药剂学-6章粉体学(1)

(4)球相当径：
体积等价径（equivalent volume diameter)： 与粒子的体积相同的球体直径，也叫球相当 径。用库尔特计数器测得，记作Dv。
表面积相当径：记作DS，将粒子的表面积当 做球的表面积计算求得的直径。
比表面积相当径（equivalent specific surface diameter）
药剂学-6章粉体学(1)
2. 表面积形状系数φs
S球=πD2
® 显然,球体的表面积形状系数为π；立方体的表 面积形状系数为6。
3.比表面积形状系数
用表面积形状系数与体积形状系数之比表示。
π /π/6
® 球体和立方体的φ=6。某粒子的φ越接近于6，
则它越接近于球体或立方体，不对称粒子的比表
面积形状系数大于6，常见粒子的φ在6~8范围。
18η DStk= [ (ρp -ρ1) ·g
h 1/2 ·]
t
式中， ρp ，ρ1—分别表示被测粒子与液相的密度； η— 液相的粘度；h——等速沉降距离；t—沉降时间。
3.筛分径（sieving diameter） ® 又称细孔通过相当径。当粒子通过粗筛网
且被截留在细筛网时，粗细筛孔直径的算 术或几何平均值称为筛分经，记作DA 。
筛分法 沉降法
粒子经(μm)
0.5~ 0.001~
40~ 0.5~200
测定方法 库尔特计数法
气体透过法 氮气吸附法
粒子经(μm) 1~600 1~100 0.03~1
1.显微镜法（microscopic method）
® 是将粒子放在显微镜下，根据投影像测得粒 径的方法，主要测定几何粒径。
® 光学显微镜可以测定微米级的粒径，电子显 微镜可以测定纳米级的粒径。测定时应避免 粒子间的重叠，以免产生测定的误差。
® 测得的是等体积球相当径，粒径分布以个数或 体积为基准。
® 混悬剂、乳剂、脂质体、粉末药物等可以用本 法测定。
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3. 沉降法（sedimentation method）
® 是液相中混悬的粒子在重力场中恒速沉降 时，根据Stocks方程求出粒径的方法。
® Stocks方程适用于100μm以下的粒径的 测定，常用Andreasen吸管法。测得的粒 径分布是以重量为基准的。
式中：DH—Heywood径；L—粒子的投影周 长。
投影面积圆相当径， 是与粒子投影面积相 同的圆的直径.
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（二）形状系数
1.体积形状系数φv Vp=4r3/3=D3 /6
在以下各公式中: D—平均粒径;Vp —体积；S —表面积。 ® 显然，立方体的形状系数为1,球体的形 状系数为π/6 。
第二节 粉体粒子的性质
一、粒子径与粒度分布 二、粒子形态 三、粒子的比表面积
一、粒子径与粒度分布
粉体的粒子大小也称粒度，含有粒子大 小和粒子分布双重含义，是粉体的基础 性质。
对于一个不规则粒子，其粒子径的测定 方法不同，其物理意义不同，测定值也 不同。
（一）粒子径的表示方法 1.几何学粒子径
® 不同基准的粒度分布理论上可以互相换算。
® 实际应用较多的是质量和个数基准分布。
频率粒度分布和累积粒度分布表
（百分含量的基准采用个数基准和质量基准）
频率粒度分布
累积粒度分布
粒径 （μm）
质量 （%）
个数 （%）
质量（%） ＞粒径 ＜粒径
个数（%） ＞粒径 ＜粒径
＜20
6.5
20~25 15.8
25~30 23.2
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三、粒子的比表面积
（一）比表面积的表示方法
® 粒子的比表面积（specific surface area） 的表示方法根据计算基准不同可分为体积比 表面积Sv和重量比表面积Sw。
1．体积比表面积Sv Sv是单位体积粉体的表面积（cm2/cm3）。
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2．重量比表面积Sm
® 粒子群的粒度分布可用简单的表格、绘 画和函数等形式表示。
1. 频率分布与累积分布
® 频率分布（frequncy size distribution） 表示与各个粒径相对应得粒子在全粒子 群中所占的百分数（微分型）
® 累积分布（cumulative size distribution)表示小于（pass）或大于 （on）某粒径的粒子在全粒子群中所占 的百分数（积分型）。
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式 中 的 Vm 可 通 过 BET （ Brunauer ， Emmett，Teller）公式计算：
®
、
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式中,V—在p压力下粉体吸附气体的量,mol/g；
p0—实验室温度下吸附气体饱和蒸汽压，Pa， 为常数。在一定实验温度下,测定一系列p对V
的数值，用p/V（p0-p）对p/p0绘图，可得直
算术平均径 DA=(a+b)/2 几何平均径 DA=(ab)1/2
式中，a—粒子通过的粗筛网直径； b—粒子被截留的细筛网直径。
粒径的表示方式是（-a+b），即粒径小于a，大于b。
（二）粒度分布
® 粒度分布（particles size distribution) 表示不同粒径的粒子群在粉体中所分布 的情况，反映粒子大小的均匀程度。
线，由直线的斜率与截距即可求得Vm。
2.气体透过法（gas permeability
method）
气体通过粉体层时，由于气体透过粉体
层的空隙而流动，所以气体的流动速度与阻
力受粉体层的表面积大小（或粒子大小）的
（一）形状指数
1．球形度 ® 球形度（degree of sphericility）亦称真球度，
表示粒子接近球体的程度。
式中，Dv—粒子的球相当径；S—粒子的实际体 表面积。一般不规则粒子的表面积不好测定， 用式计算更实用。
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2．圆形度
® 圆形度（degree of circularity）表示 粒子的投影面接近于圆的程度：
97.6
2.4
7.5
100.0 2.4
100.0
（三）平均粒子径
® 是指由不同粒径组成的粒子群的平均粒 径。中位径是最常用的平均径，也叫中 值径，在累积分布中累积值正好为50% 所对应的粒子径，常用D50表示。
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（四）粒子径的测定方法
粒径的测定方法与适用范围
ຫໍສະໝຸດ Baidu测定方法
光学显微镜 电子显微镜
® 百分数的基准可用个数基准（count basis）、质量基准（mass basis）、面 积基准（surface basis）、体积基准 （volumn basis）、长度基准（length basis）等表示。
® 表示粒度分布时必须注明测定基准，不同 的测定基准，所获得的粒度分布曲线也不 一样。
吸附在粒子表面上，比表面积愈大的粒子所吸附 气体（或液体）的愈多。可用一定温度下，1g粉
体所吸附的气体体积V 对气体压力p 做图，即可
制得吸附等温线。 被吸附在粉体表面的气体，在低压下形成单
分子层，在高压下形成多分子层。 如果已知一个气体分子的断面积A，形成单分
子层的吸附量Vm，可用下面的公式计算该粉体的 比表面积Sw，常用的吸附用气体为氮气。
® Stocks径的测定方法还有离心法、比浊法、 沉淀天平法、光扫描快速粒度测定法等。
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4. 比表面积法（specific surface area method）
® 是利用粉体的比表面积随粒径的减少而 迅速增加的原理，通过粉体层中比表面 积的信息与粒径的关系求得平均粒径的 方法。
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各国的标准筛 号及筛孔尺寸 有所不同，中 国药典在 R40/3系列规 定了药筛的九 个筛号。表中 列出一些国家 标准筛系的对 照关系，我国 常用的标准筛 号与尺寸见表
右。
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二、粒子形态
® 系指一个粒子的轮廓或表面上各点所构 成的图像。
® 定量描述粒子几何形状的方法：形状指 数（shape index）和形状系数（shape factor）。将粒子的各种无因次组合称为 形状指数，将立体几何各变量的关系定 义为形状系数。
® Martin径：定方向等分径，即一定方向 的线将粒子投影面积等份分割时的长度。
® Krummbein径：定方向最大径，即在一 定方向上分割粒子投影面的最大长度。
(3)圆相当径：
Heywood径：投影面积圆相当径，即与粒子 的投影面积相同圆的直径，常用DH表示。
equivalent perimeter diameter：等投影面周 长相当径，记作DL。
几何学粒子径 筛分径 有效径 表面积等价径
® 根据几何学尺寸定义的粒子径，一般用 显微镜法、库尔特计数法等测定。
(1)三轴径：在粒子的平面投影图上测定长 径l与短径b，在投影平面的垂直方向测 定粒子的厚度h。反映粒子的实际尺寸。
(2)定向径（投影径）：
® Feret径(或Green径) ：定方向接线径，即 一定方向的平行线将粒子的投影面外接时 平行线间的距离。
® 与欲测粒子具有等比表面积的球的直径， 记作DSV。采用透过法、吸附法测得比表 面积后计算求得。
® 这种方法求得的粒径为平均径，不能求粒 度分布。
DSV =Ф/SW·ρ ® 式中，SW—比表面积，Ф—粒子的性状
系数，球体时Ф=6，其他形状时一般情况 下Ф=6.5~8。
2.沉降速度相当径
® 粒径相当于在液相中具有相同沉降速度 的球形颗粒的直径。该粒经根据Stocks 方程计算所得，因此有叫Stocks 径或有 效径（effect diameter） ，记作 DStk.
® 单体粒子叫一级粒子（primary particles)； 聚结粒子叫二级粒子（second particle)。
® 粉体的物态特征：
①具有与液体相类似的流动性；
②具有与气体相类似的压缩性；
③具有固体的抗变形能力。
® 粉体学是药剂学的基础理论，对制剂的处 方设计、制剂的制备、质量控制、包装等 都有重要指导意义。
® 可测定100μm的粒子，但不能测定粒度 分布。
5. 筛分法（sieving method）
® 是应用最广的测量方法。常用的测定范围 在45μm以上。
® 方法：将筛子由粗到细按筛号顺序上下排 列，将一定量粉体样品置于最上层中，振 动一定时间，称量各个筛号上的粉体重量， 求得各筛号上的不同粒径重量百分数，获 得以重量为基准的筛分粒径分布及平均粒 径。
30~35 23.9
35~40 24.3
40~45 8.8
＞45
7.5
19.5
100.0
6.5
100.0 19.5
25.6
93.5
22.3
80.5
45.1
24.1
77.7
45.5
54.9
69.2
17.2
54.5
69.4
30.8
86.4
7.6
30.6
83.7
13.6
94.0
3.6
16.3
92.5
6.0
Sm是单位重量粉体的表面积（cm2/g）。
®
比表面积是表征粉体中粒子大小的一种 量度，也是表示固体吸附能力的重要参数。 可用于计算无孔粒子和高度分散粉末的平均 粒径。比表面积不仅对粉体性质、而且对制 剂性质和药理性质都有重要意义。
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（二）比表面积的测定方法
1．气体吸附法（gas adsorption method） 本法的基本原理在于：气体（或液体）可以
5. 筛分法（sieving method）
® 筛号与筛号尺寸：筛号常用“目”表示。“目” 系指在筛面的25.4mm（1英寸）长度上开有 的孔数。
® 如开有30 个孔，称30目筛，孔径大小是 24.5mm/30再减去筛绳的直径。所用筛绳的 直径不同，筛孔大小也不同。因此必须注明筛 孔尺寸。
® 各国的标准筛号及筛孔尺寸有所不同，中国药 典在R40/3系列规定了药筛的九个筛号。
® 主要测定以个数、面积为基准的粒度分布。
2.库尔特计数法（coulter counter method）
® 将粒子群混悬于电解质溶液中，隔壁上设有一 个细孔，孔两侧各有电极，电极间有一定电压， 当粒子通过细孔时，粒子容积排除孔内电解质 而电阻发生改变。
® 利用电阻与粒子的体积成正比的关系将电信号 换算成粒径，以测定粒径与其分布。
药剂学-6章粉体学(1)
2020/12/17
药剂学-6章粉体学(1)
第一节 概述
® 粉体学(micromeritics)是研究无数个固体粒 子集合体的基本性质及其应用的科学。
® 通常<100μm的粒子叫“粉”，容易产生粒 子间的相互作用而流动性较差；> 100μm的 粒子叫“粒”，较难产生粒子间的相互作用 而流动性较好。