数学实验第一次课

例2 编写一函数求n的阶乘。
解：Matlab命令为：
function y=jc(n)
y=1;
for i=1:n
y=y*i;
end
y
调用函数文件计算jc(5)
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6.MATLAB基本运算
矩阵的输入 矩阵和数组的运算
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矩阵的输入
常用输入方式
直接输入创建矩阵
MATLAB通过自带的M文件编辑/调试器来创建和编辑M文件
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M命令文件
例1 编写程序得出50-100范围内的所有素数。
解：Matlab命令为：
clear
y1=primes(100);
%得到100以内的所有素数
n=length(primes(50)); %得到50以内的素数的个数

如果矩阵的维数比较小，最方便、最直接的方法就是在命令窗口
直接输入矩阵。

输入的格式是：整个矩阵以“[ ]”作为首尾，同行的元素用
“，”或空格隔开，不同行的元素用“；”或按Enter键来分隔。

矩阵的元素可以为数字也可以为表达式，如果进行的是数值计算，
表达式中不可包含未知的变量。

举例P15 例1
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用矩阵编辑器来创建、修改矩阵
它适用于维数较大的矩阵。在调用矩阵编辑器之前必须先定义一个变 量，无论是一个数值还是一个矩阵均可 。
操作步骤如下： 在命令窗口创建变量A。 在wokspace可以看到多了一个变量A，双击就可打开矩阵编辑器。。 选中元素可以直接修改元素的值，修改完毕后按关闭按钮，这时 变量就定义保存了。
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实验报告包括：实验名称（下面给出），
实验目的（本次课程所讲内容） 实验任务（布置得作业） 实验程序（作业程序）。
四次实验报告名称：
1. Matlab基础知识 2. Matlab绘图 3. 常微分方程求解、曲线拟合及概率统计初步知识 4. 线性代数相关运算及数值方法计算定积分
>> x=pi
%在Numeric forma 中，将数据显示格式改为
“long”。
x=
3.14159265358979
另一种方法是直接在命令窗口使用“Format”指令来进行 数值显示格式的设置。
format的语法格式如下：
format 格式描述
format的数据显示格式如表1-3所示
>> format long e，x %用科学计数法显示x。
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用矩阵函数来生成矩阵
MATLAB 提供了大量的函数来创建一些特殊的矩阵.常用的矩阵函数
举例。例：输入矩阵
解：Matlab命令为： ones(3) ↙
ans = 111 111
1 1 1 1 1 1 1 1 1
%生成元素都为1的3阶方阵
111
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desk
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常用操作键
Ctrl+ Ctrl+
Home End Esc Del Backspace
键盘操作
Ctrl+p Ctrl+n Ctrl+b Ctrl+f Ctrl+r Ctrl+l
Ctrl+a Ctrl+e Ctrl+u Ctrl+d Ctrl+h Ctrl+k
作用 调用前一个命令行 调用后一个命令行 光标左移一个字符 光标右移一个字符 光标左移一个单词 光标右移一个单词
光标移至行首 光标移至行尾
清除当前行 清除光标所在位置后的字符 清除光标所在位置前的字符
删至行尾
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常用函数
要求重点掌握：
abs（x） sqrt（x） round（x） rat（x） log（x） log2（x） log10（x）
求绝对值 开平方 四舍五入至最近整数 将实数化为分数表示 自然对数 以2为底的对数 以10为底的对数
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5.EDITOR/DIBUGGER（M文件编辑/调试器窗口）
对于比较简单的问题和“一次性”问题，通过命令窗口直接输入一组 命令来求解比较简便、快捷，但是当待解决的问题所需的命令较多且 命令比较复杂时，或当一组命令通过改变少量参数就可以反复被使用 去解决不同的问题时，就需要利用M脚本文件来解决 。
示结果。
程序分析： 命令窗口内不同的命令采用不同的颜色，默认输入的命令、表达式以及计算结果等采用黑
色字体，字符串采用赭红色，关键字采用蓝色，注释采用绿色；如图所示变量a是数值，b 是字符串，c为逻辑True，命令行中的“if”、“end”为关键字，“%”后面的是注释。 命令窗口中如果输入命令或函数的开头一个或几个字母，按“Tab”键则会出现以该字母开 头的所有命令函数列表，例如，输入“end”命令的开头字母“e”然后按“Tab”键时的显 示如图1-4所示。
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命令行的语句格式
〉〉变量=表达式；
MATLAB在命令窗口中的语句格式为：
例1 在命令窗口输入命令，察看结果。
>> a=3
a=
3
>> b='sin'; %命令后面加“；”，不显示结果。
>> if a<b c=true %如果a<b，则c=1，c为逻辑结果
end
c=
1 说明：命令窗口中的每个命令行前会出现提示符“〉〉”，没有“〉〉”符号的行则是显
0分。每三人一个组，期末时收取。
考试成绩60分。
只机试，40分钟2道题，一难一易，不笔试； 根据难易程度，程序按步给分。
作业分数分配
格式正确----------------------------------1分 程序结构清晰、合理、运行结果正确----------2分 结论分析及心得----------------------------1分
y=y1(n+1:end)
程序分析：
将M文件保存在用户自己的工作目录下，命名为“exp_1”，先 将工作目录添加到搜索路径中，或将MATLAB的“Current Directory”设置为工作目录。
运行程序方法：
在命令窗口输入命令文件的文件名exp_1。
在MATLAB编辑/调试窗口菜单中“debug”→“run”或直接用快 捷方式F5 或快捷键 。
x=
3.141592653589793e+000
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常用命令
Who:将内存中的当前变量以简单形式列出； Whos:列出当前内存变量的名称、大小、类型等信息； Clear:清除内存中的所有变量与函数； Clc:清屏，用于清空命令窗口中的所有的显示内容。 clf：清除图形窗口。 Help:列出所有最基础的帮助主题.更多内容见菜单中help
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4．MATLAB的命令窗口
可以把命令窗口看成“草稿本”或“计算器”。在命令窗口输 入MATLAB的命令和数据后按回车键，立即执行运算并显示结果，
对于简单的问题或一次性问题，在命令窗口中直接输入求解很 方便，若求复杂问题时，仍然采用这种方法（输入一行，执行 一行）就显得繁琐笨拙。这时可在编辑/调试器中编写M文件 （后面详细介绍），即将语句一次全部写入文件，并将该文件 保存到MATLAB搜索路径的目录上，然后在命令窗口中用文件名 调用。
MATLAB是Matrix Laboratory的缩写，是目前世界上最流行的、应用最广 泛的工程计算和仿真软件，它将计算、可视化和编程等功能同时集于一 个易于开发的环境。MATLAB主要应用于数学计算、系统建模与仿真、数 学分析与可视化、科学工程绘图和用户界面设计等。
MATLAB已经成为高等数学、线性代数、自动控制理论、数理统计、数字 信号处理等课程的基本工具，各国高校也纷纷将MATLAB正是列入本科生 和研究生课程的教学计划中，成为学生必须掌握的基本软件之一。在设 计和研究部门，MATLAB也被广泛用来研究和解决各种工程问题。本书以 MATLAB7.3平台进行介绍。
a=
1.0000
1.5000
-1.0000 -0.5000 2.0000
0 0.5000
使用linspace和logspace函数生成数组。linspace用来生成线 性等分数组，logspace用来生成对数等分数组。Logspace函数 可以用于对数坐标的绘制。
命令格式如下：
linspace(a,b,n) %生成从a到b之间线性分布的n个元素的数 组，如n省略则默认为100。
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数组作为特殊的矩阵，即1×n，n×1的矩阵，除了可以作 为普通的矩阵输入外，还有其它的方式生成。
使用from:step:to生成数组，当step省略时，表示步长step=1。 Step为负数时可以创建降序的数组。
例 使用from:step:to创建数组。
>> a=-1:0.5:2
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数值计算结果的显示格式
在命令窗口中，默认情况下当数值为整数，数值计算结果以整
数显示，当数值为实数时，以小数后4位的精度近似显示，即以 “short”数值的格式显示，如果数值的有效数字超出了这一范围， 则以科学计数法显示结果。需要注意的是数值的显示精度并不代表 数值的存储精度。
例2 在命令窗口输入数值，察看不同的显示格式。
>> x=pi
%在命令窗口输入π，并观察MATLAB默认的显示格式
x=
3.1416
用户可以根据需要，对数值计算结果的显示格式和字体风格、大小、颜 色等进行设置。方法如下：
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一种方法是在MATLAB的界面选择菜单“File” →“Preference”，则会出现参数设置对话框，在对话 框的左栏选中“Command Window”项，在右边的 “Numeric format”栏设置数据的显示格式。
附：数学实验报告模板
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注意事项：
上课不准玩游戏，否则取消考试资格； 不准在机房吃东西，遵守机房管理的各项规定； 走时将自己的垃圾带走，凳子放好； 上课不能共享练习，如发现拷贝，取消考试资格。 C、D两盘已写保护，课上练习应保存在E盘中.
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2．MATLAB 简介
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M函数文件
function [输出参数列表]=函数名（输入参数列表）
说明：
函数名是函数的名称，保存时最好函数名与文件名一致，当不一 致时，MATLAB以文件名为准。
输入参数列表是函数接受的输入参数，多个参数之间用“，”隔 开。
输出参数列表是函数运算的结果，多个参数之间用“，”隔开。
logspace(a,b,n) %生成从10a到10b之间按对数等分的n个元 素的数组，如n省略则默认为50。
Baidu Nhomakorabea
通过文件生成
M文件的保存方法只要在M文件编辑器中按照正常输入矩阵的方法， 保存成M文件。使用时在命令窗口直接输入文件名即可。 例：用M文件保存矩阵。 解：在M文件编辑器中输入以下矩阵，保存文件shuju1.m X=[1,2,3,4,5,6;7,8,9,10,11,12;0,-2,-3,5,8,1;3,7,9,0,-4,5;2,3,8,-9,0,0;1,0,0,6,-3,-8] 在命令窗口直接输入文件名 shuju1
MATLAB 基础知识
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1．课程概述
Matlab与数学实验 课程安排：共五节课，前四次讲授，最后一次考试。 授课方式：重点讲授与自学相结合。 成绩分配：满分100分
平时成绩40分。包括：
上课：4分*4次课=16分，4分包括：按时上课2分，课堂表现2分； 平时作业：4分*4次=16分,只交电子版的 综合实验的布置：综合实验报告8分。要求打印报告，如有抄袭为
除了本课程所讲述matlab可以解决一些数学问题外，事实上matlab所能 解决的问题远不止这些，可以用于解决更多的工程问题。例如用的比较 多的simulink，借助于其中的一些工具箱可以帮助我们解决很多复杂的 算法问提等。
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3．MATLAB的工作环境
Matlab的 进入/退出
图1-4 命令函数列表 命令行后面的分号（；）省略时显示运行结果，否则不显示运行结果。 MATLAB变量是区分字母大小写的，myvar和MyVar表示的是两个不同的变量。变量名最多可
包含63个字符（字母、数字和下划线），而且第一个字符必须是英文字母。 MATLAB可以输入字母，汉字，但是标点符号必须在英文状态下输入。