新奥法隧道结构设计隧道工程(5)新奥法锚喷结构设计
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锚杆是深层加固围岩，喷射混凝土是表层及局部加固围岩 锚喷支护不单纯是一种施工方法，而且是一种指导原则和思路
● 围岩是隧道稳定的基本部分，尽量维护围岩体的强度特性
● 支护结构要薄而具有柔性，并与围岩密贴，使因产生弯矩而 破坏的可能性达到最小，当需要增加支护衬砌强度时，宜 采用锚杆、钢筋网以及钢支撑等加固，而不宜大幅度增加 喷层或衬砌厚度。
●内拱的承载力常是一种安全储备，安全系数 K ( p1 p2 ) / p1
] sin
2G
pi c cot
● 用洞周位移 u表a 达的围岩压力
sin
pi
(1 sin )( p0
c
cot
)
r0
(
p0
sin
2Gua
c
cos
)
1sin
c cot
P 0 Pmax
⑨ 围岩支护特性曲线
P
P0 原岩压力线
A
Ⅰ
刚性支护
Ⅲ 柔性支护
IV-模注支护
σ
P0 PE
P0 Pc
u=f(P1)
当r=R时，
e r
p r
,
e
p
σ 2
1
σθ
⑦ 塑性区半径与支护抗力的关系 1sin
τσrθ
σr
θ
R
r0
p0 pi
c cot c cot
(1
sin
)
2 sin
pi
( p0
c
cot
)(1
sin
)(
r0
2 sin
)1sin
R
c cot
σθ σr σR
塑性弹区性区
σr
r
⑧ 由洞周位移计算围岩压力
② 砂浆锚杆所需锚固长度
● 锚杆直径d：
以抗拉为例，锚杆直径可用下式计算：
kN d 2
Rg
式中：K是安全系数，可取2；Rg是锚杆抗拉强度；N是锚杆 所受拉力；d是锚杆直径。
● 锚固深度L1：
根据锚杆抗拉强度与砂浆粘结力相等的等强度原则，可确定
锚杆的锚固深度L1： L1
d 2Rg
4kD
其中：d是锚杆直径，16 ~螺22纹钢筋；D是钻孔直径；k安全系
bK
K
点时，有最大值：
qmax
2P s
2.63P Ed 3
RLu
4
K
4
1
d
3.63
G RLu u
3
K E
3
⑶ 整体稳定原理
喷混凝土层与围岩体表面紧密粘结、咬合、使洞室表面岩 体形成较平顺的整体，依靠结合面处的抗拉、抗压、抗剪能 力，与岩体密贴组成“组合结构”或“整体结构物”共同工 作。
3、锚喷联合支护 ⑴、锚喷联合支护修建隧道的基本概念
7.2 锚喷支护结构的受力与计算
1、锚杆支护结构 ⑴ 锚杆类型
① 全长粘结型
全长粘结型
② 端头锚固型
端头锚固型
③ 摩察型
④ 预应力型 ⑵ 锚杆的力学作用
锚杆是利用围岩自身强度来支护围岩，属于内部支护，其对围 岩的力学效应主要有以下作用：
①悬吊作用：将不稳定岩层 悬吊在坚固岩层上，阻止围岩 移动滑落。
③ 在复合体中，围岩是承载主体，最大限度的发挥围岩的自承 能力，同时也要发挥支护结构的承载能力；
④ 凭借现场试验和监测手段，划定围岩级别，获得力学参数， 指导设计施工；
⑤ 对不同的地质条件，力学特征的围岩，灵活采用不同支护方 式，力学计算模型。如荷载-结构模型、经验类比模型等；
⑵ 基本要求
① 支护必须与周围岩体大面积的牢固接触，即保证支护-围岩 作为一个统一的支护体系而共同工作；
② 减跨作用：在隧道顶板岩层中大入锚杆，相当于在顶板上增 加了支点，使隧道跨度减小，从而使顶板岩体应力减小。减跨作用组合梁作用
③ 组合梁作用：在岩层中大入锚杆，将若干薄弱岩层锚固在 一起，类似将叠合的板梁变成组合梁，提高岩层的承载力。
④ 挤压加固作用（整体加固作用）：预应力锚杆群锚入围岩后， 其两端附近岩体形成圆锥形压缩区，按照一定间距排列的锚杆 在预应力作用下构成一个均匀的压缩带，即承载环。压缩带中 的岩体处于三向应力状态，显著提高围岩强度。
随着开挖深度的增加，人们越来越多的发现，古典压力理论 不符合实际情况，于是出现了散体压力理论。
⑵ 1920～1960年代的松散体理论阶段：
● 特点：当地下工程埋深较大时，作用在支护结构上的压力， 不是上覆岩层的重量，而只是围岩坍落拱内的松散岩体的重量。
● 代表：太沙基(K.Terzaghi)和普氏理论
⑶ 60年代后发展期来的现代支护理论阶段：
● 特点：围岩和支护结构共同组成了承载的支护体系，其中围岩 是主要的承载结构，而支护结构是辅助性的，但也不可缺少。
● 代表：新奥法理论是其典型代表。
2、现代支护理论与设计要点
⑴ 现代支护理论
① 一切方法、手段和措施都围绕围岩稳定为目的；
② 支护与围岩视作统一的复合体，支护合围岩共同作用；
数，3-5； 是 砂浆与岩孔之间的抗剪强度。实践中要求 大L于1 30
厘米；
● 锚杆长总度L：
L L1 L2 L3
式中：L1是锚固深度；L2为不稳定岩层厚度；L3是外露长度 （约小于喷射混凝土厚度）；
⑶ 锚杆间距的确定：若等间距布置，每根锚杆所负担的岩体重
量即为所受荷载。
Pi
kL2 b 2
d 2
pis
2d s b sin s
●承载环内岩体的抗力： pi
2S R cos
b
2S
R n
sin
b
●锚杆的抗力：
piA
qiA (cos cos cos
●其它支护提供的抗力：
pist
0)
2F st st b sin st
●总支护抗力：pi
pis
pist
A i
pi
p
阻止剪切体滑移的最小抗力
min
② 二次支护（内拱）设计与计算
e r
( p0
R
)
R2 r2
● 弹性区引起的应力增量： ● 围岩引起的径向应变：
e
r
( p0 ur r
R)
R2 r2
r
1 2
E
(
e r
1
e
)
● 由以上关系得：
ur r
R2 2G ( p0
R
)
1 r2
● 弹塑性边界上的径向位移：
u R
R2 2G
(
p0
R)
R
dr r2
R 2G
( p0
Ⅰ
锚Ⅱ喷
P max
P1
PK
形变压力区 K 松散压力区
初喷 Ⅲ锚 二次喷
P1
Pc
PE
cE D
Pmin
u0
uE
ur
umax
Ⅳ
B
u
锚喷支护
模注衬砌
⑶ 锚喷支护结构承载力计算
① 初期支护（外拱）设计与计算
●初选喷层厚度t，可按照经验公式：t=0.017r0， r0是隧道半径
●确定锚杆直径、长度和间距
●喷层支护抗力：
假设裂隙受到预加力T和水平方向压力P，则裂隙法向力 和抗滑力分别为：
N T P sin
F (T P sin ) tan
是裂隙面内摩察角，沿裂隙面的下滑力必须满足的条件：
P cos (T P sin ) tan T P(sin tan sin )
2、喷混凝土支护结构
喷射砼(干喷)是将水泥、砂子、石子、速凝剂按一定的比例 均匀的搅拌后送入喷射机，借助压缩空气将干混合料通过管 道压送到喷头与高压水混合，以很高的速度喷射到岩壁表面 凝结而成的砼。它是通过局部稳定围岩和整体稳定围岩起支 护作用。
R)
● 据弹性区应力和摩尔库仑关系得： R p0 (1 sin) c cos
● 变形过程中假设塑性区体积不变：
(R2
r0 2 )
[(R uR )2
(r0
ua )2] ua
R r
u
R
ua
R r
u
R
r0 ( p0
sin
c
cos )
(1 [
sin )(
p0
c
cot
)
1sin
● 设计施工中要正确估计围岩特性及其随时间的变化，以便采 取最合适的支护措施和支护时间。
⑵ 支护与围岩共同作用的力学原理
① 锚喷支护结构设计的力学原理：采用的是围岩体和柔性支护 共同变形的弹塑性理论。
② 弹塑性理论的基本概念：基于材料试验弹塑性曲线
③ 对于圆形隧道，作如下假定：
● 围岩为均质、各向同性的连续弹塑性体；
整体加固作用
⑶ 锚杆的设计与计算
① 锚杆承载力计算
裂隙面
锚杆
锚杆
φ1 锚杆
G
φ1 ξ 裂隙面
φ1 N G ξ-φ1
当块体危石坠落时，除使锚杆受拉外，还对锚杆产生剪切
作用，如图所示，根据静力平衡及正弦定理有：
Q G sin 1 sin
N G sin( 1 ) sin
式中：N是锚杆所受拉力；Q是锚杆所受剪力；G是危石重量或 一根锚杆承担的岩石重量； 是锚杆与地质结构面的夹角；1是锚 杆与垂直线夹角。
② 抗撕裂计算 d kG RLu u
其中：RL是u 喷层和岩石之间的计算粘结强度。
为此，需求出危石自重作用下在喷层与岩石之间的拉应力q的大
小，利用弹性半地基上的半无限长梁公式：q
2P
x
es
c；os 其x
中 s 4 4EI ；0.7K6岩4 E体d 3 弹性系数；E是混凝土弹性s模量。当sx=0端
● 初始应力为自重应力场；
● 隧道视为无限体中的孔洞问题；
● 采用莫尔-库仑(Mohr-Coulomb)准则为塑性屈服判据。
1
3
2c cos 1 sin
2sin 1 sin
3
④ 均质围岩中圆形隧道的弹性解
r
p0 (1
R2 r2
)
R
R2 r2
p0 (1
R2 r2
)
R
R2 r2
⑤ 均质围岩中圆形隧道的塑性解
⑤ 支护结构要根据坑道围岩的实际动态，及时进行调整和修改， 以适应不断变化的围岩状态；
3、锚喷支护与传统支护的区别
⑴ 对围岩和围岩压力的认识上：
●传统支护理论：围岩压力由洞室塌落的围岩“松散压力”造成 的;
●锚喷支护理论：围岩具有自承能力，围岩作用在支护上的压力 不是松散压力，而是阻止围岩变形的形变压力。
第七章 锚喷支护结构的设计与施工
7.1 概述 7.2 锚喷支护结构的受力与计算 7.3 锚喷支护施工原则
7.1 概述
1、支护结构理论的发展
⑴ 1920年以前的古典压力理论阶段：
● 特点：作用在支护结构上的压力是其上覆岩层的重量 H
● 代表：海姆(A.Haim)、朗肯(W.J.M.Rankine)和金尼克等理论
② 重视初期支护的作用，并使初期支护与二次支护相互配合， 协调一致的工作；
③ 要允许围岩及支护结构产生有限的变形，以允许发挥围岩的 承载作用而减少支护结构的受力。为此要求对支护结构的刚度、 构造给予充分的注意；
④ 必须保证支护结构及时施作。如支护施作过晚，会使围岩暴 露时间过长，产生过渡的位移而濒临破坏，所以应在坑道围岩 达到极限平衡之前发挥其承载作用；
4
Rg
b d Rg 2 kL2
其中，γ是岩体容重；b锚杆间距， 一般L1>2b；k安全系数2-3。
⑷ 支护块状围岩：围岩塌落总是从危石开始，可能形成连 锁反应。
砂浆锚杆的承载力：
Ps DL1 (cs t tans )
⑸ 加固裂隙围岩：若在隧道顶部出现裂隙，为防止进一步扩展 危及顶部岩体稳定，可采用预应力锚杆加固。
4、锚喷支护的特点(主要在机理和工艺上) ⑴ 及时性：喷射砼，如早强，能迅速给围岩提供支护抗力 ⑵ 粘贴性：喷射砼与围岩能全面密贴粘结，粘结力一般可达
70kg/cm3； 粘结有三种作用：
① 连锁作用； ② 复合作用； ③ 增强作用(填充凹隙穴) ⑶ 柔性：容易调节围岩变形，可控制围岩塑性变形适度发展， 发挥自承能力； ⑷ 深入性：锚杆可深入围岩一定深度加固围岩，形成承载圈 ⑸ 灵活性：支护类型、参数、数量可灵活调整。 ⑹ 封闭性：可阻止水对围岩的侵蚀而引起风化等。
⑴ 喷射砼的作用 ① 充填裂隙加固围岩； ② 找平，封闭围岩表面防止风化； ③ 喷砼与围岩组成共同承载结构。
⑵ 局部稳定原理 危石除用锚杆支护外，也可用喷射混凝土层支护。在危石重 力作用下混凝土喷层可能出现冲切破坏和撕裂破坏。
① 抗冲切计算
喷层厚度必须满足：
d kG RLu
其中： 为RL喷射混凝土抗拉强度（理论上应是抗剪强度，因 抗剪强度较大，计算不安全）；u为危石底面周长，k是安全 系数3～5。
⑵ 在围岩和支护间的相互关系上：
●传统支护理论：将围岩与支护分开考虑，视为“荷载-结构”体 系
●锚喷支护理论：将围岩和支护视为统一体，二者组成“围岩-支 护”体系共同参与工作。
⑶ 在支护功能和作用原理上： ●传统支护理论：支护只是为了承受荷载； ●锚喷支护理论：支护是为了及时稳定和加固围岩。 ⑷ 在设计计算方法上： ●传统支护理论：主要是确定作用在支护上的荷载； ●锚喷支护理论：设计的作用荷载是岩体的地应力，围岩和支护 共同承载； ⑸ 在支护形式和工艺上 ●传统支护理论：模注混凝土； ●锚喷支护理论：施工方法简单，灵活，不需模板，无需回填， 在围岩松动之前能及时加固围岩。
● 基本方程： d r r 0
dr
r
sin
r
r 2c cot
● 边界条件：r r0 , r pi
● 塑性解：
r
( pi
c cot)(
r
2 sin
)1sin
r0
c cot
( pi
c
cot )(
r
2 sin
)1sin
(1
sin
)
c
cot
r0
1 sin
⑥ 弹性区与塑性区边界上的连续条件
● 围岩是隧道稳定的基本部分，尽量维护围岩体的强度特性
● 支护结构要薄而具有柔性，并与围岩密贴，使因产生弯矩而 破坏的可能性达到最小，当需要增加支护衬砌强度时，宜 采用锚杆、钢筋网以及钢支撑等加固，而不宜大幅度增加 喷层或衬砌厚度。
●内拱的承载力常是一种安全储备，安全系数 K ( p1 p2 ) / p1
] sin
2G
pi c cot
● 用洞周位移 u表a 达的围岩压力
sin
pi
(1 sin )( p0
c
cot
)
r0
(
p0
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2Gua
c
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)
1sin
c cot
P 0 Pmax
⑨ 围岩支护特性曲线
P
P0 原岩压力线
A
Ⅰ
刚性支护
Ⅲ 柔性支护
IV-模注支护
σ
P0 PE
P0 Pc
u=f(P1)
当r=R时，
e r
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,
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σ 2
1
σθ
⑦ 塑性区半径与支护抗力的关系 1sin
τσrθ
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塑性弹区性区
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⑧ 由洞周位移计算围岩压力
② 砂浆锚杆所需锚固长度
● 锚杆直径d：
以抗拉为例，锚杆直径可用下式计算：
kN d 2
Rg
式中：K是安全系数，可取2；Rg是锚杆抗拉强度；N是锚杆 所受拉力；d是锚杆直径。
● 锚固深度L1：
根据锚杆抗拉强度与砂浆粘结力相等的等强度原则，可确定
锚杆的锚固深度L1： L1
d 2Rg
4kD
其中：d是锚杆直径，16 ~螺22纹钢筋；D是钻孔直径；k安全系
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点时，有最大值：
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2.63P Ed 3
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4
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4
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3.63
G RLu u
3
K E
3
⑶ 整体稳定原理
喷混凝土层与围岩体表面紧密粘结、咬合、使洞室表面岩 体形成较平顺的整体，依靠结合面处的抗拉、抗压、抗剪能 力，与岩体密贴组成“组合结构”或“整体结构物”共同工 作。
3、锚喷联合支护 ⑴、锚喷联合支护修建隧道的基本概念
7.2 锚喷支护结构的受力与计算
1、锚杆支护结构 ⑴ 锚杆类型
① 全长粘结型
全长粘结型
② 端头锚固型
端头锚固型
③ 摩察型
④ 预应力型 ⑵ 锚杆的力学作用
锚杆是利用围岩自身强度来支护围岩，属于内部支护，其对围 岩的力学效应主要有以下作用：
①悬吊作用：将不稳定岩层 悬吊在坚固岩层上，阻止围岩 移动滑落。
③ 在复合体中，围岩是承载主体，最大限度的发挥围岩的自承 能力，同时也要发挥支护结构的承载能力；
④ 凭借现场试验和监测手段，划定围岩级别，获得力学参数， 指导设计施工；
⑤ 对不同的地质条件，力学特征的围岩，灵活采用不同支护方 式，力学计算模型。如荷载-结构模型、经验类比模型等；
⑵ 基本要求
① 支护必须与周围岩体大面积的牢固接触，即保证支护-围岩 作为一个统一的支护体系而共同工作；
② 减跨作用：在隧道顶板岩层中大入锚杆，相当于在顶板上增 加了支点，使隧道跨度减小，从而使顶板岩体应力减小。减跨作用组合梁作用
③ 组合梁作用：在岩层中大入锚杆，将若干薄弱岩层锚固在 一起，类似将叠合的板梁变成组合梁，提高岩层的承载力。
④ 挤压加固作用（整体加固作用）：预应力锚杆群锚入围岩后， 其两端附近岩体形成圆锥形压缩区，按照一定间距排列的锚杆 在预应力作用下构成一个均匀的压缩带，即承载环。压缩带中 的岩体处于三向应力状态，显著提高围岩强度。
随着开挖深度的增加，人们越来越多的发现，古典压力理论 不符合实际情况，于是出现了散体压力理论。
⑵ 1920～1960年代的松散体理论阶段：
● 特点：当地下工程埋深较大时，作用在支护结构上的压力， 不是上覆岩层的重量，而只是围岩坍落拱内的松散岩体的重量。
● 代表：太沙基(K.Terzaghi)和普氏理论
⑶ 60年代后发展期来的现代支护理论阶段：
● 特点：围岩和支护结构共同组成了承载的支护体系，其中围岩 是主要的承载结构，而支护结构是辅助性的，但也不可缺少。
● 代表：新奥法理论是其典型代表。
2、现代支护理论与设计要点
⑴ 现代支护理论
① 一切方法、手段和措施都围绕围岩稳定为目的；
② 支护与围岩视作统一的复合体，支护合围岩共同作用；
数，3-5； 是 砂浆与岩孔之间的抗剪强度。实践中要求 大L于1 30
厘米；
● 锚杆长总度L：
L L1 L2 L3
式中：L1是锚固深度；L2为不稳定岩层厚度；L3是外露长度 （约小于喷射混凝土厚度）；
⑶ 锚杆间距的确定：若等间距布置，每根锚杆所负担的岩体重
量即为所受荷载。
Pi
kL2 b 2
d 2
pis
2d s b sin s
●承载环内岩体的抗力： pi
2S R cos
b
2S
R n
sin
b
●锚杆的抗力：
piA
qiA (cos cos cos
●其它支护提供的抗力：
pist
0)
2F st st b sin st
●总支护抗力：pi
pis
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A i
pi
p
阻止剪切体滑移的最小抗力
min
② 二次支护（内拱）设计与计算
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( p0
R
)
R2 r2
● 弹性区引起的应力增量： ● 围岩引起的径向应变：
e
r
( p0 ur r
R)
R2 r2
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1 2
E
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1
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)
● 由以上关系得：
ur r
R2 2G ( p0
R
)
1 r2
● 弹塑性边界上的径向位移：
u R
R2 2G
(
p0
R)
R
dr r2
R 2G
( p0
Ⅰ
锚Ⅱ喷
P max
P1
PK
形变压力区 K 松散压力区
初喷 Ⅲ锚 二次喷
P1
Pc
PE
cE D
Pmin
u0
uE
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umax
Ⅳ
B
u
锚喷支护
模注衬砌
⑶ 锚喷支护结构承载力计算
① 初期支护（外拱）设计与计算
●初选喷层厚度t，可按照经验公式：t=0.017r0， r0是隧道半径
●确定锚杆直径、长度和间距
●喷层支护抗力：
假设裂隙受到预加力T和水平方向压力P，则裂隙法向力 和抗滑力分别为：
N T P sin
F (T P sin ) tan
是裂隙面内摩察角，沿裂隙面的下滑力必须满足的条件：
P cos (T P sin ) tan T P(sin tan sin )
2、喷混凝土支护结构
喷射砼(干喷)是将水泥、砂子、石子、速凝剂按一定的比例 均匀的搅拌后送入喷射机，借助压缩空气将干混合料通过管 道压送到喷头与高压水混合，以很高的速度喷射到岩壁表面 凝结而成的砼。它是通过局部稳定围岩和整体稳定围岩起支 护作用。
R)
● 据弹性区应力和摩尔库仑关系得： R p0 (1 sin) c cos
● 变形过程中假设塑性区体积不变：
(R2
r0 2 )
[(R uR )2
(r0
ua )2] ua
R r
u
R
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R r
u
R
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c
cos )
(1 [
sin )(
p0
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cot
)
1sin
● 设计施工中要正确估计围岩特性及其随时间的变化，以便采 取最合适的支护措施和支护时间。
⑵ 支护与围岩共同作用的力学原理
① 锚喷支护结构设计的力学原理：采用的是围岩体和柔性支护 共同变形的弹塑性理论。
② 弹塑性理论的基本概念：基于材料试验弹塑性曲线
③ 对于圆形隧道，作如下假定：
● 围岩为均质、各向同性的连续弹塑性体；
整体加固作用
⑶ 锚杆的设计与计算
① 锚杆承载力计算
裂隙面
锚杆
锚杆
φ1 锚杆
G
φ1 ξ 裂隙面
φ1 N G ξ-φ1
当块体危石坠落时，除使锚杆受拉外，还对锚杆产生剪切
作用，如图所示，根据静力平衡及正弦定理有：
Q G sin 1 sin
N G sin( 1 ) sin
式中：N是锚杆所受拉力；Q是锚杆所受剪力；G是危石重量或 一根锚杆承担的岩石重量； 是锚杆与地质结构面的夹角；1是锚 杆与垂直线夹角。
② 抗撕裂计算 d kG RLu u
其中：RL是u 喷层和岩石之间的计算粘结强度。
为此，需求出危石自重作用下在喷层与岩石之间的拉应力q的大
小，利用弹性半地基上的半无限长梁公式：q
2P
x
es
c；os 其x
中 s 4 4EI ；0.7K6岩4 E体d 3 弹性系数；E是混凝土弹性s模量。当sx=0端
● 初始应力为自重应力场；
● 隧道视为无限体中的孔洞问题；
● 采用莫尔-库仑(Mohr-Coulomb)准则为塑性屈服判据。
1
3
2c cos 1 sin
2sin 1 sin
3
④ 均质围岩中圆形隧道的弹性解
r
p0 (1
R2 r2
)
R
R2 r2
p0 (1
R2 r2
)
R
R2 r2
⑤ 均质围岩中圆形隧道的塑性解
⑤ 支护结构要根据坑道围岩的实际动态，及时进行调整和修改， 以适应不断变化的围岩状态；
3、锚喷支护与传统支护的区别
⑴ 对围岩和围岩压力的认识上：
●传统支护理论：围岩压力由洞室塌落的围岩“松散压力”造成 的;
●锚喷支护理论：围岩具有自承能力，围岩作用在支护上的压力 不是松散压力，而是阻止围岩变形的形变压力。
第七章 锚喷支护结构的设计与施工
7.1 概述 7.2 锚喷支护结构的受力与计算 7.3 锚喷支护施工原则
7.1 概述
1、支护结构理论的发展
⑴ 1920年以前的古典压力理论阶段：
● 特点：作用在支护结构上的压力是其上覆岩层的重量 H
● 代表：海姆(A.Haim)、朗肯(W.J.M.Rankine)和金尼克等理论
② 重视初期支护的作用，并使初期支护与二次支护相互配合， 协调一致的工作；
③ 要允许围岩及支护结构产生有限的变形，以允许发挥围岩的 承载作用而减少支护结构的受力。为此要求对支护结构的刚度、 构造给予充分的注意；
④ 必须保证支护结构及时施作。如支护施作过晚，会使围岩暴 露时间过长，产生过渡的位移而濒临破坏，所以应在坑道围岩 达到极限平衡之前发挥其承载作用；
4
Rg
b d Rg 2 kL2
其中，γ是岩体容重；b锚杆间距， 一般L1>2b；k安全系数2-3。
⑷ 支护块状围岩：围岩塌落总是从危石开始，可能形成连 锁反应。
砂浆锚杆的承载力：
Ps DL1 (cs t tans )
⑸ 加固裂隙围岩：若在隧道顶部出现裂隙，为防止进一步扩展 危及顶部岩体稳定，可采用预应力锚杆加固。
4、锚喷支护的特点(主要在机理和工艺上) ⑴ 及时性：喷射砼，如早强，能迅速给围岩提供支护抗力 ⑵ 粘贴性：喷射砼与围岩能全面密贴粘结，粘结力一般可达
70kg/cm3； 粘结有三种作用：
① 连锁作用； ② 复合作用； ③ 增强作用(填充凹隙穴) ⑶ 柔性：容易调节围岩变形，可控制围岩塑性变形适度发展， 发挥自承能力； ⑷ 深入性：锚杆可深入围岩一定深度加固围岩，形成承载圈 ⑸ 灵活性：支护类型、参数、数量可灵活调整。 ⑹ 封闭性：可阻止水对围岩的侵蚀而引起风化等。
⑴ 喷射砼的作用 ① 充填裂隙加固围岩； ② 找平，封闭围岩表面防止风化； ③ 喷砼与围岩组成共同承载结构。
⑵ 局部稳定原理 危石除用锚杆支护外，也可用喷射混凝土层支护。在危石重 力作用下混凝土喷层可能出现冲切破坏和撕裂破坏。
① 抗冲切计算
喷层厚度必须满足：
d kG RLu
其中： 为RL喷射混凝土抗拉强度（理论上应是抗剪强度，因 抗剪强度较大，计算不安全）；u为危石底面周长，k是安全 系数3～5。
⑵ 在围岩和支护间的相互关系上：
●传统支护理论：将围岩与支护分开考虑，视为“荷载-结构”体 系
●锚喷支护理论：将围岩和支护视为统一体，二者组成“围岩-支 护”体系共同参与工作。
⑶ 在支护功能和作用原理上： ●传统支护理论：支护只是为了承受荷载； ●锚喷支护理论：支护是为了及时稳定和加固围岩。 ⑷ 在设计计算方法上： ●传统支护理论：主要是确定作用在支护上的荷载； ●锚喷支护理论：设计的作用荷载是岩体的地应力，围岩和支护 共同承载； ⑸ 在支护形式和工艺上 ●传统支护理论：模注混凝土； ●锚喷支护理论：施工方法简单，灵活，不需模板，无需回填， 在围岩松动之前能及时加固围岩。
● 基本方程： d r r 0
dr
r
sin
r
r 2c cot
● 边界条件：r r0 , r pi
● 塑性解：
r
( pi
c cot)(
r
2 sin
)1sin
r0
c cot
( pi
c
cot )(
r
2 sin
)1sin
(1
sin
)
c
cot
r0
1 sin
⑥ 弹性区与塑性区边界上的连续条件