第九章1 波动光学剖析
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光源种类：热辐射、 电致发光、LED 光致发光、汞灯 化学发光 (光谱特征) ：
⑴线谱光源：如气体放电管、钠光灯、
水银灯等；
⑵连续谱光源：（或热辐射光源）如 白炽灯、弧光灯、太阳等；
普通光源的发光机制
1
激
En
发
态
跃迁 基态
自发辐射
原子能级及发光跃迁
E h
2
P
t : 108 ~ 1010 s
普通光源发光特 点： 原子发光是断续 的，每次发光形成一 长度有限的波列, 各 原子各次发光相互独 立，各波列互不相干.
s1
S
r1 r1 o
s2 r2 r2 o
e
o点为零级明纹位置
r1 (r2 e) ne
有劈尖时 r1 (r2 e) ne 零级明纹位置下移
下移多少？
路程（几何）关系
r2
r1
d D
x
r1'
r2'
Leabharlann Baidu
d D
x
光程关系关系
r1 (r2 e) ne
r1 r2=(n
1)e
d D
x
x (n 1)eD 10mm d
I1 I 2
c os 02 - 01 - 2π
r2 λ2
-
r1 λ1
令
02-01-2π
r2 λ2
-
r1 λ1
-------干涉项
则 I I1 I2 2 I1I2 cos
02-01-2π
r2 λ2
-
r1 λ1
若位相差恒定，即 02 - 01 C
1）相位差 2k π (k 0，1， 2)
第一节 分波前法干涉
一、光干涉的一般理论条件
1、光波就是电磁波
只讨论电振动 E(又称为光矢 量），它在引起人眼视觉和底片 感光上起主要作用
2、光波的叠加
“当两列(或几列)满足一定条件 的光波在某区域叠加时,空间某 些点的光振动 始终加强； 某些 点的光振动 始终减弱，在空间 形成一幅稳定的光强分布图 样”，称为光的干涉现象。
1.实验装置:
平面波
S1
S0
S2
球面波 分波阵面法获得相干光
二级暗纹
一级明纹 一级暗纹 中央明纹 一级暗纹
一级明纹 二级暗纹
2.明暗条纹的位置（真空中）：
p
s1
s d o
r1
r2
B
x
o
s2 r
D
D d
2π 0
r2 r1 d sin θ
sin θ tgθ x D
r2
r1
d D
x
当
r2 λ2
-
r1 λ1
有：
2π
r2 λ2
-
r1 λ1
介质中的波长
0
n
真空中的波长 介质的折射率
代入，有：
2π λ0
n2r2-n1r1
定义：光经过几何路程与该路程上的折射率的乘积nr称为光程
光程差：
n2r2 n1r1
光在折射率为 n 的介质中走过路程为 r ，其波数为
r λ
，同样多的波数在真空中的路程为
E02
E021
E022
2 E01 E02
cos02-01-2π
r2 λ2
-
r1 λ1
普通光源的光强：
等于零
I E12 E22 I1 I2
普通光源 获得相干光的方法：（掌握）
“将光源上同一原子同一次发的光 分成两部分，再使它们叠加”。
分波面法 p
S*
· 分振幅法 p
S*
薄膜
二、杨氏双缝干涉实验
相干条件： (1) 振动方向相同 (2) 频率相同 (3) 有恒定的位相差
两光源振动方程：
s1 *
r1
P
s 2* r2 n
E1 E01 cosωt 01 E2 E02 cosωt 02
光波分别在不同介质中前进，相遇于P点的方程如下：
E1
E01
cos ωt
01
-
2π λ1
r1
E2
E02
cos ωt
r λ
λ0
nr
2π
λ0
n2r2 n1r1
1) 当光程差
k0 (k 0，1，2)
I I1 I2 2 I1I2
------干涉相长，光强最大
2)
当光程差
(2k
1)
0
2
I I1 I2-2 I1I 2
(k 0，1，2)
------干涉相消，光强最小
相干光
3、发光机理与普通光源
2） λ0 , D 一定时，条纹间距 x与 d 的关系如何？
Δx
D d
λ0
3）当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称 地排列着几条彩色条纹
三、洛埃镜
P'
P
s1
d
s2
ML
d'
半波损失 ：光从光疏介质射向光密介质时，反
射光的相位较之入射光的相位跃变了 π ， 相当于反
射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，称为 半波损失. （掌握）
波动光学
（Wave Optics）
光学------研究 光的现象; 光的本性; 光与物质的相互作用.
▲几何光学：以光的直线传播规律为基础， 研究各种光学仪器的理论。
▲波动光学：以光的电磁波本性为基础， 研究传播规律，特别是干涉、衍射、偏振 的理论和应用。
▲量子光学：以光的量子理论为基础， 研究光与物质相互作用的规律。
δ
d D
x
k
λ0
k 0,1,2, 干涉相长
得明条纹位置：
D x d kλ0
当 δ d x ( 2k 1) λ0
D
2
k 0,1,2,
干涉相消
得暗条纹位置： x D ( 2k 1) λ0
d
2
两明纹或两暗纹间距：
Δx
D d
λ0
等间距条纹
讨论
条纹间距
Δx
D d
λ0
(k 1)
1）不同颜色光的 不一样，条纹间距 Δx也不一样
02
-
2π λ2
r2
E1
E01
cos ωt
01
-
2π λ1
r1
E2
E02
cos ωt
02
-
2π λ2
r2
合振动： E E0 cosωt 0
E02
E021
E022
2 E01 E02
c
os
02
-
01
-2π
r2 λ2
-
r1 λ1
由于 I E 2 (I为波的强度，即光强)
有
I I1 I2 2
例9-1: 双缝间距0.45mm,入射光 波长540nm(1)条纹间
距1.2mm,求屏与缝的距离（2）将折射率为 n=1.5 厚
为9微米的劈尖缓慢插入光线 2 中 , 在劈尖移动过程
中,
问条纹如何移动？（1）
Δx
D d
λ0，D
d λ0
Δx
1.0m
解：2）条纹间
距不变.
无劈尖时
r1 r2
r2 r1 0
I I1 I2 2 I1I2
------干涉相长，光强最大
2）相位差 (2k 1) π
I I1 I2-2 I1I 2
若 I1 = I2 :
cos = +1 , cos = -1 ,
------干涉相消，光强最小
Imax= 4 I1 Imin= 0
若光源初相相同： 02 01
02-01-2π
小结：
1、波源相干的条件(光的干涉花样形成的条件)： (1) 振动方向相同 (2) 频率相同 (3) 有恒定的位相差
2、 I I1 I2 2 I1I2 cos
2k π (k 0，1， 2)
⑴线谱光源：如气体放电管、钠光灯、
水银灯等；
⑵连续谱光源：（或热辐射光源）如 白炽灯、弧光灯、太阳等；
普通光源的发光机制
1
激
En
发
态
跃迁 基态
自发辐射
原子能级及发光跃迁
E h
2
P
t : 108 ~ 1010 s
普通光源发光特 点： 原子发光是断续 的，每次发光形成一 长度有限的波列, 各 原子各次发光相互独 立，各波列互不相干.
s1
S
r1 r1 o
s2 r2 r2 o
e
o点为零级明纹位置
r1 (r2 e) ne
有劈尖时 r1 (r2 e) ne 零级明纹位置下移
下移多少？
路程（几何）关系
r2
r1
d D
x
r1'
r2'
Leabharlann Baidu
d D
x
光程关系关系
r1 (r2 e) ne
r1 r2=(n
1)e
d D
x
x (n 1)eD 10mm d
I1 I 2
c os 02 - 01 - 2π
r2 λ2
-
r1 λ1
令
02-01-2π
r2 λ2
-
r1 λ1
-------干涉项
则 I I1 I2 2 I1I2 cos
02-01-2π
r2 λ2
-
r1 λ1
若位相差恒定，即 02 - 01 C
1）相位差 2k π (k 0，1， 2)
第一节 分波前法干涉
一、光干涉的一般理论条件
1、光波就是电磁波
只讨论电振动 E(又称为光矢 量），它在引起人眼视觉和底片 感光上起主要作用
2、光波的叠加
“当两列(或几列)满足一定条件 的光波在某区域叠加时,空间某 些点的光振动 始终加强； 某些 点的光振动 始终减弱，在空间 形成一幅稳定的光强分布图 样”，称为光的干涉现象。
1.实验装置:
平面波
S1
S0
S2
球面波 分波阵面法获得相干光
二级暗纹
一级明纹 一级暗纹 中央明纹 一级暗纹
一级明纹 二级暗纹
2.明暗条纹的位置（真空中）：
p
s1
s d o
r1
r2
B
x
o
s2 r
D
D d
2π 0
r2 r1 d sin θ
sin θ tgθ x D
r2
r1
d D
x
当
r2 λ2
-
r1 λ1
有：
2π
r2 λ2
-
r1 λ1
介质中的波长
0
n
真空中的波长 介质的折射率
代入，有：
2π λ0
n2r2-n1r1
定义：光经过几何路程与该路程上的折射率的乘积nr称为光程
光程差：
n2r2 n1r1
光在折射率为 n 的介质中走过路程为 r ，其波数为
r λ
，同样多的波数在真空中的路程为
E02
E021
E022
2 E01 E02
cos02-01-2π
r2 λ2
-
r1 λ1
普通光源的光强：
等于零
I E12 E22 I1 I2
普通光源 获得相干光的方法：（掌握）
“将光源上同一原子同一次发的光 分成两部分，再使它们叠加”。
分波面法 p
S*
· 分振幅法 p
S*
薄膜
二、杨氏双缝干涉实验
相干条件： (1) 振动方向相同 (2) 频率相同 (3) 有恒定的位相差
两光源振动方程：
s1 *
r1
P
s 2* r2 n
E1 E01 cosωt 01 E2 E02 cosωt 02
光波分别在不同介质中前进，相遇于P点的方程如下：
E1
E01
cos ωt
01
-
2π λ1
r1
E2
E02
cos ωt
r λ
λ0
nr
2π
λ0
n2r2 n1r1
1) 当光程差
k0 (k 0，1，2)
I I1 I2 2 I1I2
------干涉相长，光强最大
2)
当光程差
(2k
1)
0
2
I I1 I2-2 I1I 2
(k 0，1，2)
------干涉相消，光强最小
相干光
3、发光机理与普通光源
2） λ0 , D 一定时，条纹间距 x与 d 的关系如何？
Δx
D d
λ0
3）当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称 地排列着几条彩色条纹
三、洛埃镜
P'
P
s1
d
s2
ML
d'
半波损失 ：光从光疏介质射向光密介质时，反
射光的相位较之入射光的相位跃变了 π ， 相当于反
射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，称为 半波损失. （掌握）
波动光学
（Wave Optics）
光学------研究 光的现象; 光的本性; 光与物质的相互作用.
▲几何光学：以光的直线传播规律为基础， 研究各种光学仪器的理论。
▲波动光学：以光的电磁波本性为基础， 研究传播规律，特别是干涉、衍射、偏振 的理论和应用。
▲量子光学：以光的量子理论为基础， 研究光与物质相互作用的规律。
δ
d D
x
k
λ0
k 0,1,2, 干涉相长
得明条纹位置：
D x d kλ0
当 δ d x ( 2k 1) λ0
D
2
k 0,1,2,
干涉相消
得暗条纹位置： x D ( 2k 1) λ0
d
2
两明纹或两暗纹间距：
Δx
D d
λ0
等间距条纹
讨论
条纹间距
Δx
D d
λ0
(k 1)
1）不同颜色光的 不一样，条纹间距 Δx也不一样
02
-
2π λ2
r2
E1
E01
cos ωt
01
-
2π λ1
r1
E2
E02
cos ωt
02
-
2π λ2
r2
合振动： E E0 cosωt 0
E02
E021
E022
2 E01 E02
c
os
02
-
01
-2π
r2 λ2
-
r1 λ1
由于 I E 2 (I为波的强度，即光强)
有
I I1 I2 2
例9-1: 双缝间距0.45mm,入射光 波长540nm(1)条纹间
距1.2mm,求屏与缝的距离（2）将折射率为 n=1.5 厚
为9微米的劈尖缓慢插入光线 2 中 , 在劈尖移动过程
中,
问条纹如何移动？（1）
Δx
D d
λ0，D
d λ0
Δx
1.0m
解：2）条纹间
距不变.
无劈尖时
r1 r2
r2 r1 0
I I1 I2 2 I1I2
------干涉相长，光强最大
2）相位差 (2k 1) π
I I1 I2-2 I1I 2
若 I1 = I2 :
cos = +1 , cos = -1 ,
------干涉相消，光强最小
Imax= 4 I1 Imin= 0
若光源初相相同： 02 01
02-01-2π
小结：
1、波源相干的条件(光的干涉花样形成的条件)： (1) 振动方向相同 (2) 频率相同 (3) 有恒定的位相差
2、 I I1 I2 2 I1I2 cos
2k π (k 0，1， 2)