小学数学与初中衔接

如何做好小学、初中数学知识的衔接和过渡

常听初一的一些学生说“这题怎么这么难啊”这类的话，而且原本在小学数学成绩不错的同学纷纷“马失前蹄”不幸落于马下，而且一落就再也起不来了。因此同学们学习数学的热情似乎减了几分，对数学几乎是躲之不及，更别提什么兴趣了。造成这些现象的原因是同学们没有做好初中数学与小学数学的过渡，许多同学没有抓住这一点，结果就导致了对知识不理解、成绩下滑、学习热情不高等情况频频出现。

初中数学与小学数学的侧重点是不同的。小学数学侧重是打下数学的基础。因此，其内容主要是数、数与数之间的关系;各种量与计量的方法;各种基本运算、基本的数量关系;基本的图形认识及简单的周长、面积与体积计算;以及简单的代数知识等。初中数学则侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统学习代数知识，运用方程解决实际问题;数扩展到有理数、实数;还有简单的一次函数与二次函数。

初中数学和小学数学有着许多大的差别。简单总结了以下三点：

一、从“自然数与分数”到“实数”

小学数学中，只涉及了关于自然数和分数的知识，也就是正有理数。而升入初中后，在代数方面遇到的第一个难题就是“负数”。负数是一个新学的抽象的概念，完全靠理解性的知识，而负数的计算、正负号的变化想必会让同学们吃尽了苦头，而接踵而至的就是绝对值、相反数、数轴等一些问题，遇到一些难题时更是无从下手。

例如：从小学的“自然数、分数”直接到初中的“有理数、无理数”，对于刚进入中学校园的同学们来说无异于一条深深的鸿沟。因此，同学们需要认真理解概念、多做习题，才能将这条鸿沟一点点填满，因为这可以说是初中代数的基础，基础不打好的话，学习后面的内容完全是一头雾水，到了那时再回过头来学习就太晚了。

二、从“数”到“式”

小学生在六年中学习的主要是具体的数以及具体的数之间的运算，而到了初一接触到的是用字母表示数，建立起了代数概念。在我们看来，“代数”，就是用字母来表示一个数，但实际上绝非如此。初一的数学先是讲了“用字母表示数”，然后就开始深入到了“方程”，再由此展开了“包含字母的式子”这一概念，然后又开始了关于“函数”的学习。

其实，细心的人会发现，初中里学习的内容多是小学内容的扩展。小学数学与初中数学实际上是有很多关联的。只要从小六到初一的过度在老师的引导下，

找出“数”与“式”之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，也为后面的更多内容打下坚实的基础，这样才能在众多的考试面前不乱阵脚，游刃有余。

三、从“算术法”到“方程”

小学的应用题大多都可以用算术法来解题，所谓“算术法”就是指一个全部由数字和符号构成的式子，因为计算简便，成了小学六年来学生们解题的“主菜”，即使小学里学习了方程，但也只能算是“配菜”而已。可进入初中后就不同了：自从初一上学期详细的学习了一元一次方程后，渐渐的，凡是应用题第一反应就是设未知数列方程，而对原先的“算术法”没什么印象了。这是因为，用算术法来解应用题大多要用逆向思维，而方程所用的大多是正向思维，两者孰轻孰重一目了然。下题就是个很好的例子：

由以上三点看来，初中数学与小学数学的不同之处主要体现在知识范围与思维方式两个方面，要学好初中数学，一定要让自己的思维更富逻辑性，要学会用数学的眼光去发现问题，分析问题和解决问题。

如何做好小学初中数学教学的过渡和衔接

学生从小学升入到初中是一重要转折点，多数学生都会不适应。进入初中后，最大的变化就是科目增多，老师增加，他们习惯小学班主任一个人管理，如今面对七、八位任课教师，他们感到不知所措，少数心理承受力差的学生由自负变为自卑，由积极变为消极。从而导致有些学生不能尽快适应初中学习，成绩不稳定，甚至过去成绩比较好的学生下降很厉害。如何使刚进入初中的学生能很好地接受初中数学教学，是个比较重要的问题，下面浅谈一下自己的几点看法，希望对今后的教学有所帮助。

一、搞好入学教育，这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作

通过入学教育，提高学生对小学与初中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解初中数学学习的特点。这里主要做好三项工作：一是给学生讲清初一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，给学生讲清初中数学内容的体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初中数学的学法。开学初，一是通过进行摸底测试了解学生的基础，二是认真学习和比较小学与初中课标和教材，以全面了解小学与初中数学知识体系，找出知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更具有针对性。

二、优化课堂教学环节，实行分层教学

初一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如绝对值、有效数学等，对初一新生来讲确实困难太大。因此，在教学中，应从学生的实际出发，采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的教学方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落

实。同时还要重视以下几点：（1）重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。在讲授新知识时，我们有意引导联系旧知识，特别注意对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别，这样可达到温故知新、温故探新的效果。（2）要重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造能力。初中数学抽象性强，应用灵活，这就要求学生对知识理解要透，应用要活。不能只停留在对知识结论的死记硬套上，教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高。（3）重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，初中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结。为此，我们在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：反思解题思路和步骤，反思一题多解和一题多变，反思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。

三、引导学生保持良好的学习方法和习惯

小学生刚升入初中，小学里的许多良好的学习方法和习惯应该继续保持。如上课坐姿端正，答题踊跃，声音响亮，积极举手发言等，这些都是初中学生健康、全面发展所不可缺少的，对于数学课而言同样很重要。一个思维活跃、善于动脑、踊跃发言的学生，学起数学来定会得心应手，游刃有余，通过多年初中教学，我认为进入初中的学生应养成几个习惯。（1）养成提前预习、主动自学的习惯。预习是自学的开始，小学阶段往往不那么重视。因此，到了初中大多数学生不会预习，即使预习了也是将教材内容走马观花地看一遍。因此，我们应多激发学生预习的兴趣，待学生有了一定的预习习惯和预习能力后，再布置一些数学概念、法则的题目，再过渡到不布置预习提纲学生便能自觉预习，主动提出难以理解的问题，为学习新课知识打下基础。（2）养成专心听讲，乐于思考的习惯。我们在抓好学生专心听讲的同时，重视教会学生思考。教师所提出的问题要符合学生实际，要有一定的思考价值，要从启迪学生思维这一基点出发，要教会学生养成一边听讲、一边看书、一边思考的习惯，使学生多种感官都参与教学活动，无论课前、课内还是课后，都要指导学生去字斟句酌地研究课本，多问几个为什么，从而加深对定义、公理、定理和法则的理解。（3）规范作业，强化训练。就书面练习来看小学生往往重结果而轻过程，进入初中后，虽然独立意识日趋提高，但并未成熟，突出表现在部分学生的作业不能独立思考、解题格式不规范、步骤混乱等不良现象。为此，必须强化以下两点：一是要以身作则，即教师在解题规范上做好示范；二是要严格要求，让学生从思想上认识规范作业的重要性，对那些不规范的现象及时予以纠正，养成自觉订正的好习惯。（4）教会学生记笔记，也不失为培养学生复习能力的一种办法。笔记包括三方面：记问题。记课上未听懂的问题，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂。记疑点。对老师的讲解有疑问，及时记下，便于课后与老师商讨。记思路和方法。勤记老师解题思路和方法，这对于启迪思维、开阔视野、开发智力、培养能力，并对提高解题思路大有好处。