2018年高考物理复习专题六 第1讲

[专题定位] 本专题主要是综合应用动力学方法和功能关系解决带电粒子在电场和磁场中的运动问题.这部分的题目覆盖的内容多，物理过程多，且情景复杂，综合性强，常作为理综试卷的压轴题.高考对本专题考查的重点有以下几个方面：①对电场力的性质和能的性质的理解；②带电粒子在电场中的加速和偏转问题；③带电粒子在磁场中的匀速圆周运动问题；④带电粒子在电场和磁场的组合场中的运动问题；⑤带电粒子在电场和磁场的叠加场中的运动问题；⑥带电粒子在电场和磁场中运动的临界问题.

[应考策略] 针对本专题的特点，应“抓住两条主线、明确两类运动、运用两种方法”解决有关问题.两条主线是指电场力的性质(物理量——电场强度)和能的性质(物理量——电势和电势能)；两类运动是指类平抛运动和匀速圆周运动；两种方法是指动力学方法和功能关系.

第1讲 电场与磁场的理解

1.对电场强度的三个公式的理解

(1)E ＝F

q 是电场强度的定义式，适用于任何电场.电场中某点的场强是确定值，其大小和方向

与试探电荷q 无关.试探电荷q 充当“测量工具”的作用.

(2)E ＝k Q

r 2是真空中点电荷所形成的电场的决定式.E 由场源电荷Q 和场源电荷到某点的距离r

决定.

(3)E ＝U

d 是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意：式中d 为两点间沿电场方向

的距离. 2.电场能的性质

(1)电势与电势能：φ＝E p

q .

(2)电势差与电场力做功：U AB ＝

W AB

q

＝φA －φB . (3)电场力做功与电势能的变化：W ＝－ΔE p . 3.等势面与电场线的关系

(1)电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面. (2)电场线越密的地方，等差等势面也越密.

(3)沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功. 4.带电粒子在磁场中的受力情况

(1)磁场只对运动的电荷有力的作用，对静止的电荷无力的作用.磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力.

(2)洛伦兹力的大小和方向：其大小为F ＝q v B sin θ，注意：θ为v 与B 的夹角.F 的方向由左手定则判定，但四指的指向应为正电荷运动的方向或负电荷运动方向的反方向. 5.洛伦兹力做功的特点

由于洛伦兹力始终和速度方向垂直，所以洛伦兹力永不做功.

1.本部分内容的主要研究方法有：

(1)理想化模型.如点电荷、电场线、等势面；

(2)比值定义法.电场强度、电势的定义方法是定义物理量的一种重要方法；

(3)类比的方法.电场和重力场的比较；电场力做功与重力做功的比较；带电粒子在匀强电场中的运动和平抛运动的类比.

2.静电力做功的求解方法：(1)由功的定义式W ＝Fl cos α来求；(2)利用结论“电场力做功等于电荷电势能增量的负值”来求，即W ＝－ΔE p ；(3)利用W AB ＝qU AB 来求.

3.研究带电粒子在电场中的曲线运动时，采用运动合成与分解的思想方法；带电粒子在组合场中的运动实际是类平抛运动和匀速圆周运动的组合，一般类平抛运动的末速度就是匀速圆周运动的线速度.

解题方略

1.电场线：假想线，直观形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密程度表示电场的强弱.

2.电势高低的比较

(1)根据电场线方向，沿着电场线方向，电势越来越低；

(2)根据电势的定义式φ＝W

q ，即将＋q 从电场中的某点移至无穷远处电场力做功越多，则该

点的电势越高；

(3)根据电势差U AB ＝φA －φB ，若U AB >0，则φA >φB ，反之φA <φB . 3.电势能变化的判断

(1)根据电场力做功判断，若电场力对电荷做正功，电势能减少；反之则增加.即W AB＝－ΔE p.

(2)根据能量守恒定律判断，电场力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程，若只有电场力做功，电荷的电势能与动能相互转化，而总和应保持不变.即当动能增加时，电势能减少.

例1两个不规则带电导体间的电场线分布如图1所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a、b、c、d为电场中几个点，并且a、d为紧靠导体表面的两点，选无穷远为电势零点，则()

图1

A.场强大小关系有E b>E c

B.电势大小关系有φb<φd

C.将一负电荷放在d点时其电势能为负值

D.将一正电荷由a点移到d点的过程中电场力做正功

解析由图可得c点的电场线密，所以有E c>E b，故A错误；沿着电场线，电势逐渐降低，b点所处的电场线位于右侧导体的前面，即b点的电势比右侧的导体高，而右侧导体的电势比d高，故b点电势高于d点的电势，故B错误；电势能的正负与零势能点的选择有关，该题以无穷远为零电势点，所以说负电荷放在d点时其电势能为正值，故C错误；从图中可以看出，a点的电势高于b点的电势，而b点的电势又高于d点的电势，所以a点的电势高于d点的电势.正电荷在电势高处电势能大，在电势低处电势能小，故正检验电荷从a点移到d点的过程中，电势能减小，则电场力做正功，故D正确.

答案 D

预测1(2016·全国甲卷·15)如图2所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆.带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点.若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则()

图2

A.a a>a b>a c，v a>v c>v b

B.a a>a b>a c，v b>v c>v a