高速列车振动特性报告

高速列车振动特性报告
高速列车沿铁路轨道运行，其移动的轴荷载和由于轮轨接触表面不平顺而产生的轮轨动荷载激发车辆、轨道结构振动；轨道振动经由轨道(以及高架桥梁和隧道)传人大地，引起大地振动波；当此振动波到达建筑物基础时进一步诱发邻近建筑物的二次振动和噪声。

这种振动对居民的常生活、工作以及一些精密仪器设备的生产和使用产生很大的影响。

因此在过去十余年里，国内外针对此问题的研究非常活跃。

铁路振动的基本特征是：
(1)具有明显的参数激振特性，如机车本身的周期性及其轨道结构的离散支撑。

(2)具有明显的简谐载荷特性，同时列车频繁通过，使得远场地表响应接近稳态响应，研究简谐荷载引起地表稳态响应是反映体系自身动力特性及研究不同参数激励的影响程度的直接手段。

(3)在离铁路线一定范围外，主要以瑞利波的形式在周围土体中传播，这些振动的频率范围很广，主要集中在4-50Hz，在低频区域频率依赖于相速度，研究表明列车速度低于300km/h所产生的振动，其主要频率在5Hz左右。

以下简述集中常用方法
1、解析的波数一频率域法
这种方法利用空间傅立叶变换，将轨道和大地在物理域内的偏微分方程转换到波数一频率域内的常微分方程，在求解傅氏转换域内轨道和大地的振动解后，再通过傅立叶逆变换得到物理域内的解．当考虑层状大地时，需采用传递矩阵(剐度或柔度矩阵)来表示傅氏转换域内各土层上下界面之间的应力和位移关系，称为传递矩阵法．当传递矩阵采用剐度矩阵表示时，土层分界面上应力和位移关系式中会出现指数项，当自然土层厚度很大时指数项将变得很大，这时只能将自然土层分成多个薄层，然后用类似有限元的方法集成整体剐度矩阵或柔度矩阵，即薄层法．解析法以弹性波传递理论中的兰姆(Lamb)问题为基础．兰姆问题研究点分布或线性分布的动荷载在半无限介质中产生的振动波传播问题．随着高速铁路的兴起，兰姆问题得到不断扩展，被用来研究高速铁路引起的大地振动．
同济大学的李志毅等把轨道作为弹性地基上的梁，考虑轨枕的离散作用，得到轨枕与道床之间的动反力，然后根据薄层法的基本原理，得到分层土体及饱和分层土体的稳态响应，研究了分层土体及饱和分层土体上列车运行引起的地表振动的传播与衰减规律，考虑轨枕的离散支撑建立了列车一轨道一周围土体的振动模型，得到了秦沈客运专线沿线地
基的振动解。

并将理论分析与现场实测数据对比，得到了一些有益的结论：
1)当列车速度小于场地的瑞利波波速时，列车运行速度的提高对振动幅值的影响不大，而列车速度一旦接近场地的瑞利波波速，场地的振动会显著增大．
(2)列车的固定轴距作用率对振动的频谱曲线影响明显，在移动轴重作用率附近出现加速度峰值．
(3)理论计算和现场测试揭示了相同的衰减规律，即距轨道中心线越近，列车引起的地面振动就越大．距振源较近处振动较大，随着距离的增加有较大的衰减，超过一定距离衰减变缓．随着列车速度的不同，在一定位置出现振动反弹现象．
(4)理论模型能很好地预测近场的地表振动．但由于由于理论分析及模型的简化，对远距离处的地表振动，理论预测值与实测值有一定差别，有待进一步研究．
1998--2000年，北方交通大学土木学院在夏禾教授的主持下，在北京和沈阳郊区的铁路线上进行了数次列车振动对环境影响的试验。

在以上试验中，主要是利用现场测试获得的控制点的动态反应，并对其进行频谱分析。

根据加速度测试数据和对车辆振动体系的分析，得到列车载重的数学表达式，进而采用有限元分析隧道和周围土体系的动力特性。

其主要结论：列车通过时在轨道底部产生的加速度，进过道床后有很大衰减；振动加速度的高频分量随距离衰减较快，低频分量则较慢，地面建筑物受低频影响较大；对于地铁列车的振动反应，按三维空间问题计算与按平面应变问题计算的结果吻合较好，由此可见，按二维平面问题计算地铁列车振动的反应是可行的。

X．Sheng等通过已建立的轨道一层状大地解析模型得到轨道一大地柔度矩阵，利用轮轨接触点处车辆和轨道一大地的柔度矩阵，建立了车辆一轨道一大地耦合模型。

G．Lombaert等利用解析法和边界元法分别得到轨道柔度矩阵和大地柔度矩阵，组合形成轨道一大地的整体柔度矩阵，也利用轮轨接触点处的柔度矩阵建立了车辆一轨道一大地耦合模型。

利用各自模型，X．Sheng，G．I_ombaert等分析了移动轴荷载和钢轨表面竖向不平顺引起的轨道和大地振动响应．结果显示：由钢轨表面不平顺引起的车辆一轨道耦合振动对研究中高频率的大地振动是非常重要的。

2、数值分析方法
解析的波数一频率域法适用于研究无限大弹性体的振动问题，但它对大地的几何形态有严格的限制，仅仅适用于具有平行界面的层状大
地，而且仅限于线弹性问题．当大地具有复杂的几何形状或大地中包含有隧道、建筑物等异质结构物时，大地在纵向是不均匀的，这时准确地分析需采用数值分析。

列车高速运行时，其移动轴荷载和由于轮轨接触表面不平顺而产生的轮轨动荷载将使车辆和轨道结构发生振动。

轨道结构振动经过道床、路基而传入大地，产生振动波。

振动波沿着大地表面传播，激发铁路附近建筑物振动。

大地振动的主要频率成分处于0～200Hz之间。

华东交通大学的雷晓燕等结合上海普陀区“香溢花城”小区的环境振动测试，分析了列车高速通过时地面的振动特性，结果表明列车引发的地面振动属于低频振动，水平方向振动分量与竖直方向处于同一数量级，地面振动随着距轨道中心线距离的增大而减小。

地面列车引发地面振动的时域分析如下
1、列车引发的大地振动具有持续性特点，振动的持续时间与车速、车长有关。

2、由于大地对振动具有衰减作用，在距离轨道中心线较近时，地表振动时程曲线可以显示出列车的荷载轮廓，呈现准周期特性, 具有明显的脉冲、尖峰特性，但随着距离的增加而减弱，地面垂向振动速度幅值随距离轨道中心线的增加而减少。

3、水平方向振动的最大值和有效值与垂直方向处于同一数量级中；X 方向和Y 方向振动在数量上也一致。

因此，在振动敏感区的振动分析和评价中不能忽视水平方向振动的影响。

地面列车引发地面振动的频域分析如下
1、大地表面竖向振动频率都主要集中在20Hz 以下的范围内，属于低频振动，振动主频分布在8Hz~15Hz 的频段内；
2、大地振动的水平分量属于低频振动，振动主频率一般在20Hz 以下。

3、随着衰减距离的增大，各频率的振动幅值总体上发生衰减，但地频振动衰减不明显，10Hz 以下的振动所占据的成分越来越大。

4、大地对高频振动具有滤波作用。

对于大地VLZ振级：距轨道越近，同一列车引起的地面振动就越大；反之则越小，这主要是因为由于大地对振波的几何衰减造成，列车运行所产生的地面振动随至线路距离增加而有较大的衰减；大地振动与列车牵引类型有关，机车轴重越大，所引发的大地振动就越大。

大地振动与列车行驶速度有关，列车行驶速度越大，所引发的大地振动就越大。

在建立了列车—大地振动耦合动力学模型后，分析得到以下结论
1．建立了轨道三层梁平面模型，采用傅立叶积分变换法求解轨道
结构动力响应，为对高速列车引发大地振动有限元分析提供荷载。

分析表明，作用于路基顶部的随速度的提高而增大，基床的振动频率也随速度的提高而提高。

2．分析了位移模式下粘性和粘弹性人工边界特性，粘性和粘弹性边界在时域内都存在振波反射，粘弹性边界的精度较粘性边界要好，粘性边界会存在失稳的现象；在频域内，粘性边界和粘弹性边界的实部精度较高，但虚部存在误差。

3．分析了层状介质对瑞利波频散特性的影响，层状介质对瑞利波频散特性的影响与层状介质中各层材料性质密切相关。

4．建立了在列车荷载作用下大地振动的有限元模型，并与列车引发地面振动的实测结果进行对比，对比结果吻合表明有限元方法可以有效真实反映大地在列车荷载作用下的振动情况。

浙江大学的周华飞，蒋建群，，分别以移动线源非均布荷载和粘弹性半空间体模拟运动列车荷载和地基，分析了高速列车引起的地基振动。

首先采用积分变换法推导了移动线源非均布荷载作用下粘弹性半空间体动力响应的二维积分解析解，包括位移、速度和加速度。

然后采用IH可算法和自适应数值积分算法计算二维积分，得到了低音速、跨音速和超音速移动荷载作用下动力响应的数值结果：
(1)粘弹性半空间体在低速与高速移动线源非均布恒载作用下的竖向和纵向位移均存在显著差异：当荷载移动速度小于Rayleigh波速且无阻尼时，竖向和纵向位移关于X=0平面分别是完全对称和反对称的；当荷载移动速度大于Rayleigh波速时，竖向位移关于X=0平面不再具有对称性或反对称性，此外，还呈现一个明显的特点，即对于荷载作用点前方与其纵向距离相等的各点而言，竖向和纵向位移的最大值并不出现在荷载的运动路径上，而是出现在荷载运动路径的两侧。

且随着与荷载作用点纵向距离的增大，竖向和纵向位移最大值点与荷载作用点之间的横向距离越大，即越偏离荷载的运动路径。

(2)低速与高速移动线源非均布恒载作用下粘弹性半空间体的竖向速度和加速度均存在显著差异：当荷载移动速度小于Rayleigh波速且无阻尼时，竖向速度和加速度关于t=0时刻分别是完全反对称和对称的，且在t=0时刻前后的振动持续时间相当：当荷载移动速度大于Rayleigh波速时，竖向速度和加速度关于t=0时刻不再具有反对称性或对称性。

此外。

还呈现一个明显的特点：竖向速度和加速度在t=0时刻后的振动持续时间大于其在t=0时刻前的振动持续时间，且随着荷载移动速度的增大，该特点越来越明显。

(3)当荷载移动速度小于Rayleigh波速时，其对各个动力响应最大值
的影响是相似的：随着速度从零逐渐增大，它们的最大值也随之逐渐增大：当速度接近Rayleigh波速时，它们的最大值随速度的增大而急剧增大，且在Rayleigh波速附近达到一个极大值。

(4)当荷载移动速度大于Rayleigh波速时，其对各个动力响应最大值的影响是不同的：对于纵向位移、竖向位移和竖向速度，当速度大于Rayleigh波速后，它们的最大值随着速度的增大而不断减小，直至=2．0。

对于竖向加速度，当速度大于Rayleigh波速后，它的最大值一开始随着速度的增大而迅速减小，并达到一个极小值；当跨越该极小值后。

随着速度的增大，它的最大值的随着速度的增大而增大，直至=2．0。

西南交通大学的和振兴，翟婉明建立高速列车作用下板式轨道一大地耦合振动分析模型。

利用Fourier变换，在频率一波数域内求解振动微分方程，再通过Fourier逆变换得到大地表面的振动位移响应。

通过算例分析列车运行速度对板式轨道周围地面振动的影响。

本文根据三维分层大地振动的频率一波数域求解理论，建立了高速列车作用下板式轨道引起的地面振动分析模型。

计算结果表明：一般情况下，轴重越大、车速越高，地面振动也越剧烈，但车速的影响因素要复杂的多。

(1)当列车运行速度较低时，线路周围地面的振动范围不大，而且随车速增加，振动幅值增加比较平缓；但当速度较高时，将产生较大的动力响应，距离板式轨道中心线越近，行车速度的变化对地面振幅的影响越显著。

(2)在高速列车运行条件下，当列车速度接近地面的Rayleigh波速时，将出现共振而在轨道地基表面引发剧烈振动，振动位移出现峰值。

典型站房：
新广州站地上共三层，分别为地面层、站台层和高架候车层。

由于第三代铁路站房要求“以人为本，以流为主”，所以采用三层进站候车，二层上下车，一层出站的分流方式和站房结构形式，这使得候车层位于列车层上方，而列车层通过轨道桥梁架设在二层，高架候车层的竖柱就落在列车层的轨道梁上，列车行进过程中的振动就直接通过竖柱传给上部候车层。

新广州站采用新颖的车站结构体系，轨道与候车层通过竖向支撑联系起来，列车轨道之间的动力相互作用会对车站结构产生振动影响。

目前，许多研究集中在建立及求解复杂的列车一路基模型和轨道路基一地基土一结构整体模型，主要用于预测列车引起的地面振动或桥梁结构的振动情况，建立列车一桥梁和桥梁一站房这两个力学计算子模型，通过对列车一
桥梁动力相互作用进行分析计算，得出行驶列车作用在桥梁上轨道各节
点的荷载时程，再将这些荷载作为外部激励，作用在桥梁～站房结构力学计算子模型上进行时程分析。

中南大学的邓世海等依据中南大学曾庆元院士和郭向荣教授针对列车一桥梁结构动力相互作用的研究成果，对列车一桥梁结构子模型进行动力计算，得到行驶车辆对桥梁上轨道各节点的激励力时程，接着建立桥梁一站房结构的力学计算子模型，在轨道各节点输人行驶车辆引起的各节点激励力时程，进行桥梁一站房结构的动力时程计算。

郑州东站主站房为全部高架站房。

主要分为三层，二层为站台层，山线路、站台和基本站台、候车厅组成。

由于平而尺寸很大，为减小温度作用和地震作用对结构的影响，在高架层及以上的结构设置防震缝(兼作仲缩缝)，顺轨向和垂直于轨道方向各设置两道防震缝，垂直轨道方向的两道防震缝将高架车道与候车厅完全分开。

从时程曲线上来看，候车厅结构的在不同工况下的加速度的动力响应规律基本相同，在所计算的时间积分段内，加速度的响应显著时的时刻并不是发生在所计算时间积分段的中间时刻，而是发生在刚开始的时刻和即将退出的时刻。

候车厅结构在列车荷载下的最大动挠度的时刻并不总是发生在所计算时间积分段的中间时刻，而是发生在刚开始的时刻和即将退出的时刻。

候车厅结构在不同工况下，在整个时间积分段内，位移的波动很小，而加速的波动较大。

展望：在各种解析模型中，车辆激振力大都考虑为移动谐荷载或钢轨表面高低不平顺引起的竖向动荷载，轨道结构一般采用平面的多层梁模型，大地考虑为三维层状弹性介质，一般不考虑建筑物结构．今后应寻求建立车辆、轨道、路基、大地和建筑物为一体的三维解析模型，并考虑轮轨不平顺和各种可能引起振动的激振源。