北师大版五年级数学上册4.5探索活动：梯形的面积 教案

（北师大版）五年级数学教案上册梯形面积的计算

目标预设：

1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式,能正确地应用公式进行计算。

2.通过操作,培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,发展空间观念, 引导学生运用转化的思想探索规律。教学重点：

理解并掌握梯形的面积计算公式。

教学难点：

理解梯形面积计算公式的推导过程。

教具准备：

1．两个完全一样的梯形纸板和剪刀。

2．20根同样的铅笔和渠道模型。

教学过程：

一、激发

1.计算下面图形的面积。(单位：厘米)

2.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？3．指出下面梯形的上底、下底和高。

4．导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式,有了这两方面的基础,我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形,计算出梯形面积。大家有信心吗?

二、尝试

1.你能仿照求三角形面积的方法,用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。

2.学生操作,互相讨论。

3.根据讨论结果,完成80页书空,并计算出复习(3)的面积。

4.汇报结果。提问：通过刚才的学习,你知道了什么?

引导学生明确：

①操作过程。先按住梯形右下角的顶点,再使一个梯形向逆时针方向旋转180度,使梯形的上下底成一条直线,然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动,直到成一个平行四边形为止。

②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。

③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和,高等于梯形的高,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

因为：平行四边形的面积：底×高

所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2 （板书）

强化理解推导过程。

④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和,它等于拼成的平行四边形的底,所以计算时要加上小括号。

每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以计算中要加上“除以2”?

⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形,能拼成什么图形?

学生口述,教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形,而长方形是平行四边形的特殊形式。

4.字母公式。

(1)学生看书

(2)提问：通过看书,你知道了什么?

引导学生知道：如果用S表示梯形的面积,用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积的计算公式可以表示为：

S=(ａ＋ｂ)h÷2 (板书)

(3)要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2”?

5．小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?

三、应用

1.出示例题：一条新挖的渠道,横截面是梯形(如图),渠口宽

2.8米,渠底宽 1.4米,渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米?

①拿出渠道模型,认识横截面。使学生明白横截面是一个平面。②生试做。

③订正。提问：你是怎样想的?为什么要“除以2”。

2.做一做。

①学生试做。

②订正。提问：计算时应注意哪些问题?

3．判断。

(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。( )

(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。

4．练习

(1)让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。

(2)根据公式求出总根数,说一说是什么道理。

使学生体会到：把另外一堆同样形状的钢管倒过来,同原来的一堆摆在一起,每层的根数就变成同样多,即都等于上、下底根数之和,这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆根数的2倍。

5.练习

四、体验

今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?

五、作业