第07章模拟信号运算电路
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模拟电子技术基础
第七章 模拟信号运算电路
第七章 模拟信号运算电路
§7.1 理想运放的概念 §7.2 比例运算电路 §7.3 求和电路 §7.4 积分和微分电路 §7.5 对数和指数电路 §7.6 乘法和除法电路
§7.1 理想运放的概念
7.1.1 理想运放的技术指标
开环差模电压增益 Aod = 差模输入电阻 rid = 输出电阻 ro = 0 共模抑制比 KCMR ＝CMRR= 输入失调电压、失调电流及他们的温漂均为零 输入偏置电流 IIB =0 -3dB带宽 fH = ………………
uo 22 R R W F 1R R F 1 2 R R W F ui 6.25V
当RW位于最下端时， RW2 = 0， RW1 = RW ，此时
uo 1R R W F 1R R W W 1 2 1R R F 1 R R W F 1 ui
而电路的最大输出电压为10V，故此时的输出电压
uouomax10V
电压跟随器
_
+
ui
+
结构特点：输出电压全 部引到反相输入端，信 号从同相端输入。电压 uo 跟随器是同相比例运算 放大器的特例。
uouuui
此电路是电压串联负反馈，输入电阻大，输 出电阻小，在电路中的作用与分立元件的射极输 出器相同，但是电压跟随性能好。
7.2.3 差分比例运算电路
R2
+_A3 + uo
R
Rt
_R
+A2 +
R1
R2
Rt ：热敏电阻
集成化：仪表放大器
E=+5V
R
R
b
ui
+
_
A1 +
R
R1
RW
+_AR3 2+ uo
a
R
Rt
_ R
+A2 +
R1
R2
Rt =f (T ℃ ) u iu a u bR tR tR E 1 2E 2 (R R tt R R )E
u o R R 1 2 2 R R W R W u i R R 1 2 2 R R W R W 2 ( R R tt R R )E
三运放电路的差模输入电阻等于两个同相比例电 路的输入电阻之和，在电路参数对称的条件下， 输入电阻为
ri
21R1R12R2
Aodrid
Aod 和rid 分别是集成运放A1(A2) 的开环差模增 益和差模输入电阻。
例7.2.5 由三运放放大器组成的温度测量电路。
E=+5V
R
R
ui
+
_
A1 +
R
R1
RW
RF
通常要求R1= R1’，RF= RF’
uI R1
R1’
uI’
_ +
+
i- = i+ =0（虚断）
i1 iF
uo uI u u uo
R1
RF
RF’
uR1R 1RFuoR1R FRFuI
RF
uI R1
R1’
uI’
_ +
+
RF’
u
ຫໍສະໝຸດ Baidu
RF R1 RF
uI
u- = u+ （虚短）
R1uoRFuI RF uI
_
R1
uu+
i-
+
+
R2 i+
电位为0，“虚地”
3. 反馈方式
电压并联负反馈
uo 输出电阻很小！ 4. 共模电压
u u 0 2
输出电阻小、共模电压 为 0 以及“虚地”是反 相输入的特点。
反相比例运算电路的特点：
1. 共模输入电压为 0，因此对运放的共模抑制比 要求低。
2. 由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认 为是 0，因此带负载能力强。
如无特别说明，均将集成运放作为理想运放考虑
7.1.2 理想运放工作在线性区时的特点
i－
u－ －
u+
i+
Aod
＋
uo
uoAod (uu)
1. 理想运放的差模输入电压等于零（虚短）
Aod u uA uo od0
2. 理想运放的输入电流等于零（虚断）
r id i i 0
7.1.3 理想运放工作在非线性区时的特点
uo1 R1
R2
Auf
uo u i1 u i2
– +A3 +
uo
R2 2 R RW
R1
RW
R1
R2
uo2
•三运放电路是差动
uo
R2 R1
(uo2
uo1)
放大器，放大倍数 可变。
uoR R1 22RR WRW(ui2ui1)
•由于输入均在同相 端，此电路的输入 电阻高。
三运放电路的输入电阻
i－
u－ －
u+
i+
Aod
＋
uo
输出电压变化范围： 最大+VCC～-VEE
uo =Aod (u+– u-) Aod u+– u- 0 u+ u-
ri
i- 0 i+ 0
集成运算放大器的分析方法： 放大倍数与负载无关
i-
u－ －
因为ro = 0
u+ i+ ＋ ro ＋
uo
所以放大倍数与负 载无关，分析多个
i+
Auf uo
1RF R1
1203 10
uoA uu fi3( 1 ) 3 V
R 2 R 1 /R /F 1/2 0 / 6 0 .7 k
例题7.2.4 输出可调的同相比例运算放大电路，
RW=5k，R1=10k , RF=20k , ui = 1V。求当RW分 别位于上端、中部、下端时输出电压值。已知电路
例题7.2.4 R1=10k , R2=20k , ui1=-1V， ui2=1V 。
求：uo
R2
uo1= ui1=-1V
_ +
_
ui1
+
R1
+ +
uo
R1
ui2
R2 _
+ +
R1
R2
uo
R2 R1
(uo2
uo1)
RP
20 [3 (1)] 8V
uo2= ui2(1+R2/R1)=3V
10
Auf
uo ui
R2R4 R1
1 R2
1 R3
1 R4
R2 R1
R4 R2
R4 R3
1
该放大电路，在放大倍数较大时，可避免使用
大电阻。但R3的存在，削弱了负反馈。
7.2.2 同相比例运算电路
虚短路
RF
虚断路
_
R1
uu+
i-
+
+
ui R2 i+
(R1// RF )
uo
u-= u+= ui
uo ui ui
作用：将若干个输入信号之和或之差按比 例放大。
类型：同相求和和反相求和。
方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联 负反馈。这样输出电压与运放的开环 放大倍数无关，与输入电压和反馈系 数有关。
的最大输出电压为10V。
RF
RF
ui
i1
iF
_
R1
uu+
i-
+
R2 i+
+
P
uo RW ui
i1
iF
_
R1
uu+
i-
+
R2 i+
+
P
uo
RW1 RW2
u u ui
RF
i1 iF
0ui ui uP
R1
RF
iFiRW1 iRW2
ui
i1
iF
_
R1
uu+
i-
+
R2 i+
+
P
uo
RW1 RW2
ui uP uPuo uP0
RL 运放级联组合的线
性电路时，放大倍
数可以独立计算。
分析运放组成的线性电路的出发点：
i－
u－ －
u+
i+
Aod
＋
uo
•虚短路 u u
•虚断路 i 0, i 0
•放大倍数与负载无关，可以分开分析。
§7.2 比例运算电路
作用：将信号按比例放大。
类型：反相输入、同相输入、差分比例输入
方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联 负反馈。这样输出电压与运放的开环 放大倍数无关，与输入电压和反馈系 数有关。
i1= i2
uo i4i2i3
uouM uMuM
R4
R2 R3
i2 R2 M R4 i4
uouM uM uM
i1 ui
R1
i3 R3
_ +
R4
R2 R3
uo
uM
uo R4 111 R2 R3 R4
+
RP
i2
uM R2
i1
ui R1
uoR R1 2uiR 12R 13R 14R4
uoR R1 2uiR 12R 13R 14R4
例7.2.6 如图电路中，设RW =2k，R = 1k ， R1 = 2k，R2 =100k，求Au =？
ui1
+ A1
+
uo1
R R1
a
– ui2 + A2 +
RW b
R R1 uo2
R2
A uf
uo u i1 u i2
– +A3 + uo
R2 2R RW
R1
RW
R2
100
§7.3 求和电路
A1 +
R
R1
a
RW b
–R
R1
ui2 + A2 +
uo2
R2
–
uo
+A3 +
R2
虚短路：
ui1 + A1 +
uo1
ua ui1 ub ui2
虚断路：
R a
RW b
uo1uo2 ua ub 2RRW RW
ui1 ui2
–R
uo2 uo1
RW
ui2 + A2 +
uo2
2RRW RW
(ui2
ui1)
1. 理想运放的uo只有两种可能 当u+> u-时， uo= +UOPP
+UOPP
uo
理想特性
当u+< u-时， uo= -UOPP
实际特性
在非线性区内，“虚短”
现象不存在
O
u u
UOPPuoma xVCC
例：若UOPP=12V， 非线性区
Ao=106，则 |ui|<12V
时，运放处于线性区。
-UOPP 非线性区
为保证集成运放工作在
+UOPP
理想特性 实际特性
线性区，一般情况下， 必须在电路中引入深度
O
u u
负反馈，以减小直接施
加在集成运放两个输入
端的净输入电压。
非线性区
-UOPP 非线性区
运放线 性运用
信号的放大、运算 线性区 有源滤波电路 恒压源、恒流源电路
集成运算放大器的分析方法
u+ = u-（虚短） i-= i+ = 0 （虚断）
线性区
2. 理想运放的输入电流等于零
uo
在非线性区， u+ u-
但 rid ii0
当Aod ( u+ - u- )<UOPP时， 运放应工作在线性范
+UOPP O
理想特性 实际特性
u u
围内。
非线性区
-UOPP 非线性区
线性区
实际运放的线性放
uo
大范围很小， Aod 越大， 运放的线性范围越小，
虚断路
RF
R1
uo
1
RF R1
ui
结构特点：负反馈引到反 相输入端，信号从同相端 输入。
Auf
uo ui
1RF R1
反馈方式：电压串联负反馈。输入电阻高。
同相比例运算电路的特点：
1. 同相比例运算放大电路是一个深度电压串联负
反馈电路，u+= u- = ui ，不存在“虚地”现象。 2. 电压放大倍数Auf =1+(RF /R1 )，具有同相比例
7.2.1 反相比例运算电路
iF RF
1. 放大倍数
uI iI
_
R1
uu+
i-
+
+
uo
R2 i+
(R1// RF )
uu0 虚地
iI= iF
虚短路 虚断路
uI uo
R1
RF
结构特点：负反馈引到反 相输入端，信号从反相端 输入。
Auf
uo uI
RF R1
iF RF
uI iI
_
R1
uu+
i-
+
运算功能。
3. 由于串联负反馈的作用，输入电阻很高，输出 电阻很小，可认为是0，因此带负载能力强。 4. 共模输入电压为ui ，因此对运放的共模抑制比 要求高。
例题7.2.3 R1=10k , RF=20k , ui = -1V。
求：uo ，R2应为多大？ RF
i1
iF
_
R1
uu+
i-
+
+
ui R2
+
uo
R2 i+
(R1// RF )
平衡电阻，使输入端对地的 静态电阻相等，保证静态时 输入级的对称性。
2. 电路的输入电阻
rif = R1
R2 =R1 // RF
为保证一定的输入电阻， 当放大倍数大时，需增 大RF，而大电阻的精度 差，因此，在放大倍数 较大时，该电路结构不 再适用。
iF RF
uI iI
RF
RW1
RW2
0ui ui uP
R1
RF
ui uP uPuo uP0
RF
RW1
RW2
uo1R R W F1R R W W 1 21R R F 1R R W F1ui
当RW位于最上端时， RW1 = 0， RW2 = RW ，此时
uO
1
RF R1
ui
3V
当RW位于中部时， RW1 = RW2 = 0.5 RW ，此时
+
+
R2 i+
uo
Auf = -(RF/R1) = -20/10 = -2 Uo = Auf uI = (-2)(-1) = 2V R2 = R1//RF =10//20 = 6.7 k
例7.2.2 求Auf =?
i2 R2 M R4 i4
i1 ui
R1
i3 R3
_ +
+
RP
虚短路
虚地
u u 0
虚断路
3. 由于并联负反馈的作用，输入电阻小，因此 对输入电流有一定的要求。
4. 在放大倍数较大时，该电路结构不再适用。
当R1 = RF 时，Auf = -1，称为单位增益倒相器
例题7.2.1 R1=10k，RF=20k，uI = -1V。 求：uo ，R2 应为多大？
iF RF
uI iI
_
R1
uu+
i-
uo R1RF
R1RF
R1= R1’，RF= RF’时
Auf
uo uI uI
RF R1
电路元件参数对称时，差模输入电阻 rid = 2R1
比例运算电路的比较归纳
1. 它们都引入电压负反馈，因此输出电 阻都比较小。
2. 关于输入电阻 反相输入的输入电阻小，
同相输入的输入电阻高。
3. 以上放大器均可级联，级联时放大倍 数分别独立计算。
例题7.2.4 若ui1=sint (V)， ui 2=1V ，求：uo
uo1ui1sin t(V)
uu oo2RRu12i2(u1o 2RRu12o1) 3(V)
20 (3 sin t ) 10
6 2 sin t ( V )
7.2.4 比例电路应用实例：三运放电路
ui1 +
uo1
第七章 模拟信号运算电路
第七章 模拟信号运算电路
§7.1 理想运放的概念 §7.2 比例运算电路 §7.3 求和电路 §7.4 积分和微分电路 §7.5 对数和指数电路 §7.6 乘法和除法电路
§7.1 理想运放的概念
7.1.1 理想运放的技术指标
开环差模电压增益 Aod = 差模输入电阻 rid = 输出电阻 ro = 0 共模抑制比 KCMR ＝CMRR= 输入失调电压、失调电流及他们的温漂均为零 输入偏置电流 IIB =0 -3dB带宽 fH = ………………
uo 22 R R W F 1R R F 1 2 R R W F ui 6.25V
当RW位于最下端时， RW2 = 0， RW1 = RW ，此时
uo 1R R W F 1R R W W 1 2 1R R F 1 R R W F 1 ui
而电路的最大输出电压为10V，故此时的输出电压
uouomax10V
电压跟随器
_
+
ui
+
结构特点：输出电压全 部引到反相输入端，信 号从同相端输入。电压 uo 跟随器是同相比例运算 放大器的特例。
uouuui
此电路是电压串联负反馈，输入电阻大，输 出电阻小，在电路中的作用与分立元件的射极输 出器相同，但是电压跟随性能好。
7.2.3 差分比例运算电路
R2
+_A3 + uo
R
Rt
_R
+A2 +
R1
R2
Rt ：热敏电阻
集成化：仪表放大器
E=+5V
R
R
b
ui
+
_
A1 +
R
R1
RW
+_AR3 2+ uo
a
R
Rt
_ R
+A2 +
R1
R2
Rt =f (T ℃ ) u iu a u bR tR tR E 1 2E 2 (R R tt R R )E
u o R R 1 2 2 R R W R W u i R R 1 2 2 R R W R W 2 ( R R tt R R )E
三运放电路的差模输入电阻等于两个同相比例电 路的输入电阻之和，在电路参数对称的条件下， 输入电阻为
ri
21R1R12R2
Aodrid
Aod 和rid 分别是集成运放A1(A2) 的开环差模增 益和差模输入电阻。
例7.2.5 由三运放放大器组成的温度测量电路。
E=+5V
R
R
ui
+
_
A1 +
R
R1
RW
RF
通常要求R1= R1’，RF= RF’
uI R1
R1’
uI’
_ +
+
i- = i+ =0（虚断）
i1 iF
uo uI u u uo
R1
RF
RF’
uR1R 1RFuoR1R FRFuI
RF
uI R1
R1’
uI’
_ +
+
RF’
u
ຫໍສະໝຸດ Baidu
RF R1 RF
uI
u- = u+ （虚短）
R1uoRFuI RF uI
_
R1
uu+
i-
+
+
R2 i+
电位为0，“虚地”
3. 反馈方式
电压并联负反馈
uo 输出电阻很小！ 4. 共模电压
u u 0 2
输出电阻小、共模电压 为 0 以及“虚地”是反 相输入的特点。
反相比例运算电路的特点：
1. 共模输入电压为 0，因此对运放的共模抑制比 要求低。
2. 由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认 为是 0，因此带负载能力强。
如无特别说明，均将集成运放作为理想运放考虑
7.1.2 理想运放工作在线性区时的特点
i－
u－ －
u+
i+
Aod
＋
uo
uoAod (uu)
1. 理想运放的差模输入电压等于零（虚短）
Aod u uA uo od0
2. 理想运放的输入电流等于零（虚断）
r id i i 0
7.1.3 理想运放工作在非线性区时的特点
uo1 R1
R2
Auf
uo u i1 u i2
– +A3 +
uo
R2 2 R RW
R1
RW
R1
R2
uo2
•三运放电路是差动
uo
R2 R1
(uo2
uo1)
放大器，放大倍数 可变。
uoR R1 22RR WRW(ui2ui1)
•由于输入均在同相 端，此电路的输入 电阻高。
三运放电路的输入电阻
i－
u－ －
u+
i+
Aod
＋
uo
输出电压变化范围： 最大+VCC～-VEE
uo =Aod (u+– u-) Aod u+– u- 0 u+ u-
ri
i- 0 i+ 0
集成运算放大器的分析方法： 放大倍数与负载无关
i-
u－ －
因为ro = 0
u+ i+ ＋ ro ＋
uo
所以放大倍数与负 载无关，分析多个
i+
Auf uo
1RF R1
1203 10
uoA uu fi3( 1 ) 3 V
R 2 R 1 /R /F 1/2 0 / 6 0 .7 k
例题7.2.4 输出可调的同相比例运算放大电路，
RW=5k，R1=10k , RF=20k , ui = 1V。求当RW分 别位于上端、中部、下端时输出电压值。已知电路
例题7.2.4 R1=10k , R2=20k , ui1=-1V， ui2=1V 。
求：uo
R2
uo1= ui1=-1V
_ +
_
ui1
+
R1
+ +
uo
R1
ui2
R2 _
+ +
R1
R2
uo
R2 R1
(uo2
uo1)
RP
20 [3 (1)] 8V
uo2= ui2(1+R2/R1)=3V
10
Auf
uo ui
R2R4 R1
1 R2
1 R3
1 R4
R2 R1
R4 R2
R4 R3
1
该放大电路，在放大倍数较大时，可避免使用
大电阻。但R3的存在，削弱了负反馈。
7.2.2 同相比例运算电路
虚短路
RF
虚断路
_
R1
uu+
i-
+
+
ui R2 i+
(R1// RF )
uo
u-= u+= ui
uo ui ui
作用：将若干个输入信号之和或之差按比 例放大。
类型：同相求和和反相求和。
方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联 负反馈。这样输出电压与运放的开环 放大倍数无关，与输入电压和反馈系 数有关。
的最大输出电压为10V。
RF
RF
ui
i1
iF
_
R1
uu+
i-
+
R2 i+
+
P
uo RW ui
i1
iF
_
R1
uu+
i-
+
R2 i+
+
P
uo
RW1 RW2
u u ui
RF
i1 iF
0ui ui uP
R1
RF
iFiRW1 iRW2
ui
i1
iF
_
R1
uu+
i-
+
R2 i+
+
P
uo
RW1 RW2
ui uP uPuo uP0
RL 运放级联组合的线
性电路时，放大倍
数可以独立计算。
分析运放组成的线性电路的出发点：
i－
u－ －
u+
i+
Aod
＋
uo
•虚短路 u u
•虚断路 i 0, i 0
•放大倍数与负载无关，可以分开分析。
§7.2 比例运算电路
作用：将信号按比例放大。
类型：反相输入、同相输入、差分比例输入
方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联 负反馈。这样输出电压与运放的开环 放大倍数无关，与输入电压和反馈系 数有关。
i1= i2
uo i4i2i3
uouM uMuM
R4
R2 R3
i2 R2 M R4 i4
uouM uM uM
i1 ui
R1
i3 R3
_ +
R4
R2 R3
uo
uM
uo R4 111 R2 R3 R4
+
RP
i2
uM R2
i1
ui R1
uoR R1 2uiR 12R 13R 14R4
uoR R1 2uiR 12R 13R 14R4
例7.2.6 如图电路中，设RW =2k，R = 1k ， R1 = 2k，R2 =100k，求Au =？
ui1
+ A1
+
uo1
R R1
a
– ui2 + A2 +
RW b
R R1 uo2
R2
A uf
uo u i1 u i2
– +A3 + uo
R2 2R RW
R1
RW
R2
100
§7.3 求和电路
A1 +
R
R1
a
RW b
–R
R1
ui2 + A2 +
uo2
R2
–
uo
+A3 +
R2
虚短路：
ui1 + A1 +
uo1
ua ui1 ub ui2
虚断路：
R a
RW b
uo1uo2 ua ub 2RRW RW
ui1 ui2
–R
uo2 uo1
RW
ui2 + A2 +
uo2
2RRW RW
(ui2
ui1)
1. 理想运放的uo只有两种可能 当u+> u-时， uo= +UOPP
+UOPP
uo
理想特性
当u+< u-时， uo= -UOPP
实际特性
在非线性区内，“虚短”
现象不存在
O
u u
UOPPuoma xVCC
例：若UOPP=12V， 非线性区
Ao=106，则 |ui|<12V
时，运放处于线性区。
-UOPP 非线性区
为保证集成运放工作在
+UOPP
理想特性 实际特性
线性区，一般情况下， 必须在电路中引入深度
O
u u
负反馈，以减小直接施
加在集成运放两个输入
端的净输入电压。
非线性区
-UOPP 非线性区
运放线 性运用
信号的放大、运算 线性区 有源滤波电路 恒压源、恒流源电路
集成运算放大器的分析方法
u+ = u-（虚短） i-= i+ = 0 （虚断）
线性区
2. 理想运放的输入电流等于零
uo
在非线性区， u+ u-
但 rid ii0
当Aod ( u+ - u- )<UOPP时， 运放应工作在线性范
+UOPP O
理想特性 实际特性
u u
围内。
非线性区
-UOPP 非线性区
线性区
实际运放的线性放
uo
大范围很小， Aod 越大， 运放的线性范围越小，
虚断路
RF
R1
uo
1
RF R1
ui
结构特点：负反馈引到反 相输入端，信号从同相端 输入。
Auf
uo ui
1RF R1
反馈方式：电压串联负反馈。输入电阻高。
同相比例运算电路的特点：
1. 同相比例运算放大电路是一个深度电压串联负
反馈电路，u+= u- = ui ，不存在“虚地”现象。 2. 电压放大倍数Auf =1+(RF /R1 )，具有同相比例
7.2.1 反相比例运算电路
iF RF
1. 放大倍数
uI iI
_
R1
uu+
i-
+
+
uo
R2 i+
(R1// RF )
uu0 虚地
iI= iF
虚短路 虚断路
uI uo
R1
RF
结构特点：负反馈引到反 相输入端，信号从反相端 输入。
Auf
uo uI
RF R1
iF RF
uI iI
_
R1
uu+
i-
+
运算功能。
3. 由于串联负反馈的作用，输入电阻很高，输出 电阻很小，可认为是0，因此带负载能力强。 4. 共模输入电压为ui ，因此对运放的共模抑制比 要求高。
例题7.2.3 R1=10k , RF=20k , ui = -1V。
求：uo ，R2应为多大？ RF
i1
iF
_
R1
uu+
i-
+
+
ui R2
+
uo
R2 i+
(R1// RF )
平衡电阻，使输入端对地的 静态电阻相等，保证静态时 输入级的对称性。
2. 电路的输入电阻
rif = R1
R2 =R1 // RF
为保证一定的输入电阻， 当放大倍数大时，需增 大RF，而大电阻的精度 差，因此，在放大倍数 较大时，该电路结构不 再适用。
iF RF
uI iI
RF
RW1
RW2
0ui ui uP
R1
RF
ui uP uPuo uP0
RF
RW1
RW2
uo1R R W F1R R W W 1 21R R F 1R R W F1ui
当RW位于最上端时， RW1 = 0， RW2 = RW ，此时
uO
1
RF R1
ui
3V
当RW位于中部时， RW1 = RW2 = 0.5 RW ，此时
+
+
R2 i+
uo
Auf = -(RF/R1) = -20/10 = -2 Uo = Auf uI = (-2)(-1) = 2V R2 = R1//RF =10//20 = 6.7 k
例7.2.2 求Auf =?
i2 R2 M R4 i4
i1 ui
R1
i3 R3
_ +
+
RP
虚短路
虚地
u u 0
虚断路
3. 由于并联负反馈的作用，输入电阻小，因此 对输入电流有一定的要求。
4. 在放大倍数较大时，该电路结构不再适用。
当R1 = RF 时，Auf = -1，称为单位增益倒相器
例题7.2.1 R1=10k，RF=20k，uI = -1V。 求：uo ，R2 应为多大？
iF RF
uI iI
_
R1
uu+
i-
uo R1RF
R1RF
R1= R1’，RF= RF’时
Auf
uo uI uI
RF R1
电路元件参数对称时，差模输入电阻 rid = 2R1
比例运算电路的比较归纳
1. 它们都引入电压负反馈，因此输出电 阻都比较小。
2. 关于输入电阻 反相输入的输入电阻小，
同相输入的输入电阻高。
3. 以上放大器均可级联，级联时放大倍 数分别独立计算。
例题7.2.4 若ui1=sint (V)， ui 2=1V ，求：uo
uo1ui1sin t(V)
uu oo2RRu12i2(u1o 2RRu12o1) 3(V)
20 (3 sin t ) 10
6 2 sin t ( V )
7.2.4 比例电路应用实例：三运放电路
ui1 +
uo1