第三章离散时间信号的时域分析

南昌大学实验报告

学生姓名：学号: 6103413001 专业班级：

实验类型：□验证□综合□设计□创新实验日期：实验成绩：

第三章：离散时间信号的频域分析

一、实验目的：

1、学会用MATLAB在时域中产生一些基本的离散时间信号，并对这些信号进行一些基本的运算。

2、学会使用基本的MATLAB命令，并将它们应用到简单的数字信号处理问题中。

二、实验要求：

1、学习并调试本章所给的例子。

2、回答书后给出的问题。

3、实验报告仅回答偶数信号的例子。

三、实验程序及结果

Q3.2运行程序P3.1求离散时间傅立叶变换的实部、虚部以及幅度和相位谱列。离散时间傅立叶变换是ω的周期函数吗？若是，周期是多少？描述这四个图形的对称性。

程序：

%离散时间傅立叶变换的频率样本

w=-4*pi:8*pi/511:4*pi;

num=[2 1];den=[1 -0.6];

h=freqz(num,den,w);

%plot the DTFT

subplot(2,1,1)

plot(w/pi,real(h));grid

title('H(e^|j\omegal|)的实部')

xlabel('\omega/\pi');

ylabel('振幅');

subplot(2,1,2)

plot(w/pi,imag(h));grid

title('H(e^|j\omegal|)的虚部')

xlabel('\omega/\pi');

ylabel('振幅');

pause%暂停等待指令执行后面程序

subplot(2,1,1)

plot(w/pi,abs(h));grid

title('|H(e^|j\omega|)|幅度谱')

xlabel('\omega/\pi');

ylabel('振幅');

subplot(2,1,2)

plot(w/pi,angle(h));grid

title('相位谱arg[H(e^|j\omega|)]')

xlabel('\omega/\pi'); ylabel('以弧度为单位的相位'); 程序结果如下：

离散时间傅立叶变换是ω的周期函数，周期为2π

H(e |j ωl|)的实部

振幅

ω/π

振幅

振幅

ω/π

以弧度为单位的相位

Q3.4 修改程序P3.1，计算如下有限长序列的离散傅里叶变换：g[n]=[1 3 5 7 9 11 13 15 17] 并重做习题Q3.2.讨论你的结果。你能解释相位谱中的跳变吗？ 程序

%离散时间傅立叶变换的频率样本 w=0:8*pi/511:1*pi;

num=[1 3 5 7 9 11 13 15 17]; h=freqz(num,1,w); %plot the DTFT

subplot(2,1,1)

plot(w/pi,real(h));grid title('H(e^|j\omegal|)的实部') xlabel('\omega/\pi'); ylabel('振幅'); subplot(2,1,2)

plot(w/pi,imag(h));grid title('H(e^|j\omegal|)的虚部') xlabel('\omega/\pi'); ylabel('振幅');

pause%暂停等待指令执行后面程序 subplot(2,1,1)

plot(w/pi,abs(h));grid

title('|H(e^|j\omega|)|幅度谱') xlabel('\omega/\pi'); ylabel('振幅'); subplot(2,1,2)

plot(w/pi,angle(h));grid

title('相位谱arg[H(e^|j\omega|)]') xlabel('\omega/\pi'); ylabel('以弧度为单位的相位');

因为离散时间傅里叶变换是ω的衰减周期函数，周期为0.25π，当计算的相位在频率范围[-π, π]之外时，相位按取0.25π模计算，因此就会出现0.25π的不连续。

H(e |j ωl|)的实部

ω/π

振幅

00.10.20.30.4

0.50.60.70.80.91

H(e |j ωl|)的虚部

ω/π

振幅

50

100

|H(e |j ω|)|幅度谱

ω/π

振幅

0.1

0.2

0.3

0.4

0.50.6

0.7

0.8

0.9

1

-4-2024相位谱arg[H(e |j ω|)]

ω/π

以弧度为单位的相位

Q3.6 通过加入合适的注释语句和程序语句修改程序P3.2，对程序生成的图形中的两个轴加标记。哪个参数控制时移量？ 验证傅里叶变换的时移性质 程序：

%p3.2

%离散时间傅立叶变换的时移性质 clf;

w=-pi:2*pi/255:pi;wo=0.4*pi;D=10; num=[1 2 3 4 5 6 7 8 9]; h1=freqz(num,1,w);

h2=freqz([zeros(1,D) num],1,w); subplot(2,2,1)

plot(w/pi,abs(h1));grid title('原序列的幅度谱') xlabel('\omega/\pi'); ylabel('振幅'); subplot(2,2,2)

plot(w/pi,abs(h2));grid title('时移后序列的幅度谱') xlabel('\omega/\pi'); ylabel('振幅'); subplot(2,2,3)

plot(w/pi,angle(h1));grid title('原序列的相位谱')