迭代和高级技巧讲解
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五讲 迭代和一些高级技巧
主讲人：雷波
一、迭代功能 二、一些高级技巧
一、迭代功能
在制作课件的过程中，有时需要做一些重复的操作，几 何画板中“变换|迭代”命令，可以帮助完成这些复杂性的 操作。
迭代操作的对象有两大类。一类是至少具有一个自由度 的点（圆周、圆弧、直线、射线、线段以及轨迹上的点）。 另一类是参数型对象（“新建参数、编辑参数、新建计算” 产生的数值）。
（3）依次选中这两个度量值，选择“绘图|绘制点（X，y）” 命令，绘出点B（x，x^2）。
（4）同时选中点B和值“x=**”，选择“显示|颜色|参数” 命令，设置好点B和度量值“x=**”的关联。
（5）同时选中点B和点X，选择“构造|轨迹”命令，得到 彩色的二次函数的图象。
二、一些高级技巧
3、“脚本”的使用 利用“自定义工具”和“脚本“工具学习已只制作好的
方法：（1）新建画板，用圆规工具做圆心为A过点B的圆， 在圆上任绘一点C，构造线段AC。
（2）选择“数据|新建参数”命令，建立参数“t1=1.00”。 （3）同时选中线段AC和参数“t1=1.00”，选择“显示|颜
色|参数”命令，就设置了线段AC的颜色与参数 “t1=1.00”的关联。追踪线段AC。 （4）同时选中点C和参数“t1=1.00”，选择“编辑|操作 类按钮|动画”命令，设置“旋转”按钮 （6）单击“旋转”按钮，点C在圆上旋转，追踪线段AC形 成彩色的轨迹。
二、一些高级技巧
（2）利用度量值控制对象的颜色 例1.2 用一个度量值控制彩色二次函数图象
方法：（1）新建画板，选择“绘图|定义坐标系”命令，然 后隐藏网格。
（2）在x轴上适当位置绘点X，选择“度量|横坐标”命令， 度量出X的横坐标，标签改为x，选择“计算”命令，计算 “x^2”，得到“x^2”的计算结果。
③单击“控件工具箱”上的“属性”按钮，或控件框右 键里的“属性”，打开属性对话框，双击GspFile选择文件， 或在其右侧填写gsp相对路径（推荐）或绝对路径；
④点击“控件工具箱”上的“退出设计模式”按钮，控 件便可运行了。
Байду номын сангаас
二、一些高级技巧
2、对象颜色的动态控制 （1）利用参数控制线段的颜色 例1.1 用一个参数控制线段的颜色
的脚本”对话框中出现“下一步”按钮。 （6）逐次单击“下一步”按钮，系统就一步一步的执行脚本，
直到完成课件的制作过程为止。
课后作业
第六次作业： 练习1 绘制圆内接正11边形。 练习2 绘制雪花曲线 练习3 求数列1，3，5，7，9(n=1,2......)的前
n项的和（前11项）。
作业要求：
1、将绘制好的几何画板文件放入文件夹中（文件夹 需命名为班级、学号、姓名，如：理A1111 01 号 张三 第一次作业）并压缩打包。
一、迭代功能
2、参数迭代 例2.4 对等差数列an=0.5n+1与等比数列
bn=3×0.8^n的通项公式做动态研究的课件 方法：（1）新建画板，新建两个参数“n0=1”，“n=2”，
并计算“n0+1”。 （2）新建两个函数a(x)=0.5x+1，b(x)=3×0.8^x，
分别计算a(n0)和b(n0)。 （3）定义直角坐标系，网格选择为矩形网格，再隐藏网格，
一、迭代功能
（4）顺次选择点A和参数n，按住“shift”键 不放，单击“变换|深度迭代I”，出现迭代对话 框。单击B点作为初象，屏幕上显示出完整的正七 边形。按“迭代”完成操作。
（5）如何改变参数n呢？有多种方法，第一种 是双击参数n，然后在对话框中输入值。第二种是 选定参数n，按键盘的‘＋’、‘－’，系统默认 变化量为1。右键参数-“属性”可以修改变化量 的大小。当然，还可以通过动画和移动参数调整 参数的大小，当参数有编辑框时，还可以直接输 入数字
（3）隐藏线段AC、CE、ED、DB。
一、迭代功能
一、迭代功能
（4）同理，再构造与ABCDE相似的图F...G和H...K。 （5）同时选中点A和G，选择“编辑|合并点”命令，将A和
G合并成一点A，用同样的方法将点B、H合并成一点H， 点F、K合并成一点F。 （6）绘制正三角形MNP，将点M、A合并成点M，点N、H 合并成N，点P、F合并成点P。
一、迭代功能
练习1 画圆的内接正七边形。 练习2 绘制雪花曲线 练习3 求数列1，3，5，7，9(n=1,2......)的前
n项的和（迭代11次）。
二、一些高级技巧
1、链接 （1）在画板中链接到网页和本地文件
选择“编辑|操作类按钮|链接”命令，不仅能 实现几何画板文件上不同页面间的前后跳转，还 可以链接到因特网和调用本地文件。
一、迭代功能
例2.3 绘制雪花曲线---多重迭代
方法：
（1）新建画板，绘点A和B，以点A为中心，将点B以固定 比“1:3”缩放到点C，再以A为中心将点B以固定比“2:3” 缩放到点D，将点D绕点C旋转60°到点E，连接线段AC、 CE、ED、DB。
（2）新建参数“t1=3”，依次选中点A、B和参数“t1=3”， 按住【Shift】键，选择“变换|深度迭代”命令，打开 “迭代”对话框，依次单击点A、点C，单击对话框中“结 构”按钮，选“添加新的映射”命令，依次选中点C、E， 继续执行“添加新的映射”命令，依次选中点E、D，再选 “添加新的映射”命令，依次单击点D、B，单击“显示” 按钮，选“最终迭代”命令，单击“迭代”按钮，得到效 果图。
绘制点(n0,a(n0))、(n0,b(n0))。 （4）顺次选中参数“n0=1”，“n=2”，按住【Shift】键，
选择“变换|深度迭代”命令，打开“迭代”对话框，单击 参数“n0+1”，保持其他默认设置，单击“迭代”按钮。
一、迭代功能
（5）选中参数n，选择“动画”命令，在打开的对话框中设 置方向为“渐增”，选择“离散”单选钮，设置范围从 “0到20”，得到“运动参数”按钮。
④点击“插入”-“插入几 何画板文件”命令。
二、一些高级技巧
（3）在office里插入几何画板文件 ①在Word 2003里单击“视图”→“工具栏”→“控件
工具箱”→“其他控件”； ②点“其他控件”，找到“GspForPPTControl”（金氏
版）或“GspControl.gsp”（叶氏版）命令，点击后在 Word编辑区绘制该控件，通过拖动四周的句柄可以调节画 板演示区域大小；
二、一些高级技巧
（2）在PPT中链接调用几何画板文件 利用PPT的“超链接”功能，可以再PPT中使
用超链接调用几何画板课件。 例如：①设置图片超链接： ②设置文字超链接 ： 彩色抛物线 ③直接按【Ctrl+C】快捷键复制几何画板
gsp文件，在PPT窗口中，按【Ctrl+V】快捷键， 把画板文件粘贴到几何画板上
两者没有本质的不同，但前者需要手动改变 迭代的深度，后者可通过修改参数的值来改变迭 代深度。
二、迭代功能
1、点迭代 例1.1
点A按照指定的向量平移到点A’，执行从点A 到点A’的3次迭代后，点A’按指定的向量连续平移 3次。
一、迭代功能
例1.2 画圆的任意内接正n边形 步骤:
（1）新建圆O并在圆上任取一点A。双击圆心O作 为旋转中心。 （2）新建参数n＝7，计算“360°/n”,注意这 时要带单位“度”。 （3）选择A点，单击菜单“变换|旋转”，出现旋 转对话框，单击计算结果“360°/n”作为标记 角度，得到B点。连接线段AB。
几个基本的概念 迭代：按一定的迭代规则，从原象到初象的反复映射过
程。 原象：产生迭代序列的初始对象，通常称为“种子” 初象：原象经过一定规则变换操作而得到的第一个象。
与原象是相对概念。
一、迭代功能
几何画板中迭代的控制方式分为两种： 一种是没有参数的迭代， 另一种是带参数的迭代，后者我们称之为深度 迭代。
课件的制作课程，步骤如下： （1）打开要研究的课件； （2）用“编辑|显示所有隐藏对象”命令把被隐藏的对象都
显示出来，选中所有对象（【Ctrl+A】）。 （3）创建一个新的自定义工具。 （4）选择“自定义工具|显示脚本视图”命令，打开相应的
“...的脚本”对话框。 （5）在新建画板文件中绘出“先决条件”所需的点，在“...
2、本周内将作业压缩包发到邮箱 33235574@qq.com
（邮件名称按如下格式：如 理A1111 01号 张三 第一次作业）
主讲人：雷波
一、迭代功能 二、一些高级技巧
一、迭代功能
在制作课件的过程中，有时需要做一些重复的操作，几 何画板中“变换|迭代”命令，可以帮助完成这些复杂性的 操作。
迭代操作的对象有两大类。一类是至少具有一个自由度 的点（圆周、圆弧、直线、射线、线段以及轨迹上的点）。 另一类是参数型对象（“新建参数、编辑参数、新建计算” 产生的数值）。
（3）依次选中这两个度量值，选择“绘图|绘制点（X，y）” 命令，绘出点B（x，x^2）。
（4）同时选中点B和值“x=**”，选择“显示|颜色|参数” 命令，设置好点B和度量值“x=**”的关联。
（5）同时选中点B和点X，选择“构造|轨迹”命令，得到 彩色的二次函数的图象。
二、一些高级技巧
3、“脚本”的使用 利用“自定义工具”和“脚本“工具学习已只制作好的
方法：（1）新建画板，用圆规工具做圆心为A过点B的圆， 在圆上任绘一点C，构造线段AC。
（2）选择“数据|新建参数”命令，建立参数“t1=1.00”。 （3）同时选中线段AC和参数“t1=1.00”，选择“显示|颜
色|参数”命令，就设置了线段AC的颜色与参数 “t1=1.00”的关联。追踪线段AC。 （4）同时选中点C和参数“t1=1.00”，选择“编辑|操作 类按钮|动画”命令，设置“旋转”按钮 （6）单击“旋转”按钮，点C在圆上旋转，追踪线段AC形 成彩色的轨迹。
二、一些高级技巧
（2）利用度量值控制对象的颜色 例1.2 用一个度量值控制彩色二次函数图象
方法：（1）新建画板，选择“绘图|定义坐标系”命令，然 后隐藏网格。
（2）在x轴上适当位置绘点X，选择“度量|横坐标”命令， 度量出X的横坐标，标签改为x，选择“计算”命令，计算 “x^2”，得到“x^2”的计算结果。
③单击“控件工具箱”上的“属性”按钮，或控件框右 键里的“属性”，打开属性对话框，双击GspFile选择文件， 或在其右侧填写gsp相对路径（推荐）或绝对路径；
④点击“控件工具箱”上的“退出设计模式”按钮，控 件便可运行了。
Байду номын сангаас
二、一些高级技巧
2、对象颜色的动态控制 （1）利用参数控制线段的颜色 例1.1 用一个参数控制线段的颜色
的脚本”对话框中出现“下一步”按钮。 （6）逐次单击“下一步”按钮，系统就一步一步的执行脚本，
直到完成课件的制作过程为止。
课后作业
第六次作业： 练习1 绘制圆内接正11边形。 练习2 绘制雪花曲线 练习3 求数列1，3，5，7，9(n=1,2......)的前
n项的和（前11项）。
作业要求：
1、将绘制好的几何画板文件放入文件夹中（文件夹 需命名为班级、学号、姓名，如：理A1111 01 号 张三 第一次作业）并压缩打包。
一、迭代功能
2、参数迭代 例2.4 对等差数列an=0.5n+1与等比数列
bn=3×0.8^n的通项公式做动态研究的课件 方法：（1）新建画板，新建两个参数“n0=1”，“n=2”，
并计算“n0+1”。 （2）新建两个函数a(x)=0.5x+1，b(x)=3×0.8^x，
分别计算a(n0)和b(n0)。 （3）定义直角坐标系，网格选择为矩形网格，再隐藏网格，
一、迭代功能
（4）顺次选择点A和参数n，按住“shift”键 不放，单击“变换|深度迭代I”，出现迭代对话 框。单击B点作为初象，屏幕上显示出完整的正七 边形。按“迭代”完成操作。
（5）如何改变参数n呢？有多种方法，第一种 是双击参数n，然后在对话框中输入值。第二种是 选定参数n，按键盘的‘＋’、‘－’，系统默认 变化量为1。右键参数-“属性”可以修改变化量 的大小。当然，还可以通过动画和移动参数调整 参数的大小，当参数有编辑框时，还可以直接输 入数字
（3）隐藏线段AC、CE、ED、DB。
一、迭代功能
一、迭代功能
（4）同理，再构造与ABCDE相似的图F...G和H...K。 （5）同时选中点A和G，选择“编辑|合并点”命令，将A和
G合并成一点A，用同样的方法将点B、H合并成一点H， 点F、K合并成一点F。 （6）绘制正三角形MNP，将点M、A合并成点M，点N、H 合并成N，点P、F合并成点P。
一、迭代功能
练习1 画圆的内接正七边形。 练习2 绘制雪花曲线 练习3 求数列1，3，5，7，9(n=1,2......)的前
n项的和（迭代11次）。
二、一些高级技巧
1、链接 （1）在画板中链接到网页和本地文件
选择“编辑|操作类按钮|链接”命令，不仅能 实现几何画板文件上不同页面间的前后跳转，还 可以链接到因特网和调用本地文件。
一、迭代功能
例2.3 绘制雪花曲线---多重迭代
方法：
（1）新建画板，绘点A和B，以点A为中心，将点B以固定 比“1:3”缩放到点C，再以A为中心将点B以固定比“2:3” 缩放到点D，将点D绕点C旋转60°到点E，连接线段AC、 CE、ED、DB。
（2）新建参数“t1=3”，依次选中点A、B和参数“t1=3”， 按住【Shift】键，选择“变换|深度迭代”命令，打开 “迭代”对话框，依次单击点A、点C，单击对话框中“结 构”按钮，选“添加新的映射”命令，依次选中点C、E， 继续执行“添加新的映射”命令，依次选中点E、D，再选 “添加新的映射”命令，依次单击点D、B，单击“显示” 按钮，选“最终迭代”命令，单击“迭代”按钮，得到效 果图。
绘制点(n0,a(n0))、(n0,b(n0))。 （4）顺次选中参数“n0=1”，“n=2”，按住【Shift】键，
选择“变换|深度迭代”命令，打开“迭代”对话框，单击 参数“n0+1”，保持其他默认设置，单击“迭代”按钮。
一、迭代功能
（5）选中参数n，选择“动画”命令，在打开的对话框中设 置方向为“渐增”，选择“离散”单选钮，设置范围从 “0到20”，得到“运动参数”按钮。
④点击“插入”-“插入几 何画板文件”命令。
二、一些高级技巧
（3）在office里插入几何画板文件 ①在Word 2003里单击“视图”→“工具栏”→“控件
工具箱”→“其他控件”； ②点“其他控件”，找到“GspForPPTControl”（金氏
版）或“GspControl.gsp”（叶氏版）命令，点击后在 Word编辑区绘制该控件，通过拖动四周的句柄可以调节画 板演示区域大小；
二、一些高级技巧
（2）在PPT中链接调用几何画板文件 利用PPT的“超链接”功能，可以再PPT中使
用超链接调用几何画板课件。 例如：①设置图片超链接： ②设置文字超链接 ： 彩色抛物线 ③直接按【Ctrl+C】快捷键复制几何画板
gsp文件，在PPT窗口中，按【Ctrl+V】快捷键， 把画板文件粘贴到几何画板上
两者没有本质的不同，但前者需要手动改变 迭代的深度，后者可通过修改参数的值来改变迭 代深度。
二、迭代功能
1、点迭代 例1.1
点A按照指定的向量平移到点A’，执行从点A 到点A’的3次迭代后，点A’按指定的向量连续平移 3次。
一、迭代功能
例1.2 画圆的任意内接正n边形 步骤:
（1）新建圆O并在圆上任取一点A。双击圆心O作 为旋转中心。 （2）新建参数n＝7，计算“360°/n”,注意这 时要带单位“度”。 （3）选择A点，单击菜单“变换|旋转”，出现旋 转对话框，单击计算结果“360°/n”作为标记 角度，得到B点。连接线段AB。
几个基本的概念 迭代：按一定的迭代规则，从原象到初象的反复映射过
程。 原象：产生迭代序列的初始对象，通常称为“种子” 初象：原象经过一定规则变换操作而得到的第一个象。
与原象是相对概念。
一、迭代功能
几何画板中迭代的控制方式分为两种： 一种是没有参数的迭代， 另一种是带参数的迭代，后者我们称之为深度 迭代。
课件的制作课程，步骤如下： （1）打开要研究的课件； （2）用“编辑|显示所有隐藏对象”命令把被隐藏的对象都
显示出来，选中所有对象（【Ctrl+A】）。 （3）创建一个新的自定义工具。 （4）选择“自定义工具|显示脚本视图”命令，打开相应的
“...的脚本”对话框。 （5）在新建画板文件中绘出“先决条件”所需的点，在“...
2、本周内将作业压缩包发到邮箱 33235574@qq.com
（邮件名称按如下格式：如 理A1111 01号 张三 第一次作业）