2019年陕西省中考数学
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2019年陕西中考数学
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1. 计算:()=0
3-
A.1
B.0
C. 3
D.31-
【解析】本题考查0指数幂,)0(10
≠=a a ,此题答案为1,故选A
2. 如图,是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为
【解析】本题考查三视图,俯视图为从上往下看,所以小正方形应在大正方形的右上角,故选D
3. 如图,OC 是∠AOB 的角平分线,l //OB,若∠1=52°,则∠2的度数为
A.52°
B.54°
C.64°
D.69°
【解析】∵l //OB ,∴∠1+∠AOB=180°,∴∠AOB=128°,∵OC 平分∠AOB ,∴∠BOC=64°,又l //OB ,且∠2与∠BOC 为同位角,∴∠2=64°,故选C 4. 若正比例函数x y 2-=的图象经过点O (a -1,4),则a 的值为
A. -1
B.0
C.1
D.2
【解析】函数x y 2-=过O (a -1,4),∴4)1(2=--a ,∴1-=a ,故选A 5. 下列计算正确的是
A. 2
22632a a a =⋅ B.()
242
263b a b
a =-
C.()222
b a b a -=- D.2222a a a =+-
【解析】A 选项正确结果应为42
2632a a
=⨯+,B 选项正确结果应为249b a ,C 选项为完全
平方差公式,正确结果应为2
2
2b ab a +-,故选D
6. 如图,在∠ABC 中,∠B=30°,∠C=45°,AD 平分∠BAC 交BC 于点D ,DE∠AB ,垂足为E 。若DE=1,则BC 的长为
A.2+2
B.32+
C.2+3
D.3 【解析】
过点D 作DF ⊥AC 于F 如图所示,∵AD 为∠BAC 的平分线,且DE ⊥AB 于E ,DF ⊥AC 于F ,∴DE=DF=1,在Rt △BED 中,∠B=30°,∴BD=2DE=2,在Rt △CDF 中,∠C=45°,∴△CDF 为等腰直角三角形,∴CD=2DF=2,∴BC=BD+CD=22+,故选A
7. 在平面直角坐标系中,将函数x y 3=的图象向上平移6个单位长度,则平移后的图象与x 轴的交点坐标为
A. (2,0)
B.(-2,0)
C.(6,0)
D.(-6,0)
【解析】根据函数图象平移规律,可知x y 3=向上平移6个单位后得函数解析式应为63+=x y ,此时与x 轴相交,则0=y ,∴063=+x ,即2-=x ,∴点坐标为(-2,0),故选B
8. 如图,在矩形ABCD 中,AB=3,BC=6,若点E ,F 分别在AB,CD 上,且BE=2AE ,DF=2FC ,G ,H 分别是AC 的三等分点,则四边形EHFG 的面积为 A.1 B.
2
3
C.2
D.4
【解析】BE =2AE ,DF =2FC ,G 、H 分别是AC 的三等分点 ∴E 是AB 的三等分点,F 是CD 的三等分点 ∴EG ∥BC 且EG =-1
3BC =2
同理可得HF ∥AD 且HF =-1
3
AD =2
∴四边形EHFG 为平行四边形EG 和HF 间距离为1 S 四边形EHFG =2×1=2,故选C
9. 如图,AB 是∠O 的直径,EF ,EB 是∠O 的弦,且EF=EB ,EF 与AB 交于点C ,连接OF ,若∠AOF=40°,则∠F 的度数是
A.20°
B.35°
C.40°
D.55°
【解析】连接FB ,得到FOB =140°; ∴∠FEB =70° ∵EF =EB ∴∠EFB =∠EBF ∵FO =BO , ∴∠OFB =∠OBF ,
∴∠EFO =∠EBO ,∠F =35°,故选B
10. 在同一平面直角坐标系中,若抛物线()42122
-+-+=m x m x y 与()n x n m x y ++-=32关于
y 轴对称,则符合条件的m ,n 的值为 A. m=
75,n=7
18- B.m=5,n= -6 C.m= -1,n=6 D.m=1,n= -2
【解析】关于y 轴对称,a ,c 不变,b 变为相反数,∴⎩⎨⎧-=+=-42312m n n m m 解之得⎩
⎨⎧-==21
n m ,
故选D
二、填空题(共4小题,每小题3分,共12分) 11. 已知实数2
1
-
,0.16,3,π,25,34,其中为无理数的是 【解析】无理数为无限不循环的小数,常见的有开方开不尽的数,本题为3
43,
,含有π或者关于π的代数式,本题为π,故本题答案为3
4,3,
π 12. 若正六边形的边长为3,则其较长的一条对角线长为
【解析】如图所示为正六边形最长的三条对角线,由正六边形性质可知,△AOB ,△COD 为两个边长相等的等边三角形,∴AD=2AB=6,故答案为6
13. 如图,D 是矩形AOBC 的对称中心,A(0,4),B (6,0),若一个反比例函数的图象经过点D ,交AC 于点M ,则点M 的坐标为
【解析】如图所示,连接AB ,作DE ⊥OB 于E ,∴DE ∥y 轴,∵D 是矩形AOBC 的中心,∴D 是AB 的中点,∴DE 是△AOB 的中位线,∵OA=4,OB=6,∴DE=
21OA=2,OE=2
1
OB=3 ,∴D (3,2),设反比例函数的解析式为x
k
y =
,∴623=⨯=k ,反比例函数的解析式为x y 6
=
,∵AM ∥x 轴,∴M 的纵坐标和A 的纵坐标相等为4,代入反比例函数得A 的横坐标为23,故M 的坐标为)4,23(
14. 如图,在正方形ABCD 中,AB=8,AC 与BD 交于点O ,N 是AO 的中点,点M 在BC 边上,且BM=6. P 为对角线BD 上一点,则PM—PN 的最大值为