电驱动桥壳体模态设计概述

181029_电驱动桥壳体模态设计概述

一、模态分析概述

汽车开发早已不再是单纯的结构设计和机构的实现,而是在取得优质零部

件总成的基础上,开发出满足法规要求的产品并获得最优的系统性能。

汽车的NVH性能越来越受到客户的关注,特别是纯电动汽车，没有发动机噪声的掩盖，电驱动系统的噪声更容易让用户感觉不适。本文以电驱桥壳体模态设计为例，和大家聊聊模态分析及模态设计相关内容。

模态是结构的固有属性，主要指模态频率、模态振型、模态阻尼，相对而言，模态频率较其它特性更为重要，工程上往往关注模态频率，本文所讨论的模态指模态频率，即固有频率。

固有频率(结构共振)是系统在某个频率下自然的振动。换句话说，固有频率是系统在没有外部干扰时在原始位置和目标位置之间振荡的次数。下图所示，向下拉悬臂梁，然后释放，梁将以共振频率振荡。

▲悬臂梁振型

类似地，电驱桥壳体也有其固有频率。汽车行驶过程中，当电动机、齿轮的激励频率等于或接近壳体的固有频率时，结构便发生共振。驱动系统共振不仅会产生较大的噪声，还会加速齿轮、壳体等零部件疲劳、损伤，影响汽车使用寿命，降低传递效率。

模态分析技术的应用可归结为以下几个方面：

1)评价现有结构系统的动态特性；

2)在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计；

3)诊断及预报结构系统的故障；

4)控制结构的辐射噪声；

5)识别结构系统的载荷。

二、壳体模态分析方法

模态分析技术是用于对工程结构系统进行动力学分析的现代化方法和手段。可分为解析的和试验的两个方面，即：有限元分析和试验模态分析。两个方面相结合可以解决很多工程实际问题。如下图所示，在整车开发过程中，不同阶段会开展相应的NVH设计、分析及验证工作，这些工作包括电驱桥壳体模态仿真、试验分析等工作。

▲NVH性能开发流程

（一）壳体模态仿真

理论模态分析是以求解模态参数为目标，根据线性振动理论，对系统、激励、响应三者的关系进行研究。主要原理是先利用有限元法把结构离散化，然后建立求解系统运动分析的数学模型，求解系统特征值和特征向量，就相当于得到了系统的固有频率和固有振型。实际上这种方法是一种理论建模求解的过程。

有限元法的基本思想是对分析对象进行离散化，有限元分析（FEA）是将一个连续系统分隔成有限个单元，对每一个单元给出一个近似解，再将所有单元按照一定的方式组合，来模拟或者逼近原有的系统，从而将一个连续的无限自由度问题简化成一个离散的有限自由度问题分析求解的一种数值分析方法。有限元法是一种求解微分方程的数值计算方法。与传统的解析方法相比，有限元法具有理论完善，物理意义直观明确，解题效率高等优点。随着电子计算机的发展和应用，有限元法已经成为解决许多科学和工程实际问题的有效工具。随着计算机技术的发展，对有限元法的研究和应用也得到了飞速的发展，并出现了一些大型的结构分析软件,比如ANSYS、NASTRAN、b、ABAQUS、ADINA等。下图为运用ABAQUES软件求解的壳体模态结果。

▲ABAQUES软件求解的壳体模态结果

（二）壳体模态测试

试验模态分析又称为模态分析的试验过程。首先，运用实验测得的激励和响应的时间历程和数字处理技术，可以求出结构的频响函数和脉冲响应函数。然后，运用系统参数识别的方法，可以求出系统的模态参数

模态试验分析原理如下图，给待测系统已知的激励，同时用传感器采集其输出数据，根据输出与输入的数据，计算系统的结构动力学特性。

▲模态试验原理图

▲电驱桥壳体模态测试图片及结果

三、壳体模态设计原则

壳体模态设计主要遵循三个原则：

1）避开电动机、齿轮等的激励频率；

2）系统内各个零部件避频，例如，壳体模态频率与齿轮轴模态频率避开；

3）模态密度尽可能大，即驱动系统激励频率范围内，壳体的固有频率数量尽可能少。

下面举例说明电驱桥电机、齿轮激励频率计算方法，某车型电驱桥参数如下表：

蠕动车

速

最高车速车轮半径一级减速齿数比二级减速齿数比电机磁极个数电机齿槽数8km/h 120km/h 0.357m 19:7123:67848

现计算在蠕动车速、最高车速下减速器的一级和二级齿轮啮合频率、电机转子一阶不平衡激励频率、电机激励频率8倍频和48倍频。

计算原理：

1）以电机输出轴为参考轴，则二级减速器的啮合阶次分别为19和23阶；

2）根据车速计算出半轴转速；

3）根据减速器总传动比计算出电机输出轴转速；

4）计算电机转子不平衡激励频率；

5）计算减速器齿轮的一阶和二阶啮合频率。

具体计算方法如下：

1）计算减速器总的传动比：

2）计算半轴转速：min /5.59min /60357.0210008min 60100080r r m r ≈⨯⋅⨯=⨯=π3）计算电机转速：

min

/6.64801r ir r ≈=4）计算电机频率：

Hz r f 8.1060

11≈=

5）计算减速器一级啮合频率：Hz

f f 2.20519119≈=6）计算减速器二级啮合频率：

Hz f f 5.6671

1923123≈⨯=最终计算结果如下：

依据模态设计原则，桥壳模态要尽量避开11Hz ～3071Hz ，频率范围较大，而单个壳体自由模态一般在几百、几千赫兹不等，实际中不可能完全避开激励频率，在设计时应重点考虑避免各个零部件模态耦合及模态密度问题。

另外，不同激励源对壳体振动影响不同，在进行壳体模态设计时，还应根据实际情况具体分析，例如，电机高速工作时，其转子不平衡的激励较大，故电驱桥总成或壳体一阶模态频率应大于电机转子一阶不平衡的最大激励频率162Hz ，

四、壳体模态优化

在实际产品开发中，工程师凭经验完成设计，然后运用CAE 分析、试验分析等进行性能验证、确认，并对不满足设计要求的产品结构进行优化。

结构优化是当前CAE 技术发展的一个热点，在学术研究领域，变密度法、均匀化法、水平集法以及各种准则法等，百家争鸣。相关商业软件的发展速度也很多，例如，美国Altair 公司的OptiStruct 、美国MSC 公司的Nastran 、德国FE-DESIGN 公司的Tosca 、日本Quint 公司的OptiShape 等。优化方法一般有拓扑优化、形貌优化、自由尺寸优化等。如下图，电驱桥壳体模态优化结果