一种基于Canny理论的自适应边缘检测方法_王植

( 14)
可以简化为
M [i , j ]= |Px [i , j ]|+ |Py [i , j ]|+ |P135°[i , j ]|+
|P45° [i , j ]|
( 15)
相机本身的影响 ,图像中存在噪声 ,以及模糊的边缘 , 或者整幅像片范围内对比度不一致。在这种情况下 ,如 果简单的使用 Canny 算子进行边缘检测 ,一方面很难 设定高、低阈值参数 ,另一方面无法消除局部噪声干 扰 ,在检测出假边缘的同时还会丢失一些灰度值变化 缓慢的局部边缘。 为此 ,提出一种基于 Canny 理论的 自适应阈值算法 ,其可以根据图像边缘的不同特征自 适应地生成动态阈值 ,从而解决了以上问题 ,并在实际 应用中获得了良好的效果。
摘 要 基于 Canny 算子 ,提出了一种 Canny 自适应的边缘检测方法。 Ca nny 自适应算法在保持了 Canny算子原 有的定位 准确 ,单边响 应和信噪比高等优 点的基础上 ,提高了 Canny算 子在提取图 像边缘细节 信息和抑 制假边缘 噪声方面的性能。 Canny自适应算法 将整幅图像分割为若干子图像 ,并根据各子图像的边 缘梯度信息 ,结合全局边 缘梯度特征信息自适应地生成动态阈值 ,提高了边缘检测的自动化程度 ,在实际的应用中获得了很好的效果。通过 数学分析和试验结果证明了 Ca nny 自适应算法是一种有效的边缘检测改善方法。 关键词 图像处理 边缘检测 Canny 算子 自适应阈值 中图法分类号: T P391. 41 文献标识码: A 文章编号: 1006-8961( 2004) 08-0957-06
归跟踪的算法不断地在 T l [i , j ]中搜集边缘 ,直到将
Th [i , j ]中所有的间隙都连接起来为止。
2. 5 Canny算法的缺陷
( 1)传统 Canny 算子在 2× 2的邻域 内求有限
差分均值来计算梯度幅值的算法 ,对边缘的定位比
较准确 ,但对噪声过于敏感 ,容易检测出假边缘和丢
像进行平滑 [7 ] ,设二维高斯函数为
G(x , y )=
1 2πe2
ex
p
-
x 2+ y2 2e2
( 1)
其梯度矢量为
G=
G/ x G/ y
( 2)
用分解的方法提高速度 ,把 G的 2个滤波卷积模
板分解为 2个一维的行列滤波器:
Gx =
k x ex p
-
x2 2e2
ex p
-
y2 2e2
=
h1 ( x )h2 ( y ) ( 3)
域中心点的幅值 m [i , j ]不比梯度方向上的 2个插
值结果大 ,则将 m [i , j ]对应的边缘标志位赋值为 0,
这一过程把 M [i , j ]宽屋脊带细化为一个像素宽 ,并
且 保留 了屋脊 的梯度 幅值。 非 极大 值抑 制 ( non-
maxi ma suppression, NM S)过程的数学表示为
P45°[i , j ]= I [i - 1, j+ 1 ]- I [i+ 1, j - 1] ( 13) 像素的梯度幅值和梯度方向用直角坐标到极坐标的 坐标转化公式来计算 ,用二阶范数来计算梯度幅值为
M [i , j ]= Px [i , j ]2+ Py [i . j ]2+ P135°[i , j ]2+ P45°[i , j ]2
第 9卷 第 8期 2004年 8月
中国图象图形学报 Jo urnal o f Image and Gra phics
V ol. 9, N o. 8 Aug . 2004
一种基于 Canny理论的自适应边缘检测方法
王wk.baidu.com植 贺赛先
(武汉大学电子信息学院测试计量技术与通讯工程重点实验室 , 武汉 430079)
I [i+ 1, j ] ) / 2
( 5)
Py [i , j ]= ( I [i , j ]- I [i+ 1, j ]+ I [i , j+ 1] -
I [i+ 1, j+ 1 ] ) /2
( 6)
像素的梯度幅值和梯度方向用直角坐标到极坐
标的坐标转化公式来计算 ,用二阶范数来计算梯度 幅值为
M [i , j ]= Px [i , j ]2+ Py [i , j ]2
N [i , j ]= N M S( M [i , j ] ,Y[i , j ] )
( 9)
2. 4 检测和连接边缘
双阈值算法是对经过非极大值抑制和梯度直方图
分类的子图像 N [i , j ]分别使用高、低 2个阈值 fh 和 fl
分割得到 2个阈值边缘图像 Th [i , j ]和 Tl [i , j ]。由于
图像 Th [i , j ]是由高阈值得到 ,因此它应该不含有假边 缘 ,但 Th [i , j ]可能在轮廓上有间断。 因此双阈值算法
要在 Th [i , j ]中把边缘连接成轮廓 ,当达到轮廓端点
时 ,该算法就在由低阈值得到的边缘图像 Tl [i , j ]的 8
邻域位置寻找可以连接到轮廓上的边缘 ,这样 ,利用递
陷 ,提出了一种在像素 8邻域内通过计算 x 方向 , y 方向 , 135°方向 , 45°方向一阶偏导数有限 差分来确 定像素梯度幅值的方法 ,这种方法兼顾了梯度幅值 计算中 ,边缘定位准确和抑制噪声的要求 ,在试验中 取得了很好的效果 ,具体算法如下: x 方向偏导数:
第 8期
王 植等: 一种基于 Canny 理论的自适应边缘检测方法
School of Electronics Inf orma tion, W uh an University , Wuhan 430079)
Abstract This paper is ba sed o n Ca nny alg o rithm. An adaptive Ca nny alg o rith m of edg e-detectio n method is pro po sed. T his alg o rithm no t o nly keeps the Ca nny 's ex cellent perfo rma nce in g oo d localization, o nly one r espo nse to a sing le edg e and g ood detectio n, but a lso impr ov es the per fo r mance in the de tail edg e-detectio n and g ood detectio n. Ca nny adaptiv e alg o rith m divides imag e into sub-imag es a nd de tects them with adaptiv e th reshold v alue accor ding to the who le image edg e infor matio n, that improv es the auto ma ticit y o f edg e-detectio n. With the mathema tic analysis and test result , it is demo nstrated tha t the adaptiv e edg e-detection me tho d is a n efficient impr oving approa ch o n edg e-detectio n. Keywords image pr ocessing , edg e-detectio n, Ca nny a lg o rithm , ada ptiv e th resho ld
Gy =
ky ex p
-
y2 2e2
ex p
-
x2 2e2
=
h1 ( y ) h2 ( x ) ( 4)
其中 , k 为常数 ,e为高斯滤波器参数 ,它控制着平滑
程度。 对于 e小的滤波器 ,虽然定位精度高 ,但信噪
比低 ;e大的情况则相反 ,因此要根据需要适当的选
取高斯滤波器参数 e。
2. 2 计算梯度的幅值和方向
传统 Canny 算法采用 2× 2邻域一阶偏导的有
限差分 [ 7]来计算平滑后的数据阵列 I ( x , y )的梯度
幅值和梯度方向。其中 , x 和 y 方向偏导数的 2个阵
列 Px [i , j ]和 Py [i , j ]分别为
Px [i , j ]= ( I [i , j+ 1 ]- I [i , j ]+ I [i+ 1, j+ 1 ] -
( 7)
梯度方向为
θ[i , j ]= a rct an( Py [i , j ] /Px [i , j ] )
( 8)
2. 3 对梯度幅值进行非极大值抑制
为了 精确定 位边 缘 ,必 须细化 梯度 幅值 图像
M [i , j ]中的屋 脊带 ,只 保留幅 值局部 变化最 大的 点 ,这一过程就是非极大值抑制。在非极大值抑制过
1 引 言
边缘检测是数字图像处理、图像分析和识别领域 中重要 的课题。 传统的边缘 检测算子如 Roberts、 Sobel、 Prewi tt、 Kirsch 和 Laplacian等算子 [1]都是局 域窗口梯度算子 ,由于它们对噪声敏感 ,所以在处理实 际图像中效果并不理想。 1986年 , Ca nny提出边缘检 测算子应满足以下 3个判断准则: 信噪比准则; 定位精 度准则 ;单边缘响应准则 ,并由此推导出了最佳边缘检 测算子—— Canny 算子 [2 ]。 Canny算子在边缘检测方 面获得了良好的效果 ,很快就成为评价其他边缘检测 方法的标准。 近年来 ,很多学者提出了基于 Canny 算 子的改善算法 [3～ 6 ] ,然而在实际应用中发现 ,像片在拍 摄过程中要受各方面因素的影响 ,例如: 受光源照度和
失一些真实边缘的细节部分 ,实验效果不好。
( 2)传统 Canny 算法的高、低门限修补不连续
轮廓的思想 ,对整幅图像使用固定的高、低阈值进行
分割 ,无法顾及图像中的局部特征信息 ,一方面无法
消除局部噪声干扰 ,另一方面会丢失灰度值变化缓
慢的局部边缘 ,导致目标物体的轮廓边缘不连续 ,使
分割效果受到影响。此外 ,因为传统 Canny算子高、
程中 , Canny 算法使用 3× 3大小 ,包含 8方向的邻
域对梯度幅值阵列 M [i , j ]的所有像素沿梯度方向
进行梯度幅值的插值。在每一个点上 ,邻域的中心像
素 m [i , j ]与沿梯度方向的 2个梯度幅值的插值结 果进行比较 , Y[i , j ]是像素邻域中心处沿着梯度方
向的扇形区域 ,非极大值抑制在此区域进行。如果邻
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Px [i , j ]= I [i+ 1, j ] - I [i - 1, j ] ( 10) y 方向偏导数:
Py [i , j ]= I [i , j+ 1] - I [i , j - 1] ( 11) 135°方向偏导数:
P135°[i , j ]= I [i+ 1, j+ 1] - I [i - 1, j - 1 ] ( 12) 45°方向偏导数:
2 传统的 Canny边缘检测算法
2. 1 平滑图像 Canny 边缘检测算法是高斯函数的一阶导数 ,
是对信噪比与定位精度之乘积的最优化逼近算子。
收稿日期: 2003-11-03; 改回日期: 2004-04-13
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中国图象图形学报
第 9卷
Canny 算法首先用二维高斯函数的一阶导数 ,对图
低阈值的参数不是由图像边缘的特征信息决定 ,而
是需要人为设定 ,因此不具有自适应能力 ,自动化程
度低。本文提出的 Canny 自适应边缘提取算法针对
传统 Ca nny算法的两个缺陷进行改进 ,取得了良好
的试验效果。
3 Canny自适应边缘提取算法
3. 1 改进的图像梯度幅值计算方法 针对传统 Canny 算法在梯度幅值计 算上的缺
An Adaptive Edge-detection Method Based on Canny Algorithm
W ANG Zhi , HE Sai-xi an
( Measur ing & Testin g Technology and Communi cation Eng ineeri ng Mini st eria l K ey Laboratory ,