摩擦力做功的问题

摩擦力做功的问题
张秀荣滑动摩擦力总是与物体间相对运动的方向相反，静摩擦力的
方向总是与物体间相对运动的趋势方向相反，那么是否意味
着：滑动摩擦力一定做负功，静摩擦力不做功，系统内一对
摩擦力做功的代数和是否一定为零，摩擦生热是什么意思？
摩擦力做功情况到底是怎样的呢？下面就摩擦力做功的特
点进行归纳总结：
一、滑动摩擦力和静摩擦力与物体间相对运动或相对运动的
趋势方向相反，阻碍的是物体间的相对运动或相对运动的趋
势，与物体运动方向没有确定的关系，所以无论是滑动摩擦
力还是静摩擦力都可能与物体运动方向相同，作为动力对物
体做正功，也都可能与物体运动方向相反，作为阻力对物体
做负功，也都可能与运动方向垂直，对物体不做功。

举例说
明：
1、滑动摩擦力和静摩擦力都可能做
例1：小滑块以某个初速度滑上静
止在光滑水平面上的长木板上，在滑块向右滑动的过程中，
长木板也向右运动，此时木板所受的滑动摩擦力向右，阻碍
木板相对滑块向左运动，却成为它向右加速运动的动力对它
做正功。

例2、如图，在传送带将物体从低处运送到高处的过程中，
物体静止在传送带上，该过程物体所
受静摩擦力沿传送带向上，阻碍它相
对传送带下滑，使之随传送带一起向
上匀速运动，对它做正功。

2、滑动摩擦力和静摩擦力都可能做负功
例1中，小滑块受到向左的滑动摩擦力，阻碍它相对木板向右运动，也阻碍着它向右的运动，是阻力对它做负功。

例2中，在传送带将物体从高处往低
处匀速运送时，物体所受的静摩擦力
仍沿传送带向上，对它做负功。

3、滑动摩擦力和静摩擦力都不做功
例1中，若长木板固定不动，则滑块
在其上向右滑动的过程中，木板所受
的滑动摩擦力对木板并不做功，因为
木板并没有运动。

手握瓶子水平运动，瓶子所受的静摩擦力竖直向上，与运动方向垂直，对瓶子不做功。

所以无论滑动摩擦力还是静摩擦力对物体做功都有这三种可能，对物体是否做功以及做什么功，关键要弄清摩擦力作用下的物体对地的位移，力的方向与对地位移方向的关系。

二、对系统内一对摩擦力做功的情况分析如下：
一对静摩擦力产生于相对静止的两个物体间，这两个物体的
对地位移相同，故这一对静摩擦力或者对两物体均不做功，或对其中之一做正功，对另一个必做负功，代数和一定为零。

这种情形系统并不为此损失机械能，不存在摩擦生热的问题。

一对滑动摩擦力产生于有相对运动的两个物体之间，它们对地位移不相同。

这一对滑动摩擦力对相互作用的这两个物体做功只有三种可能：
（1）对一个不做功，对另一个做负功 如图M 沿桌面向右运动的过程中，它与桌面间的滑动摩擦力对M
（2）对两个都做负功
如图小滑块从光滑曲面上滑
下以某一速度滑上向左运行
的传送带上，从传送带右侧滑下的过程，滑块与传送带间的一对滑动摩擦力对滑块和传送带都做负功。

（3）对一个做正功，对另一个做负功。

如图，质
量为M 的
长木板静
止在光滑
水平面上，一个质量为m 的小滑块以初速度v 0沿木板表面从左端滑上，在木板上前进了L ，同时木板前进了X。

这时
二者之间的一对滑动摩擦力对滑块做负功，对木板做正功。

系统内一对滑动摩擦力对两物体做功的代数和一定为负值，通过滑动摩擦力做功使系统机械能向内能转化，这就是摩擦生热。

上例中设滑块与木板间的滑动摩擦力为f，摩擦力对滑块m 做负功，W1=—f（X+L），使滑块机械能减少f（X+L），对木板M做正功W2= fX，使木板机械能增加fX，系统机械能减少fL，摩擦生热Q=fL.即摩擦生热=摩擦力×相对滑动距离。