地铁列车运行时间仿真分析

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要：详细介绍了地铁列车运行时间仿真中所考虑的各种因素， 仿真的数学模型和对具体线路的仿真
结果。通过对仿真结果的分析， 得出了地铁列车在整个运行线路上所能达到的目标， 对整个地铁项目的方案 设计提供指导。 关键词：地铁列车； 运行时间； 仿真； 设计 中图分类号： &"’%#"； ()*+!#+ 文献标识码： , 文章编号： !-’".!!/’（ "%%*） %$.%%!’.%*
’’" 01 / 2 以上。 ’(4(#
其它原因限速 如通过桥梁或经过居民区时，为减小列车对桥梁 的动载荷或降低通过居民区时的噪声等。
图’ 武汉市轨道交通一号线列车牵引 / 制动特性曲线图
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冲动限制 为了提高乘坐舒适性，需对地铁列车牵引和制动
! 仿真程序的数学模型
（ 牵引工况数学模型 ’）
时的车辆加速度的变化率进行限制，亦即对冲动极限 进行限制。 目前在地铁列车和轻轨列车中， 牵引和制动
342 工况下的往返运行距离与运行速度的关系如图 /
所示；其往返运行距离与运行时间的关系如图 2 所示 （ 车辆常用制动采用电制动与气制动的混合制动） 。
图* 惰行运行模式下运行时间与往返运行距离的关系曲线
（ 下转第 ) $ 页）
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电力机车与城轨车辆・ $%%+ 年第 + 期
能导致牵引接触器和励磁接触器同时闭合，最终使得 机车主变压器次边绕组短路而产生大电流，导致励磁 接触器 "!43 拉弧烧损， 使得 55" 型机车在牵 . 制转换 过程中存在严重的隐性故障。百度文库
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21< B *2C 5A ’’(-
式中： 21< B — 指曲线段设置的最大超高；
和牵引电机的电气特性、 散热能力、 齿轮箱的传动比、 轮轨间的黏着系数、 动车质量等一系列因素的结果。 由 于方案设计或预设计中，还要考虑到列车的起动加速 能力、 电制动减速能力、 故障运行能力、 爬坡能力等方 面的因素， 因此需要合理地分配列车中的设备， 从而在 列车内部合理地分配动、 拖车的质量比例。 图 ’ 为株洲电力机车厂在武汉轨道交通一号线投 标时提供的地铁列车牵引力和制动力特性曲线。在运 行时间的仿真中， 牵引力取正值， 制动力取负值。
第 "- 卷 第 $ 期 "%%* 年 ’ 月 "% 日
电力机车与城轨车辆
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地铁列车运行时间仿真分析
陈喜红 !，李敏玲 "， 柳晓峰 !
（ !# 株洲电力机车厂，湖南 株洲 摘 湖南 株洲 $!"%%!； "# 湖南铁道职业技术学院，
其它情况下 的 数 学 模 型 需 根 据 具 体 情 况 考 虑 ， 在 此不再叙述。 另外在运行中， 需要重点考虑牵引电机的 散热能力， 若长距离运行， 由于电机的长时间工作， 有 过热现象时需要降速或暂时关闭牵引电机。
图< 惰行运行模式下运行速度与往返运行距离的关系曲线
2 仿真的结果分析
武汉轨道交通一号线投标车辆，在理想运行模式
其余各式同牵引工况。 式中： !$ — 惰行开始时的速度；
’$ — 惰行开始时离起始点的距离。
（ 制动工况数学模型 2）
. 剩 #. 制 0. 阻
其余各式同惰行工况。 式中： . 制 — 牵引制动特性曲线中对应速度下的电制动 力， 或电制动力与气制动力之和， 取负值；
!$ — 制动开始时的速度； ’$ — 制动开始时离起始点的距离。
］ "("’1 6 * 7(-’5［ "("!- * "(""+ -（ 89’） , 车速度， 01 / 2； 8 为每列车的车辆数， 8 & $。 西门子公司提供的上海明珠线二期地铁列车在平 直道上的运行阻力采用了常规的 ;<,=> 公式：
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（ .）
径 A（ 及列车的速度 , （ 大小来确定的。当超 1） 01 / 2） 高值符合下式时，超高提供的向心力可全部平衡离心 力， 即：
开触点的串联信号；7!871 表 示 1 真 空 接 触 器 对 应 的 辅助常开触点信号。 根据摩根定理， 则有：
" 2 6 7! 7$ 7+ 7& 71 6 7! 9 7$ 9 7+ 9 7& 9 71
（ $）
+ 改进措施
2C — 指曲线段允许的最大欠超高。
在 21< B &’)" 11 情况下，离心力与向心力平衡时 允许的速度为：
, & #(4 ! A
在地铁或轻轨线路中，其具体位置的超高值及允 许通过速度可在招标文件中进行规定。如在武汉轨道 交通一号线线路中规定轨道曲线超高最大为 ’!" 11D 最大欠超高 4" 11， 最大过超高!#" 11。
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! 运行时间仿真所考虑的因素
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线路 线路坡度 地铁列车的坡道单位阻力 A1 等于坡道坡度的千分 数 1， 即：
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列车在平直道上的运行阻力 由于武汉轨道交通一号线中没有隧道，所以其运
行工况与干线铁路相类似； 另外， 由于国内目前还没有 相关的轻轨列车或地铁列车在平直道上的运行阻力试 验推导公式，所以采用 00/ 型机车试验确定的单位阻 力公式和 "! 型客车试验确定的单位阻力公式。 按武汉 轨道交通一号线投标车辆的预计质量进行复合后， 得 到如下的单位阻力公式：
式中：1 1 为动车质量， 0:；1 6 为拖车质量， 0:；, 为列
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式中： 自重*载荷质量） ， 1 :?> — 列车质量（ 0:；
合理地设置外轨超高可以减小曲线区段外钢轨的 磨损与压溃， 延长钢轨的使用年限； 同时车辆同一轮对 左右两侧垂向力的差别也可减小。由于列车实际运行 速度不可能完全等于设置超高的平均计算速度，必然 出现超高不足或超高过剩的情况。 因此， 在曲线区段允 许的最大运行速度为：
, — 列车速度， 1 / >。
在列车的起动过程中（ ， 列车的运 行 阻 "@) 01 / 2） 力不能按上述公式来考虑， 而应按起动阻力来考虑。 起 动阻力可以按 ) . / 0. 计算，也可以按实际的试验测 试值来考虑。
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列车的牵引 / 制动特性曲线 列车的牵引 / 制动特性曲线是充分考虑到逆变器
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线路曲线
收稿日期："%%*.%-.!" 作者简介：陈喜红（ ， 男， 高级工程师， 工学硕士， 从事电力机车与地铁车辆设计与制造工作。 !+-/. ） !++* 年毕业于重庆大学机械学专业，
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电力机车与城轨车辆・ !""# 年第 $ 期
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道岔限速
在地铁和轻轨线路的正线上一般采用 7 号道岔， 如武汉轨道交通一号线；在快速轻轨线路的正线上有 采用 ’! 号道岔， 如天津滨海快速轨道交通线。一般 7 号道岔在直线尖轨导曲线半径为 ’-" 1 时，侧向过岔 速 度 为 #4@#7 01 / 2 ； ’! 号 道 岔 在 直 线 尖 轨 导 曲 线 半 径为 ##" 1 时， 侧向过岔速度为 $7@)# 01 / 2 。 7 号道 岔 在 4" 0: / 1 钢 轨 上 直 向 过 岔 速 度 为 ’"" 01 / 2 以 上； ’! 号 道 岔 在 4" 0: / 1 钢 轨 上 直 向 过 岔 速 度 为
如空车、 座客、 定员、 超 - — 列车在对应载荷下（ 员等） 的归算质量；
图/
理想运行模式下运行速度与往返运行距离的关系曲线
% — 对应于 . 剩 的加速度； " — 从起动到目前的运行时间； !" — 对应 " 时刻的速度； ’" — 从起动到目前的运行距离； &% — 冲动限制； &" !+,-," — 某一区段的速度限制。
（ 惰行工况数学模型 /）
图2 理想运行模式下运行时间与往返运行距离的关系曲线
仿真结果表明： 在运行中有限速情况发生； 运行一 个全程的时间为 5 6*6 7 （ 包含一个折返时间 / -,8 及 各站停站时间） ； 往返的旅行速度可达 2*(6$ 9- : ; ， 满 足招标书中平均旅行速度不低于 2<(* 9- : ; 的要求。
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惰 行 运 行 模 式 342 工 况 下 的 往 返 运 行 距 离 与 运 图 *； 运行中 行速度、 运行时间的关系曲线分别见图 < 、 加速度变化率的变化情况如图 = 所示。仿真中常用制 动只采用电制动（ 在 5/ 9- : ; 以下开始使用气制动） 。
地铁列车曲线单位阻力 A= 按两种情况分别考虑：
% 引言
在地铁列车的预设计和方案设计时，或在对地铁 列车进行投标和进行技术方案建议时，均需要对所推 荐方案设计中的地铁列车的牵引和制动性能进行实际 运行的时间仿真，以从理论上验证向用户推荐的方案 所能达到的目标。 本 文 总 结 株 洲 电 力 机 车 厂 在 "%%! 年 投 标 武 汉 轨 道交通一号线和天津滨海快速轨道交通线时所进行方 案设计的经验，介绍地铁列车运行时间仿真中所考虑 的因素和仿真过程， 供地铁项目的招投标双方参考。
式中： , — 列车速度， 01 / 2。 此外， 日本东芝公司所提供的列车阻力公式为：
的冲动极限一般要求不大于 "(+) 1 / >#。
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线路限速 曲线限速 曲线区段外轨的超高值 2 （ 是根据该曲线的半 11）
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P -%% （ 列车长度大于曲线长度： ・ 4= 。 @） A= Y P 44 式中： P —曲线半径， 2； 4! —列车长度， 2； 4= —曲线长度， 2。 !#"
隧道内额外空气阻力
（ 列车长度小于等于曲线长度： 5） A= Y -%% ；
地铁列车在隧道内的运行单位空气阻力 AO，只能 由试验确定。可以在地铁列车的平直道运行阻力中考 虑此项， 也可以单独列出来计算。
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陈喜红 等・地铁列车运行时间仿真分析・ /$$2 年第 < 期
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式中： . 剩 — 剩余牵引力或设定需要的牵引力；
. 牵 — 牵引制动特性中对应速度下的牵引力； . 阻 — 在对应速度下各项阻力之和；