物理重点突破第2讲 电场强度的理解和计算(包括矢量性、叠加)

第2讲 电场强度的理解和计算

【方法指导】

1.电场强度的概念

电场强度的定义式是E ＝F /q ，它是表示电场的强弱和方向的物理量：

（1）电场强度的唯一性：决定于电场本身，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关．

（2）电场强度的矢量性：电场强度的方向与在该点的正电荷所受静电力的方向相同，是确定的，与负电荷的受力方向相反．所以比较电场强度是否相同时，一定要考虑大小和方向两个因素．

（3）某空间中有多个电荷时，该空间某点的电场强度等于所有电荷在该点产生的电场强度的矢量和，即利用平行四边形定则确定合场强的大小和方向。 2.两个公式E ＝F q 与E ＝k Q

r

2的对比

电场强度是由电场本身决定的，E ＝F

q 是利用比值定义的电场强度的定义式，q 是试探电荷，

E 的大小与q 无关．E ＝k Q

r 2是点电荷电场强度的决定式，Q 为场源电荷的电荷量，E 的大小

与Q 有关． 3.电场强度的叠加

（1）弄清场源电荷是正电荷还是负电荷。（2）弄清求哪一点的场强，各场源电荷在该点产生场强的大小和方向。（3）明确场强是矢量，矢量的合成满足平行四边形定则。

【对点题组】

1．有关电场强度的理解，下述说法正确的是( )

A ．由E ＝F

q

可知，电场强度E 跟放入电场的电荷q 所受的静电力成正比

B ．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度

C ．由E ＝kQ

r 2可知，在离点电荷很近，r 接近于零时，电场强度无穷大

D ．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关 2．下列各电场中，A 、B 两点电场强度相同的是( )

3．如图甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q (图中未画出)，O 、M 、N 为轴上三点．放在M 、N 两点的试探电荷受到的静电力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则 ( )

A ．M 点的电场强度大小为2×103 N/C

B ．N 点的电场强度大小为2×103 N/

C C ．点电荷Q 在M 、N 之间

D ．点电荷Q 在M 、O 之间

4.如图所示，A 、B 、C 、D 、E 是半径为r 的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A 点处的电荷量为－q 外，其余各点处的电荷量均为＋q ，则圆心O 处( )

A ．场强大小为kq

r 2，方向沿OA 方向

B ．场强大小为kq

r 2，方向沿AO 方向

C ．场强大小为2kq

r 2，方向沿OA 方向

D ．场强大小为2kq

r

2，方向沿AO 方向

5．如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°.电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2.E 1与E 2之比为( )

A ．1∶2

B ．2∶1

C ．2∶ 3

D ．4∶ 3

6 真空中O 点放一个点电荷Q ＝＋1.0×10－

9C ，直线MN 通过O 点，OM 的距离r ＝30 cm ，

M 点放一个点电荷q ＝－1.0×10

－10

C ，如图所示．求：

(1)q 在M 点受到的作用力． (2)M 点的场强．

(3)拿走q 后M 点的场强． (4)M 、N 两点的场强哪点大？

【高考题组】

7.(2013·课标全国)如图,一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点,a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ,在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷。已知b 点处的场强为零,则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )

A.k

23q R B.k 2109q R C.k 2Q q

R

+ D.k 299Q q R + 8．(2012·海南)N (N ＞1)个电荷量均为q (q ＞0)的小球，均匀分布在半径为R 的圆周上，如图所示．向右移去位于圆周上P 点的一个小球，则圆心O 点处的电场强度大小为________，方向________．(已知静电力常量为k )

答案精析

【对点题组】

1．【答案】D

【解析】E ＝F

q 是电场强度的定义式，而非决定式，所以电场强度E 跟放入的电荷q 所受的

静电力成正比的说法是错误的；电荷周围存在电场这种特殊的物质，不管是否置入试探电荷；E ＝kQ

r 2适用于点电荷的电场，在离点电荷很近，当r 接近于零时，电荷不能再当点电荷处理，

表达式不再成立． 2．【答案】C

【解析】A 图中，A 、B 两点场强大小相等，方向不同，B 图中，A 、B 两点场强的方向相同，但大小不等，C 图中是匀强电场，则A 、B 两点场强大小、方向相同；D 图中A 、B 两点场强大小、方向均不相同．故选C. 3．【答案】AC

【解析】设M 、N 两点的电场强度分别为E M 、E N ，根据题图乙可知，图线的斜率即为电场强度，则E M ＝2×103 N/C ；E N ＝－500 N/C ，M 、N 两点电场强度方向相反．由点电荷电场强度的特点知，点电荷Q 应在M 、N 之间，故选项A 、C 正确． 4.【答案】C

【解析】A 处放一个－q 的点电荷与在A 处同时放一个＋q 和－2q 的点电荷的效果相当．因此可以认为O 处的场强是五个＋q 和一个－2q 的点电荷产生的场强合成的，五个＋q 处于对称位置上，在圆心O 处产生的合场强为0，所以O 点的场强相当于－2q 在O 处产生的场强．故选C. 5．【答案】B

【解析】本题考查电场强度的矢量合成。依题意，每个点电荷在O 点产生的场强为E 1

2，则

当N 点处的点电荷移至P 点时，O 点场强如图所示，合场强大小为E 2＝E 12，则E 1E 2＝2

1，B 正

确．

6.【答案】(1)大小为1.0×10－

8N 方向沿MO 指向Q

(2)大小为100 N/C 方向沿OM 连线背离Q (3)大小为100 N/C 方向沿OM 连线背离Q