固定收益证券及其衍生品

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一些债券的票面利率 零息债券（Zero-Coupon Bonds） 步高债券（Step-up Bonds） 递延债券（Deferred Coupon Bonds） 浮动利率债券（Floating-rate Bonds） 区间债券（Ranged Notes） 利率上限（Caps）、利率下限（Floor） 非市场浮动利率债券（Non-Market Floating Rate Bonds） 利差浮动债券（Stepped Spread Floaters） 指数分期偿还债券（Index-Amortizing Notes，IAN） 延期调整债券（Extendible Reset Bonds） 非利率指数浮动利率债券（Non-interest Rate Indexes Floating Rate Bonds）
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拟讲授的内容
第一部分：固定收益的基础知识 固定收益工具的基本特征 中、美固定收益市场及工具类型 债券收益的衡量办法 债券定价 债券风险管理
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拟讲授的内容
第二部分：利率衍生品 利率互换 货币互换 利率远期 利率期货 利率期权 国债期权（属于固定收益衍生品）
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固定收益证券的基本特征
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净价 根据惯例，债券交易应该按照净价 （Flat Price）进行 净价= 全价 - 应计利息（应由卖方分享的利息） 应计利息
a = 100 × c / 2 × n3 / n2
n3为上一个付息日至交割日的天数 n2 为上一个付息日至下一个付息日的天数
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案例 EX2:期限1年、面值100的美国国库票的票面利率为 8.625%，到期日8/15/2003，交割日 9/8/2002， 计算在到期收益率为3.21%时的全价与净价.
n
问题：这个定价公式隐含哪些条件？
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该债券的定价公式要求： 债券有明确的期限结构 债券有明确的现金流结构 利率的期限结构是已知的 对上述条件的违背 不良贷款、贷款承诺、MBS、含权的衍生产品
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固定收益证券 特征 现金流 20世纪80年代前是一种简单的投资工具，现金流确 定，投资者一般持有至到期 20世纪80年代后内嵌期权等结构化设计，使得现金 流和利率变得不确定了，活跃的机构投资者开始取 代持有至到期[可出售金融资产]的普通投资者 利率敏感性证券 不含权固定收益工具 含权的固定收益工具（赎回权、回卖权、转换权、 交换权、利率选择权等）
固定收益证券及其衍生品
许友传 二零一一年十一月
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注：本PPT在制作过程中参考了诸多 教材、文献和讲义等，但未能注明引 用出处。本PPT仅供课程班教学、研 究和交流之用，请勿上传网络！
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第一章 固定收益证券 :种类与特征
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误 区 固定收益证券就是研究债券 固定收益证券隐含债券的收益率是确定的 固定收益证券是金融工程的一个小的构成
P=
1 (1 + y / 2)
n1 n2
⎡ n 100 × c / 2 100 ⎤ ⎢∑ (1 + y / 2)t + (1 + y / 2)n ⎥ ⎣ t=0 ⎦
含义 债券购买者获得未来现金流应该支付的价格[或卖方支 付的总价]，属于全价(Full Price/Dirty Price)
先计算到下一个付息的价格，再贴现到交割日
国债:整数+ n/32ths 公司债:整数+ n/8ths 公司债：99 1/8th=99.125%；国债：9920=99+20*1/32= 99.625 国债变动 -5意味着收盘价下降 5/32%
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美国报纸上的债券报价
Bonds （债券名称） Cur Yield Vol （交易量） 144 50 414 Close （收盘价） 98 1/4 91 45 3/4 Net Change （净变动） +3/8 +1/4 +3/4
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固定收益证券的种类 固定收益证券 利率衍生产品（利率远期、利率互换、货币互换、利 率上限、利率下限等） 固定收益衍生证券（国债期权/期货、可转换债券、 MBS、CMOs、CDO等) 问：利率衍生产品与固定收益衍生品有何不同？ 标的资产 定价方式
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问题：传统固定收益证券与现代意义上的固定收益证券 现金流：确定 / 随机 定 价：贴现 / 均衡、无套利 风险源[或风险驱动因子]：利率水平变动 / 利率随机波 动
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固定收益证券的基本特征
偿还期/到期条款 面值 票面利率 偿还条款 内含期权
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—面值（Par Value） 债券发行人承诺在到期时偿付给持有人的金额，或称为本 金（Principal）、面值（Face Value）、到期值（ maturity Value)、赎回值（Redemption Value） 不同债券的面值可能不一样（如100，500，1000）， 美国市场上的债券面值一般为$1,000 债券的报价通常采用百分比
Pfull = 1
160 184
(1 + 3.21% / 2) = 105.56
⎡ 1 100 × 0.08625 / 2 ⎤ 100 + ⎢ ∑ (1 + 3.21% / 2)t (1 + 3.21% / 2)1 ⎥ t =0 ⎣ ⎦
a = 100 × c / 2 × n3 / n2 = 100 × ( 0.08625 / 2 ) × 24 / 184 = 0.563
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EX3：美国市政债券的票面金额为100，票面利率为 5.5%，到期日为12/19/2006，交割日为9/17/2004 。上一个付息日为6/19/2004，下一个付息日为 12/19/2004。 4 ⎡ 100* 5.5% / 2 ⎤ 1 100 × + Pfull = 92/180 ∑ ⎢ 4⎥ t (1+ 4.28% / 2) (1+ 4.28% / 2) ⎦ t =0 ⎣ (1 + 4.28% / 2) = 103.9339
注：①美国国国债和国库票（treasury notes）一年付息两次 ②交割日正好是付息日，全价中无需减去当日付息
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—非付息日的全价 如果交割日不是付息日，那么卖方得不到利息，因此 必须调整价格 Treasury Notes and Treasury Bonds 执行 实 际/实际 的规则 公司债券、市政债券执行 30/360 的规则 国库券（Treasury bills） 执行 实际/360 的规则 Notes（1-10Y）/Bonds（>10Y）/Bills（<1Y） /Debentures？ 次级债Subordinated Notes and Debentures
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零息债券（Zero-Coupon Bonds） 零息债券在持有期内不付息 零息债券无票面利率 只要投资者到期时一次性获得本息，就可认为是零息 债券 [特殊国债] 对一些期限较长、利率较高的零息债券，折扣幅度可 能高达80％－90％，其称为深度折扣债券（Deep Discount Bonds） 零息债券与累息债券（Accrual Bonds） 累息债券：在合约中有息票规定，但在持有期内暂不 付息，而是直到债券到期时连本带利（包括利息的利 息）一并付清
净价=全价 - 应计利息=105.506-0.563=104.943
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注： 计算天数时留头去尾 该债券的上一个付息日（发行日）是8/15/2002，交割 日交割日 9/8/2002，下一个付息日2/15/2003 从上一个付息日到交割日的天数＝1＋15＋8＝24 从交割日到下一个付息日的天数＝1＋30×5＋3＋7 ＝161，其中10、12、1月为31天，2月29天
n
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案例
EX1：现为2004年8月14日。估算面值为100 元，票面利率为8％，交割日为2004年8月15 日，到期日为2009年8月15日，到期收益率为 7％时的美国国债（treasury bonds）的价格 。 10 100 × 8% / 2 100 P=∑ + = 104.1583 t n (1 + 7% / 2) t =1 (1 + 7% / 2)
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非付息日的全价
P=
1 (1 + y / 2)
n1 n2
⎡ n 100 × c / 2 100 ⎤ ⎢∑ (1 + y / 2)t + (1 + y / 2)n ⎥ ⎣ t=0 ⎦
P = 全价 n1为交割日至下一个付息日的天数 n2 为上一个付息日至下一个付息日的天数
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非付息日的全价
88 a = 100* 5.5% / 2 * = 1.3444 180 Pflat= = 103.9339−1.3444 = 102.5895
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注：
美国公司债、市政债券、联邦机构债按照“30/360”计 息方式。每个整数月份按照30天计算，1年按照360天 计算 天数＝360×年＋30×整数月份＋剩余天数
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注： 《中国人民银行关于完善全国银行间债券市场债券到期收 益率计算标准有关事项的通知》（银发〔2007〕200号 ）规定： 全国银行间债券市场到期收益率的日计数基准由“实际 天数/365”调整为“实际天数/实际天数”，即应计利息 天数按当期的实际天数计算（算头不算尾），闰年2 月29日计算利息，付息区间天数按实际天数计算（算 头不算尾） 调整后的全国银行间债券市场到期收益率计算标准适 用于全国银行间债券市场的发行、托管、交易、结算 、兑付等业务 2007年12月1日后全面按照调整后的到期收益率计算 标准计算全国银行间债券市场所有产品的到期收益率
（当前收 益率） Chiquita 10 ½ 04 10.7 K Mart 6.2s 97 Disney zr05 cv
注：①s表示息票利息与本金分离；②表示零息债；③交易量的单位 ×1000
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中国国债的报价
证券代 码 000696 009704 名称 收盘价 收益率 应计 利息额 8.56 4.85 全价 Full price 121.06 120.92 净价 Flat price 112.5 116.7
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债券定价公式
C3 C1 C2 P= + + + 2 3 1 + R (1 + R ) (1 + R ) + Cn + Ln
(1 + R )
n
(1 + R )
n
C C C P= + + + 2 3 1 + R1 (1 + R2 ) (1 + R3 )
+
C
(1 + Rn )
n
+
L
(1 + Rn )
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固定收益证券的基本特征
偿还期/到期条款 面值 票面利率 偿还条款 内含期权
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票面利率（Coupon Rate） 债券发行者承诺按期支付的利率 给持有人定期支付的付息额，称为当期的票面利息或 息票（coupon） 利息支付的频率 半年一次：美国国库券、美国公司债券 一年一次：欧洲债券 一月一次：MBS（住房抵押贷款支持证券） 问题：支付频率越高，实际利率越高吗？住房抵押贷款的 支付
到期条款/偿还期 面值 票面利率 偿还条款 内含期权
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—偿还期（Term to Maturity） 大多数债券有固定的到期日（Maturity Date) 永久性债券（Consoles）：只要发行者不偿还本金，该类证 券就永远不到期 没有明确期限的债券（MBS） 内含选择权债券 发债主体选择权，如次级债赎回选择权对期限的影响 投资者选择权，如可展期债券 偿还期的重要性 与利息支付相关[现金流] 到期收益率 价格变化[价格波动与期限成正比]
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零息债券 第一批零息债券始于1908年（私募发行），长期零息债 券则是20实际70年代末/80年代初高利率及其高波动的 产物 20世纪80年代，Salomon Brothers、Lehman Brothers、Merrill lynch等，以美国国债为基础，创 造了一系列合成零息债券 该系列合成零息债券本质上是Strips/剥离债券（ Separate Trading of Registered Interest and Principal Securities） -[ຫໍສະໝຸດ Baidutrips]
96国债（6） 97国债（4）
112.5 116.07
1.81 3
注：净价不含当期应计利息的价格。
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—付息日的全价与净价
付息日：如果债券的交割日刚好是利率支付日，则债券出 售者获得当天的利息支付，而购买者获得余款 在付息日债券的价格P＝全价=净价
100 × c / 2 100 + P=∑ t n (1 + y / 2) t =1 (1 + y / 2)