甘肃省金昌市中考数学试卷

甘肃省金昌市中考数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2018七上·太原期中) ﹣5的相反数是（）

A .

B . ﹣

C . 5

D . ﹣5

2. （2分）(2014·绍兴) 太阳的温度很高，其表面温度大概有6 000℃，而太阳中心的温度达到了19 200 000℃，用科学记数法可将19 200 000表示为（）

A . 1.92×106

B . 1.92×107

C . 1.92×108

D . 1.92×109

3. （2分）如图，顽皮的小聪课间把老师的直角三角板的直角顶点放在黑板上的两条平行线a、b上，若∠1＝55°，则∠2的度数是（）

A . 35°

B . 45°

C . 55°

D . 65°

4. （2分）已知x=2时关于x的一元二次方程的一个解，则a的值为（）

A . 0

B . -1

C . 1

D . 2

5. （2分）(2018·海南) 一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（）

A . 1

B . 2

C . 4

D . 5

6. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . 等腰梯形

B . 平行四边形

C . 正三角形

D . 矩形

7. （2分） (2017八下·长泰期中) 考察反比例函数y=﹣，下列结论中不正确的是（）

A . 图象必经过（﹣3，2）

B . 当x＞0时，y随x的增大而增大

C . 图象在第二、四象限内

D . 图象与直线y=x有两个交点

8. （2分） (2019九下·桐乡月考) 下列计算正确的是（）

A . （-2)0=0

B . (-2)-1=2

C . 6a-5a=1

D . (2a)3=8a3

9. （2分）圆内接四边形ABCD的四个内角的度数之比∠A：∠B：∠C：∠D可以是（）

A . 3：2：4：1

B . 1：3：4：2

C . 3：3：1：4

D . 4：1：2：3

10. （2分）(2017·青山模拟) 如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°， = ，点D在OB上，点E在OB 的延长线上，当正方形CDEF的边长为2 时，则阴影部分的面积为（）

A . 2π﹣4

B . 4π﹣8

C . 2π﹣8

D . 4π﹣4

二、填空题 (共6题；共7分)

11. （1分） (2020八下·张掖期中) 将–x4–3x2+x提取公因式–x后，剩下的因式是________.

12. （1分） (2019八上·渝中期中) 若正多边形的内角和是540°，那么这个多边形一定是正________边形.

13. （2分）比较下列各组数大小：（Ⅰ）π________3.14（Ⅱ） ________0.5．

14. （1分）给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是________ ．

15. （1分） (2018七上·江门期中) 已知，则的值为________.

16. （1分）(2020·武汉模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AC上，DE⊥AB于点E，且CD＝DE.点F在BC上，连接EF，AF，若∠CEF＝45°，∠B＝2∠CAF，BF＝2，则AB的长为________.

三、解答题 (共9题；共90分)

17. （5分）(2017·盐城) 计算： +（）﹣1﹣20170 ．

18. （10分） (2020八上·漯河期末) 先化简，再求值：

（1），其中 .

（2），并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值.

19. （5分）(2017·天桥模拟) 某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出I辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．

20. （10分）如图，在直角三角形ABC中，∠A=90°，DE是BC边上的垂直平分线，CE恰好是∠ACB的平分线，则：

（1）∠B等于多少？

（2）若DE=4，且DE：CE=1：2，则S△ABC等于多少？

21. （15分） (2017八下·丛台期末) 如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=100cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤25）．过点D作DF⊥BC 于点F，连接DE，EF．

（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；

（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

22. （8分）(2018·龙湖模拟) 某中学九年级（1）班为了了解全班学生的兴趣爱好情况，采取全面调查的方法，从舞蹈、书法、唱歌、绘画等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择其中一种自己喜欢的兴趣项目），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）九年级（1）班的学生人数为________，并将图①中条形统计图补充完整________ ；

（2）图②中表示“绘画”的扇形的圆心角是________度；

（3）“舞蹈”兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的舞蹈队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．

23. （12分）(2020·石家庄模拟) 如图，二次函数 y＝－x2＋3x＋m 的图象与轴的一个交点为，另一个交点为，且与轴相交于点