五年级上册数学教案-第六单元第5课时梯形的面积 人教版

第5课时梯形的面积

教学内容：教材第95～96页。

教学目标：1.在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

2．通过自主探究、小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。

3．渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解并掌握梯形的面积公式，会计算梯形的面积。

教学难点：自主探究梯形的面积公式。

教学准备：师：多媒体课件、完全一样的梯形纸片若干个；生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片(如等腰梯形、直角梯形等)、练习本。

教学过程：

一、创设情境，引出问题

1．出示教材第95页情境图。

2．引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？怎样求出它的面积

呢？

二、动手实践，深入探究

1．老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看都有什么。

(1)你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

(2)小组讨论，学生可能会猜到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。

2．让学生利用梯形学具验证自己的猜测。

小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。

要求：请同学们两人一组，借助你们手中的梯形纸片，可以拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算公式的，看哪组的方法最多，学具不够用可以找老师领取。

3．交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。

推导梯形的面积计算公式有多种方法。学生可能会这样做：

(1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形。

(2)把一个梯形剪成两个三角形。

(3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。

4．小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，然后推导出梯形的面积计算公式的，无论哪种方法我们都可以推导出来。

板书：梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2

用字母表示：S＝(a＋b)×h÷2

5．教学教材第96页例3。

通过交流，让学生明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。

(1)出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图。

(2)引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？

(3)你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？

(4)让学生尝试计算，并交流汇报。

三、解决问题，提升认识

1．完成教材第96页“做一做”。

2．完成教材第97页练习二十一第1题。

3．完成教材第97页练习二十一第4题。

四、拓展知识

感受数学文化。

五、课堂小结

回顾一下，今天我们是如何推导出梯形的面积计算公式的，还有什么问题吗？

板书设计

梯形的面积

梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2

用字母表示：S＝(a＋b)×h÷2

例3：S＝(a＋b)h÷2

＝(36＋120)×135÷2

＝156×135÷2

＝10530 (m2)

教学反思

学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，因此，我大胆地让学生自己完成这一探索过程。对于个别学困生，我则通过参与他们的讨论，引导他们自己去发现问题，解决问题。大部分学生能够理解梯形面积公式的推导过程，在汇报交流时应多让学生说一说并操作展示，理解为什么要除以2，解决问题时不能死套公

式，要灵活运用。