在数学教学中培养学生构建知识体系的能力

在数学教学中培养学生构建知识体系的水平

现代教育理念着眼于学生的终身持续发展，注重学生学习水平的培养，重视从学生的生活经验和已有知识中学习和理解新知识，扩充认知结构，构建新的知识体系；强调以学生为主体的探索性学习。《数学课程标准（实验稿）》明确指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促动学生全面、持续、和谐的发展。”它不但要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲历将实际问题抽象成数学模型并实行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维水平、情感态度与价值观等方面得到进步与发展。“数学来源于现实生活，学习数学的最终目的是为了更好地理解和解决现实生活中的实际问题。解决问题的关键，就是从实际问题中，舍弃与数学问题无关的东西，抓住体现问题实质的东西。沟通问题与数学知识之间的联系，从而找到解决问题的突破口。”这个过程实际就是一个构建知识体系的过程。

随着研究的持续深入我们发现：指明探究方向后学生能够很快找到问题

答案；如果不指明方向而放手让学生独立探究，学生就会感到无从下手，找不到

思维的切入点，探究起来则困难重重；形式发生了变化，学生解题的准确率也

随之出现明显的滑坡现象。这些说明学生具有一定的解决问题的水平，但是因为

对知识的内在联系缺少深刻的理解，不能很快地找到解决问题的切入点。也就

是说：如果有了明确的方向，学生就会朝着这个方向前进，最终到达目的地。但

是如果出现在学生面前的是岔路口，那么学生表现出来的则是无奈，不能根据

已有的现象找准前进的方向，即前后知识的连接点,从而无法构建新的知识体系。

非本质属性，因而他们头脑中的知识仍然是支离破碎的，无法构建新的知识

体系。

基于这些理解，我们实行了培养学生构建知识体系的水平的研究。

一.在数的运算教学中注重方法的指导，培养学生构建知识体系的水平。

数的运算是小学数学教学的重要内容，此方面的教学对于学生数学素养

的培养具有多种作用和功能。运算领域中的概念、法则与公式的教学过程是教师

协助学生形成知识技能、提升解决问题水平的过程，也是重现人类理解数学的

历程，其中充满着探索、发现与创造。所以，数的运算教学既是知识与技能的形

成过程，也是培养学生构建知识体系、促动学生思维发展的过程。

现象中发现规律并没有长进，在学另一条定律仍然是从零开始，等待老师指明

探究方向后再去做。可见以往的教学留给学生的是知识而并非进一步学习的技

能。面对这个问题，我们在教学中实行了研究。分析教材，我们不难发现虽然

是不同的定律、性质，但有其共性的本质即：“什么变了，什么没变”的本质。

因而我们把这几条定律和性质重组为一个单元实行教学。

换律他们其实早在低年级竖式计算中通过交换两个加数的位置实行验算时

就已应用过，仅仅没有用语言归纳成定律而已。因而学生理解内容并不难，基于此我们把学习交换律的重点定位为归纳感悟学习探究规律的方法。在教学中，教师引导学生从整体与部分的关系入手分析线段图，理解算式的意义，使学生明确无论是“70+20”还是“20+70”表示的都是把这两部分合并成同一个整体，两个部分和整体都是不变的，从而沟通了新旧知识之间的联系。在探索规律的过程中，紧紧把握在计算过程中“什么变了，什么没变”这个探索规律的本质实行渗透，我们引导学生使用观察、比较的方法，令其发现加法交换律中“变与不变”的内容，从而用语言归纳、概括出加法交换律的内容，使学生在构建新知识的同时找到切入点，领悟到发现规律的方法。在此基础上，教师抛出问题：两个数相加存有规律，那三个数呢？这个问题既引导学生深入思考同时又为学习减法、乘法规律打下孕伏。一石激起千层浪，孩子们大胆猜测、举例验证并从大量的验证中得出了加法结合律。当发现他们自己得出的规律与书上的内容一致时孩子们发自内心的笑了。课后总结时，孩子们提出了减法、乘法、除法中是否也存有规律？并表示要用今天的方法来探究。显然孩子们既学到了知识也掌握了进一步学习的技能。

在此基础上，我们在另外几条运算定律和性质的学习中放手让学生使用已有

的方法实行学习，达到了自主探究，构建新的知识体系的目的。

尤其是在学习乘法交换律和结合律的时候，学生能自主与原有知识体系实行沟通，联系加法运算定律的探究方法，即寻找“什么变了，什么没变”这个规律，归纳概括出乘法交换、结合律的概念，并在反复验证中证明规律确实存有。学生通过自己的观察、比较发现了规律，心中的喜悦不言而喻。

二、在平面几何知识教学中沟通知识间的联系，培养学生构建知识体系的水平。

小学数学教学内容中的几何初步知识是几何学中最基础的知识，这部分知识在日常生活和生产实践中有着广泛的应用。所以学好几何初步知识是小学生日常生活和继续学习必不可少的工具，对学生智力的发展和水平的培养有着十分重要的意义。

培养学生初步的空间观点是小学数学教学的知识技能目标之一。发展空间观点有利于学生对几何初步知识的理解和掌握，从而提升学生的学习水平和解决实际问题的水平。

长方形、正方形的理解一课是小学阶段第一次把对图形的感性理解上升为理性的理解，使学生掌握图形的本质特征。这节课的重点是使学生理解长方形和正方形的本质特征，形成长方形和正方形的空间观点。教学关键是处理好由感

性到理性、由直观到抽象的思维过渡问题。为了突出重点，突破难点，我们设计成让学生在众多的平面图形中挑出长方形、正方形去探究它们为什么叫长方形、正方形。按照以往的教学，此时会明确地告诉学生从边和角两个方面去考虑。而我们的学生只要你给指出方向，他们的探究肯定能成功，得到的是边、角的特征，失去的是对进一步学习的方法的感悟，学生却得不到发展；如果不给指出方向学生恐怕就无从下手了。为了使学生学会把握事物的本质特征，为进一步学习平面图形打下基础。我们采用了以下几个步骤：

1．了解学情定思路

我们问学生：关于长方形、正方形你都了解了什么？你还想知道什么？我们发现绝绝绝绝大部分学生对这两种图形的了解是感性的，如：长方形是瘦瘦的、细长的，正方形是胖胖的、方方的；个别学生能说到边的特征，还有个别学生能说出角的特征，但不完整。对于“还想知道什么”这个问题，虽然学生的表述不一样，但是能够基本概括为为什么叫长方形，为什么叫正方形？

我们通过研究发现：名称实际与图形的特征有着密切的联系，长、正方形的共同特点四个角都是直角，给人的感觉就是学生感受到的“方”，所以他们的名字中都有这个字。而他们的不同特征“长方形对边相等，正方形的四条边都相等”形成的图形给人的感觉：长方形是瘦长的，正方形是方方正正的，顾名思义，瘦长的就是长方形，方正的就是正方形。这样我们将学生的提升发展点定位为：沟通知识间的联系，协助学生将感性的理解上升为理性的理解。

2．教学设计定方法

教材的安排：准备题部分是沿着数学书的边画一画，看有几组同样长的线段，用2根4厘米长和2根3厘米长的小棒围出一个长方形。新授部分安排了“数一数：长方形有几条边？几个角？它们的边有什么特征？”“比一比：它们的每个角，你发现了什么？”练习部分安排的是方格纸上画出长方形和正方形，找物体表面的长、正方形等内容的题目。

从教材的设计意图来看，指向性非常明确，就是引导学生掌握长、正方形的特征。这是本节课教学的核心内容，是学生必须掌握的知识，学生通过动手操作得出特征不难。在突出学生主体活动思想指导下，我们想让学生掌握特征固然重要，但让学生通过探究理解“什么是特征？怎样找特征？如何用特征？”应该更重要。所以确定本节课的教学方法是：通过动手操作，观察和比较图形的相同点、不同点，让学生找出长正方形的特征，并能灵活使用特征解决问题。

3．课堂实践调设计