
I2 ZC ex 2
（S/km）
式中： ΔPg——三相线路每公里电晕损耗或绝缘 介质损耗功率，MW/km；
U——线电压，kV
注意: 应当指出，实际上，由于线路的泄漏很小,而在设计线 路时，就已经采取了防止电晕的措施，例如，已经检验了所选 导线的半径能否满足晴天天气不发生电晕的要求，所以一般情 况下都可忽略电导，取g1=0 。
其中：
l Z = (r1+jx1) = R+jX，
图2-6 短距离输电线路的等值电路
第三节 电力变压器的电气参数和等值电路
本节只介绍变压器的等值电路 和相关参数的计算公式，其详细推 导已在电机学中讲授了，在此简单 复习一下，不再赘述。若有遗忘， 请复习电机学。
复习
i1
+
u1
–
e+–σe11+–
b1
2fc1
7.58 lg Dm
10 6
req
（S/km）
分裂导线 等值半径
其他符号的含义同上
注: 各种型号的架空导线的b1值可查《电力工程手册》或 产品目录。在近似计算中，架空导线的b1一般取2.85×10-6 S/km。
若线路长度为 l (km)，每相线路的容性电纳B(S)为：
B=b1 l （S）