人教版八年级上册数学优秀公开课《变量与函数课件》

tv=120
变量为：时间、速度 常量为：路程
一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶 里程为 s 千米；行驶时间为 t 小时，试用 含t的式子表示 s
s=60t
变量为：时间、路程 常量为：速度
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（1）“行程问题”中s=60t，常量是 60 ，变量 是 t和s
（2）“弹簧伸长问题”， L=10+0.5m , 变量是
14.1变量与函数
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问题1
一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶里程为 s 千米： 行驶时间为 t 小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示 s ．
t/时 1
2
3
4
5
s/时
60
120
180
240
300
S=60t
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问题2
弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长
为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下 表。
悬挂重物 的质量
1
2
3
4
5
m(Kg)
弹簧长度
L(cm) 10.5 11 11.5 12 12.5
L=10+0.5m
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问题3
每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场 售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各 多少元？设一场电影售出票 x 张，票房收入为y元，怎样用含 x 的式子表示新y课?标初二（八年级）数学上册PPT
请写出自变量t的取值范围. 由t≥0及10-0.5t ≥0 得 0 ≤ t≤ 20
∴自变量的取值范围是: 0 ≤ t ≤ 20 当时间为6小时，求水箱中的余水量
当 t = 6时,函数 y 的值为:y=10－0.5×6=7
注：对于实际问题,其自新课变标初量二的（八P取P年T级值）数范学围上册还应使实际问题有意义
自变量在分母位置:使分母不等于0. 开平方中：被开方数为非负数。
（6）2x+1
每一个只含一个字母的代数式，都是所含字母的函数。
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探究：
盛满10千克水的水箱，每小时流出0.5千 克水，则水箱中的余水量y(千克)与时间t（小 时）之间的函数关系式如何表示呢？
y=10-0.5t
Y=2x 新课标初二（八年级）数学上册 PPT
练习2：下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x
表示时间，纵坐标y•表示心脏部位的生物电流，它们是 两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都 有唯一确定的对应值吗？
y
o
x
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练习3：在下面的我国人口数统计表中，年份与人口 数可以记作两个变量x与y， 对于表中每一个确定的 年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？
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表示函数的一般方法： 列表法、图象法、解析法
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练习1 ：北京某大商场以1分钟售出2套的速度销售 奥运会吉祥物玩具，设经过x分钟，售出y套奥运会 吉祥物玩具：
填写下表:
x/分钟 1 2 3 4 5 6 … x …
y/个 2 4 6 8 10 12 … 2x …
（1）你能说出其中哪些是变量？哪些是常量吗？ （2）给定变量x的一个值，相应的变量y的值唯一确 定吗？ （3）怎样用关于x的代数式来表示y?
例如：在y=60x中，当x=2时y=120，那么120叫做当自变 量的值为2时的函数值。
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这些是否是函数？如果是请写出它们的自变量的 取值范围，如果不是请说明理由。
（1）|y|＝x＋1；
（2）Y=x2＋4x＋12
整式:全体实数.
（3）y2＝x
（4）y
x
x 1
（5）y x 3
m和L
0.5和10
；常量是
10
（3）“票房收入问题”中y=10x，常量是
x和y
是；
，变量
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1. 每个变化的过程中都存在着 两 个变量.
2.当一个变量确定一个值时，另一个变量有 唯一 确定的值与其对应。
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函数的概念：
在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 唯 一确定的值与其对应，那么我们就说 x是 自变量 ，y是x的函数。
（1）“行程问题”中s=60t，常量是60 ，变量是
t和s
（2）“弹簧伸长问题”， L=10+0.5m , 变量是
m和L ；常量是0.5和10
（3）“票房收入问题”中y=10x，常量是10 是 x和y；
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，变量
如果一辆汽车从甲地驶向相距120千米的乙地， 那么它行驶的时间（t）与速度（v）之间有 什么样的关系呢？
y=10x
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八年级 数学
第十四章 函数
在一个变化过程中,我们称数值 发生变化的量为变量,有些量的数值 是始终不变的,我们称它们为常量.
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（一）常量、变量：
在一个变化过程中：发生变化的量叫做 变量 ；不变 的量叫做 常量 ；
（二）指出前面三个问题中的常量、变量.