实验报告1
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实验名称：离散时间的信号和系统
一、实验目的
1、复习离散时间的信号和系统，复习离散时间重要类型的信号和
它们的运算的实现。
2、复习离散时间信号理论中一些重要的结果，它们在数字信号处
理中很有用。
二、实验原理
1、典型序列
单位采样序列；单位阶跃序列；实数指数序列；复数指数序列；
正余弦序列；随机序列：MATLAB可用rand(1,N)和randn(1,N)来生成；周期序列。
2、序列的运算
信号加；信号乘；改变比例；移位；折叠：fliplr(x)；取样和：sum(x(n1:n2)) 取样积：prod(x(n1:n2))；信号能量：sum(abs(x)^2)；
信号功率：sum(abs(x)^2)/length(x)
3、一些有用的结果
单位采样合成：奇偶合成：
几何级数：
序列相关：
卷积运算：
差分方程：
∑∞
-∞
=
-
=
k
k
n
k
x
n
x)
(
)
(
)
(δ
)(
)(
)(n
x
n
x
n x
o
e
+
=
1
|
|
,
1
1
<
-
→
∑∞
=
a
a
a
n
n对
∑∞
-∞
=
-
=
n
y
x
l
l
n
y
n
x
l
r称为移位
),
(
)
(
)(
,
∑∑
==
-
-
-
=
M
m
N
k
k
m
k
n
y
a
m
n
x
b
n
y
01
) (
)
(
)
(
) ,
(y
x conv
在Matlab 中： 三、实验内容 1.典型序列的实现
单位阶跃序列；实数指数序列；复数指数序列；正余弦序列；随机序列用rand(1,N)和randn(1,N)来生成； (1) 单位阶跃序列的生成 clear all clc
n1=-2;n2=8,n0=0; n=n1:n2; x=[n>=n0]; stem(n,x,'filled');
axis([n1,n2,0,1.1*max(x)]); title('单位阶跃序列') xlabel('时间（n)') ylabel('幅度x （
n)')
(2) 产生实数指数序列（a<1和a>1）的生成
clear all clc
)
,,()(x a b filter n y
n1=-10
a1=0.5
na1=n1:0;x1=a1.^na1; stem(na1,x1,'filled');
title('实指数序列（a<1）') title('单位阶跃序列'); xlabel('时间（n)');
ylabel('幅度x（n)');
clear all
clc
n2=10
a2=2
na2=0:n2;x2=a2.^na2; stem(na2,x2,'filled');
title('实指数序列（a>1）') xlabel('时间（n)');
ylabel('幅度x（n)');
(3)复数指数序列的生成
clear all
clc
n1=30;a=-0.1;w=0.6
n=0:n1
x=exp((a+j*w)*n);
subplot(2,2,1),plot(n,real(x))
title('复指数原信号的实部')
subplot(2,2,2),plot(n,imag(x))
title('复指数原信号的虚部')
subplot(2,2,3),stem(n,real(x),'filled')
title('复指数原信号的虚部')
subplot(2,2,4),stem(n,imag(x),'filled')
title('复指数原信号的虚部')
(4)正余弦序列的生成
clear all
clc
f=1;um=1;nt=2
N=32;T=1/f
dt=T/N
n=0:nt*N-1
tn=n*dt
x=um*sin(2*f*pi*tn)
subplot(2,1,1);plot(tn,x)
axis([0 nt*T 1.1*min(x) 1.1*max(x)]);
title('x(t)-t 正弦曲线')
xlabel('t');
ylabel('x(t)');
subplot(2,1,2);stem(tn,x)
axis([0 nt*T 1.1*min(x) 1.1*max(x)]);
title('x(n)-n 正弦曲线')
xlabel('n');
ylabel'x(n)');