2013年 江苏 南京 六城区 教师招聘考试 笔试 数学 真题答案解析

C. 12
二、判断题（5 题，每题 1 分） 国家提倡素质教育是为了提高国民素质 国家课程具有规定性和强制性 班主任规定对迟到的学生处以 5 元的罚款，这一行为是违规而不是违法的 将学生的成长有关的信息资料统一收集作为评价的资料，是档案袋评价法 老师的一句鼓励，一个眼神使得学生学习更加努力，导致这种行为教育学上称为移情作 用 三、简答题（3 题，共 25 分） 一所施行小班化教学的小学，实施两只红笔的教学活动，教师带一只红笔进入课堂，当 堂批改学生的练习，学生带一只红笔进入课堂，对于老师改过的题目一律用红笔订正，这种
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①求 p 的值。 ②若在 m,0 (m 0) 上 f ( x) 的值域为 0,2 ，求 m 的范围 ③有两条平行直线分别与该函数相切于 A, B 两点，若 AB 斜率为 1，求 AB 所在直线 方程？ 二、填空题（本大题共 3 小题） 1． CEB 55 , C 为弧 BD 中点，求 DCA =____..
2．若函数 f ( x) x2 2 x 8 , 问使得 f (5a 1) f (a 2 5) 恒成立的整数 a 的值有几个？ 3. 已知 AB BC AD 5 ， ABC 60 , DAE 75 ,求 CD 。
D 75 A
C 60 B
4. 在 1，2，3，4 中取两个数，其中一个数是另一个数的 2 倍的概率（ ） 5．甲在地铁站等乙，每隔几分钟有一辆地铁过去，甲第一次等乙 12 分钟，过去了 5 辆 地铁，甲第二次等乙 20 分钟，过去了 6 辆，甲第三次等乙 30 分钟，可能过去了几辆（ ） 6. A （-4，-2）, B （0，2）, 7. 下列说法错误的是（ ） A.如果诗人中没有数学家，则数学家中也没有诗人
4．若
若
f ( x) cos x ，求 a 2 =________。(泰勒公式)
5．求 x 1
x 1 2 x 2 2 x 的根________。
三、选择题（本大题共 3 小题） 1． 四面体 ABCD ，四个面都是三角形，可能有几个面是直角三角形（ ） A 0,1 B 0,1,2 C 0,1,2,3 D 0,1,2,3,4
②
y
a a1q n 当 q 1 时，①-②得： (1 q) Sn a1 a1q n ，则 Sn 1 1 q
a1 (1 q n ) (q 1) 综上所述： S n 1 q na (q 1) 1
（2）如何引导学生对此题进行反思（怎样解题）
P A 0 F
x
3.（中学）已知函数 f ( x) x 3 3 px 2 , 有两条平行直线分别与该函数相切于 A, B 两点 （1）若在 x 1处取极值，①求 p 的值 ②若直线 AB 的斜率为 1，求 AB 所在直线方程 （2）该函数图象是中心对称图形吗？若是，求出对称中心，若不是，说明理由 （小学）已知函数 f ( x) x 3 px, 在x 1 处取极小值
B．重视儿童的视觉活动 D．重视儿童的操作活动
C.废纸
D．塑料垃圾
10.教材是依据（ ）制定的 A. 课程标准 11.纳米是（ A. 重量单位 B． ） B．面积单位 C.体积单位 D．长度单位 C. D．
12.教师将教学过程中的一些体会和细节写下来，供大家课后反思，改进教学的方式是 （ ） A.教学反思 B． C. D． ）车站
一．综合题 1. 已知数列 an : a, aq, aq 2 ,
, aq n1 ,
(1)求 a n 的前 n 项和 S n (2)用两种方法证明 S n
x2 y2 2. 在椭圆 1 上有一动点 ， P ， F 为椭圆的右焦点， 9 5
另有一定点 A (1,1)
y
3 （1）求 PA PF 的最小值，及 P 点的坐标 2
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答案解析 公共知识
选择题解析： 1.选 C 2.选 D 3.选 C 4.选 D 【解析】标准参照评价是在被评价的集合之外确定一个标准，这个标准被称为客观标准。 大学英语四级考试是在被评价的集合之一确定的一个标准分数。 5.选 B 6.选 A 7.选 D 8.选 D 9.选 D 10.选 A 【解析】教材是依照课程标准编制、系统反映学科内容的教学用书。 11.选 D 12.选 A 【解析】所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经 验教训，进一步提高教育教学水平。教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效 手段，教育上有成就的大家一直非常重视之。现在很多教师会从自己的教育实践中来反观自 己的得失，通过教育案例、教育故事、或教育心得等来提高教学反思的质量。 13.选 A 14．题目不完整，无答案 15.选 B 二、判断题解析
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1.正确 实施素质教育，就是全面贯彻党的教育方针，以提高国民素质为根本宗旨。 2.正确 【解析】国家课程是指国家委托有关部门或机构制定的基础教育的必修课程或称核心课 程的课程标准或大纲.国家课程体现的是国家的意志具有统一规定性和强制性。 3.错误 【解析】此行为已经违法。 “罚款要有法律依据，并且得到物价部门核准，同时还必须是 有罚款权利的部门才能实施罚款。 ”客观上，这样的罚款已经成了“以罚代管” 。教育者的出 发点肯定是好的，但是在具体的管理过程中，简单粗暴的罚款不仅没有解决迟到与缺勤的问 题，反 而让大家看到这种管理方式的无力。 4.正确 【解析】它是指教师和学生有意地将各种有关学生表现的材料收集起来，并进行合理的 分析与解释，以反映学生在学习与发展过程中的努力、进步状况或成就。 5．错误 【解析】这属于罗森塔尔效应又叫做皮革马利翁效应，即老师对学生的一种积极的心理 暗示，会使学生的信心倍增，更加努力的学习。 三、简答题 1.【解析】 “两支红笔进课堂”教师课堂内就可以及时批改学生们的习题，面批面改，及 时提供反馈给学生，提高了课堂教学的效率。学生对于老师改过的题目一律用红笔订正，体 现了学生积极主动参与评价，增强了对知识的巩固能力同时也锻炼了自我教育的能力。在整 个教学活动中，首先小班教学有利于教师因材施教，提高教学效率。而两只红笔则增加了师 生之间的交流和互动性，同时也提高的学生的参与性。 2.【解析】一、体现了民主性、目标性、制约性、公开性。 二、制定班级公约时需要注意： （一）让学生参与制定班级公约，促进学生自主管理。班 级公约是全班共同信守的制度，是班级学生活动的指南。建设良好的班风，就要制定科学、 合理、符合学生特点的班级公约。 （二）建立和健全激励机制，让学生感受成功的乐趣。1、 开展活动，分享成功乐趣。2、树立榜样，帮助后进生纠正不良习气。 （三）开展竞争，提高 学生自律意识。现代社会发展要求培养学生的竞争意识、合作精神。在班级管理过程中也可 以充分利用学习小组的优势，开展小组间的良性竞争，并通过小组间成员的相互影响、相互
专业知识（数学）
一、综合题。 1． （1）解：由题目已知条件可知： an a1q n1 ，则数列 an 为等比数列，
a1 (1 q n ) (q 1) 因此 an 的前 n 项和 S n 1 q na (q 1) 1
（2）证明： 方法一 数列 an 的前 n 项和是： Sn a1 a2 a3 an
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行为受到师生的一致好评，请你谈谈对这一行为的认识 一所小学的某个班级以： （不记得了）为班级公约，问： 1.这则公约有什么特点;2.制定 班级公约有什么需要注意的 南京有一所学校开设“玩”课，就是让孩子到南京各个景点去玩，请分析该校开设该课 程的目的，并谈谈开发校本课程对促进学校发展的意义。
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专业知识（数学）
2013 年南京六城区中小学教师招聘考试 公共知识
一、选择题（15 题，每题 2 分） 1.6 月 24 日神舟（ ）号与天宫一号成功手动对接。 A．七 B．八 C.九 D.十
2.党的十八大，我党将（ ）加入建设社会主义现代化建设 A. 物质文明 B．精神文明 ） C. 国家主席 D．国家总理 C.政治文明 D．生态文明
3.我国的国家元首是（ A.军委主席
B．党的总书记 ）测试
4.大学英语四级是（ A.学能测验
B．成就测验
C.常模参照性
D．标准参照性
5.马铃薯的食用部分是（） A.种子 B．茎 C.根 D．果实
6.孙中山先生的三民主义是指（） A. 民主、民权、民生 C. 7.一幅图，问是什么技术 B．民族、民权、民生 D．
A.
B．
C. 活字印刷术
D．雕版印刷术
Байду номын сангаас
8. 美 国 一 所 小 学 提 倡 “ I hear and I forget,I see and I remember,I do and I understand.”体现的是（ ）
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A. 重视儿童的听觉活动 C. 重视儿童的情感活动 9.白色污染是（ A. B． ）
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C D E A O B
2. 2013 减去它的
1 1 1 ，在减去剩下的 ，再减去剩下的 ，„„，减去 2 3 4
剩下的 3.
1 后，还剩_______. 2013
数学史三大变革_________ , ____________ , ____________。
2 f ( x) 满 足 一 定 条 件 后 ， 可 表 示 成 a0 a1 x a 2 x n n a x
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督促、相互教育，促使学生逐步由“他律”转变为“自律” ，提高学生遵纪守法的自觉性。 3.【解析】该校开设该课程的目的是推动校本课程的开发。校本课程有别于国家课程， 它更能凸显学校的办学理念，彰显学校的个性。更能突出学生的自主性、自愿性和灵活性。 它对培养学生的个性特长、创新思维和实践能力，培养学生分析和解决问题的能力，团结协 作的能力、社会活动能力，具有十分重要的意义。有利于学校更好的适应市场的需求，教育 是一项基础性投资的概念以被多数家长所接受。家长择校一方面受高考驱动，另一方面也在 为孩子选择一个合适的教育环境。在城市和发达的乡村，如今受教育但更要享受优质的教育 已成为普遍的教育需求。公立学校如果抱残守缺，裹足不前，很容易失去“市场的份额” 。校 本课程开发强调自主决策、自主开发，特别有利于公立学校提高其教育品质，更好地适应市 场的需求，并逐步提升自己在市场中的位置。 有利于形成学校特色， 校本课程开发强调学校利用自身的资源、自主规划、自我负责。 这十分有利于学校发挥各自的优势，形成自己的特色。过去，我们总是批判我国的学校“千 校一面” ，而如今，只要去一些实施校本课程开发的学校看看，我们便会感叹那里的“绝”和 “独” 。如“和田十二创造技法” 、大同中学的“知识论”课程、华东模范中学的“双通道” 办学模式级课程设计、华东师大附一中的“跨学科系列学习主题”的设计、北京北方交大二 附中的“环保课程” 、北京十一中学的综合实践活动系列，等等。
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根据等比数列的通项公式 an a1q n1 ，则 Sn a1 a1q a1q 2 a1q n1 当 q =1 时， Sn na1 对①式等号两边同乘以 q 可得：
①
qSn a1q a1q 2 a1q3 a1q n1 a1q n
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C（a,a） ,问 a 取何值时 ABC 周长最小？
B.如果数学家中有诗人，则诗人中也有数学家 C.诗人中年龄最大的数学家就是数学家中年龄最大的诗人 D.数学家中的诗人的人数少于诗人中数学家的人数 8. 下列选项中哪一组选项中的动词是体现三维目标中过程方法的？ A 了解 理解 探索 四、教案书写 1．中学：必修四 任意角三角函数 2． 小学：五年级下册 分数的基本性质 B 经历 感受 探索
13.朱自清的《背影》一文叙述的是发生在南京（ A. 浦口 B．下关 C.中华门 ） D．
D．中央门
14.“化作春泥更护花”一诗体现了（ A. 自然界的物质循环 B． C.
15. 一个棱长为 3 的正方体，将它的 6 个面涂上颜色，再分割成棱长为 1 的小正方体， 问只有一个面有颜色的正方体有（ A. 0 B.6 ）个 D.18