基于MATLAB的按转子磁链定向的异步电动机仿真课程设计

唐山学院

自动控制系统课程设计

题目基于MATLAB的按转子磁链定向的异步电动机仿真系 (部) 智能与信息工程学院

班级 12电本1班

姓名

学号

指导教师吕宏丽吴铮

2016 年 1 月 18 日至 1 月 22 日共 1 周

2016年 1 月 22 日

《自动控制系统》课程设计任务书

目录

1引言 (1)

2异步电动机的三相数学模型 (2)

2.1异步电动机动态数学模型的性质 (2)

2.2异步电机三相数学模型的建立过程 (2)

2.2.1磁链方程 (3)

2.2.2电压方程 (5)

2.2.3转矩方程 (7)

2.2.4运动方程 (8)

3坐标变换和状态方程 (9)

3.1坐标变换的基本思路 (9)

3.2三相--两相变换（3/2变换和2/3变换） (10)

3.3静止两相坐标系状态方程的建立 (12)

4系统模型生成及仿真 (14)

4.1各模型实现 (14)

4.1.1 3/2变换模型 (14)

4.1.2异步电动机模型 (15)

4.2整体模型 (17)

4.3仿真参数设置 (17)

4.4仿真结果 (17)

5总结 (20)

参考文献 (21)

1引言

异步电动机具有非线性、强耦合性、多变量的性质，要获得高动态调速性能，必须从动态模型出发，分析异步电动机的转矩和磁链控制规律，研究高性能异步电动机的调速方案。矢量控制系统和直接转矩控制系统是已经获得成熟应用的两种基于动态模型的高性能交流电动机调速系统，矢量控制系统通过矢量变换和按转子磁链定向，得到等效直流电机模型，然后模仿直流电机控制策略设计控制系统；直接转矩控制系统利用转矩偏差和定子磁链幅值偏差的正、负符号，根据当前定子磁链矢量所在位置，直接选取合适的定子电压矢量，实施电磁转矩和定子磁链的控制。两种交流电动机调速系统都能实现优良的静、动态性能，各有所长，也各有不足。但是无论是哪种控制方法都必须经过仿真设计后才可以进一步搭建电路实现异步电动机的调速。

本设计是基于MATLAB的按定子磁链定向的异步电动机控制仿真，通过模型的搭建，使得异步电动机能够以图形数据的方式经行仿真，模拟将要实施的转子磁链设计，查看设计后的转矩、磁链、电流、电压波形，对比观察空载起动和加载过程的转速仿真波形，观察异步电动机稳态电流波形，观察转子磁链波形。

2异步电动机的三相数学模型

2.1异步电动机动态数学模型的性质

异步电机数学模型的建立实质是找出异步电机的电磁耦合关系，而电磁耦合是机电能量转换的必要条件，电流与磁通的乘积产生转矩，转矩与磁通的乘积得到感应电势。由于他励直流电机的励磁绕组和电枢绕组相互独立，励磁电流和电枢电流单独可控。若忽略对励磁的电枢反应或通过补偿绕组抵消之，则励磁和电枢绕组各自产生的磁动势在空间相差π/3，无交叉耦合，气隙磁通由励磁绕组单独产生，而电磁转矩正比于磁通和电枢电流的乘积。不考虑弱磁调速时，可以在电枢合上电源以前建立磁通，并保持励磁电流恒定，这样就可以认为磁通不参与系统的动态过程，一次直接通过电枢电流来控制转速了。可以看出直流电机动态数学模型只有一个输入变量(电枢电压)，和一个输出变量(转速)，可以用单变量系统来描述，完全可以应用线性控制理论和工程设计方法进行分析。

而交流异步电动机则不同，不能简单用单变量的方法控制来设计分析，因为异步电机变压变频调速时需要进行电压（或电流）和频率的协调控制，有电压（电流）和频率两种独立的输入变量。在输出变量中，除转速外，磁通也得算一个独立的输出变量。这是由于电机有一个三相输入电源，磁通的建立和转速的变化是同时进行的，为了获得良好的动态性能，也需对磁通施加控制，使它在动态过程中尽量保持恒定，才能产生较大的动态转矩。当直流电机在基速以下运行时，容易保持磁通恒定，可以视为常数，异步电动机无法单独对磁通进行控制，电流乘以磁通产生转矩，转速乘以磁通产生感应电动势，在数学模型中含有两个变量的乘积项，因此，即使不考虑磁路饱和等因素，数学模型也是非线性的。三相异步电机定子绕组在空间互差2π/3，转子也可等效为空间互差2π/3的三相绕组，各绕组间存在交叉耦合，每个绕组都有各自的电磁惯性，再考虑运动系统的机电惯性，转速与转角积分关系等，动态模型是高阶的。总而言之，异步电动机的动态数学模型是一个高阶，非线性，强耦合的高阶的多变系统。

2.2异步电机三相数学模型的建立过程

研究异步电动机时，作如下假设：

1)忽略空间谐波，设三相绕组对称，在空间互差2π/3电角度，所产生的

磁动势沿气隙按正弦规律分布；

2) 忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的； 3) 忽略铁芯损耗；

4)

不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。

无论电机转子是绕线型还是笼型的，都将它等效成三相绕线转子，并折算到定子侧，折算后的定子和转子绕组匝数都相等。这样，实际电机绕组就等效成图2-1所示的三相异步电机的物理模型。

图2-1 三相异步电动机的物理模型

在图2-1中，定子三相绕组轴线A 、B 、C 在空间是固定的，以A 轴为参考坐标轴；转子绕组轴线a 、b 、c 随转子旋转，转子a 轴和定子A 轴间的电角度θ为空间角位移变量。规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。这时，异步电机的数学模型由下述磁链方程、电压方程、转矩方程和运动方程组成。

2.2.1磁链方程

每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和，因此，六个绕组的磁链可表达为

⎥

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

⎡c b a C B A cC cb

ca

cC

cB

cA bc bb ba bC bB bA ac ab aa aC aB aA Cc Cb Ca CC CB CA Bc Bb Ba BC BB BA Ac Ab Aa AC AB AA c b a C B A i i i i i i L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L ψψψψψψ

（2-1）

或写成 Li Ψ=

（2-2）