工程力学复习题5及答案

大作业（五）

一、填空题

1、某段梁的内力只有弯矩没有剪力时，该段梁的变形称为（纯弯曲）。如果它的内力既有剪力又有弯矩时称为（横力弯曲或剪切弯曲）

2、提高梁的弯曲强度的措施：（适当布置载荷和支座位置），（选用合理的截面），（采用变截面梁）

3、适当布置载荷和支座位置可以提高梁的弯曲强度，它的目的是（降低最大弯矩m ax M ）

4、合理设计截面形状可以提高梁的弯曲强度，它的目的是（用最小的截面面积A ，使其有更大的抗弯截面模量z W ）

5、为了使梁的中性轴上、下两侧的材料都能发挥作用，对于塑性材料，如果[][]c t σσ=，应选择（上、下对称的截面），这样抗弯更好，但是抗扭差。、对于脆性材料，如果[][]c t σσ<，所以（采用T 字型或上下不对称的工字型截面）。

6、截面的经济程度可用比值（A

W z ）来衡量。

7、在所有相互平行的坐标轴中，对（形心轴）的惯性矩为最小。 8、在平行移轴公式A a I I z z 21+=中，z 轴和z1轴互相平行，则z 轴通过（形心轴）

9、对于如图所示的简支梁，在弹性小挠度弯曲中，挠曲线近似微分方程式

EI

x M dx w d )(22=±左边的正负号为（负号）。

10、对于悬臂梁来说固定端的（挠度和转角）都等于零；

11、对于简支梁或外伸梁来说铰支座上（挠度）等于零，弯曲变形的（对称点）上的转角等于零。

12、只有在（小变形）和（材料服从虎克定律）的情况下，才能使用叠加原理求梁的挠度和转角

13、弯矩为正，挠曲线呈（凹形）；弯矩为负，挠曲线呈（凸形）；弯矩为零的梁，挠曲线呈（直线）。

14、梁的弯曲变形与梁的（受力）、（截面形状）及（截面刚度EI ）有关。 二、选择题

1、矩形截面梁横截面上的最大切应力值为平均切应力的（A ）倍。 A 、1.5 B 、

3

4

C 、2

D 、1 2、圆形截面梁横截面上的最大切应力为平均切应力的（B ）倍。 A 、1.5 B 、

3

4

C 、2

D 、1 3、圆环形截面梁的最大切应力为平均切应力的（C ）倍。 A 、1.5 B 、

3

4

C 、2

D 、1 4、工字形截面梁腹板上的最大切应力约为腹板上的平均切应力（D ）倍 A 、1.5 B 、

3

4

C 、2

D 、1 5、下列情况中不需要进行切应力的强度校核是（ D ） A 、较短的梁（l /h <5） B 、工字型 C 、木梁 D 、较长的梁(l /h >5) 6、已知平面图形的形心为C ，面积为A ，对z 轴的惯性矩为I z ，则图形对z 1轴的惯性矩有四种答案， 正确答案是（D ） A 、A b I z 2+ B 、A b a I z 2)(++ C 、A b a I z )(22-+ D 、A a b I z )(22-+

z

z C z 1

7、两根细长杆的直径、约束均相同，但材料不同，且212E E =则两杆临界应力之间的关系为：（B ）

A 、21)()(cr cr σσ=

B 、21)(2)(cr cr σσ=

C 、2

)()(21cr cr σσ= D 、21)(3)(cr cr σσ=

8、如图所示的简支梁，其截面形心为C ，I z =5.33×10-6m 4。材料的许用拉应力[σt ]=80 MPa ，许用压应力[σc ]=160 MPa ，则梁的最大许用载荷q max 为（ A ）

A 、5.33 kN/m

B 、4.28 kN/m

C 、3.56 kN/m

D 、6.83 kN/m

9、矩形截面的悬臂梁，载荷情况如图所示，Fl M e =， ( D )错误的? A 、0=A σ B 、0=B σ C 、0=C σ D 、0=D σ

10、如图所示的三个梁，其最大弯矩之比为 （D ） A 、1：1：2 B 、1：2：1 C 、2：2：1 D 、2：1：1

11、如图所示变截面梁，用积分法求自由端的挠度时，微分方程应分（ C ）段。

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

12、如图所示变截面梁，用积分法求自由端的挠度时，边界条件为：（B ）

A 、BC 和CD 两段梁，在C 点处具有相同的转角和挠度

B 、固定端D 点处的转角和挠度均为零

C 、自由端A 点处的转角和挠度均为最大

D 、AB 和BC 两段梁，在B 点处具有相同的转角和挠度

13、如图所示变截面梁，用积分法求自由端的挠度时，连续条件为：（A ）

A 、在

B 、

C 处左右两段梁具有相同的转角和挠度 B 、固定端

D 点处的转角和挠度均为零 C 、自由端A 点处的转角和挠度均为最大 D 、在C 、B 两点处的转角和挠度均相等

14、如图a 所示悬臂梁在CB 段受均布载荷q 的作用，它相当于图b 和图c 叠加的结果，下列结论错误的是（ C ）

A 、21

B B B w w w += B 、EI qa w B 41

2-= C 、EI

qa w B 842= D 、EI qa w B 24554=

15、如图所示的简支梁，减少梁的挠度的最有效措施是( D )?

A 、加大截面，以增加其惯性矩的值

B 、不改变截面面积，而采用惯性矩值较大的工字形截面

C 、用弹性模量E 较大的材料

D 、在梁的跨度中点增加支座

三、计算题

1、一矩形截面木梁如图所示，已知F =10kN ，a =1.2m ；木材的许用应力[σ]=10MPa 。设梁横截面的高宽比为h /b =2，试选梁的截面尺寸。