高速列车振动特性报告
高速列车运行中的振动控制与稳定性分析
高速列车运行中的振动控制与稳定性分析一、引言高速列车是现代化交通运输的重要组成部分，具有速度快、安全可靠、舒适度高等优势，日益受到广泛关注和应用。
然而，在高速运行过程中，列车振动问题已经成为限制其运行速度和稳定性的主要因素之一。
因此，研究高速列车的振动控制与稳定性分析具有重要意义。
二、高速列车振动的类型在高速列车运行过程中，主要有以下三种类型的振动：1.垂向振动高速列车沿轨道的垂向振动主要是由于列车和轨道之间的动态相互作用引起的。
当列车在轨道上行驶时，会因为轮轴的差别或轨道的不平整而产生不规则的垂向振动。
这种振动会导致列车内部和车体结构的振动，进而影响列车的乘坐舒适性和行驶稳定性。
2.横向振动高速列车在高速运行过程中，由于转向架的运动和轨道的不平整等原因，会产生横向振动。
这种振动会影响列车的悬挂系统和车体结构的稳定性，进而影响列车的乘坐舒适性和行驶稳定性。
3.纵向振动高速列车的纵向振动主要是由于列车的加速度和制动力引起的。
在特定的轨道几何条件下，在纵向方向上会出现共振点，此时列车会产生大幅度的纵向振动。
这种振动会影响列车的制动和加速性能，进而影响列车的行驶稳定性。
三、振动控制与稳定性分析方法为控制高速列车振动以提高列车运行效率和安全性，通常采用以下两种方法：1.主动控制主动控制是采用先进的电气控制系统和传感器等设备，对列车与轨道之间的相互作用进行实时监控和控制。
通过调整车辆的悬挂系统、减震器和制动装置等，来降低列车的振动。
主动控制方法精度较高，但成本较高和维护困难。
2.被动控制被动控制是通过结构设计和优化来实现，主要是通过减小、改变振动传递途径和提高列车的约束刚度等方式来实现。
这种方法采用简单、成本低和维护易等优势，但相对控制效果较弱。
四、结论综上所述，振动是高速列车运行中需要解决的主要问题之一。
在未来，应继续加强高速列车振动控制技术和研究工作，集成主动控制和被动控制方法，以提高列车的稳定性和行驶效率，保障人民群众的安全出行。
列车抖动分析报告
列车抖动分析报告1. 引言本报告旨在对列车抖动进行详细分析，通过对列车抖动的原因、影响和解决方案进行探讨，为相关工作人员提供参考和指导。
2. 背景列车抖动是指在列车运行过程中产生的颠簸、晃动的现象。
它不仅给乘客带来不适感，还可能对列车运行和乘客安全造成一定影响。
因此，减小列车抖动是提高列车运营质量的重要任务之一。
3. 列车抖动的原因列车抖动的产生主要有以下几个原因：3.1 轨道问题不平整的轨道、轨道连接处过渡不平滑等问题可能导致列车抖动。
轨道的几何结构和轨道道床的状态对列车抖动起着重要作用。
3.2 列车本身问题列车的设计、制造和维护等方面的问题，如悬挂系统不稳定、车轮磨损等，可能导致列车抖动。
3.3 运行速度列车的运行速度也对抖动产生影响。
当列车以过高或过低的速度运行时，都可能会引起抖动。
3.4 线路环境气温、湿度等环境因素也可能对列车抖动产生一定影响。
不同的气候条件可能导致轨道膨胀或收缩，从而引起抖动现象。
4. 列车抖动的影响列车抖动对乘客和列车运行都可能造成一定的影响：4.1 乘客舒适度下降列车抖动会使乘客感到不适，特别是对于长时间的乘车而言，会对乘客的舒适度造成较大影响。
4.2 安全隐患过大的抖动可能导致列车设备的损坏，甚至对列车安全产生威胁。
5. 列车抖动的解决方案为了减小列车抖动，以下是一些可能的解决方案：5.1 定期检查和维护定期检查列车的悬挂系统、车轮磨损情况等，及时进行维护和更换，以保证列车的运行稳定性。
5.2 轨道改进对于存在问题的轨道进行修复和改进，确保轨道的平整度和连接处的顺畅过渡，减小抖动的产生。
5.3 控制运行速度合理控制列车的运行速度，避免过高或过低的速度运行，以减小抖动的发生。
5.4 环境监测加强对线路环境的监测，及时发现和处理可能影响抖动的因素，如温度、湿度的变化等。
6. 结论抖动是列车运行中不可避免的现象，但我们可以通过合理的解决方案来减小其影响。
定期检查维护列车、改进轨道、控制运行速度以及环境监测都是有效的手段。
高速列车轮轨耦合振动特性分析
高速列车轮轨耦合振动特性分析随着时代的发展，高速列车已经成为人们出行的重要交通工具之一。
高速列车的出现不仅解决了人们的出行问题，同时也有助于缓解日益严重的交通拥堵问题。
在高速列车的运行过程中，轮轨耦合振动不可避免地存在。
对于高速列车的轮轨耦合振动特性进行深入的分析，有助于强化人们对于高速列车的安全保障，同时也有助于提高高速列车的性能和舒适性。
一、轮轨耦合振动的基本特征轮轨耦合振动是机车车轮与轨道之间存在的一种复杂振动过程。
轮轨振动的主要特征包括振动频率、振动幅度和振动形态等。
具体来说，振动频率是指在轮轨耦合振动过程中，车轮与轨道之间发生振动所产生的周期数。
振动幅度是指在振动过程中所产生的振动位移。
振动形态则涉及到振动过程中的各种振动形状和振动模态。
二、轮轨耦合振动的危害轮轨耦合振动可能会给高速列车的运行和安全带来一定的危害。
首先，轮轨耦合振动可能会导致车轮、轨道的损伤。
长期以往，这些损伤会积累起来，甚至可能会引发事故。
其次，车厢内的乘客也可能会感受到轮轨耦合振动的不适。
加速度过大、震动幅度过大的振动会对人体内部器官产生极大影响，甚至导致身体不适、疲劳等症状。
三、轮轨耦合振动的测量方法为了对轮轨耦合振动特性进行有效评估和控制，我们需要一种可靠的测量方法。
测量轮轨耦合振动的方法有很多种，其中比较常见的方法包括轮轨维振器方法、声发射法、应变法等。
轮轨维振器方法是测量车轮与轨道之间耦合振动情况的一种常见方法，其基本原理是通过分析维振器所测量到的信号，来推断轮轨振动状态。
声发射法是通过在轮轨接触面上植入传感器，来监测车轮在高速行驶过程中产生的声音，从而对车轮的轮轨振动状态进行测量。
应变法是通过在轨道上植入测力元件，测量车轮与轨道之间产生的应变差异，来推断轮轨振动状态。
四、轮轨耦合振动的控制方法为了有效控制轮轨耦合振动，可以采取振动控制方法。
振动控制方法包括有源控制和无源控制两种。
有源控制是通过外界激励，对振动系统施加一定的控制力，从而使振动过程发生变化，达到控制振动的目的。
高速列车结构振动与动力学分析
高速列车结构振动与动力学分析高速列车作为交通工具，能够快速地将人们从一个地方运输到另一个地方。
随着科技的不断发展，高速列车的速度和载客能力都在不断提高。
但是，高速列车的高速运行也会引起列车结构的振动和动力学问题。
一、高速列车的结构振动问题高速列车的结构振动问题是由列车在高速运行过程中所受到的外界干扰力所引起的。
这些外界干扰力可能来自于多种因素，例如风、路况、车辆自身的不平衡等。
由于高速列车的速度较快，因此在高速运行过程中，它所受到的风力也非常强大。
这些风力不仅会使列车产生较大的侧向偏移，还会引起列车结构的振动。
当列车经过一些特殊构型的桥梁或隧道时，其速度和受到的风力都会发生剧烈变化，这种不稳定性往往会引起列车的结构振动。
此外，路况也是影响列车结构振动的一个重要因素。
当列车在不平整的轨道上行驶时，其结构会受到振动的影响。
这些振动比较频繁，更容易引起列车内部的混乱，甚至会对乘客的健康造成威胁。
二、高速列车的动力学问题高速列车的动力学问题是指列车受到外界干扰时所产生的运动。
与结构振动不同，动力学问题更多涉及列车的速度、加速度等物理量。
这些物理量在高速运行过程中会受到多种因素的影响。
当列车行驶在不平整的轨道上时，其速度和加速度会发生不稳定的变化。
这些变化会导致列车的皮膜产生破损或磨损，甚至会对列车的耐久性产生负面影响。
此外，高速列车在高速运行过程中也会产生较大的空气阻力，这种阻力会影响列车的速度和能耗，需要进行有针对性的优化。
三、高速列车的解决方案针对高速列车的结构振动和动力学问题，可以采取多种解决方案。
其中，最直接有效的方法就是改善列车自身的结构和设计。
例如，可以针对列车的底盘、悬挂系统等进行优化，以提升列车的稳定性和耐久性。
此外，还可以采用现代化的防振技术，例如主动消振器、积极振动控制技术等，以对抗列车结构振动问题。
对于列车的动力学问题，可以通过空气动力学模拟、列车空气阻力优化等方式进行解决。
四、总结高速列车的结构振动和动力学问题是目前亟待解决的问题。
高速铁路接触网振动特性分析
高速铁路接触网振动特性分析摘要：高速铁路中的受流问题是一个非常重要的研究课题，发达国家将弓网关系置于与轮轨关系同等重要的位置,我国至今对高速铁路弓网关系的研究还不够深入。
由于高速接触网存在波动和振动，会导致接触网零件因疲劳或磨损而失效。
采用带有阻尼装置的弹簧振子作为振动力学模型，同时考虑接触网波动影响，分析高速接触网上定位点的振动特性。
通过对高铁接触网现场实测波形的分析，得出高铁接触网振动固定点的初步特征，提出减小振动、增加接触网稳定性及高速振动试验方法。
关键词：高速铁路；接触网；振动高速铁路接触网是高速铁路的重要设备，是动车组供电的保障，也是一个庞大的机械系统，具有弹性及惯性。
当动车组高速通过时，在受电弓抬升力的作用下，接触线会在静态时的平衡位置上下振动。
接触网振动的结果，一方面会使接触网产生的动态力，使零部件的应力发生变化；另一方面会使接触网各种活动关节磨损增加，进而影响到接触网的可靠性。
实际检验和失效分析结果表明，绝大多数的接触网零件失效均与振动引起的疲劳或磨损有关。
开展高速接触网振动试验，是检验和验证接触网零部件产品能否满足高速铁路使用要求的重要手段，研究高速铁路接触网振动特性，有助于建立模拟振动试验系统与评价标准，完善高速铁路接触网产品检验和评价体系。
一、接触网的振动现象振动是指物体在外力作用下偏离静态时的平衡位置，并在其平衡位置附近做往复运动的力学现象。
实践证明，只要系统具有弹性与惯性，当有扰动时，振动就会发生。
振动在机械系统中是十分常见的。
接触网上的弓网接触点(比如定位点)，当受电弓通过时，在受电弓抬升力的作用下，该定位点就会偏离平衡位置，当受电弓通过后，该点会做上下垂直往复运动。
选定某一定位点作为研究对象，该点的弹性实际来自于接触网与承力索的张力以及线索在张力作用下的弹性变形，惯性则由选定点的定位器、接触线等器材的质量决定。
实际发生振动时，由于定位器为铰接，关节处存在摩擦，加之存在空气阻力等因素，该定位点的振动是一种自由衰减振动。
京津城际高速铁路环境振动特性分析的开题报告
京津城际高速铁路环境振动特性分析的开题报告
一、背景和意义
随着我国快速发展的经济和交通建设，高速铁路日益普及。
其中京
津城际高速铁路连接北京和天津两座城市，对于促进京津两地的经济、
文化和社会交流具有极其重要的作用。
然而，高速铁路的振动对于周围
的环境产生了一定的影响，如产生噪音、地震波等等，所以需要对该铁
路环境的振动特性进行研究，为其合理的设计提供理论依据。
二、研究内容
通过数据采集，分析京津城际高速铁路的振动情况，了解高速铁路
振动对周围环境的影响。
比如，使用振动传感器和加速度计等仪器对铁
路沿线进行测试，数据分析提取铁路振动特性的频谱、相位等信息。
结
合周边环境信息，得出铁路振动对土地、建筑物、地下管线、地下水等
周围环境的影响。
三、研究方法
1. 数据采集。
使用振动传感器和加速度计等仪器对京津城际高速铁
路沿线进行测试，采集振动数据。
2. 数据分析。
使用MATLAB等软件对采集到的数据进行处理和分析，得出频谱、相位等振动特征。
3. 建立模型。
将分析得到的振动特征与周边环境信息结合起来，建
立模型，预测铁路振动对周围环境的影响和反作用。
四、预期结果和意义
通过研究京津城际高速铁路的环境振动特性，可以更加全面地了解
高速铁路对周围环境的影响，为高速铁路的合理设计提供理论依据。
同时，对于进一步研究高速铁路振动对环境的影响和高速铁路工程的环境
保护问题提供重要的参考。
高速列车力学振动特性优化方法总结
高速列车力学振动特性优化方法总结1. 引言高速列车是现代交通运输的重要组成部分，其运行速度较快，地面振动和噪声问题成为不可忽视的挑战。
为了提高列车运行效率和乘客的乘坐舒适度，研究和优化高速列车的力学振动特性显得尤为重要。
本文将总结一些常见的高速列车力学振动特性优化方法。
2. 列车车体振动控制高速列车车体振动控制是实现列车行车平稳性和乘坐舒适度的重要环节。
列车车体振动主要通过减振装置和结构动态优化来进行调控。
2.1 减振装置减振装置包括悬挂系统和减振器。
2.1.1 悬挂系统悬挂系统是列车车体与车轮之间的连接结构，其设计可以有效地减少由于车轮与轨道之间不平衡引起的振动。
常见的悬挂系统包括气弹簧悬挂、液压悬挂和电磁悬挂等。
不同的悬挂系统适用于不同类型的高速列车，具有不同的优缺点。
2.1.2 减振器减振器用于消除车体振动产生的能量，常见的减振器包括液压减振器和电磁减振器。
减振器的选择应根据列车的运行速度、质量和振动频率等参数进行合理搭配。
2.2 结构动态优化通过优化列车车体结构的刚度、强度和自振频率等参数，可以减小车体共振和失稳振动的发生概率。
结构动态优化的关键是选取合适的材料和合理的结构布局，以提高列车的刚度和阻尼。
3. 轮轨系统振动控制轮轨系统振动控制是在保证列车安全运行的前提下，减小轮轨系统振动的发生和传播，提高列车的行车稳定性和乘坐舒适度。
主要方法包括轮轨几何优化和轮轨动力学控制。
3.1 轮轨几何优化通过优化轮轨系统的几何参数，可以减小列车与轨道之间的相对滑动，减少摩擦和振动噪声。
轮轨几何优化需要综合考虑列车的运行速度、曲线半径和轮轨磨损等因素，以达到最佳的振动控制效果。
3.2 轮轨动力学控制轮轨动力学控制主要通过轮轨力的控制来减小振动的发生和传播。
常见的控制方法包括牵引力控制、制动力控制和悬下挡等。
这些方法可以有效地减小轮轨系统的振动，并提高列车的运行稳定性。
4. 杂波振动控制高速列车在运行过程中会产生各种杂波振动，如空气激振和车轮不对中引起的振动等。
高速列车震动特性分析与控制方法研究
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高速列车振动特性报告
高速列车振动特性报告高速列车振动特性报告高速列车沿铁路轨道运行，其移动的轴荷载和由于轮轨接触表面不平顺而产生的轮轨动荷载激发车辆、轨道结构振动；轨道振动经由轨道(以及高架桥梁和隧道)传人大地，引起大地振动波；当此振动波到达建筑物基础时进一步诱发邻近建筑物的二次振动和噪声。
这种振动对居民的常生活、工作以及一些精密仪器设备的生产和使用产生很大的影响。
因此在过去十余年里，国内外针对此问题的研究非常活跃。
铁路振动的基本特征是：(1)具有明显的参数激振特性，如机车本身的周期性及其轨道结构的离散支撑。
(2)具有明显的简谐载荷特性，同时列车频繁通过，使得远场地表响应接近稳态响应，研究简谐荷载引起地表稳态响应是反映体系自身动力特性及研究不同参数激励的影响程度的直接手段。
(3)在离铁路线一定范围外，主要以瑞利波的形式在周围土体中传播，这些振动的频率范围很广，主要集中在4-50Hz，在低频区域频率依赖于相速度，研究表明列车速度低于300km/h所产生的振动，其主要频率在5Hz左右。
以下简述集中常用方法1、解析的波数一频率域法这种方法利用空间傅立叶变换，将轨道和大地在物理域内的偏微分方程转换到波数一频率域内的常微分方程，在求解傅氏转换域内轨道和大地的振动解后，再通过傅立叶逆变换得到物理域内的解．当考虑层状大地时，需采用传递矩阵(剐度或柔度矩阵)来表示傅氏转换域内各土层上下界面之间的应力和位移关系，称为传递矩阵法．当传递矩阵采用剐度矩阵表示时，土层分界面上应力和位移关系式中会出现指数项，当自然土层厚度很大时指数项将变得很大，这时只能将自然土层分成多个薄层，然后用类似有限元的方法集成整体剐度矩阵或柔度矩阵，即薄层法．解析法以弹性波传递理论中的兰姆(Lamb)问题为基础．兰姆问题研究点分布或线性分布的动荷载在半无限介质中产生的振动波传播问题．随着高速铁路的兴起，兰姆问题得到不断扩展，被用来研究高速铁路引起的大地振动．同济大学的李志毅等把轨道作为弹性地基上的梁，考虑轨枕的离散作用，得到轨枕与道床之间的动反力，然后根据薄层法的基本原理，得到分层土体及饱和分层土体的稳态响应，研究了分层土体及饱和分层土体上列车运行引起的地表振动的传播与衰减规律，考虑轨枕的离散支撑建立了列车一轨道一周围土体的振动模型，得到了秦沈客运专线沿线地基的振动解。
高速铁路列车运行参数对道被振动特点分析
高速铁路列车运行参数对道被振动特点分析随着高速铁路的发展和普及，对于列车运行过程中的道路设施和乘客的舒适性要求也日益提高。
因此，对高速铁路列车运行参数对道床振动特点的分析显得尤为重要。
本文将从列车速度、列车荷载、轨道几何形态等方面，对高速铁路列车运行参数对道床振动特点进行详细分析和探讨。
首先，列车速度是影响道床振动特点的主要参数之一。
高速列车的运行速度相对较快，常常超过300公里/小时，列车在轨道上行驶时产生的交变轴载将对道床产生较大的振动。
这种振动主要由列车的动力作用引起，其特点是频率较高、振幅较小。
因此，在高速列车设计和运行过程中，需要考虑列车速度对道床振动的影响，合理控制列车速度，以减小振动对道床的破坏程度。
其次，列车荷载也是影响道床振动特点的重要因素。
高速列车的荷载通常较大，包括列车自重以及乘客和货物的重量等，这些荷载在列车运行过程中作用于轨道上，将对道床产生较大的静载荷和动载荷。
静载荷是指列车自身的重力作用于轨道上的荷载，其对道床的振动特征主要表现为低频率、大振幅的特点。
而动载荷则是指列车在行驶过程中所带来的附加荷载，其对道床的振动特点主要表现为高频率、小振幅。
因此，在高速列车的设计和运行中，需要合理考虑列车荷载对道床的影响，采取相应的措施来保护道床免受较大损害。
此外，轨道几何形态也对道床振动特点产生影响。
高速铁路的轨道通常采用加厚的混凝土座垫板作为轨道的基础，其具有较高的刚度，可以分散列车荷载产生的振动能量。
此外，轨道几何形态的平整度、水平度和纵向坡度等因素，也对列车运行过程中产生的振动特点产生较大影响。
例如，较小的纵向坡度对减小列车振动具有积极作用，而较大的轨道曲率半径则容易产生较大的轨道横向力，从而引起较大的道床振动。
因此，在高速铁路建设过程中，需要合理设计轨道几何形态，以降低列车振动对道床的影响。
综上所述，高速铁路列车运行参数对道床振动特点产生重大的影响。
合理控制列车的运行速度、优化设计列车的荷载以及合理设计轨道几何形态等措施，将有利于缓解列车对道床的振动影响，提高列车的乘坐舒适性，延长道床的使用寿命，同时也有助于提高高速铁路的运行效率和安全性。
长期跨越越野公路的高速列车振动分析
长期跨越越野公路的高速列车振动分析高速列车是现代交通运输的重要组成部分，其运行速度快、能力大、安全性高等优点得到广泛认可。
然而，高速列车在行驶过程中也会面临着各种问题，如振动、噪声等，这些问题不仅会影响列车的舒适性，还可能对列车的安全性产生潜在影响。
本文将深入分析长期跨越越野公路的高速列车振动问题，并探讨解决方案。
一、振动产生原因高速列车在行驶过程中会产生振动，振动产生的原因主要来自于列车轮与轨道之间的相互作用力，包括轨道不平整度、轮胎半径差、轴承不平衡等。
在长期跨越越野公路的高速列车中，由于路况的不同，路段之间的水平和竖向不平衡度不同，也会对振动产生影响。
二、振动对列车的影响高速列车的振动会对列车的舒适性产生影响，导致旅客的体验感下降，并可能对乘客的健康产生影响。
振动还可能对列车的安全性产生影响，造成列车行驶速度不稳定、控制系统失灵等问题，严重时会对列车的行车安全造成影响。
三、解决方案为了解决高速列车振动问题，有以下几种方案：1.改善轨道状况轨道的不平整度是造成列车振动的主要原因之一，改善轨道的不平整度能有效减少列车振动。
地面铺装以后，高速列车的运行路段增多，为了解决交通问题，越野机动路段依旧是必不可少的一部分，科技进步使得地面道路建设越来越平整，但是越野路段，特别是非铺装道路，路况的不平整度依旧很大，因此需要大力改善路面状况。
2.改进车辆结构改进车辆结构实现对轮胎、轮轴、悬挂系统等的加强和改善，从而减少列车的振动，提高列车的稳定性。
3.使用减震技术通过采用减震技术，如隔振装置、减振器、弹性元件等，来减少列车振动，提高列车行驶稳定性。
综上所述，长期跨越越野公路的高速列车振动问题是需要引起重视的，需要采取一系列措施来解决。
通过改善轨道状况、改进车辆结构和使用减震技术等方案，才能有效减少列车振动，提高列车的舒适性和安全性，为旅客提供更加安全、舒适的出行体验。
高速列车上气动声振特性分析及其控制研究
高速列车上气动声振特性分析及其控制研究高速列车作为现代交通运输领域的重要组成部分，其安全性与舒适性一直是关注的热点问题。
其中，气动声振特性分析及其控制是重要的研究方向之一。
首先，针对高速列车上的气动声振问题，需要进行相关特性分析。
气动声振是指风切声、流动噪声、空气动力噪声等声波与物体振动相互作用产生的声振问题。
因为高速列车经过时在车厢内会产生较大的气流，因此其气动声振是较为复杂的。
一方面，高速列车的气动声振会对列车内部的乘客造成较大的噪声干扰，降低了乘坐体验。
另外一方面，过高的气动声振会对车体结构形成损害，对于列车稳定性的影响也不容忽视。
针对高速列车上的气动声振问题，应该通过实验和仿真等方式分析其特性，并在此基础上探究有效的控制策略，降低列车运行时的气动声振水平。
对于特性分析方面，可以通过对车体结构进行实验测试和数值仿真等方式进行。
例如，通过风洞实验探究车辆在高速情况下的气动特性，掌握其振动机理和振动主要发生区域；通过数值仿真构建具体列车模型，重现车体振动及噪声信号，掌握其变化规律和产生原因。
这些数据和实验结果对于制定控制策略非常有价值。
其次，为了有效控制高速列车运行时的气动声振，对于控制策略的研究也非常重要。
目前常见的气动声振控制策略主要包括振动隔离控制、主动降噪控制和结构优化控制等。
振动隔离控制通过采用具有隔振性能的材料或结构改善车体震动特性，达到减振的效果；主动降噪控制则是通过喇叭、扬声器等音源发出反向声波，抵消车内的噪声信号；结构优化控制则是通过改善列车结构设计，减少车体在高速情况下的气动影响，从而达到控制气动声振的目的。
这些控制策略的选择应根据实际情况进行调整，比如针对不同场景选择不同的控制策略，从而达到更加理想的控制效果。
综合以上分析，高速列车上的气动声振特性分析及控制研究是一个综合性难度比较大的课题。
需要通过实验和仿真模拟掌握列车的气动行为，同时探究有效的控制策略，降低列车运行时的气动声振水平。
高速列车车体结构振动特性分析
Ｃａ ｒ ｂ ｏ ｄ ｙ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕｒ ｅ ｖ ｉ ｂｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ
ｈｉ ｇ ｈ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ
Ｇ ＵＯ Ｔ ａ ｏ ， Ｚ Ｈ ＡＯ Ｍｉ ｎ ｇ ，Ｙ ＡＮ Ｇ Ｇ ｕ ｉ ｊ ｕ ａ ｎ ，Ａ Ｎ Ｃ ｈ ａ ｏ ，Ｌ Ｉ Ｍｉ ｎ ｇ ｇ ａ ｏ
第２ ２卷 第 ３期 ２ ０ １ ３年 ６月
计 算 机 辅 助 ３ － 程
Ｃｏ ｍｐｕ ｔ ｅ ｒ Ａｉ ｄ ｅ ｄ Ｅｎ ｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
Ｖｏ １ ． ２２ Ｎｏ． ３ Biblioteka Ｊ ｕ ｎ ．２ ０ １ ３
文章编号 ： １ ０ ０ ６—０ ８ ７ １ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ — ０ ０ ０ ９ — ０ ５
高 速 列 车 车 体 结 构 振 动 特 性 分 析
郭涛 ， 赵明， 杨桂娟 ， 安超 ， 李明高
（ 唐 山轨道客车有 限责任公 司 产 品技 术研 究中心 ， 河北 唐 山 ０ ６ ３ ０ ３ ５ ）
摘要 ：为验证 某高速 列车 车下 吊挂 系统模 态 与车 体模 态 的 匹配 关 系， 以及 不 同轮 轨 载荷 下振 动 热
悬挂 可 大幅增加 整备 状 态 下垂 向弯 曲频 率 ； 该 车空调 平顶 处局 部 刚度 大幅下 降 ， 吊挂设备 的垂 向激 励 频 率应 该避 开 ２ ４ Ｈｚ 及 其倍 频 ； 吊挂 设备 不 宜直接 吊挂在 地 板上 ． 关键词 ：高速 列 车 ；吊挂 系统 ； 动 态响 应 ；模 态 ；频率 响应 ； 谐 响应 中图分 类 号 ：Ｕ ２ ７ １ ． ９ １ ； Ｕ ２ ７ ０ ． ３ ３ 文 献标 志码 ： Ｂ
高速列车通过桥梁的振动特性分析
高速列车通过桥梁的振动特性分析随着国家经济的不断发展，越来越多的高速列车开始在桥梁上行驶。
然而，在高速列车通过桥梁时，会对桥梁产生振动波动，这些振动波动对桥梁的影响非常大。
因此，分析高速列车通过桥梁的振动特性变得非常重要。
一、高速列车通过桥梁的振动原因当高速列车沿着桥梁行驶时，会对桥梁施加横向和纵向力，从而引起桥梁振动。
此外，随着列车的运动，列车和轨道之间的磨损将产生声波，这些声波也会传输到桥梁上，引起桥梁振动。
二、高速列车通过桥梁的振动特性分析方法1.理论分析法理论分析法是研究振动特性的一种方法，可以使用有限元分析等方法，对高速列车通过桥梁的振动特性进行分析。
2.灵敏度分析法灵敏度分析法是指假定某些参数的变化所引起的影响，常用的方法包括参数扰动法、灵敏度系数法等。
3.实验分析法实验分析法是指通过实验对高速列车通过桥梁的振动特性进行研究，可以分析实验数据来得出结论。
三、高速列车通过桥梁的振动特性分析结果高速列车通过桥梁的振动特性分析结果表明，高速列车对桥梁的振动有严重的影响，对于桥梁结构的安全性产生一定的威胁。
因此，我们需要采取措施来减小高速列车对桥梁的振动波动。
四、措施建议1.加强桥梁结构设计，增加桥梁的承重能力，降低高速列车通过桥梁时产生的振动波动。
2.增加高速铁路列车运行的可靠性，减少运营时间和频率。
3.提高高速列车的技术水平，减少列车的运行噪声。
综上所述，高速列车通过桥梁的振动特性分析是一项重要的工作。
通过合理的分析方法和措施，可以减少高速列车对桥梁的振动波动，确保桥梁结构的安全性，保证高速铁路的安全和稳定运行。
高速列车振动疲劳特性研究
高速列车振动疲劳特性研究随着高速列车越来越普及，越来越多的人选择坐高速列车来解决旅行问题。
然而，高速列车的运营会对车辆造成很大的磨损和振动，需要对其振动疲劳特性进行研究。
振动疲劳是指材料在周期性振动下由于应力聚集和应变累积所导致的疲劳破坏，它的特点是多次加载下的疲劳寿命，即材料在多次受到同样大小的载荷作用后疲劳破坏。
振动疲劳分析的重点在于疲劳试验，也就是将材料对一定幅值和频率的震动载荷作用下反复加压试验。
在试验中，需要测量材料的力学性能和应力变化情况，以评估材料的疲劳寿命。
对于高速列车来说，需要研究车体、底盘、车轮、车轴等部件的疲劳特性，以确保安全和可靠性。
高速列车的振动主要来自于轨道不平顺度、地形变化、车体弹性变形、车轮-轨道系统的动力作用等多种因素。
研究表明，高速列车的峰值振动一般出现在150Hz左右，此时需要进行特殊的疲劳试验。
疲劳试验主要分为拉伸、压缩、弯曲、剪切等多种试验，这些试验会对材料的微观结构、化学成分、晶粒尺寸、裂纹形态等产生影响，因此需要对材料进行全面的分析和检测。
目前，高速列车的振动疲劳特性研究已经成为一个重要的研究方向。
国内外的许多科研机构和企业都在进行相关的研究。
其中，中国铁路总公司高速列车重点实验室是国内领先的高速列车振动疲劳研究机构之一。
该实验室建立了完整的高速列车振动疲劳试验体系，并且通过多次疲劳试验，收集了大量数据，并对车体、底盘、车轮、车轴等部件的疲劳特性进行了深入研究和分析。
除了进行疲劳试验外，还需要进行振动分析和数字仿真。
为了评估高速列车的振动疲劳特性，需要对车体、底盘、车轮、车轴等部件进行振动分析，并且采用数字仿真的方法进行分析和模拟。
数字仿真包括有限元分析、多体动力学仿真、模态分析等多种方法，这些方法可以有效地模拟车辆的振动状况，并且通过设定不同的载荷条件，评估材料的疲劳寿命。
高速列车的振动疲劳特性研究，不仅是保证列车安全可靠性的前提，也是提高列车运营效率和降低运营成本的必要措施。
高速列车运行的动力学与振动特性
高速列车运行的动力学与振动特性随着科技的不断进步，高速列车在现代交通领域扮演着重要的角色。
高速列车运行的动力学和振动特性对于安全性、舒适性以及运行效率都起着关键作用。
本文将探讨高速列车的动力学原理和振动特性，以及与之相关的工程技术。
一、动力学原理1.1 高速列车的驱动系统高速列车的驱动系统通常采用电力驱动，主要由电机、变速箱和牵引装置组成。
通过电力系统，驱动力可传递到车轮上，推动列车行驶。
在高速列车的动力学中，电机功率、转速和扭矩的变化对于列车的加速度和速度至关重要。
1.2 列车的牵引力列车的牵引力是推动列车前进的力量，可以通过列车的加速度和质量来计算。
根据物理公式 F=ma，其中 F 为牵引力，m 为列车质量，a为列车的加速度。
牵引力与列车的机械传动系统和电力系统紧密相关，需要综合考虑列车的加速度需求和能耗优化。
二、振动特性2.1 高速列车的振动源高速列车运行时会产生多种振动源，包括轮轨交互力、空气动力学和车体弯曲等。
其中，轮轨交互力是最主要和最常见的振动源。
当列车通过轨道时，车轮与轨道之间会产生相互作用力，从而引起列车的振动。
为了减少振动对乘客和列车结构的影响，需要对振动源进行有效控制和管理。
2.2 振动对列车的影响振动对高速列车的运行安全性、乘坐舒适性和运行效率都有直接影响。
过大的振动会增加列车的磨损和疲劳，甚至导致部件的故障。
同时，振动也会对乘客的乘坐舒适度产生负面影响，给乘客带来不适。
为了减小振动对列车的影响，需要对列车的结构和悬挂系统进行合理设计和优化。
2.3 振动控制技术为了控制和减小振动，高速列车采用了多种振动控制技术。
其中，主动控制和减振系统是常见的振动控制手段之一。
通过传感器和控制系统，可以实时监测和调节列车的振动状态，减少振动传递到车体和乘客区域。
此外，合理的结构设计和轮轨系统优化也可以改善列车的振动特性。
三、工程技术3.1 材料与结构优化在高速列车的设计中，采用轻量化材料和优化的结构是关键。
高速铁路道岔的车辆振动特性研究
高速铁路道岔的车辆振动特性研究随着高速铁路的快速发展，道岔作为高速铁路线路中的重要组成部分，对于保障铁路运行的安全性和舒适性起着关键的作用。
道岔的车辆振动特性研究，对于提高铁路线路的稳定性、避免运行事故以及提升乘客舒适感具有重要意义。
本文将从道岔的设计特点、车辆振动模型、影响因素以及振动控制手段等角度探讨高速铁路道岔的车辆振动特性。
一、道岔的设计特点道岔是铁路线路上用以实现列车转向的部件，具有一定的设计特点。
首先，道岔设计是根据列车的轨距和轨道曲线半径等参数来确定的。
其次，设计中要考虑到列车在道岔上的通过，包括横向力的传递、轨段和轮对的运动控制等。
另外，由于高速列车的运行速度较快，对于道岔的设计要求也更高，如安全性、舒适性以及减少振动等方面。
二、车辆振动模型车辆振动是指列车在通过道岔时产生的振动现象。
对于高速铁路道岔来说，车辆振动可以通过建立数学模型来进行研究。
常用的车辆振动模型有普通列车振动模型、半车振动模型和完全车辆系统模型。
普通列车振动模型是指依据列车对轨道的联系，考虑道岔的非线性特性，采用线性差分方程对车体和轴箱进行建模。
半车振动模型是将全车车辆模型分为两个独立子系统建模，即车体和两个轴箱分别进行计算。
完全车辆系统模型则是将整个列车视作一个整体，包括车体、轴箱和车轮等部分。
三、影响因素高速铁路道岔车辆振动特性受到多种因素的影响。
首先是列车运行速度，随着速度的增加，车辆振动会显著增加。
其次是道岔的几何形状，包括道岔角度、曲线半径和切线长度等，几何形状不合理会导致较大的振动。
此外，道岔的材料和加工质量也会对车辆振动产生重要影响。
最后，环境条件如气温、湿度等也会对车辆振动特性产生一定的影响。
四、振动控制手段为了减少道岔车辆振动，研究人员采取了一系列的振动控制手段。
首先是改进道岔设计，优化几何形状。
通过合理选择道岔角度、曲线半径等参数，降低车辆在道岔上的振动。
其次是改善道岔材料和加工工艺，提高道岔的质量。
高速列车正常行驶时振动特性分析
高速列车正常行驶时振动特性分析高速列车是现代交通运输领域的重要组成部分，其运行速度和运行平稳性直接影响着人们的出行体验和安全。
随着技术的不断进步，高速列车的运行速度也不断提高，但在实际运行中，高速列车正常行驶时振动特性等问题也逐渐凸显。
本文将对高速列车正常行驶时振动特性进行分析，以期为高速列车的研发和安全提供参考。
一、高速列车振动特性的分类高速列车正常行驶时振动特性主要可以分为三种类型，分别是横向振动、垂向振动和纵向振动。
其中，横向振动是指高速列车在行驶过程中与曲线轨道的侧向相互作用产生的振动，垂向振动则是指高速列车在通过不平顺的轨道结构时产生的上下乘坐的振动，纵向振动则是指高速列车在启动、制动、变速等情况下产生的前后震荡的振动。
这三种振动都会对高速列车的稳定性和乘坐舒适度产生影响。
二、高速列车横向振动的原因与特点高速列车横向振动主要是由于轨道弯曲半径变化、侧风等外部因素以及车体和车轮之间的摩擦阻力等内部因素共同作用产生的。
在横向振动中，横向加速度和横向加速度变化率是评价列车乘坐舒适性的重要指标。
横向加速度越小、横向加速度变化率越平稳，则列车乘坐舒适性越高。
三、高速列车垂向振动的产生原因与特点高速列车垂向振动主要是由于轨道不平顺、不规则铺设等原因引起的，其中包括弯道上下坡、道岔连接处等轨道结构的异常。
在垂向振动中，垂向加速度和垂向加速度变化率是评价列车乘坐舒适性的重要指标。
垂向加速度越小、垂向加速度变化率越平稳，则列车乘坐舒适性越高。
四、高速列车纵向振动的产生原因与特点高速列车纵向振动主要是由于制动、加速、换挡等操作引起的，其中制动时刻的长短、制动力的大小、机车功率等都会影响纵向振动的幅度和频率。
纵向振动主要以纵向加速度为指标，加速度越小、振动越平稳，则列车乘坐舒适性越高。
五、高速列车正常行驶时振动特性的解决措施针对高速列车正常行驶时振动特性，可以采取一些解决措施。
例如，在轨道设计和建设中，尽可能减小轨道曲率半径、缩小轨道高低差、优化道岔连接等措施可以减小对垂向振动的影响。
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高速列车振动特性报告高速列车沿铁路轨道运行，其移动的轴荷载和由于轮轨接触表面不平顺而产生的轮轨动荷载激发车辆、轨道结构振动；轨道振动经由轨道(以及高架桥梁和隧道)传人大地，引起大地振动波；当此振动波到达建筑物基础时进一步诱发邻近建筑物的二次振动和噪声。
这种振动对居民的常生活、工作以及一些精密仪器设备的生产和使用产生很大的影响。
因此在过去十余年里，国内外针对此问题的研究非常活跃。
铁路振动的基本特征是：(1)具有明显的参数激振特性，如机车本身的周期性及其轨道结构的离散支撑。
(2)具有明显的简谐载荷特性，同时列车频繁通过，使得远场地表响应接近稳态响应，研究简谐荷载引起地表稳态响应是反映体系自身动力特性及研究不同参数激励的影响程度的直接手段。
(3)在离铁路线一定范围外，主要以瑞利波的形式在周围土体中传播，这些振动的频率范围很广，主要集中在4-50Hz，在低频区域频率依赖于相速度，研究表明列车速度低于300km/h所产生的振动，其主要频率在5Hz左右。
以下简述集中常用方法1、解析的波数一频率域法这种方法利用空间傅立叶变换，将轨道和大地在物理域内的偏微分方程转换到波数一频率域内的常微分方程，在求解傅氏转换域内轨道和大地的振动解后，再通过傅立叶逆变换得到物理域内的解．当考虑层状大地时，需采用传递矩阵(剐度或柔度矩阵)来表示傅氏转换域内各土层上下界面之间的应力和位移关系，称为传递矩阵法．当传递矩阵采用剐度矩阵表示时，土层分界面上应力和位移关系式中会出现指数项，当自然土层厚度很大时指数项将变得很大，这时只能将自然土层分成多个薄层，然后用类似有限元的方法集成整体剐度矩阵或柔度矩阵，即薄层法．解析法以弹性波传递理论中的兰姆(Lamb)问题为基础．兰姆问题研究点分布或线性分布的动荷载在半无限介质中产生的振动波传播问题．随着高速铁路的兴起，兰姆问题得到不断扩展，被用来研究高速铁路引起的大地振动．同济大学的李志毅等把轨道作为弹性地基上的梁，考虑轨枕的离散作用，得到轨枕与道床之间的动反力，然后根据薄层法的基本原理，得到分层土体及饱和分层土体的稳态响应，研究了分层土体及饱和分层土体上列车运行引起的地表振动的传播与衰减规律，考虑轨枕的离散支撑建立了列车一轨道一周围土体的振动模型，得到了秦沈客运专线沿线地基的振动解。
并将理论分析与现场实测数据对比，得到了一些有益的结论：1)当列车速度小于场地的瑞利波波速时，列车运行速度的提高对振动幅值的影响不大，而列车速度一旦接近场地的瑞利波波速，场地的振动会显著增大．(2)列车的固定轴距作用率对振动的频谱曲线影响明显，在移动轴重作用率附近出现加速度峰值．(3)理论计算和现场测试揭示了相同的衰减规律，即距轨道中心线越近，列车引起的地面振动就越大．距振源较近处振动较大，随着距离的增加有较大的衰减，超过一定距离衰减变缓．随着列车速度的不同，在一定位置出现振动反弹现象．(4)理论模型能很好地预测近场的地表振动．但由于由于理论分析及模型的简化，对远距离处的地表振动，理论预测值与实测值有一定差别，有待进一步研究．1998--2000年，北方交通大学土木学院在夏禾教授的主持下，在北京和沈阳郊区的铁路线上进行了数次列车振动对环境影响的试验。
在以上试验中，主要是利用现场测试获得的控制点的动态反应，并对其进行频谱分析。
根据加速度测试数据和对车辆振动体系的分析，得到列车载重的数学表达式，进而采用有限元分析隧道和周围土体系的动力特性。
其主要结论：列车通过时在轨道底部产生的加速度，进过道床后有很大衰减；振动加速度的高频分量随距离衰减较快，低频分量则较慢，地面建筑物受低频影响较大；对于地铁列车的振动反应，按三维空间问题计算与按平面应变问题计算的结果吻合较好，由此可见，按二维平面问题计算地铁列车振动的反应是可行的。
X．Sheng等通过已建立的轨道一层状大地解析模型得到轨道一大地柔度矩阵，利用轮轨接触点处车辆和轨道一大地的柔度矩阵，建立了车辆一轨道一大地耦合模型。
G．Lombaert等利用解析法和边界元法分别得到轨道柔度矩阵和大地柔度矩阵，组合形成轨道一大地的整体柔度矩阵，也利用轮轨接触点处的柔度矩阵建立了车辆一轨道一大地耦合模型。
利用各自模型，X．Sheng，G．I_ombaert等分析了移动轴荷载和钢轨表面竖向不平顺引起的轨道和大地振动响应．结果显示：由钢轨表面不平顺引起的车辆一轨道耦合振动对研究中高频率的大地振动是非常重要的。
2、数值分析方法解析的波数一频率域法适用于研究无限大弹性体的振动问题，但它对大地的几何形态有严格的限制，仅仅适用于具有平行界面的层状大地，而且仅限于线弹性问题．当大地具有复杂的几何形状或大地中包含有隧道、建筑物等异质结构物时，大地在纵向是不均匀的，这时准确地分析需采用数值分析。
列车高速运行时，其移动轴荷载和由于轮轨接触表面不平顺而产生的轮轨动荷载将使车辆和轨道结构发生振动。
轨道结构振动经过道床、路基而传入大地，产生振动波。
振动波沿着大地表面传播，激发铁路附近建筑物振动。
大地振动的主要频率成分处于0～200Hz之间。
华东交通大学的雷晓燕等结合上海普陀区“香溢花城”小区的环境振动测试，分析了列车高速通过时地面的振动特性，结果表明列车引发的地面振动属于低频振动，水平方向振动分量与竖直方向处于同一数量级，地面振动随着距轨道中心线距离的增大而减小。
地面列车引发地面振动的时域分析如下1、列车引发的大地振动具有持续性特点，振动的持续时间与车速、车长有关。
2、由于大地对振动具有衰减作用，在距离轨道中心线较近时，地表振动时程曲线可以显示出列车的荷载轮廓，呈现准周期特性, 具有明显的脉冲、尖峰特性，但随着距离的增加而减弱，地面垂向振动速度幅值随距离轨道中心线的增加而减少。
3、水平方向振动的最大值和有效值与垂直方向处于同一数量级中；X 方向和Y 方向振动在数量上也一致。
因此，在振动敏感区的振动分析和评价中不能忽视水平方向振动的影响。
地面列车引发地面振动的频域分析如下1、大地表面竖向振动频率都主要集中在20Hz 以下的范围内，属于低频振动，振动主频分布在8Hz~15Hz 的频段内；2、大地振动的水平分量属于低频振动，振动主频率一般在20Hz 以下。
3、随着衰减距离的增大，各频率的振动幅值总体上发生衰减，但地频振动衰减不明显，10Hz 以下的振动所占据的成分越来越大。
4、大地对高频振动具有滤波作用。
对于大地VLZ振级：距轨道越近，同一列车引起的地面振动就越大；反之则越小，这主要是因为由于大地对振波的几何衰减造成，列车运行所产生的地面振动随至线路距离增加而有较大的衰减；大地振动与列车牵引类型有关，机车轴重越大，所引发的大地振动就越大。
大地振动与列车行驶速度有关，列车行驶速度越大，所引发的大地振动就越大。
在建立了列车—大地振动耦合动力学模型后，分析得到以下结论1．建立了轨道三层梁平面模型，采用傅立叶积分变换法求解轨道结构动力响应，为对高速列车引发大地振动有限元分析提供荷载。
分析表明，作用于路基顶部的随速度的提高而增大，基床的振动频率也随速度的提高而提高。
2．分析了位移模式下粘性和粘弹性人工边界特性，粘性和粘弹性边界在时域内都存在振波反射，粘弹性边界的精度较粘性边界要好，粘性边界会存在失稳的现象；在频域内，粘性边界和粘弹性边界的实部精度较高，但虚部存在误差。
3．分析了层状介质对瑞利波频散特性的影响，层状介质对瑞利波频散特性的影响与层状介质中各层材料性质密切相关。
4．建立了在列车荷载作用下大地振动的有限元模型，并与列车引发地面振动的实测结果进行对比，对比结果吻合表明有限元方法可以有效真实反映大地在列车荷载作用下的振动情况。
浙江大学的周华飞，蒋建群，，分别以移动线源非均布荷载和粘弹性半空间体模拟运动列车荷载和地基，分析了高速列车引起的地基振动。
首先采用积分变换法推导了移动线源非均布荷载作用下粘弹性半空间体动力响应的二维积分解析解，包括位移、速度和加速度。
然后采用IH可算法和自适应数值积分算法计算二维积分，得到了低音速、跨音速和超音速移动荷载作用下动力响应的数值结果：(1)粘弹性半空间体在低速与高速移动线源非均布恒载作用下的竖向和纵向位移均存在显著差异：当荷载移动速度小于Rayleigh波速且无阻尼时，竖向和纵向位移关于X=0平面分别是完全对称和反对称的；当荷载移动速度大于Rayleigh波速时，竖向位移关于X=0平面不再具有对称性或反对称性，此外，还呈现一个明显的特点，即对于荷载作用点前方与其纵向距离相等的各点而言，竖向和纵向位移的最大值并不出现在荷载的运动路径上，而是出现在荷载运动路径的两侧。
且随着与荷载作用点纵向距离的增大，竖向和纵向位移最大值点与荷载作用点之间的横向距离越大，即越偏离荷载的运动路径。
(2)低速与高速移动线源非均布恒载作用下粘弹性半空间体的竖向速度和加速度均存在显著差异：当荷载移动速度小于Rayleigh波速且无阻尼时，竖向速度和加速度关于t=0时刻分别是完全反对称和对称的，且在t=0时刻前后的振动持续时间相当：当荷载移动速度大于Rayleigh波速时，竖向速度和加速度关于t=0时刻不再具有反对称性或对称性。
此外。
还呈现一个明显的特点：竖向速度和加速度在t=0时刻后的振动持续时间大于其在t=0时刻前的振动持续时间，且随着荷载移动速度的增大，该特点越来越明显。
(3)当荷载移动速度小于Rayleigh波速时，其对各个动力响应最大值的影响是相似的：随着速度从零逐渐增大，它们的最大值也随之逐渐增大：当速度接近Rayleigh波速时，它们的最大值随速度的增大而急剧增大，且在Rayleigh波速附近达到一个极大值。
(4)当荷载移动速度大于Rayleigh波速时，其对各个动力响应最大值的影响是不同的：对于纵向位移、竖向位移和竖向速度，当速度大于Rayleigh波速后，它们的最大值随着速度的增大而不断减小，直至=2．0。
对于竖向加速度，当速度大于Rayleigh波速后，它的最大值一开始随着速度的增大而迅速减小，并达到一个极小值；当跨越该极小值后。
随着速度的增大，它的最大值的随着速度的增大而增大，直至=2．0。
西南交通大学的和振兴，翟婉明建立高速列车作用下板式轨道一大地耦合振动分析模型。
利用Fourier变换，在频率一波数域内求解振动微分方程，再通过Fourier逆变换得到大地表面的振动位移响应。
通过算例分析列车运行速度对板式轨道周围地面振动的影响。
本文根据三维分层大地振动的频率一波数域求解理论，建立了高速列车作用下板式轨道引起的地面振动分析模型。
计算结果表明：一般情况下，轴重越大、车速越高，地面振动也越剧烈，但车速的影响因素要复杂的多。
(1)当列车运行速度较低时，线路周围地面的振动范围不大，而且随车速增加，振动幅值增加比较平缓；但当速度较高时，将产生较大的动力响应，距离板式轨道中心线越近，行车速度的变化对地面振幅的影响越显著。