分析摩擦力做功

第 1 页 共 4 页 分 析 摩 擦 力 做 功 的 特 点

浙江省苍南县求知中学（灵溪第三高级中学） 李求龙 （325800）

在相当多的问题里,摩擦力都是阻碍物体的运动,对物体做负功,这就很容易给人一种感觉-----摩擦力一定做负功,实际上,因摩擦力的方向与物体的运动方向之间没有必然的联系所以摩擦力可以做负功,也可以做正功,也可以不做功,下面按静摩擦力的功和滑动摩擦力的功分述如下: 一.关于静摩擦力做的功

1.静摩擦力可以对物体不做功

（1）当物体受静摩擦力作用时，若物体相对地面处于静止状态，静摩擦力对物体不做功，因为物体相对于地面的位移为零.

相对于地面静止的物体受到静摩擦力是不做功的,

那运动的物体受到静摩擦力是否也可能不做功呢?

（2）如右图所示，有一水平圆形转盘绕竖直轴以角

速度ω转动，在离轴心为r 处放一块质量为m 的木块，随圆盘一起做匀速圆

周运动.

在转动过程中，木块m 有沿半径向外运动的趋势，则它所受静摩擦力F f 方向沿半径指向

圆心，所以该力始终与速度方向垂直，即在F f 方向没有位移,在任何时刻木块所受的静摩

擦力F f 对它不做功.

再如:人掉在向右运动车厢的细绳上,则它所受静摩擦力F f 方向竖直向

上,该力始终与速度方向垂直，人所受的静摩擦力F f 对它不做功.

由此可看出，物体在静摩擦力作用下相对于地面运动，此时静摩擦力也

可以对物体不做功.

2.静摩擦力可以对物体做负功，也可以对物体做正功

如图所示，在一与水平方向夹角为θ的传送带上，有一装满玉米的麻袋相对于传送带静止.

（1）当麻袋随传送带一起匀速向下运动时，麻袋相对于地面的位移方向沿斜面斜向下，传送带对它的静摩擦F f 力与它的重力的下滑分力相平衡，即沿斜面向上.在这里，静

摩擦力对物体做负功.

（2）当麻袋随传送带一起匀速向上运动时，麻袋所受静摩擦力F f 与物体位移方向一致，

静摩擦力F f 对麻袋做正功.

综上所述，物体之间的静摩擦力F f 可以对其

中一个物体做正功，也可以做负功，甚至不做功，

关键看物体受到的静摩擦力和它运动方向的关

系.

静止 F f F 麻袋

F f ω r v

一对静摩擦力对两物体所做的总功为零，这是因为物体间的静摩擦力总是大小相等、方向相反，而它们运动时相对于地面的位移是相同的，所以它们之间的静摩擦力若做功时，必定对一个物体做正功，对另一个物体做等量的负功，要么静摩擦力对两物体都不做功，这就是在静摩擦力作用下的两物体，即使发生运动也不会产生内能的原因.

二.滑动摩擦力做的功

在分析滑动摩擦力做功的时候要正确理解“运动”和“相对运动”的关系。分清是谁对谁的滑动摩擦力和滑动摩擦力的方向与物体的位移方向，才能确定滑动摩擦力的做

功情况。

1.滑动摩擦力可以对物体做负功

当滑动摩擦力阻碍物体运动或物体克服摩擦力运

动时，滑动摩擦力对物体做负功，例如被推出去质量为

m的木箱在地面上向右运动，木箱的位移为s，则位移方向向右，而受到滑动摩擦力Fμ

的方向向左，所以滑动摩擦力Fμ对木箱做了负功W=-Fμs.

2.滑动摩擦力可以对物体不做功

在上边的例子中，同时地面受到木箱对它的水平向左的滑动摩擦力Fμ/的作用，但地

面并没有移动，即滑动摩擦力Fμ/对地面不做功.

再如右图所示，绳子的一端固定在墙上，且绳子刚好拉直，A、B两物体之间的动摩

擦因数不为零.由于物体A、B之间有相对运动，物体B对物体A有

一个向右的滑动摩擦力，但在这个力的方向上没有位移产生，因此

滑动摩擦力对物体A不做功。很显然，在这里物体A对物体B的滑

动摩擦力对物体B做负功.

3.滑动摩擦力可以对物体做正功

当滑动摩擦力的作用效果是加快物体运动时，其对物体做正功.

如图所示，一子弹以水平速度v1射入放置在光滑水平面上原来静止的木块，并留在木块中，在此过程中子弹钻入木块的深度为d，木块的位移为s，则求:木块对子弹的摩擦力F 做的功?子弹对木块的摩擦力F/做的功?

当子弹钻入木块后, 子弹受到水平向左的滑动摩擦力做减速运动,木块受到水平向

右的滑动摩擦力做加速运动,直到两者共速,此过程子

弹相对于地面的位移为s+d方向向右，木块相对于地

面的位移为s方向向右,所以此过程中滑动摩擦力对

子弹做负功W=-F(s+d),方向水平向左；滑动摩擦力对

木块做正功为W′=Fs,方向水平向左.这一对滑动摩擦力分别对两物体所做功之和为W

和

=W+W′=-Fd<0

从以上分析中可看出，物体之间的滑动摩擦力可以对其中某一物体做负功，对另一

物体不做功；它可能对一物体做正功，对另一物体做负功；也可

能同时对两物体做负功；如在寒冷的冬天，用搓手的方法取暖就v

运动Fμ

v1

V2

d

s

A

B

F

F

A

B

F

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第 3 页 共 4 页 是滑动摩擦力同时对两只手做负功(就如右图A 、B 相对运动).但滑动摩擦力对两个物体不可能同时不做功，

总之，两物体间的滑动摩擦力至少对一个物体必须做功，并且对两物体所做的总功一定是负值，这正是相对滑动的系统为什么会有一部分机械能损失转化为内能的原因

即：

。 针对性练习

1、关于滑动摩擦力的做功情况，下面说法正确的是：（ ）

A ．滑动摩擦力只能做负功

B ．滑动摩擦力不可能不做功

C ．滑动摩擦力可以做正功

D ．滑动摩擦力可以不做功

2、关于静摩擦力的做功情况，下面说法正确的是：（ ）

A ．静摩擦力不可能做功

B ．静摩擦力可以做正功

C ．静摩擦力可以做负功

D ．只要物体发生了位移，静摩擦力就一定做了功

3、关于一对静摩擦力的做功情况，下面说法正确的是：（ ）

A ．一对静摩擦力可以都做正功

B ．一对静摩擦力可能都不做功

C ．一对静摩擦力可能一个做负功 ，另一个不做功

D ．一对静摩擦力做功的代数和等于零

4、关于一对滑动摩擦力的做功情况，下面说法正确的是：（ ）

A ．一对滑动摩擦力可以都做负功

B ．一对滑动摩擦力可能都不做功

C ．一对滑动摩擦力可能一个做负功 ，另一个不做功

D ．一对滑动摩擦力做功的代数和可能为正值、可能为负值、也可能等于零

5、关于摩擦力做功的下列说法中，正确的是：( )

A ．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，所以一定做负功；

B ，静摩擦力起着阻碍物体有相对运动趋势的作用，所以静摩擦力一定不做功

C ．静摩擦力和滑动摩擦力都有可能做正功,对物体来说这个摩擦力是动力；

D ．系统内相互作用的两物体间的一对摩擦力做功的总和恒等于零．

6、如图所示，A 、B 叠放着，A 用绳系在固定的墙上，用力F 拉着B 右移，用F ′、F AB 和

F BA 分别表示绳对A 的拉力、A 对B 的摩擦力和B 对A 的摩擦力则( )

A ．F 做正功，F A

B 做负功，F BA 做正功，F ′不做功

B ．F 和F BA 做正功，F AB 和F ′做负功

C ．F 做正功，其他力都不做功

D ．F 做正功，F AB 做负功，F BA 和F ′不做功

7、如图所示，水平方向的传送带以2m/s 的速度匀速运动，把一质量为2kg 的小物体轻

轻放在传送带的左端，经过4s 物体到达传送带的右端。已知物体与传送带间的动摩擦因数0.2μ=（g 取10m/s 2）。求：

（1）传送带的长度；

（2）这一过程中摩擦力对物体和传送带所做的功分别为多少；

（3）这个过程中由于物体与传送带的摩擦而转化为内能的数值。

[答案:1、CD, 2、BC, 3、BD, 4、AC, 5、C, 6、D, 7、（1）7m （2）4J （3）4J] v

A B F

相对滑s f Q ⋅=