中考数学专题复习：解直角三角形课件

x
30 x D
tan600x
如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测 得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东 500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方 向上，求灯塔P到环海路的距离PC（用根号表
示）．
（三）常用辅助线和数学思想方法：
C
A
D
B
当三角形不是直角三角形时，可以通过做高
线构造两个直角三角形求解。两个直角三角
⑴正弦
1.锐角三角函数的定义 ⑵余弦
解
⑶正切
直 2.30°、45°、60°特殊角的三角函数值
角
⑴定义
三
①三边间关系
角
3.解直角三角形
⑵解直角三角形的依据 ②锐角间关系
③边角间关系
形
⑶解直角三角形在实际问题中
的应用
1
2
3
2
2
2
3
2
1
2
2
2
3
1
3
3
B
A
C
பைடு நூலகம்
形有公共的直角边，先求出公共边是解决此
类问题的基本出发点.这就体现了数学中的转
化思想！
已知：如图，在 ABC中，∠B = 45°， ∠C = 60°，AB = 6．求BC的长. (结果 保留根号)。
D
如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯 角分别为30°、45°，如果此时热气球C处 的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线 上，则AB两点距离是（ ）。 A．200米 B．200 米 C．220 米 D．100( ＋1)米
4.会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问 题.
（三）常用辅助线和数学思想方法：
C
A
B
D
海中有一小岛A,该岛四周40海里内有暗礁,今 有一货轮由西向东航行, 在C处见A岛在北偏 东60°,航行30海里后到达B处,见岛A在北偏 东45°,你认为货船继续向西航行,途中会有 触礁的危险吗?
=+
1. 巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比 来表示某个锐角的三角函数.
2. 熟记30°，45°, 60°角的三角函数值.会计算 含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐 角的三角函数值，求出它的对应的角度.
3.掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理， 直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直 角三角形.