2020-2021学年苏教版七年级数学下学期期末模拟试题及答案解析-精品试卷
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江苏省最新七年级(下)期末数学试卷(解析版)
一、选择题(本题共有8小题,每小题3分,共24分)
1.下列计算正确的是( )
A .a 2+a 2=a 4
B .2a ﹣a=2
C .(a 2)3=a 5
D .(ab )2=a 2b 2
2.不等式x ﹣5>4x ﹣1的最大整数解是( )
A .﹣2
B .﹣1
C .0
D .1
3.若a m =2,a n =3,则a m+n 的值为( )
A .5
B .6
C .8
D .9
4.当x=﹣6,y=61时,x 2015y 2016的值为( )
A .6
B .﹣6
C .61
D .61
5.若一个多边形每一个内角都是135°,则这个多边形的边数为( )
A .9
B .8
C .6
D .5
6.现有四根木棒,长度分别为4cm ,6cm ,8cm ,10cm ,从中任取三根木棒,能组成三角形的个数为(
) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
7.如图,在△ABC 中,D 是BC 延长线上一点,∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A 等于( )
A .60°
B .70°
C .80°
D .90°
8.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若∠3=50°,则∠1+∠2=( )
A .90°
B .100°
C .130°
D .180°
二、填空题(本题共有8小题,每空3分,共24分)
9.某种生物细胞的直径约为0.00056米,用科学记数法表示为______米.
10.方程x+2y=7的正整数解有______组.
11.如果x+y=﹣1,x ﹣y=﹣3,那么x 2﹣y 2
=______. 12.已知方程组⎩⎨⎧=+=-04by ax by ax 的解为⎩
⎨⎧==12y x ,则2a+3b 的值为______. 13.如图所示是用一张长方形纸条折成的,如果∠1=100°,那么∠2=______.
14.如图,已知AB ∥EF ,∠C=90°,则α+β﹣γ=______°.
15.某班组织20名同学去春游,同时租用两种型号的车辆,一种车每辆有8个座位,另一种车每辆有4个座位.要求租用的车辆不留空座,也不能超载.有______种租车方案.
16.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如,根据图甲,我们可以得到两数和的平方公式:(a+b )2=a 2+2ab+b 2
.你根据图乙能得到的数学公式是______.
三、解答题(本题共有9小题,共92分)
17.(1)计算:(﹣2)0+(﹣1)2016﹣()﹣1
. (2)解方程组⎩
⎨⎧=+=-1238y x y x . 18.先化简.再求值:(a+b )(a ﹣b )+a (2b ﹣a ),其中a=1.5,b=2.
19.解不等式组⎪
⎩⎪
⎨
⎧-≤-+>+3122145)1(3x x x x ,并将解集在数轴上表示出来. 20.分解因式:
(1)a3﹣4ab2;
(2)x4﹣18x2y2+81y4.
21.如图,将方格纸中的△ABC向上平移4个单位长度,然后向右平移6个单位长度,得到△A1B1C1.(1)画出平移后的图形;
(2)线段AA1,BB1的关系是______;
(3)如果每个方格的边长是1,那么△ABC的面积是______.
22.填空并完成以下证明:
已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,FH⊥AB于H,求证:CD⊥AB.
证明:FH⊥AB(已知)
∴∠BHF=______.
∵∠1=∠ACB(已知)
∴DE∥BC(______)
∴∠2=______.(______)
∵∠2=∠3(已知)
∴∠3=______.(______)
∴CD∥FH(______)
∴∠BDC=∠BHF=______.°(______)
∴CD⊥AB.
23.定义新运算:对于任意有理数a,b,都有a⊗b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:2⊗5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5
(1)求(﹣2)⊗3的值;
(2)若4⊗x的值等于13,求x的值.
24.在矩形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示.试求图中阴影部分的总面积(写出分步求解的简明过程)
25.(1)如图①,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置,试说明2∠A=∠1+∠2;
(2)如图②,若把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置,此时∠A与∠1、∠2之间的等量关系是______(无需说明理由);
(3)如图③,若把四边形ABCD沿EF折叠,使点A、D落在四边形BCFE的内部点A′、D′的位置,请你探索此时∠A、∠D、∠1与∠2之间的数量关系,写出你发现的结论并说明理由.
参考答案与试题解析
一、选择题(本题共有8小题,每小题3分,共24分)
1.下列计算正确的是()
A.a2+a2=a4B.2a﹣a=2 C.(a2)3=a5 D.(ab)2=a2b2
【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项.
【分析】根据合并同类项法则;幂的乘方,底数不变指数相乘;积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘对各选项分析判断即可得解.
【解答】解:A、a2+a2=2a2,故本选项错误;
B、2a﹣a=a,故本选项错误;
C、(a2)3=a2×3=a6,故本选项错误;
D、(ab)2=a2b2,故本选项正确.
故选D.
【点评】本题考查合并同类项、幂的乘方和积的乘方,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.
2.不等式x﹣5>4x﹣1的最大整数解是()
A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1
【考点】一元一次不等式的整数解.
【分析】先求出不等式的解集,在取值范围内可以找到最大整数解.
【解答】解:不等式x﹣5>4x﹣1的解集为x<﹣;
所以其最大整数解是﹣2.
故选A.
【点评】考查了一元一次不等式的整数解,解答此题要先求出不等式的解集,再确定最大整数解.解不等式要用到不等式的性质:
(1)不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
(3)不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
3.若a m=2,a n=3,则a m+n的值为()
A.5 B.6 C.8 D.9