六年级有理数混合运算习题

有理数的乘法

一、有理数的乘法运算法则：

（一）没有0因数相乘的情况下-----答案由两部分组成

1、由负因数的个数确定符号----------+⎧⎨⎩

奇数（如1，3，5，

）个负因数,积为“—”偶数（如2，4，6，）个负因数，积为“”，可省略----------先写

2、把绝对值相乘-------------------------------------------------------------------------------------------------------------后写

（二）有一个以上的0因数相乘，积为0

（三）适用的应算律： 1.2.()3.()a b b a a b c a b c a b c d a b a c a d ⨯=⨯⎧⎪

⨯⨯=⨯⨯⎨⎪ ⨯+-=⨯+⨯-⨯⎩

（四）策略：在有理数的乘、除中，碰到小数就 ，碰到带分数就 练习：1、（–4）×（–9） 2、（–5

2

）×81

3、（–12）×2.45×0×9×100

4、（–253）×13

5

5、1

0.12512(16)(2)2

-⨯⨯-⨯- 6、（-6）×（-4）－（-5）×10

7、（0.7－103－254+ 0.03）×（－100） 8、（–11）×5

2

+（–11）×953

二、有理数的倒数：

（一）定义：如 ，则称a 与b 互为倒数；其中一个是另一个的倒数。 （二）几种情况下的倒数：

1、整数：2的倒数是 ；12-的倒数是 ；0没有倒数

发现：①互为倒数的两数必然 ；②把整数的分母看成 ，然后分子与分母

2、分数：

12的倒数是 ；2

3-的倒数是 ； 112的倒数是 ；2

23

-的倒数是 ；

发现：求倒数时，碰到带分数，必须化为

3、小数：0.25的倒数是 ； 1.125-的倒数是 ； 发现：求倒数时，碰到小数，必须化为 ， 练习：求下列各数的倒数： 4.25- ， 2

3

5

， 1.14- 三、有理数的除法法则：(a b a b ÷=⨯的 ）--------------- 就是看到除法，就转化为 练习：1、（－18）÷（－9） 2、－3÷（－3

1

） 3、0÷（–105） 4、（－2）÷（－1.5）×（－3）

5、 －0.2÷（-1

51）×（－26

1） 6、[65÷(－21－31

)+281]÷(－181)

四、乘方：

（一）在n

a 中，a 称为 ；n 称为 ；n

a 称为 。 （二）几个不同表达式的意义

1、n

a = ； 4、()n

a b

= ；

2、()n

a -= ； 5、n

a b

= ； 3、n

a -= ； 6、n

a b

-= ； （三）、负数的奇次幂是___ __，负数的偶次幂是 _ ____。

正数的任何次幂都是 ，0的任何正整数次幂都是 ，1的任何正整数次幂都是 。

练习：1、42-（）的意义是__________________，结果是______； 4

2-的意义是__________________，结果是______。

2、下列各组数中，其值相等的是（ ）

A. 2

3和3

2 B. 32-（）和32- C. 23-和23-（） D. 232-⨯（）和2

32-⨯（）

3、计算：①2

3-= ；②2

23⨯= ；③

2

23

=（-） ；④223-= 4、若2

1

2)||02

x y ++-

=（，则2011()xy = 五、有理数混合运算顺序：1，先乘方，再乘除，最后加减： 2，同级运算，从左到右进行；

3，如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 练习：1、12411 ()()()23523+-++-+- 2、4

(81)( 2.25)()169

-÷-⨯-÷

3、11(22)3(11)+--⨯-

4、3

3

1

02(4)8

-÷--

5、 31(12)()15(1)45+⨯--⨯-

6、2

2

32[3()2]2

3

-⨯-⨯--

7、23533||()14714-⨯-÷ 8、1[4(3)]12

⨯-⨯

9、2(0.25)(36)3-⨯- 10、1112()42

÷-

11、2

22

3

116(1)(3)(1)(3)2

2

-⨯---÷-⨯- 12、251()()0.6(1)( 4.9)563

-+-----+

13、1997

11(1)(10.5)()312----⨯÷- 14、636

(5)312(2)3757

-⨯-+-⨯

15、—22—(—2)2—23+(—2)3 16、3

351

4

(1)(8)(3)[(2)5]217

---⨯

+-÷-+

17、237335

[3(1)(10.6)( 2.5)]()(1)443

÷-+-⨯-÷--- 18、20102011(2)(0.5)-⨯- 提示：用乘方的定义

19、1111

45566778+++⨯⨯⨯⨯ 20、1111 13355779

+++⨯⨯⨯⨯ 提示：111(1)1n n n n =-⨯++ 提示：

1111

()35235

=⨯-⨯